TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 347x2 + 607
dx
49x5 + 469x2 + 35
1
Giải.

x3 + 347x2 + 607
49x5 + 469x2 + 35
x3 + 347x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 469x2 + 35
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
49x
g(x)
49
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
49x2
1
Z +∞ 3
x + 347x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 469x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 51x2 + 632
dx
44x5 + 97x2 + 800
1
Giải.

x3 + 51x2 + 632
44x5 + 97x2 + 800
x3 + 51x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 97x2 + 800
44x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 51x2 + 632
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 97x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 565
dx
8x5 + 629x2 + 867
1
1



Giải.

x3 + 672x2 + 565
8x5 + 629x2 + 867
x3 + 672x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 629x + 867
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 565
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

8x5 + 629x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 168
dx
45x5 + 823x2 + 200
1
Giải.

x3 + 452x2 + 168
45x5 + 823x2 + 200
x3 + 452x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 823x2 + 200
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 168
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 823x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 338
dx
25x5 + 410x2 + 860
1
Giải.

x3 + 954x2 + 338
25x5 + 410x2 + 860
x3 + 954x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

25x + 410x + 860
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 410x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 439
dx
66x5 + 246x2 + 324

1
2


Giải.

x3 + 477x2 + 439
66x5 + 246x2 + 324
x3 + 477x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 246x + 324
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2

1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 246x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 849
dx
93x5 + 876x2 + 747
1
Giải.

x3 + 194x2 + 849
93x5 + 876x2 + 747
x3 + 194x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 876x2 + 747
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 849
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 876x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 224
dx
83x5 + 788x2 + 567
1
Giải.

x3 + 520x2 + 224
83x5 + 788x2 + 567
x3 + 520x2 + 224

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 788x + 567
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 788x2 + 567
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 454x2 + 30
dx
14x5 + 961x2 + 516
1
3


Giải.

x3 + 454x2 + 30
14x5 + 961x2 + 516
x3 + 454x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 961x + 516
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 454x2 + 30
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 961x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 685
dx
8x5 + 263x2 + 811
1
Giải.

x3 + 612x2 + 685
8x5 + 263x2 + 811
x3 + 612x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 263x2 + 811
8x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 685
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 263x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 545
dx
96x5 + 133x2 + 375
1
Giải.


x3 + 156x2 + 545
96x5 + 133x2 + 375
x3 + 156x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 133x + 375
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

96x5 + 133x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 114
dx
88x5 + 253x2 + 878
1
4


Giải.

x3 + 840x2 + 114
88x5 + 253x2 + 878
x3 + 840x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 253x + 878
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 253x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 598
dx
67x5 + 677x2 + 416
1
Giải.

x3 + 892x2 + 598
67x5 + 677x2 + 416
x3 + 892x2 + 598
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 677x2 + 416
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 598
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 677x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 23x2 + 230
dx
36x5 + 799x2 + 838
1
Giải.

x3 + 23x2 + 230
36x5 + 799x2 + 838
x3 + 23x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 799x + 838
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2

1
Z +∞
x3 + 23x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 799x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 479
dx
66x5 + 502x2 + 214
1
5


Giải.

x3 + 172x2 + 479
66x5 + 502x2 + 214
x3 + 172x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 502x + 214
66x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 479
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 502x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 119
dx
30x5 + 981x2 + 162
1
Giải.


x3 + 145x2 + 119
30x5 + 981x2 + 162
x3 + 145x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 981x2 + 162
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 119
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 981x2 + 162

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 730
dx
4x5 + 479x2 + 817
1
Giải.

x3 + 743x2 + 730
4x5 + 479x2 + 817
x3 + 743x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 479x + 817
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 730
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 479x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 482
dx
62x5 + 257x2 + 150
1
6


Giải.

x3 + 625x2 + 482
62x5 + 257x2 + 150
x3 + 625x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
62x + 257x + 150
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 257x2 + 150
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 261x2 + 96
dx

39x5 + 176x2 + 992
1
Giải.

x3 + 261x2 + 96
39x5 + 176x2 + 992
x3 + 261x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 176x2 + 992
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞
x3 + 261x2 + 96

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 176x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 465
dx
35x5 + 484x2 + 533
1
Giải.

x3 + 78x2 + 465
35x5 + 484x2 + 533
x3 + 78x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 484x + 533
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 465
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 484x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 399
dx
30x5 + 666x2 + 416
1
7


Giải.

x3 + 285x2 + 399
30x5 + 666x2 + 416

x3 + 285x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 666x + 416
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 285x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 666x2 + 416
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 187
dx
36x5 + 269x2 + 528
1
Giải.

x3 + 200x2 + 187
36x5 + 269x2 + 528
x3 + 200x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 269x2 + 528
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
36x
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 187
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 269x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 100
dx
64x5 + 863x2 + 586
1
Giải.

x3 + 999x2 + 100
64x5 + 863x2 + 586
x3 + 999x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 863x + 586
64x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 863x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 342
dx
87x5 + 353x2 + 620
1
8



Giải.

x3 + 941x2 + 342
87x5 + 353x2 + 620
x3 + 941x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 353x + 620
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 342

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 353x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 139
dx
82x5 + 671x2 + 786
1
Giải.

x3 + 728x2 + 139
82x5 + 671x2 + 786
x3 + 728x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 671x2 + 786
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)

82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 139
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 671x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 742
dx
53x5 + 615x2 + 380
1
Giải.

x3 + 974x2 + 742
53x5 + 615x2 + 380
x3 + 974x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
53x + 615x + 380
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 742
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 615x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 864x2 + 73

dx
41x5 + 785x2 + 188
1
9


Giải.

x3 + 864x2 + 73
41x5 + 785x2 + 188
x3 + 864x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 785x + 188
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 864x2 + 73
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 785x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 134
dx
75x5 + 954x2 + 900
1
Giải.

x3 + 302x2 + 134
75x5 + 954x2 + 900
x3 + 302x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 954x2 + 900
75x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 134
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 954x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 622
dx
45x5 + 151x2 + 600
1
Giải.

x3 + 275x2 + 622

45x5 + 151x2 + 600
x3 + 275x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 151x + 600
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 151x2 + 600
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 91
dx
7x5 + 20x2 + 844
1
10


Giải.

x3 + 808x2 + 91
7x5 + 20x2 + 844
x3 + 808x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 20x + 844
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 20x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 473
dx
40x5 + 959x2 + 735
1
Giải.

x3 + 267x2 + 473
40x5 + 959x2 + 735
x3 + 267x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 959x2 + 735
40x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 473
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 959x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 882
dx
40x5 + 830x2 + 750
1

Giải.

x3 + 250x2 + 882
40x5 + 830x2 + 750
x3 + 250x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 830x + 750
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 882
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
40x5 + 830x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 385x2 + 29
dx
42x5 + 340x2 + 317
1
11


Giải.

x3 + 385x2 + 29
42x5 + 340x2 + 317
x3 + 385x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 340x + 317
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 385x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 340x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 125
dx
98x5 + 843x2 + 518
1
Giải.

x3 + 932x2 + 125
98x5 + 843x2 + 518
x3 + 932x2 + 125

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 843x2 + 518
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 125
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 843x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 510x2 + 858
dx
5x5 + 887x2 + 807
1
Giải.

x3 + 510x2 + 858
5x5 + 887x2 + 807
x3 + 510x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 887x + 807
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1

Z +∞ 3
x + 510x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 887x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 400
dx
28x5 + 638x2 + 766
1
12


Giải.

x3 + 955x2 + 400
28x5 + 638x2 + 766
x3 + 955x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 638x + 766
28x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 400
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 638x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 644
dx
20x5 + 827x2 + 371
1
Giải.


x3 + 219x2 + 644
20x5 + 827x2 + 371
x3 + 219x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 827x2 + 371
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 644
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 827x2 + 371
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 828x2 + 54
dx
30x5 + 798x2 + 532
1
Giải.

x3 + 828x2 + 54
30x5 + 798x2 + 532
x3 + 828x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 798x + 532
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 828x2 + 54
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 798x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 888
dx
91x5 + 444x2 + 739
1
13


Giải.

x3 + 37x2 + 888
91x5 + 444x2 + 739
x3 + 37x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
91x + 444x + 739
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 444x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 357

dx
64x5 + 147x2 + 155
1
Giải.

x3 + 478x2 + 357
64x5 + 147x2 + 155
x3 + 478x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 147x2 + 155
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3

x + 478x2 + 357
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 147x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 507
dx
61x5 + 765x2 + 399
1
Giải.

x3 + 177x2 + 507
61x5 + 765x2 + 399
x3 + 177x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 765x + 399
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 765x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 473
dx
75x5 + 829x2 + 899
1
14


Giải.

x3 + 428x2 + 473

75x5 + 829x2 + 899
x3 + 428x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 829x + 899
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 473
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 829x2 + 899
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 431
dx
32x5 + 804x2 + 166
1
Giải.

x3 + 679x2 + 431
32x5 + 804x2 + 166
x3 + 679x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 804x2 + 166
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 431
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 804x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 326
dx
69x5 + 925x2 + 533
1
Giải.

x3 + 744x2 + 326
69x5 + 925x2 + 533
x3 + 744x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 925x + 533
69x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 925x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 154
dx
68x5 + 685x2 + 127
1
15



Giải.

x3 + 649x2 + 154
68x5 + 685x2 + 127
x3 + 649x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 685x + 127
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3

x + 649x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 685x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 313
dx
92x5 + 495x2 + 389
1
Giải.

x3 + 175x2 + 313
92x5 + 495x2 + 389
x3 + 175x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 495x2 + 389
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2

g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 313
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 495x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 642
dx
4x5 + 152x2 + 137
1
Giải.

x3 + 859x2 + 642
4x5 + 152x2 + 137
x3 + 859x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
4x + 152x + 137
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 152x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 460
dx

76x5 + 940x2 + 712
1
16


Giải.

x3 + 331x2 + 460
76x5 + 940x2 + 712
x3 + 331x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 940x + 712
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

76x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 940x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 689
dx
14x5 + 138x2 + 296
1
Giải.

x3 + 794x2 + 689
14x5 + 138x2 + 296
x3 + 794x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 138x2 + 296
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 689
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 138x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 155
dx
89x5 + 826x2 + 13
1
Giải.

x3 + 158x2 + 155
89x5 + 826x2 + 13

x3 + 158x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 826x + 13
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 826x2 + 13
1


Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 668x2 + 3
dx
8x5 + 128x2 + 921
1
17


Giải.

x3 + 668x2 + 3
8x5 + 128x2 + 921
x3 + 668x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 128x + 921
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞
x3 + 668x2 + 3
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 128x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 138
dx
34x5 + 576x2 + 555
1
Giải.

x3 + 615x2 + 138
34x5 + 576x2 + 555
x3 + 615x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 576x2 + 555
34x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 138
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 576x2 + 555
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 47
dx
72x5 + 842x2 + 88
1

Giải.

x3 + 622x2 + 47
72x5 + 842x2 + 88
x3 + 622x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 842x + 88
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 47
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
72x5 + 842x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 129
dx
72x5 + 793x2 + 921
1
18


Giải.

x3 + 907x2 + 129
72x5 + 793x2 + 921
x3 + 907x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 793x + 921
72x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 793x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 726
dx
46x5 + 375x2 + 107
1
Giải.

x3 + 689x2 + 726
46x5 + 375x2 + 107

x3 + 689x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 375x2 + 107
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 726
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 375x2 + 107
1
Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 68x2 + 588
dx
45x5 + 19x2 + 803
1
Giải.

x3 + 68x2 + 588
45x5 + 19x2 + 803
x3 + 68x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 19x + 803
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 68x2 + 588
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 19x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 975
dx
83x5 + 150x2 + 787
1
19


Giải.

x3 + 747x2 + 975
83x5 + 150x2 + 787
x3 + 747x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

83x + 150x + 787
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 150x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 741
dx
49x5 + 348x2 + 227

1
Giải.

x3 + 574x2 + 741
49x5 + 348x2 + 227
x3 + 574x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 348x2 + 227
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 741
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
49x5 + 348x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 580
dx
18x5 + 780x2 + 119
1
Giải.

x3 + 958x2 + 580
18x5 + 780x2 + 119
x3 + 958x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 780x + 119
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2

g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 780x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 876
dx
76x5 + 513x2 + 746
1
20


Giải.

x3 + 798x2 + 876
76x5 + 513x2 + 746
x3 + 798x2 + 876

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 513x + 746
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 513x2 + 746
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 478
dx
86x5 + 678x2 + 661
1
Giải.

x3 + 275x2 + 478
86x5 + 678x2 + 661
x3 + 275x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 678x2 + 661
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

86x
1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 478
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 678x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 978
dx
82x5 + 383x2 + 845
1
Giải.

x3 + 553x2 + 978
82x5 + 383x2 + 845
x3 + 553x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 383x + 845
82x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 383x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 416
dx
7x5 + 789x2 + 533
1
21



Giải.

x3 + 724x2 + 416
7x5 + 789x2 + 533
x3 + 724x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 789x + 533
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 416
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 789x2 + 533

1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 678
dx
34x5 + 70x2 + 978
1
Giải.

x3 + 243x2 + 678
34x5 + 70x2 + 978
x3 + 243x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 70x2 + 978
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 678
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 70x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 865
dx
1x5 + 445x2 + 309
1
Giải.

x3 + 349x2 + 865
1x5 + 445x2 + 309
x3 + 349x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 445x + 309
1x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 865
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 445x2 + 309
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 39
dx
86x5 + 251x2 + 75
1
22



Giải.

x3 + 766x2 + 39
86x5 + 251x2 + 75
x3 + 766x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 251x + 75
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 39

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 251x2 + 75
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 358
dx
4x5 + 861x2 + 47
1
Giải.

x3 + 677x2 + 358
4x5 + 861x2 + 47
x3 + 677x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 861x2 + 47
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 358
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 861x2 + 47
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 993
dx
49x5 + 156x2 + 890
1
Giải.

x3 + 23x2 + 993
49x5 + 156x2 + 890
x3 + 23x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
49x + 156x + 890
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 993
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 156x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 538
dx

61x5 + 473x2 + 445
1
23


Giải.

x3 + 638x2 + 538
61x5 + 473x2 + 445
x3 + 638x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 473x + 445
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

61x2
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 473x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 642
dx
54x5 + 373x2 + 51
1
Giải.

x3 + 134x2 + 642
54x5 + 373x2 + 51
x3 + 134x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 373x2 + 51
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 642
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 373x2 + 51
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 282
dx
89x5 + 508x2 + 568
1
Giải.

x3 + 248x2 + 282

89x5 + 508x2 + 568
x3 + 248x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 508x + 568
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 508x2 + 568
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 855
dx
52x5 + 542x2 + 79
1
24


Giải.

x3 + 944x2 + 855
52x5 + 542x2 + 79
x3 + 944x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 542x + 79
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2

g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 542x2 + 79
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 876
dx
44x5 + 57x2 + 825
1
Giải.

x3 + 586x2 + 876
44x5 + 57x2 + 825
x3 + 586x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

44x5 + 57x2 + 825
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 876
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 57x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 762
dx

21x5 + 367x2 + 13
1
Giải.

x3 + 701x2 + 762
21x5 + 367x2 + 13
x3 + 701x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 367x + 13
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3

x + 701x2 + 762
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 367x2 + 13
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 84
dx
79x5 + 167x2 + 16
1
25