TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 51x2 + 948
dx
85x5 + 276x2 + 346
1
Giải.

x3 + 51x2 + 948
85x5 + 276x2 + 346
x3 + 51x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 276x2 + 346
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
85x
g(x)
85
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
85x2
1
Z +∞
x3 + 51x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 276x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 437
dx
22x5 + 106x2 + 169
1
Giải.

x3 + 915x2 + 437
22x5 + 106x2 + 169
x3 + 915x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 106x2 + 169
22x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 106x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 883
dx
14x5 + 72x2 + 132
1
1



Giải.

x3 + 669x2 + 883
14x5 + 72x2 + 132
x3 + 669x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 72x + 132
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 883
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
14x5 + 72x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 674
dx
83x5 + 401x2 + 734
1
Giải.

x3 + 557x2 + 674
83x5 + 401x2 + 734
x3 + 557x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 401x2 + 734
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 674
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 401x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 698
dx
60x5 + 701x2 + 788
1
Giải.

x3 + 55x2 + 698
60x5 + 701x2 + 788
x3 + 55x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
60x + 701x + 788
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 701x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 665x2 + 16
dx

46x5 + 417x2 + 271
1
2


Giải.

x3 + 665x2 + 16
46x5 + 417x2 + 271
x3 + 665x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 417x + 271
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

46x2
1
Z +∞
x3 + 665x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 417x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 240
dx
25x5 + 707x2 + 948
1
Giải.

x3 + 196x2 + 240
25x5 + 707x2 + 948
x3 + 196x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 707x2 + 948
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 240
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 707x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 570
dx
62x5 + 432x2 + 699
1
Giải.

x3 + 121x2 + 570
62x5 + 432x2 + 699

x3 + 121x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 432x + 699
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 432x2 + 699
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 172
dx
66x5 + 718x2 + 706
1
3


Giải.

x3 + 78x2 + 172
66x5 + 718x2 + 706
x3 + 78x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 718x + 706
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)

66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 172
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 718x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 716
dx
31x5 + 274x2 + 646
1
Giải.

x3 + 899x2 + 716
31x5 + 274x2 + 646
x3 + 899x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 274x2 + 646

31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 716
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 274x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 255
dx
14x5 + 770x2 + 46

1
Giải.

x3 + 673x2 + 255
14x5 + 770x2 + 46
x3 + 673x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 770x + 46
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 255

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 770x2 + 46
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 328
dx
86x5 + 165x2 + 55
1
4


Giải.

x3 + 831x2 + 328
86x5 + 165x2 + 55
x3 + 831x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 165x + 55
86x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 165x2 + 55
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 131
dx
17x5 + 985x2 + 471
1
Giải.

x3 + 928x2 + 131

17x5 + 985x2 + 471
x3 + 928x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 985x2 + 471
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 131
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 985x2 + 471
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 856
dx
32x5 + 259x2 + 356
1
Giải.

x3 + 460x2 + 856
32x5 + 259x2 + 356
x3 + 460x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 259x + 356
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 259x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 443
dx
22x5 + 146x2 + 718
1
5


Giải.

x3 + 893x2 + 443
22x5 + 146x2 + 718
x3 + 893x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
22x + 146x + 718
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 443
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 146x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 197
dx

14x5 + 252x2 + 430
1
Giải.

x3 + 517x2 + 197
14x5 + 252x2 + 430
x3 + 517x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 252x2 + 430
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 197

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 252x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 802
dx
72x5 + 948x2 + 591
1
Giải.

x3 + 964x2 + 802
72x5 + 948x2 + 591
x3 + 964x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 948x + 591
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 948x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 29x2 + 482
dx
1x5 + 967x2 + 953
1
6


Giải.

x3 + 29x2 + 482
1x5 + 967x2 + 953

x3 + 29x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 967x + 953
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 29x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 967x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 495x2 + 449
dx
95x5 + 604x2 + 560
1
Giải.

x3 + 495x2 + 449
95x5 + 604x2 + 560
x3 + 495x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 604x2 + 560
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x

1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 449
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 604x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 466
dx
99x5 + 499x2 + 585
1
Giải.

x3 + 382x2 + 466
99x5 + 499x2 + 585
x3 + 382x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 499x + 585
99x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 466
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 499x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 465
dx
71x5 + 657x2 + 365
1
7


Giải.


x3 + 259x2 + 465
71x5 + 657x2 + 365
x3 + 259x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 657x + 365
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 465
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

71x5 + 657x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 569
dx
95x5 + 178x2 + 744
1
Giải.

x3 + 488x2 + 569
95x5 + 178x2 + 744
x3 + 488x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 178x2 + 744
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 569
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 178x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 747
dx
11x5 + 700x2 + 584
1
Giải.

x3 + 733x2 + 747
11x5 + 700x2 + 584
x3 + 733x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

11x + 700x + 584
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 747
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 700x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 394
dx
17x5 + 613x2 + 813

1
8


Giải.

x3 + 617x2 + 394
17x5 + 613x2 + 813
x3 + 617x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 613x + 813
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2

1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 613x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 843
dx
65x5 + 313x2 + 38
1
Giải.

x3 + 189x2 + 843
65x5 + 313x2 + 38
x3 + 189x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 313x2 + 38
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 843
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 313x2 + 38
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 365
dx
90x5 + 888x2 + 974
1
Giải.

x3 + 176x2 + 365
90x5 + 888x2 + 974

x3 + 176x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 888x + 974
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 888x2 + 974
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 680
dx
36x5 + 243x2 + 433
1
9


Giải.

x3 + 219x2 + 680
36x5 + 243x2 + 433
x3 + 219x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 243x + 433
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)

36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 243x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 613
dx
10x5 + 883x2 + 182
1
Giải.

x3 + 974x2 + 613
10x5 + 883x2 + 182
x3 + 974x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 883x2 + 182

10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 613
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 883x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 819
dx
8x5 + 72x2 + 338

1
Giải.

x3 + 485x2 + 819
8x5 + 72x2 + 338
x3 + 485x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 72x + 338
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

8x5 + 72x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 452
dx
97x5 + 7x2 + 742
1
10


Giải.

x3 + 207x2 + 452
97x5 + 7x2 + 742
x3 + 207x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 7x + 742
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 7x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 524
dx
53x5 + 537x2 + 521
1
Giải.

x3 + 509x2 + 524
53x5 + 537x2 + 521
x3 + 509x2 + 524
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 537x2 + 521
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 524
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 537x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 734x2 + 860
dx
29x5 + 767x2 + 157
1
Giải.

x3 + 734x2 + 860
29x5 + 767x2 + 157
x3 + 734x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 767x + 157
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2

1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 767x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 957
dx
56x5 + 610x2 + 655
1
11


Giải.

x3 + 687x2 + 957
56x5 + 610x2 + 655
x3 + 687x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 610x + 655
56x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 687x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 610x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 422
dx
64x5 + 755x2 + 273
1
Giải.


x3 + 164x2 + 422
64x5 + 755x2 + 273
x3 + 164x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 755x2 + 273
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 422
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 755x2 + 273

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 198x2 + 476
dx
48x5 + 167x2 + 967
1
Giải.

x3 + 198x2 + 476
48x5 + 167x2 + 967
x3 + 198x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 167x + 967
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 198x2 + 476
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 167x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 173
dx
40x5 + 777x2 + 159
1
12


Giải.

x3 + 412x2 + 173
40x5 + 777x2 + 159
x3 + 412x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
40x + 777x + 159
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 777x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 662x2 + 886
dx
53x5 + 332x2 + 230
1
Giải.

x3 + 662x2 + 886
53x5 + 332x2 + 230
x3 + 662x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 332x2 + 230
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1

Z +∞ 3
x + 662x2 + 886
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 332x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 381
dx
41x5 + 735x2 + 94
1
Giải.

x3 + 969x2 + 381
41x5 + 735x2 + 94
x3 + 969x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 735x + 94
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 381
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 735x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 865
dx
40x5 + 511x2 + 78
1
13


Giải.


x3 + 751x2 + 865
40x5 + 511x2 + 78
x3 + 751x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 511x + 78
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 865
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

40x5 + 511x2 + 78
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 812
dx
41x5 + 913x2 + 517
1
Giải.

x3 + 854x2 + 812
41x5 + 913x2 + 517
x3 + 854x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 913x2 + 517
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 812
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 913x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 988
dx
85x5 + 482x2 + 91
1
Giải.

x3 + 532x2 + 988
85x5 + 482x2 + 91
x3 + 532x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

85x + 482x + 91
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 482x2 + 91
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 266
dx

57x5 + 623x2 + 747
1
14


Giải.

x3 + 208x2 + 266
57x5 + 623x2 + 747
x3 + 208x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 623x + 747
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

57x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 623x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 501
dx
27x5 + 405x2 + 208
1
Giải.

x3 + 304x2 + 501
27x5 + 405x2 + 208
x3 + 304x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 405x2 + 208
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 501
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 405x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 134
dx
9x5 + 442x2 + 278
1
Giải.

x3 + 272x2 + 134
9x5 + 442x2 + 278

x3 + 272x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 442x + 278
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 442x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 297x2 + 350
dx
79x5 + 376x2 + 685
1
15


Giải.

x3 + 297x2 + 350
79x5 + 376x2 + 685
x3 + 297x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 376x + 685
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 376x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 466x2 + 68
dx
11x5 + 288x2 + 954
1
Giải.

x3 + 466x2 + 68
11x5 + 288x2 + 954
x3 + 466x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 288x2 + 954
11x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 466x2 + 68
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 288x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 507
dx
51x5 + 344x2 + 234
1
Giải.


x3 + 144x2 + 507
51x5 + 344x2 + 234
x3 + 144x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 344x + 234
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

51x5 + 344x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 495
dx
46x5 + 466x2 + 571
1
16


Giải.

x3 + 62x2 + 495
46x5 + 466x2 + 571
x3 + 62x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 466x + 571
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 495
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 466x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 232
dx
55x5 + 234x2 + 181
1
Giải.

x3 + 142x2 + 232
55x5 + 234x2 + 181
x3 + 142x2 + 232
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 234x2 + 181
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 232
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 234x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 916x2 + 152
dx
12x5 + 526x2 + 894
1
Giải.

x3 + 916x2 + 152
12x5 + 526x2 + 894
x3 + 916x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 526x + 894
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2

1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 526x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 125
dx
52x5 + 50x2 + 627
1
17


Giải.

x3 + 836x2 + 125
52x5 + 50x2 + 627
x3 + 836x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 50x + 627
52x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 125
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 50x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 817x2 + 43
dx
80x5 + 439x2 + 136
1
Giải.


x3 + 817x2 + 43
80x5 + 439x2 + 136
x3 + 817x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 439x2 + 136
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 817x2 + 43
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 439x2 + 136

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 484
dx
34x5 + 479x2 + 813
1
Giải.

x3 + 859x2 + 484
34x5 + 479x2 + 813
x3 + 859x2 + 484
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 479x + 813
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 484
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 479x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 35
dx
22x5 + 337x2 + 350
1
18


Giải.

x3 + 87x2 + 35
22x5 + 337x2 + 350
x3 + 87x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
22x + 337x + 350
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 337x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 469x2 + 98
dx
77x5 + 203x2 + 672
1
Giải.

x3 + 469x2 + 98
77x5 + 203x2 + 672
x3 + 469x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 203x2 + 672
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1

Z +∞
x3 + 469x2 + 98
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 203x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 675
dx
28x5 + 935x2 + 664
1
Giải.

x3 + 965x2 + 675
28x5 + 935x2 + 664
x3 + 965x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 935x + 664
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 675
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 935x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 645
dx
50x5 + 294x2 + 641
1
19


Giải.


x3 + 524x2 + 645
50x5 + 294x2 + 641
x3 + 524x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 294x + 641
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 294x2 + 641

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 983
dx
47x5 + 15x2 + 141
1
Giải.

x3 + 401x2 + 983
47x5 + 15x2 + 141
x3 + 401x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 15x2 + 141
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 983
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 15x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 972
dx
82x5 + 693x2 + 642
1
Giải.

x3 + 66x2 + 972
82x5 + 693x2 + 642
x3 + 66x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 693x + 642

82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 693x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 281
dx
59x5 + 821x2 + 292
1

20


Giải.

x3 + 849x2 + 281
59x5 + 821x2 + 292
x3 + 849x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 821x + 292
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1

Z +∞ 3
x + 849x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 821x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 59x2 + 935
dx
76x5 + 393x2 + 92
1
Giải.

x3 + 59x2 + 935
76x5 + 393x2 + 92
x3 + 59x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 393x2 + 92
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 59x2 + 935
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 393x2 + 92
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 171
dx
4x5 + 669x2 + 40
1
Giải.

x3 + 134x2 + 171
4x5 + 669x2 + 40
x3 + 134x2 + 171

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 669x + 40
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 669x2 + 40
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 958x2 + 423
dx
45x5 + 144x2 + 236
1
21


Giải.

x3 + 958x2 + 423
45x5 + 144x2 + 236
x3 + 958x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 144x + 236
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 144x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 455
dx
19x5 + 692x2 + 14
1
Giải.

x3 + 669x2 + 455
19x5 + 692x2 + 14
x3 + 669x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 692x2 + 14
19x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 455
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 692x2 + 14
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 376
dx
31x5 + 680x2 + 242
1
Giải.


x3 + 53x2 + 376
31x5 + 680x2 + 242
x3 + 53x2 + 376
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 680x + 242
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 376
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

31x5 + 680x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 776
dx
32x5 + 950x2 + 727
1
22


Giải.

x3 + 559x2 + 776
32x5 + 950x2 + 727
x3 + 559x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 950x + 727
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 950x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 926
dx
26x5 + 554x2 + 528
1
Giải.

x3 + 422x2 + 926
26x5 + 554x2 + 528
x3 + 422x2 + 926
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 554x2 + 528
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 926
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 554x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 14x2 + 580
dx
100x5 + 953x2 + 308
1
Giải.

x3 + 14x2 + 580
100x5 + 953x2 + 308
x3 + 14x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 953x + 308
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2

1
Z +∞
x3 + 14x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 953x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 344
dx
51x5 + 115x2 + 722
1
23


Giải.

x3 + 564x2 + 344
51x5 + 115x2 + 722
x3 + 564x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 115x + 722
51x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 115x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 518
dx
99x5 + 362x2 + 65
1
Giải.


x3 + 574x2 + 518
99x5 + 362x2 + 65
x3 + 574x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 362x2 + 65
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 518
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 362x2 + 65

1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 555
dx
12x5 + 223x2 + 747
1
Giải.

x3 + 609x2 + 555
12x5 + 223x2 + 747
x3 + 609x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 223x + 747
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)

12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 223x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 548
dx
75x5 + 993x2 + 565
1
24


Giải.

x3 + 213x2 + 548
75x5 + 993x2 + 565
x3 + 213x2 + 548
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 993x + 565
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 548
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 993x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 222x2 + 341
dx
35x5 + 77x2 + 876
1
Giải.

x3 + 222x2 + 341
35x5 + 77x2 + 876
x3 + 222x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 77x2 + 876
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x

1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 341
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 77x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 107
dx
9x5 + 513x2 + 854
1
Giải.

x3 + 634x2 + 107
9x5 + 513x2 + 854
x3 + 634x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 513x + 854
9x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 513x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 272
dx
74x5 + 610x2 + 166
1
25