TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 638
dx
46x5 + 260x2 + 366
1
Giải.

x3 + 467x2 + 638
46x5 + 260x2 + 366
x3 + 467x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 260x2 + 366
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
46x
g(x)
46
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
46x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 638
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 260x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 150
dx
56x5 + 761x2 + 125
1
Giải.

x3 + 667x2 + 150
56x5 + 761x2 + 125
x3 + 667x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 761x2 + 125
56x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 150
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 761x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 399
dx
93x5 + 250x2 + 715
1
1



Giải.

x3 + 842x2 + 399
93x5 + 250x2 + 715
x3 + 842x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 250x + 715
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 399
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
93x5 + 250x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 240
dx
1x5 + 624x2 + 816
1
Giải.

x3 + 693x2 + 240
1x5 + 624x2 + 816
x3 + 693x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 624x2 + 816
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 240
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 624x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 221
dx
78x5 + 241x2 + 794
1
Giải.

x3 + 439x2 + 221
78x5 + 241x2 + 794
x3 + 439x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

78x + 241x + 794
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 221
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 241x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 270
dx
99x5 + 682x2 + 854

1
2


Giải.

x3 + 246x2 + 270
99x5 + 682x2 + 854
x3 + 246x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 682x + 854
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2

1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 270
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 682x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 690
dx
47x5 + 99x2 + 447
1
Giải.

x3 + 760x2 + 690
47x5 + 99x2 + 447
x3 + 760x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 99x2 + 447
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 690
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 99x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 356
dx
83x5 + 500x2 + 818
1
Giải.

x3 + 360x2 + 356
83x5 + 500x2 + 818
x3 + 360x2 + 356

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 500x + 818
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 356
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 500x2 + 818
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 203x2 + 16
dx
44x5 + 365x2 + 700
1
3


Giải.

x3 + 203x2 + 16
44x5 + 365x2 + 700
x3 + 203x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 365x + 700
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 203x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 365x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 902
dx
49x5 + 170x2 + 537
1
Giải.

x3 + 548x2 + 902
49x5 + 170x2 + 537
x3 + 548x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 170x2 + 537
49x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 902
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 170x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 651
dx
48x5 + 272x2 + 771
1

Giải.

x3 + 321x2 + 651
48x5 + 272x2 + 771
x3 + 321x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 272x + 771
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 651
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
48x5 + 272x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 645
dx
41x5 + 909x2 + 851
1
4


Giải.

x3 + 854x2 + 645
41x5 + 909x2 + 851
x3 + 854x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 909x + 851
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 909x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 333
dx
30x5 + 265x2 + 845
1
Giải.

x3 + 224x2 + 333
30x5 + 265x2 + 845
x3 + 224x2 + 333

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 265x2 + 845
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 333
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 265x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 211x2 + 44
dx
98x5 + 349x2 + 983
1
Giải.

x3 + 211x2 + 44
98x5 + 349x2 + 983
x3 + 211x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 349x + 983
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

98x2
1
Z +∞
x3 + 211x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 349x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 938
dx
10x5 + 453x2 + 896
1
5


Giải.

x3 + 607x2 + 938
10x5 + 453x2 + 896
x3 + 607x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 453x + 896

10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 453x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 469
dx
58x5 + 296x2 + 172
1

Giải.

x3 + 641x2 + 469
58x5 + 296x2 + 172
x3 + 641x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 296x2 + 172
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 469
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

58x5 + 296x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 264
dx
6x5 + 152x2 + 780
1
Giải.

x3 + 438x2 + 264
6x5 + 152x2 + 780
x3 + 438x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 152x + 780
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 152x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 265
dx
63x5 + 270x2 + 868
1
6


Giải.

x3 + 100x2 + 265
63x5 + 270x2 + 868
x3 + 100x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
63x + 270x + 868
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 270x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 645

dx
18x5 + 47x2 + 289
1
Giải.

x3 + 378x2 + 645
18x5 + 47x2 + 289
x3 + 378x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 47x2 + 289
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3

x + 378x2 + 645
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 47x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 849
dx
26x5 + 441x2 + 598
1
Giải.

x3 + 535x2 + 849
26x5 + 441x2 + 598
x3 + 535x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 441x + 598
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 441x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 279
dx
96x5 + 864x2 + 960
1
7


Giải.

x3 + 879x2 + 279

96x5 + 864x2 + 960
x3 + 879x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 864x + 960
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 279
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 864x2 + 960
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 766
dx
66x5 + 428x2 + 234
1
Giải.

x3 + 935x2 + 766
66x5 + 428x2 + 234
x3 + 935x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 428x2 + 234
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 766
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 428x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 795
dx
54x5 + 53x2 + 926
1
Giải.

x3 + 671x2 + 795
54x5 + 53x2 + 926
x3 + 671x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 53x + 926
54x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 795
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 53x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 298
dx
29x5 + 341x2 + 265
1
8



Giải.

x3 + 941x2 + 298
29x5 + 341x2 + 265
x3 + 941x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 341x + 265
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3

x + 941x2 + 298
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 341x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 297
dx
82x5 + 835x2 + 548
1
Giải.

x3 + 864x2 + 297
82x5 + 835x2 + 548
x3 + 864x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 835x2 + 548
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2

g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 297
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 835x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 752
dx
55x5 + 597x2 + 179
1
Giải.

x3 + 364x2 + 752
55x5 + 597x2 + 179
x3 + 364x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
55x + 597x + 179
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 752
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 597x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 770x2 + 804
dx
44x5 + 640x2 + 405
1
9


Giải.

x3 + 770x2 + 804
44x5 + 640x2 + 405
x3 + 770x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 640x + 405
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 640x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 378
dx
55x5 + 231x2 + 310
1
Giải.

x3 + 24x2 + 378
55x5 + 231x2 + 310
x3 + 24x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 231x2 + 310
55x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 378
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 231x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 289
dx
31x5 + 541x2 + 356
1
Giải.


x3 + 443x2 + 289
31x5 + 541x2 + 356
x3 + 443x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 541x + 356
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 289
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 541x2 + 356

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 661
dx
98x5 + 943x2 + 311
1
10


Giải.

x3 + 153x2 + 661
98x5 + 943x2 + 311
x3 + 153x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 943x + 311
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 661
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 943x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 716
dx
56x5 + 956x2 + 264
1
Giải.

x3 + 165x2 + 716
56x5 + 956x2 + 264
x3 + 165x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
56x5 + 956x2 + 264
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 716
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 956x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 568

dx
79x5 + 593x2 + 911
1
Giải.

x3 + 365x2 + 568
79x5 + 593x2 + 911
x3 + 365x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 593x + 911
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1

Z +∞ 3
x + 365x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 593x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 148
dx
9x5 + 795x2 + 331
1
11


Giải.

x3 + 231x2 + 148
9x5 + 795x2 + 331
x3 + 231x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 795x + 331
9x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 795x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 272
dx
98x5 + 193x2 + 829
1
Giải.

x3 + 559x2 + 272
98x5 + 193x2 + 829

x3 + 559x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 193x2 + 829
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 272
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 193x2 + 829
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 322
dx
1x5 + 31x2 + 737
1
Giải.

x3 + 133x2 + 322
1x5 + 31x2 + 737
x3 + 133x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 31x + 737
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2

1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 31x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 864
dx
86x5 + 880x2 + 844
1
12


Giải.

x3 + 710x2 + 864
86x5 + 880x2 + 844
x3 + 710x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 880x + 844
86x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 880x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 435
dx
18x5 + 180x2 + 752
1
Giải.


x3 + 1000x2 + 435
18x5 + 180x2 + 752
x3 + 1000x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 180x2 + 752
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 435
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 180x2 + 752

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 527
dx
86x5 + 492x2 + 151
1
Giải.

x3 + 909x2 + 527
86x5 + 492x2 + 151
x3 + 909x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 492x + 151
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 492x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 926
dx
85x5 + 539x2 + 754
1
13


Giải.

x3 + 352x2 + 926
85x5 + 539x2 + 754
x3 + 352x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
85x + 539x + 754
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 539x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 644x2 + 246
dx
91x5 + 694x2 + 265
1
Giải.

x3 + 644x2 + 246
91x5 + 694x2 + 265
x3 + 644x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 694x2 + 265
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1

Z +∞ 3
x + 644x2 + 246
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 694x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 522
dx
14x5 + 98x2 + 479
1
Giải.

x3 + 761x2 + 522
14x5 + 98x2 + 479
x3 + 761x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 98x + 479
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 98x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 182
dx
96x5 + 628x2 + 725
1
14


Giải.


x3 + 126x2 + 182
96x5 + 628x2 + 725
x3 + 126x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 628x + 725
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 628x2 + 725

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 599
dx
41x5 + 698x2 + 795
1
Giải.

x3 + 21x2 + 599
41x5 + 698x2 + 795
x3 + 21x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 698x2 + 795
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 599
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 698x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 851
dx
9x5 + 350x2 + 361
1
Giải.

x3 + 331x2 + 851
9x5 + 350x2 + 361
x3 + 331x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 350x + 361
9x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 851
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 350x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 829
dx
9x5 + 682x2 + 880
1
15



Giải.

x3 + 260x2 + 829
9x5 + 682x2 + 880
x3 + 260x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 682x + 880
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 260x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

9x5 + 682x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 44
dx
1x5 + 897x2 + 645
1
Giải.

x3 + 64x2 + 44
1x5 + 897x2 + 645
x3 + 64x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 897x2 + 645
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 44
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 897x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 338
dx
75x5 + 230x2 + 315
1
Giải.

x3 + 172x2 + 338
75x5 + 230x2 + 315
x3 + 172x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 230x + 315

75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 230x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 302
dx
16x5 + 504x2 + 510
1

16


Giải.

x3 + 199x2 + 302
16x5 + 504x2 + 510
x3 + 199x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 504x + 510
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1

Z +∞ 3
x + 199x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 504x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 127
dx
66x5 + 346x2 + 833
1
Giải.

x3 + 394x2 + 127
66x5 + 346x2 + 833
x3 + 394x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 346x2 + 833
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 127
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 346x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 642
dx
79x5 + 680x2 + 418
1
Giải.

x3 + 492x2 + 642
79x5 + 680x2 + 418
x3 + 492x2 + 642
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 680x + 418
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 680x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 45x2 + 931
dx
63x5 + 93x2 + 920
1
17


Giải.

x3 + 45x2 + 931
63x5 + 93x2 + 920
x3 + 45x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 93x + 920
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 45x2 + 931
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 93x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 968
dx
24x5 + 535x2 + 566
1
Giải.

x3 + 558x2 + 968
24x5 + 535x2 + 566
x3 + 558x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 535x2 + 566
24x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 968
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 535x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 622
dx
35x5 + 578x2 + 602
1
Giải.


x3 + 753x2 + 622
35x5 + 578x2 + 602
x3 + 753x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 578x + 602
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

35x5 + 578x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 171
dx
6x5 + 529x2 + 956
1
18


Giải.

x3 + 782x2 + 171
6x5 + 529x2 + 956
x3 + 782x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 529x + 956
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x

g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 529x2 + 956
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 441
dx
11x5 + 552x2 + 927
1
Giải.

x3 + 779x2 + 441
11x5 + 552x2 + 927
x3 + 779x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

11x5 + 552x2 + 927
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 441
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 552x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 752
dx

37x5 + 580x2 + 652
1
Giải.

x3 + 959x2 + 752
37x5 + 580x2 + 652
x3 + 959x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 580x + 652
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3

x + 959x2 + 752
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 580x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 936
dx
26x5 + 423x2 + 347
1
19


Giải.

x3 + 194x2 + 936
26x5 + 423x2 + 347
x3 + 194x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 423x + 347
26x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 423x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 170
dx
97x5 + 970x2 + 616
1
Giải.

x3 + 273x2 + 170

97x5 + 970x2 + 616
x3 + 273x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 970x2 + 616
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 170
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 970x2 + 616
1
Đặt f (x) =


Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 812
dx
83x5 + 15x2 + 377
1
Giải.

x3 + 273x2 + 812
83x5 + 15x2 + 377
x3 + 273x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 15x + 377
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 15x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 276
dx
6x5 + 413x2 + 46
1
20


Giải.

x3 + 873x2 + 276
6x5 + 413x2 + 46
x3 + 873x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

6x + 413x + 46
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 413x2 + 46
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 655
dx
14x5 + 593x2 + 970
1

Giải.

x3 + 272x2 + 655
14x5 + 593x2 + 970
x3 + 272x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 593x2 + 970
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 655
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

14x5 + 593x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 546
dx
40x5 + 171x2 + 49
1
Giải.

x3 + 135x2 + 546
40x5 + 171x2 + 49
x3 + 135x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 171x + 49
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)

40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 171x2 + 49
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 173
dx
68x5 + 862x2 + 389
1
21


Giải.

x3 + 897x2 + 173
68x5 + 862x2 + 389
x3 + 897x2 + 173

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 862x + 389
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 862x2 + 389
1
Đặt f (x) =


Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 486
dx
89x5 + 762x2 + 910
1
Giải.

x3 + 405x2 + 486
89x5 + 762x2 + 910
x3 + 405x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 762x2 + 910
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

89x
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 486
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 762x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 944
dx
84x5 + 503x2 + 16
1
Giải.

x3 + 465x2 + 944
84x5 + 503x2 + 16
x3 + 465x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 503x + 16
84x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 944
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 503x2 + 16
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 238x2 + 64
dx
45x5 + 123x2 + 404
1
22



Giải.

x3 + 238x2 + 64
45x5 + 123x2 + 404
x3 + 238x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 123x + 404
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 238x2 + 64

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 123x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 267
dx
33x5 + 925x2 + 679
1
Giải.

x3 + 855x2 + 267
33x5 + 925x2 + 679
x3 + 855x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 925x2 + 679
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)

33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 267
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 925x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 157
dx
54x5 + 367x2 + 347
1
Giải.

x3 + 469x2 + 157
54x5 + 367x2 + 347
x3 + 469x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
54x + 367x + 347
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 367x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 560

dx
94x5 + 36x2 + 870
1
23


Giải.

x3 + 375x2 + 560
94x5 + 36x2 + 870
x3 + 375x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 36x + 870
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 36x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 77
dx
56x5 + 153x2 + 90
1
Giải.

x3 + 545x2 + 77
56x5 + 153x2 + 90
x3 + 545x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 153x2 + 90
56x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 77
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 153x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 794x2 + 63
dx
90x5 + 115x2 + 706
1
Giải.


x3 + 794x2 + 63
90x5 + 115x2 + 706
x3 + 794x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 115x + 706
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 794x2 + 63
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 115x2 + 706

1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 939
dx
54x5 + 974x2 + 799
1
24


Giải.

x3 + 132x2 + 939
54x5 + 974x2 + 799
x3 + 132x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 974x + 799
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 974x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 169
dx
71x5 + 351x2 + 414
1
Giải.

x3 + 945x2 + 169
71x5 + 351x2 + 414
x3 + 945x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
71x5 + 351x2 + 414
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 169
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 351x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 830

dx
97x5 + 489x2 + 277
1
Giải.

x3 + 676x2 + 830
97x5 + 489x2 + 277
x3 + 676x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 489x + 277
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1

Z +∞ 3
x + 676x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 489x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 770
dx
30x5 + 196x2 + 647
1
25