TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 709
dx
65x5 + 410x2 + 611
1
Giải.

x3 + 196x2 + 709
65x5 + 410x2 + 611
x3 + 196x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 410x2 + 611
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
65x
g(x)
65
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
65x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 410x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 503
dx
63x5 + 586x2 + 42
1
Giải.

x3 + 253x2 + 503
63x5 + 586x2 + 42
x3 + 253x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 586x2 + 42
63x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 503
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 586x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 986
dx
4x5 + 900x2 + 60
1
1



Giải.

x3 + 650x2 + 986
4x5 + 900x2 + 60
x3 + 650x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 900x + 60
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

4x5 + 900x2 + 60
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 52
dx
37x5 + 79x2 + 322
1
Giải.

x3 + 668x2 + 52
37x5 + 79x2 + 322
x3 + 668x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 79x2 + 322
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 52
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 79x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 41x2 + 783
dx
90x5 + 68x2 + 404
1
Giải.

x3 + 41x2 + 783
90x5 + 68x2 + 404
x3 + 41x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

90x + 68x + 404
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 41x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 68x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 164
dx
76x5 + 616x2 + 922

1
2


Giải.

x3 + 253x2 + 164
76x5 + 616x2 + 922
x3 + 253x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 616x + 922
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2

1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 616x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 481
dx
16x5 + 647x2 + 740
1
Giải.

x3 + 929x2 + 481
16x5 + 647x2 + 740
x3 + 929x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 647x2 + 740
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 481
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 647x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 139
dx
96x5 + 894x2 + 120
1
Giải.

x3 + 578x2 + 139
96x5 + 894x2 + 120
x3 + 578x2 + 139

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 894x + 120
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 139
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 894x2 + 120
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 545
dx
51x5 + 313x2 + 671
1
3


Giải.

x3 + 292x2 + 545
51x5 + 313x2 + 671
x3 + 292x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 313x + 671
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 313x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 933
dx
67x5 + 937x2 + 583
1
Giải.

x3 + 606x2 + 933
67x5 + 937x2 + 583
x3 + 606x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 937x2 + 583
67x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 933
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 937x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 185
dx
54x5 + 874x2 + 554
1

Giải.

x3 + 844x2 + 185
54x5 + 874x2 + 554
x3 + 844x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 874x + 554
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 185
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
54x5 + 874x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 807
dx
80x5 + 956x2 + 749
1
4


Giải.

x3 + 839x2 + 807
80x5 + 956x2 + 749
x3 + 839x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 956x + 749
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 956x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 673x2 + 13
dx
60x5 + 969x2 + 869
1
Giải.

x3 + 673x2 + 13
60x5 + 969x2 + 869
x3 + 673x2 + 13

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 969x2 + 869
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞
x3 + 673x2 + 13
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 969x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 227x2 + 677
dx
54x5 + 859x2 + 289
1
Giải.

x3 + 227x2 + 677
54x5 + 859x2 + 289
x3 + 227x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 859x + 289
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

54x2
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 859x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 280
dx
36x5 + 984x2 + 536
1
5


Giải.

x3 + 249x2 + 280
36x5 + 984x2 + 536
x3 + 249x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 984x + 536

36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 984x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 964
dx
15x5 + 493x2 + 212
1

Giải.

x3 + 394x2 + 964
15x5 + 493x2 + 212
x3 + 394x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 493x2 + 212
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 964
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

15x5 + 493x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 954
dx
22x5 + 249x2 + 949
1
Giải.

x3 + 858x2 + 954
22x5 + 249x2 + 949
x3 + 858x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 249x + 949
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)

22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 954
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 249x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 652x2 + 7
dx
47x5 + 610x2 + 1000
1
6


Giải.

x3 + 652x2 + 7
47x5 + 610x2 + 1000
x3 + 652x2 + 7
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 610x + 1000
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 652x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 610x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 401x2 + 425
dx
9x5 + 171x2 + 527
1
Giải.

x3 + 401x2 + 425
9x5 + 171x2 + 527
x3 + 401x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 171x2 + 527
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1

Z +∞ 3
x + 401x2 + 425
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 171x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 173
dx
82x5 + 952x2 + 521
1
Giải.

x3 + 196x2 + 173
82x5 + 952x2 + 521
x3 + 196x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 952x + 521
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 952x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 842
dx
35x5 + 967x2 + 426
1
7


Giải.


x3 + 825x2 + 842
35x5 + 967x2 + 426
x3 + 825x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 967x + 426
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 842
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 967x2 + 426

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 553
dx
4x5 + 897x2 + 437
1
Giải.

x3 + 898x2 + 553
4x5 + 897x2 + 437
x3 + 898x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 897x2 + 437
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 553
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 897x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 337
dx
85x5 + 539x2 + 441
1
Giải.

x3 + 676x2 + 337
85x5 + 539x2 + 441
x3 + 676x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 539x + 441
85x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 337
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 539x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 321
dx
14x5 + 653x2 + 665
1
8



Giải.

x3 + 269x2 + 321
14x5 + 653x2 + 665
x3 + 269x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 653x + 665
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3

x + 269x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 653x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 298x2 + 52
dx
16x5 + 808x2 + 655
1
Giải.

x3 + 298x2 + 52
16x5 + 808x2 + 655
x3 + 298x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 808x2 + 655
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2

g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞
x3 + 298x2 + 52
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 808x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 347x2 + 363
dx
78x5 + 826x2 + 528
1
Giải.

x3 + 347x2 + 363
78x5 + 826x2 + 528
x3 + 347x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
78x + 826x + 528
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 347x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 826x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 936x2 + 441
dx
49x5 + 551x2 + 632
1
9


Giải.

x3 + 936x2 + 441
49x5 + 551x2 + 632
x3 + 936x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 551x + 632
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 441
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 551x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 228
dx
53x5 + 946x2 + 16
1
Giải.

x3 + 867x2 + 228
53x5 + 946x2 + 16
x3 + 867x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 946x2 + 16
53x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 228
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 946x2 + 16
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 561
dx
92x5 + 709x2 + 697
1
Giải.


x3 + 703x2 + 561
92x5 + 709x2 + 697
x3 + 703x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 709x + 697
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

92x5 + 709x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 846
dx
60x5 + 256x2 + 930
1
10


Giải.

x3 + 164x2 + 846
60x5 + 256x2 + 930
x3 + 164x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 256x + 930
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 846
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 256x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 393
dx
83x5 + 720x2 + 22
1
Giải.

x3 + 814x2 + 393
83x5 + 720x2 + 22
x3 + 814x2 + 393
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 720x2 + 22
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 393
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 720x2 + 22
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 266x2 + 22
dx
15x5 + 59x2 + 321
1
Giải.

x3 + 266x2 + 22
15x5 + 59x2 + 321
x3 + 266x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 59x + 321
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

15x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 22
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 59x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 512
dx
17x5 + 620x2 + 751
1
11


Giải.

x3 + 843x2 + 512
17x5 + 620x2 + 751
x3 + 843x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 620x + 751

17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 620x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 233
dx
18x5 + 173x2 + 35
1

Giải.

x3 + 371x2 + 233
18x5 + 173x2 + 35
x3 + 371x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 173x2 + 35
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 233
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

18x5 + 173x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 80
dx
4x5 + 389x2 + 42
1
Giải.

x3 + 462x2 + 80
4x5 + 389x2 + 42
x3 + 462x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 389x + 42
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 389x2 + 42
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 84x2 + 650
dx
53x5 + 656x2 + 900
1
12


Giải.

x3 + 84x2 + 650
53x5 + 656x2 + 900
x3 + 84x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
53x + 656x + 900
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 84x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 656x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 831x2 + 245
dx
8x5 + 916x2 + 713
1
Giải.

x3 + 831x2 + 245
8x5 + 916x2 + 713
x3 + 831x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 916x2 + 713
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3

x + 831x2 + 245
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 916x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 162
dx
54x5 + 730x2 + 257
1
Giải.

x3 + 666x2 + 162
54x5 + 730x2 + 257
x3 + 666x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 730x + 257
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 730x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 89
dx
2x5 + 438x2 + 115
1
13


Giải.

x3 + 24x2 + 89

2x5 + 438x2 + 115
x3 + 24x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 438x + 115
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 438x2 + 115
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 762
dx
6x5 + 389x2 + 310
1
Giải.

x3 + 678x2 + 762
6x5 + 389x2 + 310
x3 + 678x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 389x2 + 310
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x

1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 762
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 389x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 139
dx
80x5 + 578x2 + 860
1
Giải.

x3 + 208x2 + 139
80x5 + 578x2 + 860
x3 + 208x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 578x + 860
80x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 139
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 578x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 609
dx
95x5 + 595x2 + 925
1
14


Giải.


x3 + 503x2 + 609
95x5 + 595x2 + 925
x3 + 503x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 595x + 925
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 609
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

95x5 + 595x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 401
dx
94x5 + 182x2 + 773
1
Giải.

x3 + 822x2 + 401
94x5 + 182x2 + 773
x3 + 822x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 182x2 + 773
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 401
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 182x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 951
dx
37x5 + 936x2 + 791
1
Giải.

x3 + 335x2 + 951
37x5 + 936x2 + 791
x3 + 335x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

37x + 936x + 791
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 951
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 936x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 892
dx
27x5 + 878x2 + 738

1
15


Giải.

x3 + 441x2 + 892
27x5 + 878x2 + 738
x3 + 441x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 878x + 738
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2

1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 892
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 878x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 836
dx
24x5 + 312x2 + 418
1
Giải.

x3 + 940x2 + 836
24x5 + 312x2 + 418
x3 + 940x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 312x2 + 418
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 836
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 312x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 737
dx
21x5 + 823x2 + 288
1
Giải.

x3 + 256x2 + 737
21x5 + 823x2 + 288
x3 + 256x2 + 737

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 823x + 288
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 737
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 823x2 + 288
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 495
dx
15x5 + 116x2 + 623
1
16


Giải.

x3 + 989x2 + 495
15x5 + 116x2 + 623
x3 + 989x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 116x + 623
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 495
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 116x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 171
dx
44x5 + 171x2 + 143
1
Giải.

x3 + 251x2 + 171
44x5 + 171x2 + 143
x3 + 251x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 171x2 + 143
44x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 171
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 171x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 202
dx
52x5 + 850x2 + 725
1

Giải.

x3 + 525x2 + 202
52x5 + 850x2 + 725
x3 + 525x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 850x + 725
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 202
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
52x5 + 850x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 678
dx
86x5 + 616x2 + 912
1
17


Giải.

x3 + 328x2 + 678
86x5 + 616x2 + 912
x3 + 328x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 616x + 912
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 678
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 616x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 649
dx
80x5 + 401x2 + 288
1
Giải.

x3 + 837x2 + 649
80x5 + 401x2 + 288
x3 + 837x2 + 649

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 401x2 + 288
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 649
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 401x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 607x2 + 722
dx
4x5 + 640x2 + 560
1
Giải.

x3 + 607x2 + 722
4x5 + 640x2 + 560
x3 + 607x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 640x + 560
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1

Z +∞ 3
x + 607x2 + 722
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 640x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 690
dx
69x5 + 340x2 + 429
1
18


Giải.

x3 + 414x2 + 690
69x5 + 340x2 + 429
x3 + 414x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 340x + 429
69x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 340x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 773
dx
55x5 + 600x2 + 380
1
Giải.


x3 + 217x2 + 773
55x5 + 600x2 + 380
x3 + 217x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 600x2 + 380
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 773
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 600x2 + 380
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 674
dx
92x5 + 64x2 + 996
1
Giải.

x3 + 922x2 + 674
92x5 + 64x2 + 996
x3 + 922x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 64x + 996
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 922x2 + 674
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 64x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 257x2 + 348
dx
100x5 + 510x2 + 823
1
19


Giải.

x3 + 257x2 + 348
100x5 + 510x2 + 823
x3 + 257x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
100x + 510x + 823
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 257x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 510x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 215

dx
79x5 + 484x2 + 792
1
Giải.

x3 + 452x2 + 215
79x5 + 484x2 + 792
x3 + 452x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 484x2 + 792
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3

x + 452x2 + 215
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 484x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 502
dx
40x5 + 48x2 + 287
1
Giải.

x3 + 987x2 + 502
40x5 + 48x2 + 287
x3 + 987x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 48x + 287
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 502
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 48x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 140
dx
11x5 + 338x2 + 188
1
20


Giải.

x3 + 262x2 + 140

11x5 + 338x2 + 188
x3 + 262x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 338x + 188
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 338x2 + 188
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 236
dx
66x5 + 899x2 + 682
1
Giải.

x3 + 31x2 + 236
66x5 + 899x2 + 682
x3 + 31x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 899x2 + 682
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 236
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 899x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 844
dx
17x5 + 173x2 + 770
1
Giải.

x3 + 188x2 + 844
17x5 + 173x2 + 770
x3 + 188x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 173x + 770
17x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 844
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 173x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 595
dx
62x5 + 524x2 + 583
1
21



Giải.

x3 + 425x2 + 595
62x5 + 524x2 + 583
x3 + 425x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 524x + 583
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3

x + 425x2 + 595
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 524x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 255
dx
28x5 + 335x2 + 987
1
Giải.

x3 + 241x2 + 255
28x5 + 335x2 + 987
x3 + 241x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 335x2 + 987
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2

g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 255
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 335x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 623
dx
39x5 + 105x2 + 453
1
Giải.

x3 + 273x2 + 623
39x5 + 105x2 + 453
x3 + 273x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
39x + 105x + 453
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 105x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 549x2 + 275
dx
3x5 + 617x2 + 105
1
22


Giải.

x3 + 549x2 + 275
3x5 + 617x2 + 105
x3 + 549x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 617x + 105
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

3x2
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 617x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 983
dx
18x5 + 925x2 + 427
1
Giải.

x3 + 715x2 + 983
18x5 + 925x2 + 427
x3 + 715x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 925x2 + 427
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 983
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 925x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 923
dx
92x5 + 427x2 + 383
1
Giải.

x3 + 687x2 + 923
92x5 + 427x2 + 383

x3 + 687x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 427x + 383
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 687x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 427x2 + 383
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 649
dx
23x5 + 54x2 + 261
1
23


Giải.

x3 + 988x2 + 649
23x5 + 54x2 + 261
x3 + 988x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 54x + 261
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)

23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 54x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 293
dx
37x5 + 24x2 + 983
1
Giải.

x3 + 329x2 + 293
37x5 + 24x2 + 983
x3 + 329x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 24x2 + 983

37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 293
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 24x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 142
dx
30x5 + 419x2 + 845

1
Giải.

x3 + 277x2 + 142
30x5 + 419x2 + 845
x3 + 277x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 419x + 845
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 142

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 419x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 515x2 + 20
dx
49x5 + 418x2 + 179
1
24


Giải.

x3 + 515x2 + 20
49x5 + 418x2 + 179
x3 + 515x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 418x + 179
49x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 515x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 418x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 190x2 + 73
dx
64x5 + 460x2 + 116
1
Giải.

x3 + 190x2 + 73
64x5 + 460x2 + 116

x3 + 190x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 460x2 + 116
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞
x3 + 190x2 + 73
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 460x2 + 116
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 687
dx
22x5 + 156x2 + 216
1
Giải.

x3 + 793x2 + 687
22x5 + 156x2 + 216
x3 + 793x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 156x + 216
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 156x2 + 216
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 556
dx
52x5 + 260x2 + 959
1
25