TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 890
dx
81x5 + 623x2 + 811
1
Giải.

x3 + 422x2 + 890
81x5 + 623x2 + 811
x3 + 422x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 623x2 + 811
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
81x
g(x)
81
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
81x2
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 890
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 623x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 335
dx
97x5 + 802x2 + 236
1
Giải.

x3 + 433x2 + 335
97x5 + 802x2 + 236
x3 + 433x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 802x2 + 236
97x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 335
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 802x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 93
dx
3x5 + 714x2 + 480
1
1



Giải.

x3 + 71x2 + 93
3x5 + 714x2 + 480
x3 + 71x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 714x + 480
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 714x2 + 480

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 309
dx
56x5 + 865x2 + 841
1
Giải.

x3 + 791x2 + 309
56x5 + 865x2 + 841
x3 + 791x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 865x2 + 841
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 309
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 865x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 571
dx
31x5 + 933x2 + 476
1
Giải.

x3 + 969x2 + 571
31x5 + 933x2 + 476
x3 + 969x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 933x + 476

31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 933x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 745
dx
76x5 + 733x2 + 620
1

2


Giải.

x3 + 962x2 + 745
76x5 + 733x2 + 620
x3 + 962x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 733x + 620
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1

Z +∞ 3
x + 962x2 + 745
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 733x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 991
dx
41x5 + 459x2 + 587
1
Giải.

x3 + 419x2 + 991
41x5 + 459x2 + 587
x3 + 419x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 459x2 + 587
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 991
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 459x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 84x2 + 336
dx
69x5 + 793x2 + 75
1
Giải.

x3 + 84x2 + 336
69x5 + 793x2 + 75
x3 + 84x2 + 336
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 793x + 75
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 84x2 + 336
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 793x2 + 75
1

Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 532
dx
79x5 + 264x2 + 292
1
3


Giải.

x3 + 690x2 + 532
79x5 + 264x2 + 292
x3 + 690x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 264x + 292
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 264x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 318
dx
11x5 + 235x2 + 382
1
Giải.

x3 + 467x2 + 318
11x5 + 235x2 + 382
x3 + 467x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 235x2 + 382
11x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 318
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 235x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 129
dx
97x5 + 994x2 + 110
1

Giải.

x3 + 44x2 + 129
97x5 + 994x2 + 110
x3 + 44x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 994x + 110
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 129
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
97x5 + 994x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 506
dx
10x5 + 794x2 + 626
1
4


Giải.

x3 + 478x2 + 506
10x5 + 794x2 + 626
x3 + 478x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 794x + 626
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 794x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 629
dx
69x5 + 28x2 + 845
1
Giải.

x3 + 599x2 + 629
69x5 + 28x2 + 845
x3 + 599x2 + 629

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 28x2 + 845
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 629
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 28x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 462x2 + 498
dx
42x5 + 122x2 + 746
1
Giải.

x3 + 462x2 + 498
42x5 + 122x2 + 746
x3 + 462x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 122x + 746
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

42x2
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 498
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 122x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 370
dx
30x5 + 271x2 + 479
1
5


Giải.

x3 + 805x2 + 370
30x5 + 271x2 + 479
x3 + 805x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 271x + 479

30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 271x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 922
dx
69x5 + 897x2 + 744
1

Giải.

x3 + 907x2 + 922
69x5 + 897x2 + 744
x3 + 907x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 897x2 + 744
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 922
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

69x5 + 897x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 683x2 + 41
dx
30x5 + 237x2 + 428
1
Giải.

x3 + 683x2 + 41
30x5 + 237x2 + 428
x3 + 683x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 237x + 428
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)

30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 683x2 + 41
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 237x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 386
dx
41x5 + 1x2 + 509
1
6


Giải.

x3 + 339x2 + 386
41x5 + 1x2 + 509
x3 + 339x2 + 386
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 1x + 509
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 1x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 695x2 + 323
dx
10x5 + 212x2 + 937
1
Giải.

x3 + 695x2 + 323
10x5 + 212x2 + 937
x3 + 695x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 212x2 + 937
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x

1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 323
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 212x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 245
dx
7x5 + 653x2 + 446
1
Giải.

x3 + 634x2 + 245
7x5 + 653x2 + 446
x3 + 634x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 653x + 446
7x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 653x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 171
dx
77x5 + 658x2 + 633
1
7


Giải.

x3 + 485x2 + 171

77x5 + 658x2 + 633
x3 + 485x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 658x + 633
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 658x2 + 633
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 44
dx
12x5 + 61x2 + 270
1
Giải.

x3 + 148x2 + 44
12x5 + 61x2 + 270
x3 + 148x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 61x2 + 270
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 44
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 61x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 126
dx
65x5 + 599x2 + 598
1
Giải.

x3 + 29x2 + 126
65x5 + 599x2 + 598
x3 + 29x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 599x + 598
65x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 29x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 599x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 135
dx
28x5 + 656x2 + 197
1
8



Giải.

x3 + 242x2 + 135
28x5 + 656x2 + 197
x3 + 242x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 656x + 197
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3

x + 242x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 656x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 60
dx
24x5 + 72x2 + 482
1
Giải.

x3 + 522x2 + 60
24x5 + 72x2 + 482
x3 + 522x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 72x2 + 482
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2

g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 60
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 72x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 887
dx
39x5 + 446x2 + 88
1
Giải.

x3 + 264x2 + 887
39x5 + 446x2 + 88
x3 + 264x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
39x + 446x + 88
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 446x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 702x2 + 375
dx
31x5 + 278x2 + 282
1
9


Giải.

x3 + 702x2 + 375
31x5 + 278x2 + 282
x3 + 702x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 278x + 282
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 278x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 265
dx
98x5 + 67x2 + 151
1
Giải.

x3 + 147x2 + 265
98x5 + 67x2 + 151
x3 + 147x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 67x2 + 151
98x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 265
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 67x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 929
dx
19x5 + 900x2 + 490
1
Giải.


x3 + 984x2 + 929
19x5 + 900x2 + 490
x3 + 984x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 900x + 490
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

19x5 + 900x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 320
dx
61x5 + 418x2 + 798
1
10


Giải.

x3 + 168x2 + 320
61x5 + 418x2 + 798
x3 + 168x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 418x + 798
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 320
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 418x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 85x2 + 939
dx
9x5 + 614x2 + 396
1
Giải.

x3 + 85x2 + 939
9x5 + 614x2 + 396
x3 + 85x2 + 939
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 614x2 + 396
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 85x2 + 939
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 614x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 938

dx
58x5 + 335x2 + 409
1
Giải.

x3 + 719x2 + 938
58x5 + 335x2 + 409
x3 + 719x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 335x + 409
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1

Z +∞ 3
x + 719x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 335x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 894
dx
16x5 + 440x2 + 178
1
11


Giải.

x3 + 531x2 + 894
16x5 + 440x2 + 178
x3 + 531x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 440x + 178
16x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 894
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 440x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 583
dx
42x5 + 7x2 + 72
1
Giải.


x3 + 422x2 + 583
42x5 + 7x2 + 72
x3 + 422x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 7x2 + 72
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 583
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 7x2 + 72
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 959
dx
8x5 + 104x2 + 645
1
Giải.

x3 + 823x2 + 959
8x5 + 104x2 + 645
x3 + 823x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 104x + 645
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 959
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 104x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 566
dx
10x5 + 976x2 + 106
1
12


Giải.

x3 + 831x2 + 566
10x5 + 976x2 + 106
x3 + 831x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

10x + 976x + 106
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 566
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 976x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 508
dx
41x5 + 469x2 + 758

1
Giải.

x3 + 97x2 + 508
41x5 + 469x2 + 758
x3 + 97x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 469x2 + 758
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 508
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
41x5 + 469x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 155
dx
83x5 + 352x2 + 294
1
Giải.

x3 + 58x2 + 155
83x5 + 352x2 + 294
x3 + 58x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 352x + 294
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2

g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 352x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 505
dx
44x5 + 35x2 + 21
1
13


Giải.

x3 + 366x2 + 505
44x5 + 35x2 + 21
x3 + 366x2 + 505

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 35x + 21
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 35x2 + 21
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 469
dx
37x5 + 799x2 + 816
1
Giải.

x3 + 793x2 + 469
37x5 + 799x2 + 816
x3 + 793x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 799x2 + 816
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

37x
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 469
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 799x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 254
dx
27x5 + 944x2 + 268
1
Giải.

x3 + 200x2 + 254
27x5 + 944x2 + 268
x3 + 200x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 944x + 268
27x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 944x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 51x2 + 419
dx
83x5 + 795x2 + 60
1
14



Giải.

x3 + 51x2 + 419
83x5 + 795x2 + 60
x3 + 51x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 795x + 60
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 51x2 + 419
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
83x5 + 795x2 + 60
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 446
dx
12x5 + 176x2 + 32
1
Giải.

x3 + 804x2 + 446
12x5 + 176x2 + 32
x3 + 804x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 176x2 + 32
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 446
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 176x2 + 32
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 699
dx
56x5 + 679x2 + 236
1
Giải.

x3 + 788x2 + 699
56x5 + 679x2 + 236
x3 + 788x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
56x + 679x + 236
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 679x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 134

dx
53x5 + 70x2 + 958
1
15


Giải.

x3 + 542x2 + 134
53x5 + 70x2 + 958
x3 + 542x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 70x + 958
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 70x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 484
dx
71x5 + 74x2 + 183
1
Giải.

x3 + 156x2 + 484
71x5 + 74x2 + 183
x3 + 156x2 + 484
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 74x2 + 183
71x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 484
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 74x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 355
dx
33x5 + 27x2 + 996
1
Giải.

x3 + 428x2 + 355

33x5 + 27x2 + 996
x3 + 428x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 27x + 996
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 355
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 27x2 + 996
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 660
dx
59x5 + 651x2 + 853
1
16


Giải.

x3 + 71x2 + 660
59x5 + 651x2 + 853
x3 + 71x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 651x + 853
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2

g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 660
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 651x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 514
dx
85x5 + 501x2 + 544
1
Giải.

x3 + 352x2 + 514
85x5 + 501x2 + 544
x3 + 352x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

85x5 + 501x2 + 544
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 514
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 501x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 716
dx

49x5 + 694x2 + 209
1
Giải.

x3 + 858x2 + 716
49x5 + 694x2 + 209
x3 + 858x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 694x + 209
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3

x + 858x2 + 716
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 694x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 415
dx
84x5 + 192x2 + 647
1
17


Giải.

x3 + 807x2 + 415
84x5 + 192x2 + 647
x3 + 807x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 192x + 647
84x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 192x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 220
dx
20x5 + 941x2 + 61
1
Giải.

x3 + 977x2 + 220

20x5 + 941x2 + 61
x3 + 977x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 941x2 + 61
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 220
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 941x2 + 61
1


Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 515
dx
9x5 + 576x2 + 900
1
Giải.

x3 + 509x2 + 515
9x5 + 576x2 + 900
x3 + 509x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 576x + 900
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 515
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 576x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 515
dx
7x5 + 794x2 + 692
1
18


Giải.

x3 + 581x2 + 515
7x5 + 794x2 + 692
x3 + 581x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 794x + 692

7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 515
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 794x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 688
dx
79x5 + 940x2 + 129
1
Giải.


x3 + 448x2 + 688
79x5 + 940x2 + 129
x3 + 448x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 940x2 + 129
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 688
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 940x2 + 129

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 627
dx
74x5 + 592x2 + 198
1
Giải.

x3 + 173x2 + 627
74x5 + 592x2 + 198
x3 + 173x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 592x + 198
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 592x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 615
dx
72x5 + 932x2 + 744
1
19


Giải.

x3 + 121x2 + 615
72x5 + 932x2 + 744
x3 + 121x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
72x + 932x + 744
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 932x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 208x2 + 732
dx
14x5 + 140x2 + 843
1
Giải.

x3 + 208x2 + 732
14x5 + 140x2 + 843
x3 + 208x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 140x2 + 843
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1

Z +∞ 3
x + 208x2 + 732
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 140x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 209
dx
31x5 + 328x2 + 986
1
Giải.

x3 + 412x2 + 209
31x5 + 328x2 + 986
x3 + 412x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 328x + 986
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 209
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 328x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 570
dx
22x5 + 785x2 + 823
1
20


Giải.


x3 + 276x2 + 570
22x5 + 785x2 + 823
x3 + 276x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 785x + 823
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 785x2 + 823

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 66
dx
87x5 + 436x2 + 25
1
Giải.

x3 + 336x2 + 66
87x5 + 436x2 + 25
x3 + 336x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 436x2 + 25
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 66
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 436x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 362x2 + 91
dx
10x5 + 759x2 + 276
1
Giải.

x3 + 362x2 + 91
10x5 + 759x2 + 276
x3 + 362x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

10x + 759x + 276
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 362x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 759x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 105x2 + 81
dx
76x5 + 532x2 + 499

1
21


Giải.

x3 + 105x2 + 81
76x5 + 532x2 + 499
x3 + 105x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 532x + 499
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2

1
Z +∞
x3 + 105x2 + 81
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 532x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 618
dx
6x5 + 905x2 + 718
1
Giải.

x3 + 903x2 + 618
6x5 + 905x2 + 718
x3 + 903x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 905x2 + 718
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 618
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 905x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 17x2 + 859
dx
4x5 + 19x2 + 357
1
Giải.

x3 + 17x2 + 859
4x5 + 19x2 + 357
x3 + 17x2 + 859
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 19x + 357
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 17x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 19x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 372

dx
9x5 + 720x2 + 243
1
22


Giải.

x3 + 985x2 + 372
9x5 + 720x2 + 243
x3 + 985x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 720x + 243
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2

1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 720x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 622
dx
95x5 + 557x2 + 321
1
Giải.

x3 + 984x2 + 622
95x5 + 557x2 + 321
x3 + 984x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 557x2 + 321
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 622
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 557x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 696
dx
59x5 + 490x2 + 454
1
Giải.

x3 + 453x2 + 696
59x5 + 490x2 + 454
x3 + 453x2 + 696

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 490x + 454
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 490x2 + 454
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 473
dx
86x5 + 691x2 + 219
1
23


Giải.

x3 + 45x2 + 473
86x5 + 691x2 + 219
x3 + 45x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 691x + 219
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 473
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 691x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 939
dx
4x5 + 487x2 + 636
1
Giải.

x3 + 611x2 + 939
4x5 + 487x2 + 636
x3 + 611x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 487x2 + 636
4x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 939
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 487x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 970
dx
42x5 + 271x2 + 373
1
Giải.


x3 + 797x2 + 970
42x5 + 271x2 + 373
x3 + 797x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 271x + 373
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

42x5 + 271x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 504
dx
14x5 + 391x2 + 634
1
24


Giải.

x3 + 502x2 + 504
14x5 + 391x2 + 634
x3 + 502x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 391x + 634
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 504
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 391x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 515
dx
9x5 + 820x2 + 986
1
Giải.

x3 + 125x2 + 515
9x5 + 820x2 + 986
x3 + 125x2 + 515
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 820x2 + 986
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 515
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 820x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 972

dx
30x5 + 721x2 + 2
1
Giải.

x3 + 473x2 + 972
30x5 + 721x2 + 2
x3 + 473x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 721x + 2
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1

Z +∞ 3
x + 473x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 721x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 633x2 + 902
dx
87x5 + 180x2 + 739
1
25