TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 675
dx
7x5 + 261x2 + 984
1
Giải.

x3 + 992x2 + 675
7x5 + 261x2 + 984
x3 + 992x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 261x2 + 984
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
7x2

1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 675
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 261x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 264
dx
8x5 + 69x2 + 728
1
Giải.

x3 + 681x2 + 264
8x5 + 69x2 + 728
x3 + 681x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 69x2 + 728
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 69x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 998
dx
91x5 + 395x2 + 505
1
1


Giải.

x3 + 860x2 + 998

91x5 + 395x2 + 505
x3 + 860x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 395x + 505
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 395x2 + 505
1

Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 104
dx
42x5 + 940x2 + 370
1
Giải.

x3 + 227x2 + 104
42x5 + 940x2 + 370
x3 + 227x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 940x2 + 370
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 104
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 940x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 720
dx
87x5 + 2x2 + 285
1
Giải.

x3 + 788x2 + 720
87x5 + 2x2 + 285
x3 + 788x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 2x + 285
87x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 720
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 2x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 838
dx
70x5 + 261x2 + 990
1
2



Giải.

x3 + 157x2 + 838
70x5 + 261x2 + 990
x3 + 157x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 261x + 990
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3

x + 157x2 + 838
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 261x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 242
dx
47x5 + 857x2 + 506
1
Giải.

x3 + 394x2 + 242
47x5 + 857x2 + 506
x3 + 394x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 857x2 + 506
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2

g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 242
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 857x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 61x2 + 947
dx
31x5 + 18x2 + 230
1
Giải.

x3 + 61x2 + 947
31x5 + 18x2 + 230
x3 + 61x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
31x + 18x + 230
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 61x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 18x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 77x2 + 192
dx
43x5 + 572x2 + 723
1
3


Giải.

x3 + 77x2 + 192
43x5 + 572x2 + 723
x3 + 77x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 572x + 723
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 77x2 + 192
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 572x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 221
dx
64x5 + 220x2 + 315
1
Giải.

x3 + 689x2 + 221
64x5 + 220x2 + 315
x3 + 689x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 220x2 + 315
64x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 221
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 220x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 459
dx
61x5 + 165x2 + 899
1
Giải.


x3 + 489x2 + 459
61x5 + 165x2 + 899
x3 + 489x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 165x + 899
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 165x2 + 899

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 303
dx
25x5 + 234x2 + 631
1
4


Giải.

x3 + 638x2 + 303
25x5 + 234x2 + 631
x3 + 638x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 234x + 631
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 234x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 722
dx
99x5 + 939x2 + 406
1
Giải.

x3 + 144x2 + 722
99x5 + 939x2 + 406
x3 + 144x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
99x5 + 939x2 + 406
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 722
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 939x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 609

dx
43x5 + 163x2 + 534
1
Giải.

x3 + 419x2 + 609
43x5 + 163x2 + 534
x3 + 419x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 163x + 534
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1

Z +∞ 3
x + 419x2 + 609
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 163x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 955
dx
10x5 + 721x2 + 531
1
5


Giải.

x3 + 419x2 + 955
10x5 + 721x2 + 531
x3 + 419x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 721x + 531
10x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 721x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 453
dx
51x5 + 989x2 + 590
1
Giải.


x3 + 810x2 + 453
51x5 + 989x2 + 590
x3 + 810x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 989x2 + 590
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 453
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 989x2 + 590
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 850
dx
56x5 + 556x2 + 453
1
Giải.

x3 + 802x2 + 850
56x5 + 556x2 + 453
x3 + 802x2 + 850
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 556x + 453
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 850
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 556x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 791
dx
61x5 + 892x2 + 320
1
6


Giải.

x3 + 552x2 + 791
61x5 + 892x2 + 320
x3 + 552x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
61x + 892x + 320
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 791
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 892x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 459

dx
20x5 + 937x2 + 611
1
Giải.

x3 + 624x2 + 459
20x5 + 937x2 + 611
x3 + 624x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 937x2 + 611
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3

x + 624x2 + 459
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 937x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 464
dx
63x5 + 669x2 + 46
1
Giải.

x3 + 146x2 + 464
63x5 + 669x2 + 46
x3 + 146x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 669x + 46
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 669x2 + 46
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 930
dx
85x5 + 520x2 + 296
1
7


Giải.


x3 + 343x2 + 930
85x5 + 520x2 + 296
x3 + 343x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 520x + 296
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 520x2 + 296

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 505x2 + 26
dx
49x5 + 234x2 + 682
1
Giải.

x3 + 505x2 + 26
49x5 + 234x2 + 682
x3 + 505x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 234x2 + 682
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞
x3 + 505x2 + 26
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 234x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 117
dx
13x5 + 38x2 + 891
1
Giải.

x3 + 282x2 + 117
13x5 + 38x2 + 891
x3 + 282x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 38x + 891

13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 38x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 919
dx
88x5 + 211x2 + 743
1

8


Giải.

x3 + 791x2 + 919
88x5 + 211x2 + 743
x3 + 791x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 211x + 743
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1

Z +∞ 3
x + 791x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 211x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 292
dx
95x5 + 592x2 + 374
1
Giải.

x3 + 316x2 + 292
95x5 + 592x2 + 374
x3 + 316x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 592x2 + 374
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 292
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 592x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 684
dx
74x5 + 25x2 + 745
1
Giải.

x3 + 794x2 + 684
74x5 + 25x2 + 745
x3 + 794x2 + 684
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 25x + 745
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 684
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 25x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 266x2 + 168
dx
15x5 + 859x2 + 963
1
9


Giải.

x3 + 266x2 + 168
15x5 + 859x2 + 963
x3 + 266x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 859x + 963
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 168
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 859x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 743x2 + 24
dx
61x5 + 650x2 + 652
1
Giải.

x3 + 743x2 + 24
61x5 + 650x2 + 652
x3 + 743x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 650x2 + 652
61x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞
x3 + 743x2 + 24
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 650x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 35
dx
1x5 + 84x2 + 441
1
Giải.


x3 + 786x2 + 35
1x5 + 84x2 + 441
x3 + 786x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 84x + 441
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 84x2 + 441
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 259
dx
58x5 + 96x2 + 197
1
10


Giải.

x3 + 485x2 + 259
58x5 + 96x2 + 197
x3 + 485x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 96x + 197
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2

g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 96x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 624
dx
56x5 + 633x2 + 15
1
Giải.

x3 + 395x2 + 624
56x5 + 633x2 + 15
x3 + 395x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

56x5 + 633x2 + 15
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 624
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 633x2 + 15
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 901

dx
32x5 + 744x2 + 684
1
Giải.

x3 + 341x2 + 901
32x5 + 744x2 + 684
x3 + 341x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 744x + 684
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1

Z +∞ 3
x + 341x2 + 901
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 744x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 656x2 + 38
dx
54x5 + 385x2 + 314
1
11


Giải.

x3 + 656x2 + 38
54x5 + 385x2 + 314
x3 + 656x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 385x + 314
54x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 656x2 + 38
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 385x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 170
dx
95x5 + 860x2 + 212
1
Giải.


x3 + 387x2 + 170
95x5 + 860x2 + 212
x3 + 387x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 860x2 + 212
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 170
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 860x2 + 212
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 644
dx
20x5 + 211x2 + 938
1
Giải.

x3 + 578x2 + 644
20x5 + 211x2 + 938
x3 + 578x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 211x + 938
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 644
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 211x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 16x2 + 274
dx
29x5 + 996x2 + 372
1
12


Giải.

x3 + 16x2 + 274
29x5 + 996x2 + 372
x3 + 16x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
29x + 996x + 372
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 16x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 996x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 474x2 + 77

dx
82x5 + 151x2 + 832
1
Giải.

x3 + 474x2 + 77
82x5 + 151x2 + 832
x3 + 474x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 151x2 + 832
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞

x3 + 474x2 + 77
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 151x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 636
dx
87x5 + 892x2 + 922
1
Giải.

x3 + 385x2 + 636
87x5 + 892x2 + 922
x3 + 385x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 892x + 922
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 636
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 892x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 396x2 + 892
dx
67x5 + 41x2 + 720
1
13


Giải.

x3 + 396x2 + 892

67x5 + 41x2 + 720
x3 + 396x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 41x + 720
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 396x2 + 892
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 41x2 + 720
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 698
dx
13x5 + 61x2 + 37
1
Giải.

x3 + 564x2 + 698
13x5 + 61x2 + 37
x3 + 564x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 61x2 + 37
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 698
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 61x2 + 37
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 21x2 + 447
dx
5x5 + 981x2 + 219
1
Giải.

x3 + 21x2 + 447
5x5 + 981x2 + 219
x3 + 21x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 981x + 219
5x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 21x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 981x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 797
dx
60x5 + 288x2 + 770
1
14



Giải.

x3 + 496x2 + 797
60x5 + 288x2 + 770
x3 + 496x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 288x + 770
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 797
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
60x5 + 288x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 340
dx
4x5 + 152x2 + 760
1
Giải.

x3 + 955x2 + 340
4x5 + 152x2 + 760
x3 + 955x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 152x2 + 760
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 340
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 152x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 598
dx
18x5 + 273x2 + 925
1
Giải.

x3 + 419x2 + 598
18x5 + 273x2 + 925
x3 + 419x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

18x + 273x + 925
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 598
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 273x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 420
dx
74x5 + 9x2 + 712

1
15


Giải.

x3 + 307x2 + 420
74x5 + 9x2 + 712
x3 + 307x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 9x + 712
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2

1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 9x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 905
dx
22x5 + 680x2 + 714
1
Giải.

x3 + 925x2 + 905
22x5 + 680x2 + 714
x3 + 925x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 680x2 + 714
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 905
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 680x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 447
dx
54x5 + 474x2 + 64
1
Giải.

x3 + 494x2 + 447
54x5 + 474x2 + 64
x3 + 494x2 + 447

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 474x + 64
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 474x2 + 64
1

Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 513
dx
25x5 + 584x2 + 558
1
16


Giải.

x3 + 698x2 + 513
25x5 + 584x2 + 558
x3 + 698x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 584x + 558
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)

25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 513
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 584x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 240
dx
94x5 + 277x2 + 558
1
Giải.

x3 + 131x2 + 240
94x5 + 277x2 + 558
x3 + 131x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 277x2 + 558

94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 240
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 277x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 282
dx
38x5 + 897x2 + 667

1
Giải.

x3 + 547x2 + 282
38x5 + 897x2 + 667
x3 + 547x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 897x + 667
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 282

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 897x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 24
dx
4x5 + 710x2 + 173
1
17


Giải.

x3 + 771x2 + 24
4x5 + 710x2 + 173
x3 + 771x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 710x + 173
4x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 710x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 227x2 + 85
dx
81x5 + 763x2 + 580
1
Giải.

x3 + 227x2 + 85
81x5 + 763x2 + 580
x3 + 227x2 + 85
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 763x2 + 580
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 227x2 + 85
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 763x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 98x2 + 984
dx
82x5 + 808x2 + 67
1
Giải.

x3 + 98x2 + 984
82x5 + 808x2 + 67
x3 + 98x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 808x + 67
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2

1
Z +∞ 3
x + 98x2 + 984
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 808x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 229
dx
32x5 + 248x2 + 893
1
18


Giải.

x3 + 805x2 + 229
32x5 + 248x2 + 893
x3 + 805x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 248x + 893

32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 248x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 441
dx
29x5 + 926x2 + 113
1

Giải.

x3 + 491x2 + 441
29x5 + 926x2 + 113
x3 + 491x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 926x2 + 113
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 441
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

29x5 + 926x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 551
dx
48x5 + 834x2 + 521
1
Giải.

x3 + 252x2 + 551
48x5 + 834x2 + 521
x3 + 252x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 834x + 521
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)

48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 834x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 200
dx
91x5 + 985x2 + 16
1
19


Giải.

x3 + 541x2 + 200
91x5 + 985x2 + 16
x3 + 541x2 + 200
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 985x + 16
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 985x2 + 16
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 103x2 + 186
dx
18x5 + 110x2 + 686
1
Giải.

x3 + 103x2 + 186
18x5 + 110x2 + 686
x3 + 103x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 110x2 + 686
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x

1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 186
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 110x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 439
dx
78x5 + 165x2 + 678
1
Giải.

x3 + 844x2 + 439
78x5 + 165x2 + 678
x3 + 844x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 165x + 678
78x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 165x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 920
dx
87x5 + 463x2 + 392
1
20


Giải.


x3 + 379x2 + 920
87x5 + 463x2 + 392
x3 + 379x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 463x + 392
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

87x5 + 463x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 748
dx
95x5 + 212x2 + 499
1
Giải.

x3 + 189x2 + 748
95x5 + 212x2 + 499
x3 + 189x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 212x2 + 499
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 748
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 212x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 131
dx
59x5 + 103x2 + 28
1
Giải.

x3 + 246x2 + 131
59x5 + 103x2 + 28
x3 + 246x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

59x + 103x + 28
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 103x2 + 28
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 286
dx

48x5 + 236x2 + 173
1
21


Giải.

x3 + 223x2 + 286
48x5 + 236x2 + 173
x3 + 223x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 236x + 173
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

48x2
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 236x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 232
dx
19x5 + 444x2 + 821
1
Giải.

x3 + 17x2 + 232
19x5 + 444x2 + 821
x3 + 17x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 444x2 + 821
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 232
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 444x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 216x2 + 57
dx
100x5 + 711x2 + 636
1
Giải.

x3 + 216x2 + 57
100x5 + 711x2 + 636

x3 + 216x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 711x + 636
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 216x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 711x2 + 636
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 310x2 + 568
dx
51x5 + 961x2 + 172
1
22


Giải.

x3 + 310x2 + 568
51x5 + 961x2 + 172
x3 + 310x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 961x + 172
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)

51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 310x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 961x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 756
dx
5x5 + 41x2 + 646
1
Giải.

x3 + 606x2 + 756
5x5 + 41x2 + 646
x3 + 606x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 41x2 + 646

5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 756
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 41x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 603
dx
17x5 + 93x2 + 782
1

Giải.

x3 + 171x2 + 603
17x5 + 93x2 + 782
x3 + 171x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 93x + 782
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 603
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
17x5 + 93x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 648
dx
81x5 + 354x2 + 941
1
23


Giải.

x3 + 292x2 + 648
81x5 + 354x2 + 941
x3 + 292x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 354x + 941
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 648
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 354x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 733
dx
54x5 + 28x2 + 181
1
Giải.

x3 + 165x2 + 733
54x5 + 28x2 + 181
x3 + 165x2 + 733

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 28x2 + 181
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 733
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 28x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 918x2 + 390
dx
40x5 + 508x2 + 936
1
Giải.

x3 + 918x2 + 390
40x5 + 508x2 + 936
x3 + 918x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 508x + 936
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

40x2
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 390
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 508x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 553
dx
34x5 + 151x2 + 38
1
24


Giải.

x3 + 962x2 + 553
34x5 + 151x2 + 38
x3 + 962x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 151x + 38

34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 151x2 + 38
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 827
dx
17x5 + 999x2 + 185
1

Giải.

x3 + 804x2 + 827
17x5 + 999x2 + 185
x3 + 804x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 999x2 + 185
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 827
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

17x5 + 999x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 899
dx
86x5 + 215x2 + 501
1
Giải.

x3 + 52x2 + 899
86x5 + 215x2 + 501
x3 + 52x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 215x + 501
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)

86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 215x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 776
dx
44x5 + 810x2 + 324
1
25