TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 766
dx
34x5 + 402x2 + 786
1
Giải.

x3 + 860x2 + 766
34x5 + 402x2 + 786
x3 + 860x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 402x2 + 786
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
34x
g(x)
34
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
34x2
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 402x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 914
dx
42x5 + 79x2 + 283
1
Giải.

x3 + 334x2 + 914
42x5 + 79x2 + 283
x3 + 334x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 79x2 + 283
42x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 79x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 352
dx
19x5 + 101x2 + 878
1
1



Giải.

x3 + 733x2 + 352
19x5 + 101x2 + 878
x3 + 733x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 101x + 878
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 352
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
19x5 + 101x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 526
dx
12x5 + 17x2 + 487
1
Giải.

x3 + 666x2 + 526
12x5 + 17x2 + 487
x3 + 666x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 17x2 + 487
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 526
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 17x2 + 487
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 226x2 + 54
dx
12x5 + 533x2 + 320
1
Giải.

x3 + 226x2 + 54
12x5 + 533x2 + 320
x3 + 226x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
12x + 533x + 320
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 226x2 + 54
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 533x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 18
dx

4x5 + 80x2 + 533
1
2


Giải.

x3 + 905x2 + 18
4x5 + 80x2 + 533
x3 + 905x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 80x + 533
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1

Z +∞ 3
x + 905x2 + 18
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 80x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 516
dx
23x5 + 777x2 + 914
1
Giải.

x3 + 237x2 + 516
23x5 + 777x2 + 914
x3 + 237x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 777x2 + 914
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 516
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 777x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 28
dx
57x5 + 44x2 + 378
1
Giải.

x3 + 862x2 + 28
57x5 + 44x2 + 378
x3 + 862x2 + 28
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 44x + 378
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 44x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 795x2 + 124
dx
57x5 + 401x2 + 43
1
3


Giải.

x3 + 795x2 + 124
57x5 + 401x2 + 43
x3 + 795x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 401x + 43
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 401x2 + 43
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 188x2 + 64
dx
47x5 + 928x2 + 627
1
Giải.

x3 + 188x2 + 64
47x5 + 928x2 + 627
x3 + 188x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 928x2 + 627
47x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞
x3 + 188x2 + 64
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 928x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 248x2 + 74
dx
32x5 + 205x2 + 311
1
Giải.


x3 + 248x2 + 74
32x5 + 205x2 + 311
x3 + 248x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 205x + 311
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞
x3 + 248x2 + 74
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

32x5 + 205x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 991
dx
16x5 + 265x2 + 991
1
4


Giải.

x3 + 956x2 + 991
16x5 + 265x2 + 991
x3 + 956x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 265x + 991
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 265x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 574
dx
85x5 + 976x2 + 77
1
Giải.

x3 + 675x2 + 574
85x5 + 976x2 + 77
x3 + 675x2 + 574
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 976x2 + 77
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 574
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 976x2 + 77
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 729x2 + 405
dx
66x5 + 475x2 + 120
1
Giải.

x3 + 729x2 + 405
66x5 + 475x2 + 120
x3 + 729x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 475x + 120
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

66x2
1
Z +∞ 3
x + 729x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 475x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 187
dx
18x5 + 949x2 + 920
1
5


Giải.

x3 + 168x2 + 187
18x5 + 949x2 + 920
x3 + 168x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 949x + 920

18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 187
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 949x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 439
dx
53x5 + 777x2 + 46
1

Giải.

x3 + 790x2 + 439
53x5 + 777x2 + 46
x3 + 790x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 777x2 + 46
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 439
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

53x5 + 777x2 + 46
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 717
dx
41x5 + 944x2 + 882
1
Giải.

x3 + 871x2 + 717
41x5 + 944x2 + 882
x3 + 871x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 944x + 882
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2

g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 944x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 884
dx
94x5 + 504x2 + 841
1
6


Giải.

x3 + 387x2 + 884
94x5 + 504x2 + 841
x3 + 387x2 + 884

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 504x + 841
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 504x2 + 841
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 507
dx
93x5 + 275x2 + 614
1
Giải.

x3 + 958x2 + 507
93x5 + 275x2 + 614
x3 + 958x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 275x2 + 614
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

93x
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 507
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 275x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 213
dx
34x5 + 357x2 + 357
1
Giải.

x3 + 438x2 + 213
34x5 + 357x2 + 357
x3 + 438x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 357x + 357
34x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 357x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 979
dx
61x5 + 134x2 + 842
1
7



Giải.

x3 + 252x2 + 979
61x5 + 134x2 + 842
x3 + 252x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 134x + 842
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 979
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
61x5 + 134x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 817
dx
100x5 + 64x2 + 332
1
Giải.

x3 + 542x2 + 817
100x5 + 64x2 + 332
x3 + 542x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 64x2 + 332
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 817
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 64x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 140
dx
19x5 + 197x2 + 865
1
Giải.

x3 + 686x2 + 140
19x5 + 197x2 + 865
x3 + 686x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
19x + 197x + 865
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 197x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 938x2 + 92
dx

10x5 + 161x2 + 552
1
8


Giải.

x3 + 938x2 + 92
10x5 + 161x2 + 552
x3 + 938x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 161x + 552
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

10x2
1
Z +∞
x3 + 938x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 161x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 537
dx
32x5 + 820x2 + 961
1
Giải.

x3 + 520x2 + 537
32x5 + 820x2 + 961
x3 + 520x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 820x2 + 961
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 537
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 820x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 400
dx
22x5 + 793x2 + 331
1
Giải.

x3 + 221x2 + 400
22x5 + 793x2 + 331

x3 + 221x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 793x + 331
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 400
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 793x2 + 331
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 1000
dx
76x5 + 455x2 + 990
1
9


Giải.

x3 + 239x2 + 1000
76x5 + 455x2 + 990
x3 + 239x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 455x + 990
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)

76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 1000
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 455x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 983
dx
63x5 + 815x2 + 759
1
Giải.

x3 + 805x2 + 983
63x5 + 815x2 + 759
x3 + 805x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 815x2 + 759

63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 983
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 815x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 737
dx
8x5 + 604x2 + 516

1
Giải.

x3 + 133x2 + 737
8x5 + 604x2 + 516
x3 + 133x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 604x + 516
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 737
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

8x5 + 604x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 748
dx
95x5 + 691x2 + 228
1
10


Giải.

x3 + 726x2 + 748
95x5 + 691x2 + 228
x3 + 726x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 691x + 228
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 748
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 691x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 292
dx
52x5 + 239x2 + 562
1
Giải.

x3 + 870x2 + 292
52x5 + 239x2 + 562
x3 + 870x2 + 292
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 239x2 + 562
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 292
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 239x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 699x2 + 727
dx
38x5 + 708x2 + 195
1
Giải.

x3 + 699x2 + 727
38x5 + 708x2 + 195
x3 + 699x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 708x + 195
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2

1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 708x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 737
dx
40x5 + 203x2 + 388
1
11


Giải.

x3 + 629x2 + 737
40x5 + 203x2 + 388
x3 + 629x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 203x + 388
40x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 737
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 203x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 386
dx
48x5 + 675x2 + 28
1
Giải.


x3 + 875x2 + 386
48x5 + 675x2 + 28
x3 + 875x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 675x2 + 28
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 386
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 675x2 + 28

1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 257
dx
31x5 + 841x2 + 698
1
Giải.

x3 + 571x2 + 257
31x5 + 841x2 + 698
x3 + 571x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 841x + 698
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)

31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 841x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 709
dx
10x5 + 297x2 + 162
1
12


Giải.

x3 + 300x2 + 709
10x5 + 297x2 + 162
x3 + 300x2 + 709
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 297x + 162
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 297x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 481x2 + 720
dx
74x5 + 582x2 + 926
1
Giải.

x3 + 481x2 + 720
74x5 + 582x2 + 926
x3 + 481x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 582x2 + 926
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x

1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 720
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 582x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 870
dx
82x5 + 861x2 + 894
1
Giải.

x3 + 605x2 + 870
82x5 + 861x2 + 894
x3 + 605x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 861x + 894
82x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 861x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 328
dx
48x5 + 916x2 + 424
1
13


Giải.


x3 + 394x2 + 328
48x5 + 916x2 + 424
x3 + 394x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 916x + 424
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

48x5 + 916x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 811
dx
54x5 + 980x2 + 620
1
Giải.

x3 + 987x2 + 811
54x5 + 980x2 + 620
x3 + 987x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 980x2 + 620
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 811
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 980x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 196
dx
61x5 + 455x2 + 826
1
Giải.

x3 + 924x2 + 196
61x5 + 455x2 + 826
x3 + 924x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

61x + 455x + 826
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 196
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 455x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 734
dx
22x5 + 502x2 + 68

1
14


Giải.

x3 + 815x2 + 734
22x5 + 502x2 + 68
x3 + 815x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 502x + 68
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2

1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 502x2 + 68
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 460
dx
52x5 + 634x2 + 846
1
Giải.

x3 + 382x2 + 460
52x5 + 634x2 + 846
x3 + 382x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 634x2 + 846
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 460
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 634x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 680x2 + 262
dx
100x5 + 623x2 + 783
1
Giải.

x3 + 680x2 + 262
100x5 + 623x2 + 783
x3 + 680x2 + 262

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 623x + 783
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 680x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 623x2 + 783
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 594
dx
62x5 + 63x2 + 152
1
15


Giải.

x3 + 640x2 + 594
62x5 + 63x2 + 152
x3 + 640x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 63x + 152
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 594
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 63x2 + 152
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 988
dx
37x5 + 573x2 + 513
1
Giải.

x3 + 908x2 + 988
37x5 + 573x2 + 513
x3 + 908x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 573x2 + 513
37x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 988
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 573x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 146
dx
56x5 + 454x2 + 105
1

Giải.

x3 + 67x2 + 146
56x5 + 454x2 + 105
x3 + 67x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 454x + 105
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 146
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
56x5 + 454x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 112
dx
19x5 + 612x2 + 734
1
16


Giải.

x3 + 661x2 + 112
19x5 + 612x2 + 734
x3 + 661x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 612x + 734
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 612x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 952
dx
58x5 + 208x2 + 77
1
Giải.

x3 + 313x2 + 952
58x5 + 208x2 + 77
x3 + 313x2 + 952

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 208x2 + 77
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 952
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 208x2 + 77
1

Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 199
dx
26x5 + 560x2 + 318
1
Giải.

x3 + 597x2 + 199
26x5 + 560x2 + 318
x3 + 597x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 560x + 318
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 560x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 890
dx
96x5 + 55x2 + 275
1
17


Giải.

x3 + 335x2 + 890
96x5 + 55x2 + 275
x3 + 335x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

96x + 55x + 275
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 890
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 55x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 598
dx
83x5 + 489x2 + 382

1
Giải.

x3 + 246x2 + 598
83x5 + 489x2 + 382
x3 + 246x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 489x2 + 382
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 598
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
83x5 + 489x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 663
dx
32x5 + 182x2 + 569
1
Giải.

x3 + 856x2 + 663
32x5 + 182x2 + 569
x3 + 856x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 182x + 569
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2

g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 182x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 194
dx
42x5 + 725x2 + 487
1
18


Giải.

x3 + 453x2 + 194
42x5 + 725x2 + 487
x3 + 453x2 + 194

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 725x + 487
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 725x2 + 487
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 177
dx
29x5 + 161x2 + 690
1
Giải.

x3 + 232x2 + 177
29x5 + 161x2 + 690
x3 + 232x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 161x2 + 690
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

29x
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 177
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 161x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 907
dx
44x5 + 380x2 + 604
1
Giải.

x3 + 408x2 + 907
44x5 + 380x2 + 604
x3 + 408x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 380x + 604
44x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 380x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 272x2 + 1
dx
62x5 + 774x2 + 475
1
19



Giải.

x3 + 272x2 + 1
62x5 + 774x2 + 475
x3 + 272x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 774x + 475
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 272x2 + 1
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
62x5 + 774x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 183
dx
13x5 + 3x2 + 793
1
Giải.

x3 + 918x2 + 183
13x5 + 3x2 + 793
x3 + 918x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 3x2 + 793
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 183
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 3x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 487x2 + 800
dx
100x5 + 875x2 + 538
1
Giải.

x3 + 487x2 + 800
100x5 + 875x2 + 538
x3 + 487x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
100x + 875x + 538
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 487x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 875x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 617x2 + 512
dx

100x5 + 606x2 + 685
1
20


Giải.

x3 + 617x2 + 512
100x5 + 606x2 + 685
x3 + 617x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 606x + 685
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

100x2
1
Z +∞
x3 + 617x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 606x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 875
dx
40x5 + 115x2 + 457
1
Giải.

x3 + 546x2 + 875
40x5 + 115x2 + 457
x3 + 546x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 115x2 + 457
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 875
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 115x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 815
dx
53x5 + 184x2 + 159
1
Giải.

x3 + 94x2 + 815
53x5 + 184x2 + 159

x3 + 94x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 184x + 159
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 815
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 184x2 + 159
1
Đặt f (x) =


Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 158
dx
21x5 + 640x2 + 605
1
21


Giải.

x3 + 381x2 + 158
21x5 + 640x2 + 605
x3 + 381x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 640x + 605
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)

21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 158
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 640x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 407
dx
4x5 + 845x2 + 462
1
Giải.

x3 + 265x2 + 407
4x5 + 845x2 + 462
x3 + 265x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 845x2 + 462

4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 407
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 845x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 939
dx
85x5 + 635x2 + 246
1

Giải.

x3 + 246x2 + 939
85x5 + 635x2 + 246
x3 + 246x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 635x + 246
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 939
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
85x5 + 635x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 414
dx
47x5 + 48x2 + 504
1
22


Giải.

x3 + 350x2 + 414
47x5 + 48x2 + 504
x3 + 350x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 48x + 504
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 48x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 193
dx
59x5 + 859x2 + 629
1
Giải.

x3 + 80x2 + 193
59x5 + 859x2 + 629
x3 + 80x2 + 193

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 859x2 + 629
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 193
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 859x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 633x2 + 270
dx
96x5 + 73x2 + 515
1
Giải.

x3 + 633x2 + 270
96x5 + 73x2 + 515
x3 + 633x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 73x + 515
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

96x2
1
Z +∞ 3
x + 633x2 + 270
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 73x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 731
dx
88x5 + 791x2 + 857
1
23


Giải.

x3 + 903x2 + 731
88x5 + 791x2 + 857
x3 + 903x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 791x + 857

88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 791x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 709
dx
30x5 + 844x2 + 549
1

Giải.

x3 + 450x2 + 709
30x5 + 844x2 + 549
x3 + 450x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 844x2 + 549
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 709
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

30x5 + 844x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 713
dx
55x5 + 883x2 + 25
1
Giải.

x3 + 666x2 + 713
55x5 + 883x2 + 25
x3 + 666x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 883x + 25
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)

55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 883x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 251
dx
32x5 + 597x2 + 561
1
24


Giải.

x3 + 593x2 + 251
32x5 + 597x2 + 561
x3 + 593x2 + 251

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 597x + 561
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 597x2 + 561
1
Đặt f (x) =


Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 899
dx
8x5 + 662x2 + 585
1
Giải.

x3 + 173x2 + 899
8x5 + 662x2 + 585
x3 + 173x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 662x2 + 585
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x

1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 899
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 662x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 372
dx
2x5 + 361x2 + 915
1
Giải.

x3 + 165x2 + 372
2x5 + 361x2 + 915
x3 + 165x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 361x + 915
2x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 361x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 502
dx
40x5 + 385x2 + 604
1
25