TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 347
dx
71x5 + 129x2 + 590
1
Giải.

x3 + 583x2 + 347
71x5 + 129x2 + 590
x3 + 583x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 129x2 + 590
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
71x
g(x)
71
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
71x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 347
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 129x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 944
dx
47x5 + 971x2 + 947
1
Giải.

x3 + 108x2 + 944
47x5 + 971x2 + 947
x3 + 108x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 971x2 + 947
47x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 944
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 971x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 745
dx
12x5 + 682x2 + 175
1
1



Giải.

x3 + 325x2 + 745
12x5 + 682x2 + 175
x3 + 325x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 682x + 175
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 745
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
12x5 + 682x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 640
dx
30x5 + 854x2 + 892
1
Giải.

x3 + 22x2 + 640
30x5 + 854x2 + 892
x3 + 22x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 854x2 + 892
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 640
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 854x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 898
dx
58x5 + 781x2 + 76
1
Giải.

x3 + 435x2 + 898
58x5 + 781x2 + 76
x3 + 435x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
58x + 781x + 76
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 781x2 + 76
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 912

dx
95x5 + 485x2 + 302
1
2


Giải.

x3 + 577x2 + 912
95x5 + 485x2 + 302
x3 + 577x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 485x + 302
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 912
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 485x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 856
dx
83x5 + 172x2 + 834
1
Giải.

x3 + 227x2 + 856
83x5 + 172x2 + 834
x3 + 227x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 172x2 + 834
83x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 856
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 172x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 942x2 + 372
dx
81x5 + 350x2 + 396
1
Giải.

x3 + 942x2 + 372

81x5 + 350x2 + 396
x3 + 942x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 350x + 396
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 350x2 + 396
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 810
dx
59x5 + 746x2 + 207
1
3


Giải.

x3 + 318x2 + 810
59x5 + 746x2 + 207
x3 + 318x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 746x + 207
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2

g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 810
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 746x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 91x2 + 388
dx
30x5 + 43x2 + 129
1
Giải.

x3 + 91x2 + 388
30x5 + 43x2 + 129
x3 + 91x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

30x5 + 43x2 + 129
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 91x2 + 388
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 43x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 358
dx

33x5 + 589x2 + 694
1
Giải.

x3 + 913x2 + 358
33x5 + 589x2 + 694
x3 + 913x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 589x + 694
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3

x + 913x2 + 358
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 589x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 620
dx
55x5 + 573x2 + 922
1
4


Giải.

x3 + 4x2 + 620
55x5 + 573x2 + 922
x3 + 4x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 573x + 922
55x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 620
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 573x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 899
dx
12x5 + 898x2 + 891
1
Giải.

x3 + 129x2 + 899

12x5 + 898x2 + 891
x3 + 129x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 898x2 + 891
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 899
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 898x2 + 891
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 683x2 + 980
dx
100x5 + 834x2 + 169
1
Giải.

x3 + 683x2 + 980
100x5 + 834x2 + 169
x3 + 683x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 834x + 169
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 683x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 834x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 964
dx
21x5 + 630x2 + 291
1
5


Giải.

x3 + 20x2 + 964
21x5 + 630x2 + 291
x3 + 20x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
21x + 630x + 291
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 964
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 630x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 432
dx

64x5 + 121x2 + 304
1
Giải.

x3 + 966x2 + 432
64x5 + 121x2 + 304
x3 + 966x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 121x2 + 304
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 432

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 121x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 866x2 + 9
dx
36x5 + 209x2 + 683
1
Giải.

x3 + 866x2 + 9
36x5 + 209x2 + 683
x3 + 866x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 209x + 683
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 866x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 209x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 595
dx
62x5 + 82x2 + 425
1
6


Giải.

x3 + 318x2 + 595
62x5 + 82x2 + 425

x3 + 318x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 82x + 425
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 595
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 82x2 + 425
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 237
dx
35x5 + 612x2 + 365
1
Giải.

x3 + 622x2 + 237
35x5 + 612x2 + 365
x3 + 622x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 612x2 + 365
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
35x
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 237
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 612x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 713
dx
5x5 + 623x2 + 738
1
Giải.

x3 + 526x2 + 713
5x5 + 623x2 + 738
x3 + 526x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 623x + 738
5x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 623x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 809
dx
50x5 + 172x2 + 419
1
7


Giải.


x3 + 730x2 + 809
50x5 + 172x2 + 419
x3 + 730x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 172x + 419
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

50x5 + 172x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 509
dx
56x5 + 888x2 + 960
1
Giải.

x3 + 977x2 + 509
56x5 + 888x2 + 960
x3 + 977x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 888x2 + 960
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 509
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 888x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 108
dx
53x5 + 370x2 + 323
1
Giải.

x3 + 186x2 + 108
53x5 + 370x2 + 323
x3 + 186x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

53x + 370x + 323
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 370x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 34x2 + 838
dx
99x5 + 612x2 + 451

1
8


Giải.

x3 + 34x2 + 838
99x5 + 612x2 + 451
x3 + 34x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 612x + 451
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2

1
Z +∞
x3 + 34x2 + 838
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 612x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 492
dx
38x5 + 527x2 + 346
1
Giải.

x3 + 23x2 + 492
38x5 + 527x2 + 346
x3 + 23x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 527x2 + 346
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 492
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 527x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 750
dx
79x5 + 81x2 + 90
1
Giải.

x3 + 248x2 + 750
79x5 + 81x2 + 90
x3 + 248x2 + 750

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 81x + 90
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 81x2 + 90
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 499
dx
74x5 + 510x2 + 284
1
9


Giải.

x3 + 434x2 + 499
74x5 + 510x2 + 284
x3 + 434x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 510x + 284
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 499
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 510x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 137
dx
97x5 + 143x2 + 203
1
Giải.

x3 + 189x2 + 137
97x5 + 143x2 + 203
x3 + 189x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 143x2 + 203
97x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 137
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 143x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 601
dx
1x5 + 660x2 + 116
1

Giải.

x3 + 576x2 + 601
1x5 + 660x2 + 116
x3 + 576x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 660x + 116
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 660x2 + 116

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 275
dx
81x5 + 295x2 + 323
1
10


Giải.

x3 + 423x2 + 275
81x5 + 295x2 + 323
x3 + 423x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 295x + 323
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 295x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 945
dx
40x5 + 954x2 + 981
1
Giải.

x3 + 261x2 + 945
40x5 + 954x2 + 981
x3 + 261x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
40x5 + 954x2 + 981
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 945
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 954x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 884

dx
66x5 + 924x2 + 393
1
Giải.

x3 + 146x2 + 884
66x5 + 924x2 + 393
x3 + 146x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 924x + 393
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1

Z +∞ 3
x + 146x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 924x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 973
dx
28x5 + 591x2 + 713
1
11


Giải.

x3 + 250x2 + 973
28x5 + 591x2 + 713
x3 + 250x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 591x + 713
28x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 591x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 776
dx
48x5 + 987x2 + 67
1
Giải.


x3 + 578x2 + 776
48x5 + 987x2 + 67
x3 + 578x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 987x2 + 67
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 776
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 987x2 + 67
1


Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 70
dx
13x5 + 65x2 + 765
1
Giải.

x3 + 207x2 + 70
13x5 + 65x2 + 765
x3 + 207x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 65x + 765
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 65x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 655
dx
60x5 + 620x2 + 764
1
12


Giải.

x3 + 436x2 + 655
60x5 + 620x2 + 764
x3 + 436x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
60x + 620x + 764
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 620x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 24x2 + 387
dx
4x5 + 393x2 + 159
1
Giải.

x3 + 24x2 + 387
4x5 + 393x2 + 159
x3 + 24x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 393x2 + 159
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3

x + 24x2 + 387
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 393x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 917
dx
29x5 + 576x2 + 867
1
Giải.

x3 + 296x2 + 917
29x5 + 576x2 + 867
x3 + 296x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 576x + 867
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 576x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 189
dx
81x5 + 571x2 + 476
1
13


Giải.

x3 + 896x2 + 189

81x5 + 571x2 + 476
x3 + 896x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 571x + 476
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 571x2 + 476
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 428
dx
85x5 + 633x2 + 966
1
Giải.

x3 + 352x2 + 428
85x5 + 633x2 + 966
x3 + 352x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 633x2 + 966
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 428
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 633x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 27
dx
46x5 + 144x2 + 6
1
Giải.

x3 + 685x2 + 27
46x5 + 144x2 + 6
x3 + 685x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 144x + 6
46x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 27
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 144x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 554
dx
71x5 + 706x2 + 190
1
14



Giải.

x3 + 847x2 + 554
71x5 + 706x2 + 190
x3 + 847x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 706x + 190
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3

x + 847x2 + 554
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 706x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 418
dx
1x5 + 37x2 + 825
1
Giải.

x3 + 279x2 + 418
1x5 + 37x2 + 825
x3 + 279x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 37x2 + 825
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)

1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 418
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 37x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 910
dx
21x5 + 716x2 + 728
1
Giải.

x3 + 955x2 + 910
21x5 + 716x2 + 728
x3 + 955x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
21x + 716x + 728
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 716x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 543

dx
67x5 + 735x2 + 638
1
15


Giải.

x3 + 985x2 + 543
67x5 + 735x2 + 638
x3 + 985x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 735x + 638
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 543
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 735x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 754
dx
45x5 + 761x2 + 392
1
Giải.

x3 + 807x2 + 754
45x5 + 761x2 + 392
x3 + 807x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 761x2 + 392
45x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 754
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 761x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 163
dx
79x5 + 100x2 + 526
1
Giải.

x3 + 55x2 + 163

79x5 + 100x2 + 526
x3 + 55x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 100x + 526
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 163
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 100x2 + 526
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 53
dx
5x5 + 517x2 + 592
1
16


Giải.

x3 + 770x2 + 53
5x5 + 517x2 + 592
x3 + 770x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 517x + 592
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 53
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 517x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 875
dx
94x5 + 798x2 + 511
1
Giải.

x3 + 730x2 + 875
94x5 + 798x2 + 511
x3 + 730x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 798x2 + 511
94x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 875
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 798x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 524
dx
61x5 + 131x2 + 499
1

Giải.

x3 + 186x2 + 524
61x5 + 131x2 + 499
x3 + 186x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 131x + 499
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 524
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
61x5 + 131x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 589
dx
64x5 + 488x2 + 174
1
17


Giải.

x3 + 757x2 + 589
64x5 + 488x2 + 174
x3 + 757x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 488x + 174
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 589
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 488x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 678
dx
92x5 + 865x2 + 95
1
Giải.

x3 + 349x2 + 678
92x5 + 865x2 + 95
x3 + 349x2 + 678

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 865x2 + 95
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 678
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 865x2 + 95
1

Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 650
dx
81x5 + 888x2 + 975
1
Giải.

x3 + 19x2 + 650
81x5 + 888x2 + 975
x3 + 19x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 888x + 975
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 19x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 888x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 39
dx
35x5 + 944x2 + 870
1
18


Giải.

x3 + 44x2 + 39
35x5 + 944x2 + 870
x3 + 44x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

35x + 944x + 870
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 944x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 54x2 + 659
dx
64x5 + 55x2 + 752

1
Giải.

x3 + 54x2 + 659
64x5 + 55x2 + 752
x3 + 54x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 55x2 + 752
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 54x2 + 659
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
64x5 + 55x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 234
dx
53x5 + 363x2 + 594
1
Giải.

x3 + 475x2 + 234
53x5 + 363x2 + 594
x3 + 475x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 363x + 594
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2

g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 363x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 112
dx
55x5 + 502x2 + 146
1
19


Giải.

x3 + 447x2 + 112
55x5 + 502x2 + 146
x3 + 447x2 + 112

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 502x + 146
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 502x2 + 146
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 566
dx
66x5 + 759x2 + 30
1
Giải.

x3 + 665x2 + 566
66x5 + 759x2 + 30
x3 + 665x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 759x2 + 30
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

66x
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 566
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 759x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 970
dx
71x5 + 822x2 + 714
1
Giải.

x3 + 79x2 + 970
71x5 + 822x2 + 714
x3 + 79x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 822x + 714
71x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 822x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 643
dx
50x5 + 740x2 + 218
1
20



Giải.

x3 + 870x2 + 643
50x5 + 740x2 + 218
x3 + 870x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 740x + 218
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 643

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 740x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 552
dx
70x5 + 230x2 + 598
1
Giải.

x3 + 691x2 + 552
70x5 + 230x2 + 598
x3 + 691x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 230x2 + 598
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)

70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 552
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 230x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 708
dx
96x5 + 855x2 + 127
1
Giải.

x3 + 173x2 + 708
96x5 + 855x2 + 127
x3 + 173x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
96x + 855x + 127
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 855x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 941

dx
53x5 + 549x2 + 798
1
21


Giải.

x3 + 850x2 + 941
53x5 + 549x2 + 798
x3 + 850x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 549x + 798
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 941
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 549x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 325
dx
3x5 + 561x2 + 671
1
Giải.

x3 + 680x2 + 325
3x5 + 561x2 + 671
x3 + 680x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 561x2 + 671
3x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 325
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 561x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 360
dx
72x5 + 755x2 + 804
1
Giải.

x3 + 720x2 + 360
72x5 + 755x2 + 804

x3 + 720x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 755x + 804
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 755x2 + 804
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 563
dx
22x5 + 364x2 + 537
1
22


Giải.

x3 + 424x2 + 563
22x5 + 364x2 + 537
x3 + 424x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 364x + 537
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)

22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 563
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 364x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 180
dx
82x5 + 637x2 + 268
1
Giải.

x3 + 1x2 + 180
82x5 + 637x2 + 268
x3 + 1x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 637x2 + 268

82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 180
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 637x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 421
dx
48x5 + 410x2 + 227

1
Giải.

x3 + 520x2 + 421
48x5 + 410x2 + 227
x3 + 520x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 410x + 227
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 421

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 410x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 603x2 + 94
dx
12x5 + 359x2 + 945
1
23


Giải.

x3 + 603x2 + 94
12x5 + 359x2 + 945
x3 + 603x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 359x + 945
12x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 603x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 359x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 764
dx
5x5 + 908x2 + 996
1
Giải.

x3 + 859x2 + 764
5x5 + 908x2 + 996

x3 + 859x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 908x2 + 996
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 764
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 908x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 280x2 + 747
dx
27x5 + 350x2 + 788
1
Giải.

x3 + 280x2 + 747
27x5 + 350x2 + 788
x3 + 280x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 350x + 788
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

27x2
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 747
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 350x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 741
dx
87x5 + 261x2 + 241
1
24


Giải.

x3 + 894x2 + 741
87x5 + 261x2 + 241
x3 + 894x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 261x + 241

87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 261x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 510
dx
51x5 + 912x2 + 915
1

Giải.

x3 + 258x2 + 510
51x5 + 912x2 + 915
x3 + 258x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 912x2 + 915
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 510
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

51x5 + 912x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 161
dx
42x5 + 94x2 + 838
1
Giải.

x3 + 199x2 + 161
42x5 + 94x2 + 838
x3 + 199x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 94x + 838
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)

42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 94x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 324
dx
2x5 + 289x2 + 28
1
25