TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 541
dx
3x5 + 447x2 + 21
1
Giải.

x3 + 655x2 + 541
3x5 + 447x2 + 21
x3 + 655x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 447x2 + 21
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
3x2

1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 447x2 + 21
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 92x2 + 935
dx
18x5 + 88x2 + 651
1
Giải.

x3 + 92x2 + 935
18x5 + 88x2 + 651
x3 + 92x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 88x2 + 651
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 92x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 88x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 391
dx
48x5 + 176x2 + 453
1
1


Giải.


x3 + 601x2 + 391
48x5 + 176x2 + 453
x3 + 601x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 176x + 453
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 391
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 176x2 + 453

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 956
dx
99x5 + 741x2 + 426
1
Giải.

x3 + 416x2 + 956
99x5 + 741x2 + 426
x3 + 416x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 741x2 + 426
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 956
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 741x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 126x2 + 60
dx
30x5 + 347x2 + 238
1
Giải.

x3 + 126x2 + 60
30x5 + 347x2 + 238
x3 + 126x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 347x + 238

30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 126x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 347x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 311
dx
55x5 + 444x2 + 361
1

2


Giải.

x3 + 313x2 + 311
55x5 + 444x2 + 361
x3 + 313x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 444x + 361
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1

Z +∞ 3
x + 313x2 + 311
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 444x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 777
dx
51x5 + 962x2 + 98
1
Giải.

x3 + 293x2 + 777
51x5 + 962x2 + 98
x3 + 293x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 962x2 + 98
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 777
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 962x2 + 98
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 500
dx
75x5 + 51x2 + 489
1
Giải.

x3 + 690x2 + 500
75x5 + 51x2 + 489
x3 + 690x2 + 500

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 51x + 489
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 51x2 + 489
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 627
dx
16x5 + 516x2 + 322
1
3


Giải.

x3 + 333x2 + 627
16x5 + 516x2 + 322
x3 + 333x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 516x + 322
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 516x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 477
dx
50x5 + 488x2 + 416
1
Giải.

x3 + 86x2 + 477
50x5 + 488x2 + 416
x3 + 86x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 488x2 + 416
50x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 477
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 488x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 632
dx
57x5 + 973x2 + 570
1

Giải.

x3 + 63x2 + 632
57x5 + 973x2 + 570
x3 + 63x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 973x + 570
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 632
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
57x5 + 973x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 920
dx
71x5 + 507x2 + 861
1
4


Giải.

x3 + 995x2 + 920
71x5 + 507x2 + 861
x3 + 995x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 507x + 861
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 507x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 372
dx
8x5 + 804x2 + 360
1
Giải.

x3 + 947x2 + 372
8x5 + 804x2 + 360
x3 + 947x2 + 372

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 804x2 + 360
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 372
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 804x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 415x2 + 815
dx
46x5 + 475x2 + 144
1
Giải.

x3 + 415x2 + 815
46x5 + 475x2 + 144
x3 + 415x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 475x + 144
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2

1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 815
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 475x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 988
dx
74x5 + 533x2 + 491
1
5


Giải.

x3 + 122x2 + 988
74x5 + 533x2 + 491
x3 + 122x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 533x + 491
74x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 533x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 470
dx
17x5 + 672x2 + 260
1
Giải.


x3 + 105x2 + 470
17x5 + 672x2 + 260
x3 + 105x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 672x2 + 260
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 470
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 672x2 + 260

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 945
dx
55x5 + 64x2 + 454
1
Giải.

x3 + 512x2 + 945
55x5 + 64x2 + 454
x3 + 512x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 64x + 454
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 64x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 616
dx
95x5 + 944x2 + 794
1
6


Giải.

x3 + 205x2 + 616
95x5 + 944x2 + 794
x3 + 205x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
95x + 944x + 794
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 944x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 314x2 + 33
dx
99x5 + 364x2 + 465
1
Giải.

x3 + 314x2 + 33
99x5 + 364x2 + 465
x3 + 314x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 364x2 + 465
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1

Z +∞
x3 + 314x2 + 33
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 364x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 943
dx
68x5 + 704x2 + 659
1
Giải.

x3 + 605x2 + 943
68x5 + 704x2 + 659
x3 + 605x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 704x + 659
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 704x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 481
dx
73x5 + 737x2 + 144
1
7


Giải.


x3 + 471x2 + 481
73x5 + 737x2 + 144
x3 + 471x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 737x + 144
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 737x2 + 144

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 937
dx
21x5 + 853x2 + 201
1
Giải.

x3 + 143x2 + 937
21x5 + 853x2 + 201
x3 + 143x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 853x2 + 201
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 937
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 853x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 65x2 + 642
dx
36x5 + 91x2 + 525
1
Giải.

x3 + 65x2 + 642
36x5 + 91x2 + 525
x3 + 65x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 91x + 525

36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 65x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 91x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 561
dx
38x5 + 348x2 + 798
1

8


Giải.

x3 + 433x2 + 561
38x5 + 348x2 + 798
x3 + 433x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 348x + 798
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1

Z +∞ 3
x + 433x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 348x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 14x2 + 852
dx
97x5 + 317x2 + 755
1
Giải.

x3 + 14x2 + 852
97x5 + 317x2 + 755
x3 + 14x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 317x2 + 755
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞
x3 + 14x2 + 852
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 317x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 993
dx
61x5 + 232x2 + 672
1
Giải.

x3 + 932x2 + 993
61x5 + 232x2 + 672
x3 + 932x2 + 993
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 232x + 672
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 993
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 232x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 662x2 + 754
dx
61x5 + 796x2 + 286
1
9


Giải.

x3 + 662x2 + 754
61x5 + 796x2 + 286
x3 + 662x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 796x + 286
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 754
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 796x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 164
dx
99x5 + 80x2 + 251
1
Giải.

x3 + 873x2 + 164
99x5 + 80x2 + 251
x3 + 873x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 80x2 + 251
99x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 164
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 80x2 + 251
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 961
dx
13x5 + 593x2 + 880
1
Giải.


x3 + 743x2 + 961
13x5 + 593x2 + 880
x3 + 743x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 593x + 880
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

13x5 + 593x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 316
dx
5x5 + 854x2 + 838
1
10


Giải.

x3 + 366x2 + 316
5x5 + 854x2 + 838
x3 + 366x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 854x + 838
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x

g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 854x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 272
dx
51x5 + 771x2 + 834
1
Giải.

x3 + 916x2 + 272
51x5 + 771x2 + 834
x3 + 916x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

51x5 + 771x2 + 834
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 272
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 771x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 84x2 + 461
dx

100x5 + 156x2 + 863
1
Giải.

x3 + 84x2 + 461
100x5 + 156x2 + 863
x3 + 84x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 156x + 863
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞

x3 + 84x2 + 461
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 156x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 262
dx
26x5 + 309x2 + 331
1
11


Giải.

x3 + 774x2 + 262
26x5 + 309x2 + 331
x3 + 774x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 309x + 331
26x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 309x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 834x2 + 74
dx
31x5 + 540x2 + 666
1
Giải.

x3 + 834x2 + 74

31x5 + 540x2 + 666
x3 + 834x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 540x2 + 666
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞
x3 + 834x2 + 74
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 540x2 + 666
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 278
dx
24x5 + 262x2 + 985
1
Giải.

x3 + 232x2 + 278
24x5 + 262x2 + 985
x3 + 232x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 262x + 985
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 278
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 262x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 138
dx
20x5 + 995x2 + 377
1
12


Giải.

x3 + 418x2 + 138
20x5 + 995x2 + 377
x3 + 418x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
20x + 995x + 377
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 138
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 995x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 810
dx

2x5 + 305x2 + 649
1
Giải.

x3 + 484x2 + 810
2x5 + 305x2 + 649
x3 + 484x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 305x2 + 649
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 810
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
2x5 + 305x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 547
dx
56x5 + 247x2 + 702
1
Giải.

x3 + 813x2 + 547
56x5 + 247x2 + 702
x3 + 813x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 247x + 702
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2

g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 247x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 753
dx
78x5 + 90x2 + 912
1
13


Giải.

x3 + 885x2 + 753
78x5 + 90x2 + 912
x3 + 885x2 + 753

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 90x + 912
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 90x2 + 912
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 799
dx
83x5 + 993x2 + 279
1
Giải.

x3 + 62x2 + 799
83x5 + 993x2 + 279
x3 + 62x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 993x2 + 279
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

83x
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 799
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 993x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 863
dx
34x5 + 747x2 + 471
1
Giải.

x3 + 146x2 + 863
34x5 + 747x2 + 471
x3 + 146x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 747x + 471
34x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 747x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 942x2 + 783
dx
31x5 + 636x2 + 758
1
14



Giải.

x3 + 942x2 + 783
31x5 + 636x2 + 758
x3 + 942x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 636x + 758
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 783
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
31x5 + 636x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 996
dx
90x5 + 85x2 + 394
1
Giải.

x3 + 519x2 + 996
90x5 + 85x2 + 394
x3 + 519x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 85x2 + 394
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 996
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 85x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 237
dx
18x5 + 617x2 + 193
1
Giải.

x3 + 123x2 + 237
18x5 + 617x2 + 193
x3 + 123x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
18x + 617x + 193
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 237
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 617x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 521
dx

46x5 + 654x2 + 690
1
15


Giải.

x3 + 174x2 + 521
46x5 + 654x2 + 690
x3 + 174x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 654x + 690
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

46x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 654x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 746x2 + 28
dx
25x5 + 205x2 + 486
1
Giải.

x3 + 746x2 + 28
25x5 + 205x2 + 486
x3 + 746x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 205x2 + 486
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞
x3 + 746x2 + 28
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 205x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 258
dx
9x5 + 283x2 + 758
1
Giải.

x3 + 552x2 + 258
9x5 + 283x2 + 758

x3 + 552x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 283x + 758
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 258
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 283x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 502x2 + 850
dx
14x5 + 855x2 + 578
1
16


Giải.

x3 + 502x2 + 850
14x5 + 855x2 + 578
x3 + 502x2 + 850
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 855x + 578
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 850
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 855x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 793
dx
85x5 + 491x2 + 669
1
Giải.

x3 + 540x2 + 793
85x5 + 491x2 + 669
x3 + 540x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 491x2 + 669
85x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 793
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 491x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 210
dx
66x5 + 801x2 + 492
1
Giải.


x3 + 52x2 + 210
66x5 + 801x2 + 492
x3 + 52x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 801x + 492
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

66x5 + 801x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 875
dx
12x5 + 955x2 + 909
1
17


Giải.

x3 + 299x2 + 875
12x5 + 955x2 + 909
x3 + 299x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 955x + 909
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 875
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 955x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 154x2 + 954
dx
100x5 + 981x2 + 613
1
Giải.

x3 + 154x2 + 954
100x5 + 981x2 + 613
x3 + 154x2 + 954
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 981x2 + 613
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 154x2 + 954
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 981x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 479x2 + 980
dx
56x5 + 555x2 + 730
1
Giải.

x3 + 479x2 + 980
56x5 + 555x2 + 730
x3 + 479x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 555x + 730
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2

1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 555x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 752
dx
82x5 + 665x2 + 993
1
18


Giải.

x3 + 773x2 + 752
82x5 + 665x2 + 993
x3 + 773x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 665x + 993
82x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 752
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 665x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 234
dx
75x5 + 965x2 + 262
1
Giải.


x3 + 621x2 + 234
75x5 + 965x2 + 262
x3 + 621x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 965x2 + 262
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 234
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 965x2 + 262

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 941
dx
37x5 + 489x2 + 992
1
Giải.

x3 + 55x2 + 941
37x5 + 489x2 + 992
x3 + 55x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 489x + 992
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 941
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 489x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 442
dx
55x5 + 54x2 + 758
1
19


Giải.

x3 + 855x2 + 442
55x5 + 54x2 + 758
x3 + 855x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
55x + 54x + 758
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 442
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 54x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 268x2 + 928
dx
67x5 + 359x2 + 218
1
Giải.

x3 + 268x2 + 928
67x5 + 359x2 + 218
x3 + 268x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 359x2 + 218
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1

Z +∞ 3
x + 268x2 + 928
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 359x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 64
dx
18x5 + 184x2 + 599
1
Giải.

x3 + 80x2 + 64
18x5 + 184x2 + 599
x3 + 80x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 184x + 599
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 184x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 602
dx
89x5 + 662x2 + 425
1
20


Giải.


x3 + 42x2 + 602
89x5 + 662x2 + 425
x3 + 42x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 662x + 425
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 662x2 + 425

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 662
dx
39x5 + 86x2 + 355
1
Giải.

x3 + 609x2 + 662
39x5 + 86x2 + 355
x3 + 609x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 86x2 + 355
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 662
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 86x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 265
dx
62x5 + 366x2 + 681
1
Giải.

x3 + 878x2 + 265
62x5 + 366x2 + 681
x3 + 878x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 366x + 681

62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 366x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 449
dx
83x5 + 284x2 + 828
1

21


Giải.

x3 + 610x2 + 449
83x5 + 284x2 + 828
x3 + 610x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 284x + 828
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1

Z +∞ 3
x + 610x2 + 449
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 284x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 716
dx
80x5 + 227x2 + 601
1
Giải.

x3 + 603x2 + 716
80x5 + 227x2 + 601
x3 + 603x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 227x2 + 601
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 716
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 227x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 757x2 + 60
dx
59x5 + 844x2 + 890
1
Giải.

x3 + 757x2 + 60
59x5 + 844x2 + 890
x3 + 757x2 + 60
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 844x + 890
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 757x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 844x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 507x2 + 344
dx
37x5 + 367x2 + 215
1
22


Giải.

x3 + 507x2 + 344
37x5 + 367x2 + 215
x3 + 507x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 367x + 215
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 367x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 537
dx
54x5 + 348x2 + 256
1
Giải.

x3 + 623x2 + 537
54x5 + 348x2 + 256
x3 + 623x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 348x2 + 256
54x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 537
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 348x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 339
dx
32x5 + 439x2 + 206
1
Giải.


x3 + 269x2 + 339
32x5 + 439x2 + 206
x3 + 269x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 439x + 206
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

32x5 + 439x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 198x2 + 65
dx
96x5 + 231x2 + 673
1
23


Giải.

x3 + 198x2 + 65
96x5 + 231x2 + 673
x3 + 198x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 231x + 673
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 198x2 + 65
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 231x2 + 673
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 997
dx
78x5 + 776x2 + 328
1
Giải.

x3 + 150x2 + 997
78x5 + 776x2 + 328
x3 + 150x2 + 997
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 776x2 + 328
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 997
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 776x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 718x2 + 235
dx
66x5 + 313x2 + 264
1
Giải.

x3 + 718x2 + 235
66x5 + 313x2 + 264
x3 + 718x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 313x + 264
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2

1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 235
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 313x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 208
dx
32x5 + 423x2 + 238
1
24


Giải.

x3 + 210x2 + 208
32x5 + 423x2 + 238
x3 + 210x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 423x + 238
32x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 423x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 510
dx
6x5 + 766x2 + 352
1
Giải.


x3 + 820x2 + 510
6x5 + 766x2 + 352
x3 + 820x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 766x2 + 352
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 510
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 766x2 + 352
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 859
dx
68x5 + 964x2 + 79
1
Giải.

x3 + 594x2 + 859
68x5 + 964x2 + 79
x3 + 594x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 964x + 79
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 964x2 + 79
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 871x2 + 28
dx
23x5 + 479x2 + 998
1
25