TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 698
dx
24x5 + 228x2 + 74
1
Giải.

x3 + 973x2 + 698
24x5 + 228x2 + 74
x3 + 973x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 228x2 + 74
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
24x
g(x)
24
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
24x2
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 228x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 95x2 + 319
dx
61x5 + 528x2 + 77
1
Giải.

x3 + 95x2 + 319
61x5 + 528x2 + 77
x3 + 95x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 528x2 + 77
61x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 95x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 528x2 + 77
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 236
dx
69x5 + 748x2 + 247
1
1



Giải.

x3 + 951x2 + 236
69x5 + 748x2 + 247
x3 + 951x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 748x + 247
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3

x + 951x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 748x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 3
dx
25x5 + 518x2 + 538
1
Giải.

x3 + 65x2 + 3
25x5 + 518x2 + 538
x3 + 65x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 518x2 + 538
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2

g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 3
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 518x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 282
dx
70x5 + 520x2 + 254
1
Giải.

x3 + 639x2 + 282
70x5 + 520x2 + 254
x3 + 639x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
70x + 520x + 254
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 520x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 127x2 + 999
dx
14x5 + 412x2 + 245
1
2


Giải.

x3 + 127x2 + 999
14x5 + 412x2 + 245
x3 + 127x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 412x + 245
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 412x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 386
dx
49x5 + 723x2 + 667
1
Giải.

x3 + 671x2 + 386
49x5 + 723x2 + 667
x3 + 671x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 723x2 + 667
49x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 386
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 723x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 383
dx
87x5 + 861x2 + 453
1
Giải.


x3 + 50x2 + 383
87x5 + 861x2 + 453
x3 + 50x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 861x + 453
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 861x2 + 453

1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 629
dx
26x5 + 409x2 + 611
1
3


Giải.

x3 + 647x2 + 629
26x5 + 409x2 + 611
x3 + 647x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 409x + 611
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 629
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 409x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 244
dx
97x5 + 529x2 + 499
1
Giải.

x3 + 549x2 + 244
97x5 + 529x2 + 499
x3 + 549x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
97x5 + 529x2 + 499
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 244
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 529x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 527

dx
77x5 + 67x2 + 752
1
Giải.

x3 + 926x2 + 527
77x5 + 67x2 + 752
x3 + 926x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 67x + 752
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1

Z +∞ 3
x + 926x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 67x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 266
dx
3x5 + 60x2 + 845
1
4


Giải.

x3 + 566x2 + 266
3x5 + 60x2 + 845
x3 + 566x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 60x + 845
3x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 60x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 169
dx
46x5 + 677x2 + 870
1
Giải.

x3 + 83x2 + 169
46x5 + 677x2 + 870

x3 + 83x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 677x2 + 870
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 169
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 677x2 + 870
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 35x2 + 673
dx
66x5 + 849x2 + 531
1
Giải.

x3 + 35x2 + 673
66x5 + 849x2 + 531
x3 + 35x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 849x + 531
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 35x2 + 673
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 849x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 589
dx
97x5 + 813x2 + 577
1
5


Giải.

x3 + 796x2 + 589
97x5 + 813x2 + 577
x3 + 796x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

97x + 813x + 577
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 589
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 813x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 695
dx
63x5 + 704x2 + 237

1
Giải.

x3 + 114x2 + 695
63x5 + 704x2 + 237
x3 + 114x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 704x2 + 237
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 695
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
63x5 + 704x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 887
dx
92x5 + 778x2 + 459
1
Giải.

x3 + 153x2 + 887
92x5 + 778x2 + 459
x3 + 153x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 778x + 459
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2

g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 778x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 867
dx
15x5 + 578x2 + 499
1
6


Giải.

x3 + 326x2 + 867
15x5 + 578x2 + 499
x3 + 326x2 + 867

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 578x + 499
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 867
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 578x2 + 499
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 574
dx
28x5 + 774x2 + 652
1
Giải.

x3 + 977x2 + 574
28x5 + 774x2 + 652
x3 + 977x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 774x2 + 652
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

28x
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 574
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 774x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 370
dx
58x5 + 78x2 + 108
1
Giải.

x3 + 453x2 + 370
58x5 + 78x2 + 108
x3 + 453x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 78x + 108
58x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 78x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 318
dx
82x5 + 414x2 + 331
1
7



Giải.

x3 + 543x2 + 318
82x5 + 414x2 + 331
x3 + 543x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 414x + 331
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 318
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
82x5 + 414x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 939
dx
5x5 + 281x2 + 618
1
Giải.

x3 + 780x2 + 939
5x5 + 281x2 + 618
x3 + 780x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 281x2 + 618
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 939
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 281x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 169
dx
3x5 + 18x2 + 528
1
Giải.

x3 + 582x2 + 169
3x5 + 18x2 + 528
x3 + 582x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 18x + 528

3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 18x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 476x2 + 50
dx
78x5 + 620x2 + 729
1
8



Giải.

x3 + 476x2 + 50
78x5 + 620x2 + 729
x3 + 476x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 620x + 729
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞

x3 + 476x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 620x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 891
dx
1x5 + 414x2 + 111
1
Giải.

x3 + 975x2 + 891
1x5 + 414x2 + 111
x3 + 975x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 414x2 + 111
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)

1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 891
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 414x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 293
dx
68x5 + 637x2 + 6
1
Giải.

x3 + 263x2 + 293
68x5 + 637x2 + 6
x3 + 263x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
68x + 637x + 6
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 293
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 637x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 535

dx
19x5 + 11x2 + 784
1
9


Giải.

x3 + 916x2 + 535
19x5 + 11x2 + 784
x3 + 916x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 11x + 784
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 11x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 821
dx
57x5 + 557x2 + 283
1
Giải.

x3 + 159x2 + 821
57x5 + 557x2 + 283
x3 + 159x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 557x2 + 283
57x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 821
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 557x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 957
dx
41x5 + 338x2 + 890
1
Giải.

x3 + 220x2 + 957

41x5 + 338x2 + 890
x3 + 220x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 338x + 890
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 338x2 + 890
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 114
dx
90x5 + 498x2 + 884
1
10


Giải.

x3 + 305x2 + 114
90x5 + 498x2 + 884
x3 + 305x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 498x + 884
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2

g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 498x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 506
dx
13x5 + 899x2 + 583
1
Giải.

x3 + 409x2 + 506
13x5 + 899x2 + 583
x3 + 409x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

13x5 + 899x2 + 583
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 506
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 899x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 704
dx

16x5 + 551x2 + 113
1
Giải.

x3 + 720x2 + 704
16x5 + 551x2 + 113
x3 + 720x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 551x + 113
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3

x + 720x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 551x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 119
dx
46x5 + 115x2 + 967
1
11


Giải.

x3 + 188x2 + 119
46x5 + 115x2 + 967
x3 + 188x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 115x + 967
46x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 115x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 933
dx
23x5 + 465x2 + 827
1
Giải.

x3 + 162x2 + 933

23x5 + 465x2 + 827
x3 + 162x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 465x2 + 827
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 933
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 465x2 + 827
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 443
dx
97x5 + 253x2 + 420
1
Giải.

x3 + 873x2 + 443
97x5 + 253x2 + 420
x3 + 873x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 253x + 420
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 443
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 253x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 276
dx
39x5 + 506x2 + 348
1
12


Giải.

x3 + 452x2 + 276
39x5 + 506x2 + 348
x3 + 452x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
39x + 506x + 348
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 506x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 152
dx

41x5 + 857x2 + 712
1
Giải.

x3 + 205x2 + 152
41x5 + 857x2 + 712
x3 + 205x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 857x2 + 712
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 152

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 857x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 736
dx
41x5 + 126x2 + 60
1
Giải.

x3 + 704x2 + 736
41x5 + 126x2 + 60
x3 + 704x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 126x + 60
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 736
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 126x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 232
dx
76x5 + 692x2 + 690
1
13


Giải.

x3 + 187x2 + 232

76x5 + 692x2 + 690
x3 + 187x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 692x + 690
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 692x2 + 690
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 167
dx
51x5 + 450x2 + 401
1
Giải.

x3 + 695x2 + 167
51x5 + 450x2 + 401
x3 + 695x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 450x2 + 401
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 167
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 450x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 999
dx
3x5 + 349x2 + 1000
1
Giải.

x3 + 381x2 + 999
3x5 + 349x2 + 1000
x3 + 381x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 349x + 1000
3x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 349x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 205
dx
95x5 + 616x2 + 3
1
14



Giải.

x3 + 368x2 + 205
95x5 + 616x2 + 3
x3 + 368x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 616x + 3
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 205
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
95x5 + 616x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 581
dx
86x5 + 834x2 + 854
1
Giải.

x3 + 342x2 + 581
86x5 + 834x2 + 854
x3 + 342x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 834x2 + 854
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 581
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 834x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 452
dx
3x5 + 134x2 + 280
1
Giải.

x3 + 978x2 + 452
3x5 + 134x2 + 280
x3 + 978x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

3x + 134x + 280
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 134x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 544
dx
76x5 + 642x2 + 199
1

15


Giải.

x3 + 180x2 + 544
76x5 + 642x2 + 199
x3 + 180x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 642x + 199
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1

Z +∞ 3
x + 180x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 642x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 715
dx
30x5 + 890x2 + 573
1
Giải.

x3 + 287x2 + 715
30x5 + 890x2 + 573
x3 + 287x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 890x2 + 573
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 715
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 890x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 962
dx
46x5 + 390x2 + 528
1
Giải.

x3 + 506x2 + 962
46x5 + 390x2 + 528
x3 + 506x2 + 962
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 390x + 528
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 390x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 461x2 + 561
dx
49x5 + 204x2 + 341
1
16


Giải.

x3 + 461x2 + 561
49x5 + 204x2 + 341
x3 + 461x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 204x + 341
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 204x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 920
dx
70x5 + 844x2 + 367
1
Giải.

x3 + 315x2 + 920
70x5 + 844x2 + 367
x3 + 315x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 844x2 + 367
70x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 920
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 844x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 800x2 + 74
dx
62x5 + 436x2 + 795
1
Giải.


x3 + 800x2 + 74
62x5 + 436x2 + 795
x3 + 800x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 436x + 795
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 800x2 + 74
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

62x5 + 436x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 396
dx
16x5 + 476x2 + 751
1
17


Giải.

x3 + 162x2 + 396
16x5 + 476x2 + 751
x3 + 162x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 476x + 751
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 476x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 377
dx
51x5 + 404x2 + 171
1
Giải.

x3 + 969x2 + 377
51x5 + 404x2 + 171
x3 + 969x2 + 377
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 404x2 + 171
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 377
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 404x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 858x2 + 442
dx
27x5 + 287x2 + 969
1
Giải.

x3 + 858x2 + 442
27x5 + 287x2 + 969
x3 + 858x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 287x + 969
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2

1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 442
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 287x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 145
dx
80x5 + 248x2 + 866
1
18


Giải.

x3 + 985x2 + 145
80x5 + 248x2 + 866
x3 + 985x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 248x + 866
80x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 145
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 248x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 417
dx
72x5 + 398x2 + 691
1
Giải.


x3 + 786x2 + 417
72x5 + 398x2 + 691
x3 + 786x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 398x2 + 691
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 417
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 398x2 + 691

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 860
dx
28x5 + 58x2 + 36
1
Giải.

x3 + 373x2 + 860
28x5 + 58x2 + 36
x3 + 373x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 58x + 36
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 58x2 + 36
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 228
dx
47x5 + 266x2 + 50
1
19


Giải.

x3 + 850x2 + 228
47x5 + 266x2 + 50
x3 + 850x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
47x + 266x + 50
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 266x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 433x2 + 167
dx
44x5 + 308x2 + 681
1
Giải.

x3 + 433x2 + 167
44x5 + 308x2 + 681
x3 + 433x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 308x2 + 681
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1

Z +∞ 3
x + 433x2 + 167
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 308x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 226
dx
2x5 + 154x2 + 672
1
Giải.

x3 + 534x2 + 226
2x5 + 154x2 + 672
x3 + 534x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 154x + 672
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 154x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 168
dx
27x5 + 612x2 + 868
1
20


Giải.

x3 + 579x2 + 168
27x5 + 612x2 + 868

x3 + 579x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 612x + 868
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 168
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 612x2 + 868
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 377
dx
84x5 + 479x2 + 849
1
Giải.

x3 + 281x2 + 377
84x5 + 479x2 + 849
x3 + 281x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 479x2 + 849
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
84x
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 377
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 479x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 236
dx
96x5 + 884x2 + 823
1
Giải.

x3 + 904x2 + 236
96x5 + 884x2 + 823
x3 + 904x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 884x + 823
96x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 884x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 347x2 + 465
dx
86x5 + 879x2 + 288
1
21



Giải.

x3 + 347x2 + 465
86x5 + 879x2 + 288
x3 + 347x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 879x + 288
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 347x2 + 465

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 879x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 496
dx
99x5 + 809x2 + 723
1
Giải.

x3 + 665x2 + 496
99x5 + 809x2 + 723
x3 + 665x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 809x2 + 723
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)

99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 496
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 809x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 311x2 + 825
dx
15x5 + 971x2 + 99
1
Giải.

x3 + 311x2 + 825
15x5 + 971x2 + 99
x3 + 311x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
15x + 971x + 99
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 971x2 + 99
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 271x2 + 249
dx
42x5 + 618x2 + 686
1
22


Giải.

x3 + 271x2 + 249
42x5 + 618x2 + 686
x3 + 271x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 618x + 686
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 249
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 618x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 267x2 + 44
dx
28x5 + 788x2 + 342
1
Giải.

x3 + 267x2 + 44
28x5 + 788x2 + 342
x3 + 267x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 788x2 + 342
28x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞
x3 + 267x2 + 44
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 788x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 96
dx
1x5 + 793x2 + 951
1
Giải.


x3 + 575x2 + 96
1x5 + 793x2 + 951
x3 + 575x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 793x + 951
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 793x2 + 951
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 667
dx
39x5 + 435x2 + 476
1
23


Giải.

x3 + 179x2 + 667
39x5 + 435x2 + 476
x3 + 179x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 435x + 476
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)

39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 179x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 435x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 687
dx
89x5 + 918x2 + 51
1
Giải.

x3 + 112x2 + 687
89x5 + 918x2 + 51
x3 + 112x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 918x2 + 51

89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 687
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 918x2 + 51
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 745
dx

89x5 + 833x2 + 914
1
Giải.

x3 + 248x2 + 745
89x5 + 833x2 + 914
x3 + 248x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 833x + 914
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3

x + 248x2 + 745
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 833x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 700
dx
49x5 + 822x2 + 756
1
24


Giải.

x3 + 375x2 + 700
49x5 + 822x2 + 756
x3 + 375x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 822x + 756
49x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 822x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 213
dx
93x5 + 176x2 + 739
1
Giải.

x3 + 465x2 + 213

93x5 + 176x2 + 739
x3 + 465x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 176x2 + 739
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 213
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 176x2 + 739
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 424
dx
80x5 + 896x2 + 625
1
Giải.

x3 + 174x2 + 424
80x5 + 896x2 + 625
x3 + 174x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 896x + 625
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 896x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 405x2 + 497
dx
100x5 + 474x2 + 495
1
25