TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 638x2 + 99
dx
37x5 + 539x2 + 449
1
Giải.

x3 + 638x2 + 99
37x5 + 539x2 + 449
x3 + 638x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 539x2 + 449
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
37x
g(x)
37
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
37x2
1
Z +∞
x3 + 638x2 + 99
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 539x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 211
dx
26x5 + 545x2 + 233
1
Giải.

x3 + 441x2 + 211
26x5 + 545x2 + 233
x3 + 441x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 545x2 + 233
26x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 545x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 712
dx
43x5 + 836x2 + 131
1
1



Giải.

x3 + 117x2 + 712
43x5 + 836x2 + 131
x3 + 117x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 836x + 131
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 712
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
43x5 + 836x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 967
dx
22x5 + 886x2 + 921
1
Giải.

x3 + 910x2 + 967
22x5 + 886x2 + 921
x3 + 910x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 886x2 + 921
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 967
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 886x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 117
dx
41x5 + 917x2 + 193
1
Giải.

x3 + 346x2 + 117
41x5 + 917x2 + 193
x3 + 346x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
41x + 917x + 193
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 917x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 549
dx

64x5 + 298x2 + 114
1
2


Giải.

x3 + 543x2 + 549
64x5 + 298x2 + 114
x3 + 543x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 298x + 114
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

64x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 549
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 298x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 568
dx
45x5 + 411x2 + 719
1
Giải.

x3 + 458x2 + 568
45x5 + 411x2 + 719
x3 + 458x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 411x2 + 719
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 568
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 411x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 175
dx
32x5 + 199x2 + 943
1
Giải.

x3 + 778x2 + 175
32x5 + 199x2 + 943

x3 + 778x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 199x + 943
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 199x2 + 943
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 646
dx
79x5 + 269x2 + 373
1
3


Giải.

x3 + 883x2 + 646
79x5 + 269x2 + 373
x3 + 883x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 269x + 373
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)

79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 269x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 251
dx
91x5 + 547x2 + 727
1
Giải.

x3 + 619x2 + 251
91x5 + 547x2 + 727
x3 + 619x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 547x2 + 727

91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 251
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 547x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 430x2 + 909
dx
49x5 + 102x2 + 237

1
Giải.

x3 + 430x2 + 909
49x5 + 102x2 + 237
x3 + 430x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 102x + 237
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 909

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 102x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 973
dx
25x5 + 763x2 + 784
1
4


Giải.

x3 + 239x2 + 973
25x5 + 763x2 + 784
x3 + 239x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 763x + 784
25x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 763x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 32x2 + 295
dx
69x5 + 723x2 + 36
1
Giải.

x3 + 32x2 + 295
69x5 + 723x2 + 36

x3 + 32x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 723x2 + 36
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 32x2 + 295
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 723x2 + 36
1

Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 122
dx
77x5 + 647x2 + 331
1
Giải.

x3 + 934x2 + 122
77x5 + 647x2 + 331
x3 + 934x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 647x + 331
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 122
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 647x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 85
dx
71x5 + 930x2 + 53
1
5


Giải.

x3 + 773x2 + 85
71x5 + 930x2 + 53
x3 + 773x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
71x + 930x + 53
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 930x2 + 53
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 399
dx

40x5 + 243x2 + 782
1
Giải.

x3 + 558x2 + 399
40x5 + 243x2 + 782
x3 + 558x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 243x2 + 782
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 399

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 243x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 401
dx
11x5 + 818x2 + 107
1
Giải.

x3 + 693x2 + 401
11x5 + 818x2 + 107
x3 + 693x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 818x + 107
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 401
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 818x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 96
dx
5x5 + 894x2 + 900
1
6


Giải.

x3 + 19x2 + 96
5x5 + 894x2 + 900

x3 + 19x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 894x + 900
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞
x3 + 19x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 894x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 788x2 + 381
dx
43x5 + 863x2 + 916
1
Giải.

x3 + 788x2 + 381
43x5 + 863x2 + 916
x3 + 788x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 863x2 + 916
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x

1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 381
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 863x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 117
dx
60x5 + 491x2 + 65
1
Giải.

x3 + 760x2 + 117
60x5 + 491x2 + 65
x3 + 760x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 491x + 65
60x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 491x2 + 65
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 540
dx
65x5 + 785x2 + 291
1
7



Giải.

x3 + 246x2 + 540
65x5 + 785x2 + 291
x3 + 246x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 785x + 291
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 540
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
65x5 + 785x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 757
dx
76x5 + 520x2 + 237
1
Giải.

x3 + 499x2 + 757
76x5 + 520x2 + 237
x3 + 499x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 520x2 + 237
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 757
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 520x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 284
dx
14x5 + 70x2 + 378
1
Giải.

x3 + 919x2 + 284
14x5 + 70x2 + 378
x3 + 919x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
14x + 70x + 378
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 70x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 675
dx

47x5 + 568x2 + 365
1
8


Giải.

x3 + 240x2 + 675
47x5 + 568x2 + 365
x3 + 240x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 568x + 365
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

47x2
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 675
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 568x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 840
dx
31x5 + 286x2 + 622
1
Giải.

x3 + 565x2 + 840
31x5 + 286x2 + 622
x3 + 565x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 286x2 + 622
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 840
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 286x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 612
dx
15x5 + 304x2 + 235
1
Giải.

x3 + 520x2 + 612
15x5 + 304x2 + 235

x3 + 520x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 304x + 235
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 612
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 304x2 + 235
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 562
dx
75x5 + 492x2 + 112
1
9


Giải.

x3 + 467x2 + 562
75x5 + 492x2 + 112
x3 + 467x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 492x + 112
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)

75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 562
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 492x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 812
dx
24x5 + 109x2 + 461
1
Giải.

x3 + 378x2 + 812
24x5 + 109x2 + 461
x3 + 378x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 109x2 + 461

24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 812
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 109x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 961
dx
25x5 + 293x2 + 887

1
Giải.

x3 + 821x2 + 961
25x5 + 293x2 + 887
x3 + 821x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 293x + 887
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 961

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 293x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 539
dx
58x5 + 630x2 + 496
1
10


Giải.

x3 + 79x2 + 539
58x5 + 630x2 + 496
x3 + 79x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 630x + 496
58x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 630x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 854
dx
19x5 + 68x2 + 809
1
Giải.

x3 + 661x2 + 854
19x5 + 68x2 + 809

x3 + 661x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 68x2 + 809
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 854
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 68x2 + 809
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 556
dx
87x5 + 659x2 + 477
1
Giải.

x3 + 616x2 + 556
87x5 + 659x2 + 477
x3 + 616x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 659x + 477
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 556
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 659x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 928
dx
84x5 + 718x2 + 379
1
11


Giải.

x3 + 924x2 + 928
84x5 + 718x2 + 379
x3 + 924x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

84x + 718x + 379
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 718x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 956
dx
56x5 + 835x2 + 859

1
Giải.

x3 + 653x2 + 956
56x5 + 835x2 + 859
x3 + 653x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 835x2 + 859
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 956
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
56x5 + 835x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 716x2 + 3
dx
26x5 + 396x2 + 718
1
Giải.

x3 + 716x2 + 3
26x5 + 396x2 + 718
x3 + 716x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 396x + 718
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2

g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 716x2 + 3
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 396x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 423
dx
16x5 + 691x2 + 970
1
12


Giải.

x3 + 98x2 + 423
16x5 + 691x2 + 970
x3 + 98x2 + 423

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 691x + 970
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 98x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 691x2 + 970
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 40
dx
48x5 + 67x2 + 173
1
Giải.

x3 + 817x2 + 40
48x5 + 67x2 + 173
x3 + 817x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 67x2 + 173
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

48x
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 40
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 67x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 785
dx
89x5 + 514x2 + 814
1
Giải.

x3 + 26x2 + 785
89x5 + 514x2 + 814
x3 + 26x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 514x + 814
89x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 785
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 514x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 719
dx
66x5 + 411x2 + 362
1
13



Giải.

x3 + 411x2 + 719
66x5 + 411x2 + 362
x3 + 411x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 411x + 362
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 719
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
66x5 + 411x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 48x2 + 517
dx
37x5 + 148x2 + 80
1
Giải.

x3 + 48x2 + 517
37x5 + 148x2 + 80
x3 + 48x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 148x2 + 80
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 48x2 + 517
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 148x2 + 80
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 375
dx
42x5 + 323x2 + 725
1
Giải.

x3 + 459x2 + 375
42x5 + 323x2 + 725
x3 + 459x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
42x + 323x + 725
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 323x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 41x2 + 385

dx
30x5 + 320x2 + 134
1
14


Giải.

x3 + 41x2 + 385
30x5 + 320x2 + 134
x3 + 41x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 320x + 134
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 41x2 + 385
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 320x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 907
dx
52x5 + 618x2 + 558
1
Giải.

x3 + 870x2 + 907
52x5 + 618x2 + 558
x3 + 870x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 618x2 + 558
52x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 907
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 618x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 332
dx
66x5 + 804x2 + 983
1
Giải.

x3 + 831x2 + 332

66x5 + 804x2 + 983
x3 + 831x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 804x + 983
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 332
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 804x2 + 983
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 827x2 + 72
dx
49x5 + 261x2 + 455
1
15


Giải.

x3 + 827x2 + 72
49x5 + 261x2 + 455
x3 + 827x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 261x + 455
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2

g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 827x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 261x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 792
dx
45x5 + 360x2 + 938
1
Giải.

x3 + 863x2 + 792
45x5 + 360x2 + 938
x3 + 863x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

45x5 + 360x2 + 938
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 792
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 360x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 180
dx

95x5 + 617x2 + 581
1
Giải.

x3 + 969x2 + 180
95x5 + 617x2 + 581
x3 + 969x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 617x + 581
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3

x + 969x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 617x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 719x2 + 39
dx
42x5 + 264x2 + 668
1
16


Giải.

x3 + 719x2 + 39
42x5 + 264x2 + 668
x3 + 719x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 264x + 668
42x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 719x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 264x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 371
dx
34x5 + 45x2 + 911
1
Giải.

x3 + 211x2 + 371

34x5 + 45x2 + 911
x3 + 211x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 45x2 + 911
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 371
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 45x2 + 911
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 147
dx
31x5 + 267x2 + 179
1
Giải.

x3 + 146x2 + 147
31x5 + 267x2 + 179
x3 + 146x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 267x + 179
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 267x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 299
dx
39x5 + 459x2 + 220
1
17


Giải.

x3 + 587x2 + 299
39x5 + 459x2 + 220
x3 + 587x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
39x + 459x + 220
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 459x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 441
dx

35x5 + 194x2 + 17
1
Giải.

x3 + 626x2 + 441
35x5 + 194x2 + 17
x3 + 626x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 194x2 + 17
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 441

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 194x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 798
dx
75x5 + 352x2 + 873
1
Giải.

x3 + 320x2 + 798
75x5 + 352x2 + 873
x3 + 320x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 352x + 873
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 352x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 396
dx
15x5 + 967x2 + 337
1
18


Giải.

x3 + 791x2 + 396

15x5 + 967x2 + 337
x3 + 791x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 967x + 337
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 967x2 + 337
1

Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 559
dx
58x5 + 166x2 + 676
1
Giải.

x3 + 90x2 + 559
58x5 + 166x2 + 676
x3 + 90x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 166x2 + 676
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 559
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 166x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 169
dx
35x5 + 287x2 + 722
1
Giải.

x3 + 964x2 + 169
35x5 + 287x2 + 722
x3 + 964x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 287x + 722
35x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 287x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 171
dx
19x5 + 718x2 + 745
1
19



Giải.

x3 + 489x2 + 171
19x5 + 718x2 + 745
x3 + 489x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 718x + 745
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3

x + 489x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 718x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 330
dx
29x5 + 905x2 + 125
1
Giải.

x3 + 323x2 + 330
29x5 + 905x2 + 125
x3 + 323x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 905x2 + 125
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2

g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 330
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 905x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 606
dx
49x5 + 304x2 + 614
1
Giải.

x3 + 402x2 + 606
49x5 + 304x2 + 614
x3 + 402x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
49x + 304x + 614
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 304x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 517x2 + 85
dx
98x5 + 827x2 + 6
1
20


Giải.

x3 + 517x2 + 85
98x5 + 827x2 + 6
x3 + 517x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 827x + 6
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 827x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 196
dx
98x5 + 530x2 + 36
1
Giải.

x3 + 747x2 + 196
98x5 + 530x2 + 36
x3 + 747x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 530x2 + 36
98x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 196
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 530x2 + 36
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 198
dx
2x5 + 562x2 + 964
1
Giải.


x3 + 849x2 + 198
2x5 + 562x2 + 964
x3 + 849x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 562x + 964
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 198
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 562x2 + 964
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 876
dx
87x5 + 766x2 + 252
1
21


Giải.

x3 + 575x2 + 876
87x5 + 766x2 + 252
x3 + 575x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 766x + 252
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2

g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 766x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 440
dx
58x5 + 14x2 + 32
1
Giải.

x3 + 512x2 + 440
58x5 + 14x2 + 32
x3 + 512x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

58x5 + 14x2 + 32
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 440
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 14x2 + 32
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 788x2 + 33
dx

45x5 + 198x2 + 265
1
Giải.

x3 + 788x2 + 33
45x5 + 198x2 + 265
x3 + 788x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 198x + 265
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞

x3 + 788x2 + 33
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 198x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 595
dx
61x5 + 44x2 + 673
1
22


Giải.

x3 + 405x2 + 595
61x5 + 44x2 + 673
x3 + 405x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 44x + 673
61x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 595
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 44x2 + 673
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 526
dx
20x5 + 990x2 + 786
1
Giải.

x3 + 301x2 + 526

20x5 + 990x2 + 786
x3 + 301x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 990x2 + 786
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 526
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 990x2 + 786
1
Đặt f (x) =


Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 738
dx
89x5 + 741x2 + 608
1
Giải.

x3 + 600x2 + 738
89x5 + 741x2 + 608
x3 + 600x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 741x + 608
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 741x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 219x2 + 87
dx
74x5 + 139x2 + 687
1
23


Giải.

x3 + 219x2 + 87
74x5 + 139x2 + 687
x3 + 219x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
74x + 139x + 687
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 219x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 139x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 234
dx

51x5 + 511x2 + 647
1
Giải.

x3 + 152x2 + 234
51x5 + 511x2 + 647
x3 + 152x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 511x2 + 647
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 234

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 511x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 389
dx
14x5 + 397x2 + 113
1
Giải.

x3 + 912x2 + 389
14x5 + 397x2 + 113
x3 + 912x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 397x + 113
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 389
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 397x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 475
dx
68x5 + 46x2 + 233
1
24


Giải.

x3 + 771x2 + 475
68x5 + 46x2 + 233

x3 + 771x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 46x + 233
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 46x2 + 233
1
Đặt f (x) =


Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 562
dx
3x5 + 366x2 + 745
1
Giải.

x3 + 282x2 + 562
3x5 + 366x2 + 745
x3 + 282x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 366x2 + 745
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

3x
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 562
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 366x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 679
dx
90x5 + 631x2 + 556
1
Giải.

x3 + 564x2 + 679
90x5 + 631x2 + 556
x3 + 564x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 631x + 556
90x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 679
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 631x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 296
dx
52x5 + 561x2 + 983
1
25