TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 284
dx
12x5 + 488x2 + 859
1
Giải.

x3 + 810x2 + 284
12x5 + 488x2 + 859
x3 + 810x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 488x2 + 859
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
12x
g(x)
12
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
12x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 488x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 876
dx
36x5 + 224x2 + 959
1
Giải.

x3 + 720x2 + 876
36x5 + 224x2 + 959
x3 + 720x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 224x2 + 959
36x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 224x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 299
dx
68x5 + 255x2 + 395
1
1



Giải.

x3 + 913x2 + 299
68x5 + 255x2 + 395
x3 + 913x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 255x + 395
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 299
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
68x5 + 255x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 515
dx
44x5 + 925x2 + 227
1
Giải.

x3 + 220x2 + 515
44x5 + 925x2 + 227
x3 + 220x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 925x2 + 227
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 515
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 925x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 182
dx
51x5 + 421x2 + 661
1
Giải.

x3 + 165x2 + 182
51x5 + 421x2 + 661
x3 + 165x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
51x + 421x + 661
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 421x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 698
dx

15x5 + 361x2 + 651
1
2


Giải.

x3 + 685x2 + 698
15x5 + 361x2 + 651
x3 + 685x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 361x + 651
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

15x2
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 361x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 519
dx
21x5 + 88x2 + 706
1
Giải.

x3 + 160x2 + 519
21x5 + 88x2 + 706
x3 + 160x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 88x2 + 706
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 519
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 88x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 404
dx
50x5 + 41x2 + 542
1
Giải.

x3 + 536x2 + 404
50x5 + 41x2 + 542

x3 + 536x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 41x + 542
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 41x2 + 542
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 217
dx
88x5 + 909x2 + 108
1
3


Giải.

x3 + 341x2 + 217
88x5 + 909x2 + 108
x3 + 341x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 909x + 108
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)

88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 217
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 909x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 485
dx
39x5 + 801x2 + 101
1
Giải.

x3 + 55x2 + 485
39x5 + 801x2 + 101
x3 + 55x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 801x2 + 101

39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 485
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 801x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 202
dx
30x5 + 444x2 + 590

1
Giải.

x3 + 26x2 + 202
30x5 + 444x2 + 590
x3 + 26x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 444x + 590
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 202

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 444x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 956
dx
87x5 + 303x2 + 871
1
4


Giải.

x3 + 764x2 + 956
87x5 + 303x2 + 871
x3 + 764x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 303x + 871
87x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 303x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 325
dx
79x5 + 408x2 + 52
1
Giải.

x3 + 605x2 + 325
79x5 + 408x2 + 52

x3 + 605x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 408x2 + 52
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 325
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 408x2 + 52
1

Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 878
dx
12x5 + 469x2 + 328
1
Giải.

x3 + 605x2 + 878
12x5 + 469x2 + 328
x3 + 605x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 469x + 328
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 469x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 857x2 + 74
dx
65x5 + 493x2 + 790
1
5


Giải.

x3 + 857x2 + 74
65x5 + 493x2 + 790
x3 + 857x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
65x + 493x + 790
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 857x2 + 74
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 493x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 865
dx

40x5 + 44x2 + 574
1
Giải.

x3 + 363x2 + 865
40x5 + 44x2 + 574
x3 + 363x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 44x2 + 574
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 865

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 44x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 280
dx
46x5 + 876x2 + 254
1
Giải.

x3 + 727x2 + 280
46x5 + 876x2 + 254
x3 + 727x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 876x + 254
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 876x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 547
dx
78x5 + 442x2 + 162
1
6


Giải.

x3 + 865x2 + 547
78x5 + 442x2 + 162

x3 + 865x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 442x + 162
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 442x2 + 162
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 247
dx
96x5 + 94x2 + 895
1
Giải.

x3 + 817x2 + 247
96x5 + 94x2 + 895
x3 + 817x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 94x2 + 895
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
96x
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 247
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 94x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 701
dx
17x5 + 669x2 + 94
1
Giải.

x3 + 714x2 + 701
17x5 + 669x2 + 94
x3 + 714x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 669x + 94
17x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 669x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 134
dx
34x5 + 42x2 + 8
1
7



Giải.

x3 + 580x2 + 134
34x5 + 42x2 + 8
x3 + 580x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 42x + 8
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3

x + 580x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 42x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 294
dx
28x5 + 387x2 + 275
1
Giải.

x3 + 145x2 + 294
28x5 + 387x2 + 275
x3 + 145x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 387x2 + 275
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2

g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 294
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 387x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 876
dx
75x5 + 302x2 + 230
1
Giải.

x3 + 177x2 + 876
75x5 + 302x2 + 230
x3 + 177x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
75x + 302x + 230
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 302x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 896x2 + 546
dx
90x5 + 963x2 + 167
1
8


Giải.

x3 + 896x2 + 546
90x5 + 963x2 + 167
x3 + 896x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 963x + 167
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 963x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 833
dx
45x5 + 810x2 + 584
1
Giải.

x3 + 468x2 + 833
45x5 + 810x2 + 584
x3 + 468x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 810x2 + 584
45x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 833
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 810x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 198
dx
19x5 + 38x2 + 170
1
Giải.


x3 + 240x2 + 198
19x5 + 38x2 + 170
x3 + 240x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 38x + 170
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 198
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 38x2 + 170

1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 461
dx
98x5 + 121x2 + 604
1
9


Giải.

x3 + 545x2 + 461
98x5 + 121x2 + 604
x3 + 545x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 121x + 604
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 461
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 121x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 730
dx
51x5 + 705x2 + 771
1
Giải.

x3 + 495x2 + 730
51x5 + 705x2 + 771
x3 + 495x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
51x5 + 705x2 + 771
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 730
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 705x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 788

dx
44x5 + 893x2 + 891
1
Giải.

x3 + 194x2 + 788
44x5 + 893x2 + 891
x3 + 194x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 893x + 891
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1

Z +∞ 3
x + 194x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 893x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 356
dx
6x5 + 28x2 + 600
1
10


Giải.

x3 + 911x2 + 356
6x5 + 28x2 + 600
x3 + 911x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 28x + 600
6x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 356
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 28x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 273
dx
22x5 + 600x2 + 332
1
Giải.

x3 + 945x2 + 273
22x5 + 600x2 + 332

x3 + 945x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 600x2 + 332
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 273
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 600x2 + 332
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 406
dx
7x5 + 123x2 + 669
1
Giải.

x3 + 368x2 + 406
7x5 + 123x2 + 669
x3 + 368x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 123x + 669
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2

1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 406
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 123x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 899
dx
78x5 + 643x2 + 229
1
11


Giải.

x3 + 324x2 + 899
78x5 + 643x2 + 229
x3 + 324x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 643x + 229
78x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 643x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 116x2 + 464
dx
25x5 + 341x2 + 260
1
Giải.


x3 + 116x2 + 464
25x5 + 341x2 + 260
x3 + 116x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 341x2 + 260
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 116x2 + 464
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 341x2 + 260

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 649
dx
59x5 + 356x2 + 206
1
Giải.

x3 + 419x2 + 649
59x5 + 356x2 + 206
x3 + 419x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 356x + 206
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 356x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 675x2 + 94
dx
71x5 + 487x2 + 814
1
12


Giải.

x3 + 675x2 + 94
71x5 + 487x2 + 814
x3 + 675x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
71x + 487x + 814
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 675x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 487x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 347x2 + 559
dx
70x5 + 99x2 + 519
1
Giải.

x3 + 347x2 + 559
70x5 + 99x2 + 519
x3 + 347x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 99x2 + 519
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1

Z +∞ 3
x + 347x2 + 559
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 99x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 592
dx
1x5 + 567x2 + 71
1
Giải.

x3 + 786x2 + 592
1x5 + 567x2 + 71
x3 + 786x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 567x + 71
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 592
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 567x2 + 71
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 232
dx
64x5 + 76x2 + 415
1
13


Giải.

x3 + 429x2 + 232
64x5 + 76x2 + 415

x3 + 429x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 76x + 415
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 76x2 + 415
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 873
dx
60x5 + 977x2 + 543
1
Giải.

x3 + 252x2 + 873
60x5 + 977x2 + 543
x3 + 252x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 977x2 + 543
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
60x
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 873
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 977x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 745
dx
85x5 + 618x2 + 699
1
Giải.

x3 + 864x2 + 745
85x5 + 618x2 + 699
x3 + 864x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 618x + 699
85x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 745
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 618x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 198
dx
14x5 + 8x2 + 466
1
14



Giải.

x3 + 920x2 + 198
14x5 + 8x2 + 466
x3 + 920x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 8x + 466
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 198

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 8x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 933
dx
26x5 + 980x2 + 776
1
Giải.

x3 + 409x2 + 933
26x5 + 980x2 + 776
x3 + 409x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 980x2 + 776
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)

26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 933
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 980x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 559
dx
67x5 + 350x2 + 699
1
Giải.

x3 + 991x2 + 559
67x5 + 350x2 + 699
x3 + 991x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
67x + 350x + 699
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 350x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 633x2 + 223

dx
66x5 + 635x2 + 304
1
15


Giải.

x3 + 633x2 + 223
66x5 + 635x2 + 304
x3 + 633x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 635x + 304
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 633x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 635x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 610
dx
28x5 + 600x2 + 663
1
Giải.

x3 + 267x2 + 610
28x5 + 600x2 + 663
x3 + 267x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 600x2 + 663
28x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 610
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 600x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 198x2 + 165
dx
18x5 + 90x2 + 831
1
Giải.

x3 + 198x2 + 165

18x5 + 90x2 + 831
x3 + 198x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 90x + 831
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 198x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 90x2 + 831
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 516
dx
88x5 + 471x2 + 901
1
16


Giải.

x3 + 66x2 + 516
88x5 + 471x2 + 901
x3 + 66x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 471x + 901
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2

g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 516
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 471x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 921x2 + 195
dx
21x5 + 34x2 + 846
1
Giải.

x3 + 921x2 + 195
21x5 + 34x2 + 846
x3 + 921x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

21x5 + 34x2 + 846
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 921x2 + 195
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 34x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 784
dx

19x5 + 614x2 + 208
1
Giải.

x3 + 240x2 + 784
19x5 + 614x2 + 208
x3 + 240x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 614x + 208
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3

x + 240x2 + 784
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 614x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 98x2 + 506
dx
17x5 + 479x2 + 25
1
17


Giải.

x3 + 98x2 + 506
17x5 + 479x2 + 25
x3 + 98x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 479x + 25
17x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 98x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 479x2 + 25
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 596
dx
17x5 + 530x2 + 659
1
Giải.

x3 + 821x2 + 596

17x5 + 530x2 + 659
x3 + 821x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 530x2 + 659
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 596
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 530x2 + 659
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 833
dx
45x5 + 431x2 + 275
1
Giải.

x3 + 142x2 + 833
45x5 + 431x2 + 275
x3 + 142x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 431x + 275
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 431x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 909x2 + 19
dx
31x5 + 181x2 + 559
1
18


Giải.

x3 + 909x2 + 19
31x5 + 181x2 + 559
x3 + 909x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
31x + 181x + 559
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 909x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 181x2 + 559
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 17
dx

87x5 + 1x2 + 373
1
Giải.

x3 + 912x2 + 17
87x5 + 1x2 + 373
x3 + 912x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 1x2 + 373
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 17

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 1x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 282
dx
90x5 + 431x2 + 58
1
Giải.

x3 + 102x2 + 282
90x5 + 431x2 + 58
x3 + 102x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 431x + 58
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 431x2 + 58
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 120
dx
95x5 + 743x2 + 657
1
19


Giải.

x3 + 257x2 + 120

95x5 + 743x2 + 657
x3 + 257x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 743x + 657
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 120
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 743x2 + 657
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 902
dx
5x5 + 92x2 + 145
1
Giải.

x3 + 290x2 + 902
5x5 + 92x2 + 145
x3 + 290x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 92x2 + 145
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
5x
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 902
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 92x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 567
dx
19x5 + 216x2 + 520
1
Giải.

x3 + 248x2 + 567
19x5 + 216x2 + 520
x3 + 248x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 216x + 520
19x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 216x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 150
dx
17x5 + 189x2 + 137
1
20



Giải.

x3 + 391x2 + 150
17x5 + 189x2 + 137
x3 + 391x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 189x + 137
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 150

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 189x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 579
dx
22x5 + 519x2 + 511
1
Giải.

x3 + 30x2 + 579
22x5 + 519x2 + 511
x3 + 30x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 519x2 + 511
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)

22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 579
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 519x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 31x2 + 117
dx
4x5 + 943x2 + 883
1
Giải.

x3 + 31x2 + 117
4x5 + 943x2 + 883
x3 + 31x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
4x + 943x + 883
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 31x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 943x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 916
dx
10x5 + 754x2 + 531

1
21


Giải.

x3 + 519x2 + 916
10x5 + 754x2 + 531
x3 + 519x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 754x + 531
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2

1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 916
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 754x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 230
dx
96x5 + 858x2 + 3
1
Giải.

x3 + 947x2 + 230
96x5 + 858x2 + 3
x3 + 947x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 858x2 + 3
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 230
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 858x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 587
dx
55x5 + 744x2 + 992
1
Giải.

x3 + 537x2 + 587
55x5 + 744x2 + 992
x3 + 537x2 + 587

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 744x + 992
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 744x2 + 992
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 993x2 + 25
dx
36x5 + 909x2 + 399
1
22


Giải.

x3 + 993x2 + 25
36x5 + 909x2 + 399
x3 + 993x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 909x + 399
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 993x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 909x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 915
dx
87x5 + 162x2 + 547
1
Giải.

x3 + 872x2 + 915
87x5 + 162x2 + 547
x3 + 872x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 162x2 + 547
87x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 915
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 162x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 831
dx
33x5 + 672x2 + 222
1

Giải.

x3 + 758x2 + 831
33x5 + 672x2 + 222
x3 + 758x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 672x + 222
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 831
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
33x5 + 672x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 809
dx
89x5 + 307x2 + 193
1
23


Giải.

x3 + 251x2 + 809
89x5 + 307x2 + 193
x3 + 251x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 307x + 193
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 307x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 158
dx
98x5 + 342x2 + 245
1
Giải.

x3 + 338x2 + 158
98x5 + 342x2 + 245
x3 + 338x2 + 158

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 342x2 + 245
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 158
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 342x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 554x2 + 516
dx
68x5 + 911x2 + 111
1
Giải.

x3 + 554x2 + 516
68x5 + 911x2 + 111
x3 + 554x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 911x + 111
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

68x2
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 516
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 911x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 132
dx
15x5 + 753x2 + 974
1
24


Giải.

x3 + 709x2 + 132
15x5 + 753x2 + 974
x3 + 709x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 753x + 974

15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 753x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 416
dx
16x5 + 81x2 + 742
1

Giải.

x3 + 435x2 + 416
16x5 + 81x2 + 742
x3 + 435x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 81x2 + 742
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 416
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

16x5 + 81x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 667
dx
71x5 + 333x2 + 772
1
Giải.

x3 + 151x2 + 667
71x5 + 333x2 + 772
x3 + 151x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 333x + 772
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)

71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 333x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 948
dx
63x5 + 447x2 + 213
1
25