TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 681
dx
18x5 + 509x2 + 546
1
Giải.

x3 + 688x2 + 681
18x5 + 509x2 + 546
x3 + 688x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 509x2 + 546
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
18x
g(x)
18
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
18x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 509x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 366x2 + 1
dx
63x5 + 509x2 + 601
1
Giải.

x3 + 366x2 + 1
63x5 + 509x2 + 601
x3 + 366x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 509x2 + 601
63x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞
x3 + 366x2 + 1
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 509x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 922
dx
95x5 + 782x2 + 430
1
1



Giải.

x3 + 750x2 + 922
95x5 + 782x2 + 430
x3 + 750x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 782x + 430
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 922
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
95x5 + 782x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 618
dx
45x5 + 245x2 + 916
1
Giải.

x3 + 284x2 + 618
45x5 + 245x2 + 916
x3 + 284x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 245x2 + 916
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 618
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 245x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 724
dx
71x5 + 319x2 + 241
1
Giải.

x3 + 612x2 + 724
71x5 + 319x2 + 241
x3 + 612x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
71x + 319x + 241
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 319x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 825
dx

11x5 + 909x2 + 96
1
2


Giải.

x3 + 536x2 + 825
11x5 + 909x2 + 96
x3 + 536x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 909x + 96
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

11x2
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 909x2 + 96
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 301
dx
84x5 + 384x2 + 245
1
Giải.

x3 + 515x2 + 301
84x5 + 384x2 + 245
x3 + 515x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 384x2 + 245
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 301
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 384x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 415
dx
29x5 + 186x2 + 72
1
Giải.

x3 + 532x2 + 415
29x5 + 186x2 + 72

x3 + 532x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 186x + 72
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 186x2 + 72
1


Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 827
dx
63x5 + 927x2 + 595
1
3


Giải.

x3 + 473x2 + 827
63x5 + 927x2 + 595
x3 + 473x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 927x + 595
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2

g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 927x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 453
dx
77x5 + 539x2 + 399
1
Giải.

x3 + 881x2 + 453
77x5 + 539x2 + 399
x3 + 881x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

77x5 + 539x2 + 399
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 453
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 539x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 363
dx

30x5 + 964x2 + 196
1
Giải.

x3 + 457x2 + 363
30x5 + 964x2 + 196
x3 + 457x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 964x + 196
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3

x + 457x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 964x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 153
dx
49x5 + 324x2 + 739
1
4


Giải.

x3 + 707x2 + 153
49x5 + 324x2 + 739
x3 + 707x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 324x + 739
49x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 324x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 966
dx
90x5 + 411x2 + 521
1
Giải.

x3 + 860x2 + 966

90x5 + 411x2 + 521
x3 + 860x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 411x2 + 521
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 966
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 411x2 + 521
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 759
dx
36x5 + 5x2 + 253
1
Giải.

x3 + 456x2 + 759
36x5 + 5x2 + 253
x3 + 456x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 5x + 253
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 759
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 5x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 998x2 + 392
dx
44x5 + 358x2 + 79
1
5


Giải.

x3 + 998x2 + 392
44x5 + 358x2 + 79
x3 + 998x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
44x + 358x + 79
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 998x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 358x2 + 79
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 85
dx

84x5 + 725x2 + 37
1
Giải.

x3 + 981x2 + 85
84x5 + 725x2 + 37
x3 + 981x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 725x2 + 37
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 85

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 725x2 + 37
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 602
dx
31x5 + 875x2 + 790
1
Giải.

x3 + 777x2 + 602
31x5 + 875x2 + 790
x3 + 777x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 875x + 790
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 875x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 363
dx
1x5 + 681x2 + 871
1
6


Giải.

x3 + 237x2 + 363

1x5 + 681x2 + 871
x3 + 237x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 681x + 871
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 681x2 + 871
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 574
dx
41x5 + 402x2 + 644
1
Giải.

x3 + 957x2 + 574
41x5 + 402x2 + 644
x3 + 957x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 402x2 + 644
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

41x
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 574
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 402x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 310x2 + 354
dx
96x5 + 703x2 + 484
1
Giải.

x3 + 310x2 + 354
96x5 + 703x2 + 484
x3 + 310x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 703x + 484
96x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 310x2 + 354
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 703x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 971
dx
77x5 + 597x2 + 31
1
7



Giải.

x3 + 716x2 + 971
77x5 + 597x2 + 31
x3 + 716x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 597x + 31
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 971
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
77x5 + 597x2 + 31
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 81x2 + 928
dx
11x5 + 50x2 + 675
1
Giải.

x3 + 81x2 + 928
11x5 + 50x2 + 675
x3 + 81x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 50x2 + 675
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 81x2 + 928
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 50x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 296
dx
49x5 + 313x2 + 281
1
Giải.

x3 + 830x2 + 296
49x5 + 313x2 + 281
x3 + 830x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
49x + 313x + 281
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 313x2 + 281
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 45x2 + 719
dx

46x5 + 39x2 + 867
1
8


Giải.

x3 + 45x2 + 719
46x5 + 39x2 + 867
x3 + 45x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 39x + 867
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

46x2
1
Z +∞ 3
x + 45x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 39x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 926
dx
28x5 + 473x2 + 537
1
Giải.

x3 + 835x2 + 926
28x5 + 473x2 + 537
x3 + 835x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 473x2 + 537
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 926
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 473x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 399
dx
73x5 + 520x2 + 131
1
Giải.

x3 + 709x2 + 399
73x5 + 520x2 + 131

x3 + 709x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 520x + 131
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 520x2 + 131
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 722
dx
84x5 + 443x2 + 211
1
9


Giải.

x3 + 453x2 + 722
84x5 + 443x2 + 211
x3 + 453x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 443x + 211
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)

84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 722
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 443x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 485x2 + 83
dx
79x5 + 381x2 + 801
1
Giải.

x3 + 485x2 + 83
79x5 + 381x2 + 801
x3 + 485x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 381x2 + 801

79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞
x3 + 485x2 + 83
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 381x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 373
dx
24x5 + 935x2 + 903

1
Giải.

x3 + 649x2 + 373
24x5 + 935x2 + 903
x3 + 649x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 935x + 903
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 373

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 935x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 783
dx
13x5 + 311x2 + 327
1
10


Giải.

x3 + 358x2 + 783
13x5 + 311x2 + 327
x3 + 358x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 311x + 327
13x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 311x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 471
dx
8x5 + 22x2 + 874
1
Giải.

x3 + 456x2 + 471
8x5 + 22x2 + 874

x3 + 456x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 22x2 + 874
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 471
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 22x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 136x2 + 878
dx
74x5 + 86x2 + 992
1
Giải.

x3 + 136x2 + 878
74x5 + 86x2 + 992
x3 + 136x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 86x + 992
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

74x2
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 86x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 254
dx
1x5 + 548x2 + 15
1
11


Giải.

x3 + 568x2 + 254
1x5 + 548x2 + 15
x3 + 568x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 548x + 15
1x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 548x2 + 15
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 356
dx
82x5 + 334x2 + 995
1
Giải.


x3 + 745x2 + 356
82x5 + 334x2 + 995
x3 + 745x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 334x2 + 995
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 745x2 + 356
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 334x2 + 995
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 396x2 + 220
dx
98x5 + 612x2 + 681
1
Giải.

x3 + 396x2 + 220
98x5 + 612x2 + 681
x3 + 396x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 612x + 681
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 396x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 612x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 108
dx
42x5 + 497x2 + 792
1
12


Giải.

x3 + 710x2 + 108
42x5 + 497x2 + 792
x3 + 710x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
42x + 497x + 792
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 497x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 242

dx
69x5 + 461x2 + 814
1
Giải.

x3 + 406x2 + 242
69x5 + 461x2 + 814
x3 + 406x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 461x2 + 814
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3

x + 406x2 + 242
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 461x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 409
dx
74x5 + 456x2 + 915
1
Giải.

x3 + 189x2 + 409
74x5 + 456x2 + 915
x3 + 189x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 456x + 915
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 409
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 456x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 16x2 + 475
dx
9x5 + 290x2 + 625
1
13


Giải.

x3 + 16x2 + 475

9x5 + 290x2 + 625
x3 + 16x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 290x + 625
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 16x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 290x2 + 625
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 528
dx
21x5 + 122x2 + 872
1
Giải.

x3 + 277x2 + 528
21x5 + 122x2 + 872
x3 + 277x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 122x2 + 872
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

21x
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 528
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 122x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 656
dx
66x5 + 717x2 + 73
1
Giải.

x3 + 168x2 + 656
66x5 + 717x2 + 73
x3 + 168x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 717x + 73
66x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 656
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 717x2 + 73
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 492
dx
55x5 + 67x2 + 569
1
14



Giải.

x3 + 649x2 + 492
55x5 + 67x2 + 569
x3 + 649x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 67x + 569
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 492

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 67x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 168
dx
85x5 + 860x2 + 677
1
Giải.

x3 + 848x2 + 168
85x5 + 860x2 + 677
x3 + 848x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 860x2 + 677
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)

85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 168
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 860x2 + 677
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 962
dx
9x5 + 534x2 + 691
1
Giải.

x3 + 548x2 + 962
9x5 + 534x2 + 691
x3 + 548x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
9x + 534x + 691
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 534x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 866
dx
14x5 + 617x2 + 447

1
15


Giải.

x3 + 830x2 + 866
14x5 + 617x2 + 447
x3 + 830x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 617x + 447
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2

1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 866
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 617x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 401
dx
19x5 + 721x2 + 297
1
Giải.

x3 + 192x2 + 401
19x5 + 721x2 + 297
x3 + 192x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 721x2 + 297
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 401
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 721x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 23
dx
91x5 + 92x2 + 130
1
Giải.

x3 + 36x2 + 23
91x5 + 92x2 + 130
x3 + 36x2 + 23

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 92x + 130
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 36x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 92x2 + 130
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 461
dx
51x5 + 742x2 + 71
1
16


Giải.

x3 + 361x2 + 461
51x5 + 742x2 + 71
x3 + 361x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 742x + 71
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 461
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 742x2 + 71
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 246x2 + 49
dx
16x5 + 349x2 + 867
1
Giải.

x3 + 246x2 + 49
16x5 + 349x2 + 867
x3 + 246x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 349x2 + 867
16x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞
x3 + 246x2 + 49
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 349x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 444
dx
99x5 + 774x2 + 530
1

Giải.

x3 + 28x2 + 444
99x5 + 774x2 + 530
x3 + 28x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 774x + 530
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 444
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
99x5 + 774x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 405
dx
69x5 + 376x2 + 898
1
17


Giải.

x3 + 213x2 + 405
69x5 + 376x2 + 898
x3 + 213x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 376x + 898
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 376x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 229
dx
66x5 + 245x2 + 899
1
Giải.

x3 + 211x2 + 229
66x5 + 245x2 + 899
x3 + 211x2 + 229

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 245x2 + 899
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 229
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 245x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 380x2 + 965
dx
32x5 + 647x2 + 89
1
Giải.

x3 + 380x2 + 965
32x5 + 647x2 + 89
x3 + 380x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 647x + 89
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

32x2
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 647x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 395
dx
11x5 + 315x2 + 58
1
18


Giải.

x3 + 879x2 + 395
11x5 + 315x2 + 58
x3 + 879x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

11x + 315x + 58
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 395
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 315x2 + 58
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 763
dx
57x5 + 449x2 + 578

1
Giải.

x3 + 151x2 + 763
57x5 + 449x2 + 578
x3 + 151x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 449x2 + 578
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 763
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
57x5 + 449x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 163
dx
2x5 + 16x2 + 943
1
Giải.

x3 + 625x2 + 163
2x5 + 16x2 + 943
x3 + 625x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 16x + 943
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 163
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 16x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 872
dx
73x5 + 618x2 + 349
1
19


Giải.

x3 + 782x2 + 872
73x5 + 618x2 + 349
x3 + 782x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
73x + 618x + 349
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 872
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 618x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 247x2 + 614
dx
4x5 + 902x2 + 800
1
Giải.

x3 + 247x2 + 614
4x5 + 902x2 + 800
x3 + 247x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 902x2 + 800
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3

x + 247x2 + 614
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 902x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 30
dx
48x5 + 45x2 + 128
1
Giải.

x3 + 613x2 + 30
48x5 + 45x2 + 128
x3 + 613x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 45x + 128
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 30
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 45x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 526
dx
39x5 + 777x2 + 637
1
20


Giải.

x3 + 734x2 + 526

39x5 + 777x2 + 637
x3 + 734x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 777x + 637
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 777x2 + 637
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 814
dx
56x5 + 244x2 + 601
1
Giải.

x3 + 539x2 + 814
56x5 + 244x2 + 601
x3 + 539x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 244x2 + 601
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 814
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 244x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 616
dx
33x5 + 208x2 + 549
1
Giải.

x3 + 918x2 + 616
33x5 + 208x2 + 549
x3 + 918x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 208x + 549
33x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 208x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 591
dx
55x5 + 408x2 + 969
1
21



Giải.

x3 + 145x2 + 591
55x5 + 408x2 + 969
x3 + 145x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 408x + 969
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3

x + 145x2 + 591
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 408x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 255x2 + 11
dx
79x5 + 393x2 + 124
1
Giải.

x3 + 255x2 + 11
79x5 + 393x2 + 124
x3 + 255x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 393x2 + 124
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2

g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞
x3 + 255x2 + 11
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 393x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 582
dx
13x5 + 630x2 + 842
1
Giải.

x3 + 867x2 + 582
13x5 + 630x2 + 842
x3 + 867x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
13x + 630x + 842
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 630x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 573x2 + 912
dx
43x5 + 19x2 + 184
1
22


Giải.

x3 + 573x2 + 912
43x5 + 19x2 + 184
x3 + 573x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 19x + 184
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 912
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 19x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 869
dx
18x5 + 197x2 + 370
1
Giải.

x3 + 388x2 + 869
18x5 + 197x2 + 370
x3 + 388x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 197x2 + 370
18x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 869
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 197x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 875
dx
10x5 + 271x2 + 989
1
Giải.


x3 + 99x2 + 875
10x5 + 271x2 + 989
x3 + 99x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 271x + 989
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 875
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 271x2 + 989

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 219
dx
63x5 + 417x2 + 340
1
23


Giải.

x3 + 389x2 + 219
63x5 + 417x2 + 340
x3 + 389x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 417x + 340
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 219
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 417x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 949x2 + 5
dx
47x5 + 213x2 + 67
1
Giải.

x3 + 949x2 + 5
47x5 + 213x2 + 67
x3 + 949x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
47x5 + 213x2 + 67
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞
x3 + 949x2 + 5
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 213x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 409x2 + 218
dx
18x5 + 640x2 + 391
1
Giải.

x3 + 409x2 + 218
18x5 + 640x2 + 391
x3 + 409x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 640x + 391
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2

1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 640x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 779
dx
96x5 + 125x2 + 127
1
24


Giải.

x3 + 222x2 + 779
96x5 + 125x2 + 127
x3 + 222x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 125x + 127
96x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 125x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 386
dx
45x5 + 342x2 + 209
1
Giải.


x3 + 920x2 + 386
45x5 + 342x2 + 209
x3 + 920x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 342x2 + 209
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 386
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 342x2 + 209

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 135
dx
82x5 + 839x2 + 55
1
Giải.

x3 + 874x2 + 135
82x5 + 839x2 + 55
x3 + 874x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 839x + 55
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 839x2 + 55
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 170
dx
43x5 + 458x2 + 940
1
25