TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 194
dx
42x5 + 274x2 + 269
1
Giải.

x3 + 574x2 + 194
42x5 + 274x2 + 269
x3 + 574x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 274x2 + 269
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
42x
g(x)
42
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
42x2
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 274x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 839
dx
77x5 + 605x2 + 342
1
Giải.

x3 + 847x2 + 839
77x5 + 605x2 + 342
x3 + 847x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 605x2 + 342
77x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 605x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 928
dx
1x5 + 802x2 + 605
1
1



Giải.

x3 + 531x2 + 928
1x5 + 802x2 + 605
x3 + 531x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 802x + 605
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 802x2 + 605

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 947
dx
79x5 + 991x2 + 629
1
Giải.

x3 + 519x2 + 947
79x5 + 991x2 + 629
x3 + 519x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 991x2 + 629
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 947
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 991x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 905
dx
87x5 + 573x2 + 438
1
Giải.

x3 + 434x2 + 905
87x5 + 573x2 + 438
x3 + 434x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 573x + 438

87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 573x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 720
dx
56x5 + 185x2 + 406
1

2


Giải.

x3 + 604x2 + 720
56x5 + 185x2 + 406
x3 + 604x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 185x + 406
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1

Z +∞ 3
x + 604x2 + 720
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 185x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 106
dx
76x5 + 863x2 + 502
1
Giải.

x3 + 75x2 + 106
76x5 + 863x2 + 502
x3 + 75x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 863x2 + 502
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 106
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 863x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 333
dx
58x5 + 428x2 + 747
1
Giải.

x3 + 734x2 + 333
58x5 + 428x2 + 747
x3 + 734x2 + 333
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 428x + 747
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 428x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 952x2 + 69
dx
74x5 + 788x2 + 591
1
3


Giải.

x3 + 952x2 + 69
74x5 + 788x2 + 591
x3 + 952x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 788x + 591
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 952x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 788x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 166
dx
47x5 + 442x2 + 537
1
Giải.

x3 + 690x2 + 166
47x5 + 442x2 + 537
x3 + 690x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 442x2 + 537
47x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 166
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 442x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 738x2 + 788
dx
54x5 + 234x2 + 693
1
Giải.


x3 + 738x2 + 788
54x5 + 234x2 + 693
x3 + 738x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 234x + 693
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 738x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

54x5 + 234x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 75x2 + 694
dx
27x5 + 490x2 + 27
1
4


Giải.

x3 + 75x2 + 694
27x5 + 490x2 + 27
x3 + 75x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 490x + 27
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 75x2 + 694
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 490x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 752
dx
27x5 + 381x2 + 939
1
Giải.

x3 + 831x2 + 752
27x5 + 381x2 + 939
x3 + 831x2 + 752
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 381x2 + 939
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 752
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 381x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 460x2 + 92
dx
23x5 + 523x2 + 556
1
Giải.

x3 + 460x2 + 92
23x5 + 523x2 + 556
x3 + 460x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 523x + 556
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2

1
Z +∞
x3 + 460x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 523x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 759
dx
21x5 + 483x2 + 328
1
5


Giải.

x3 + 255x2 + 759
21x5 + 483x2 + 328
x3 + 255x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 483x + 328
21x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 759
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 483x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 641x2 + 8
dx
49x5 + 387x2 + 841
1
Giải.


x3 + 641x2 + 8
49x5 + 387x2 + 841
x3 + 641x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 387x2 + 841
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞
x3 + 641x2 + 8
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 387x2 + 841

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 746
dx
75x5 + 199x2 + 675
1
Giải.

x3 + 171x2 + 746
75x5 + 199x2 + 675
x3 + 171x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 199x + 675
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 746
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 199x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 391
dx
53x5 + 531x2 + 799
1
6


Giải.

x3 + 471x2 + 391
53x5 + 531x2 + 799
x3 + 471x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
53x + 531x + 799
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 391
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 531x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 982x2 + 769
dx
86x5 + 872x2 + 864
1
Giải.

x3 + 982x2 + 769
86x5 + 872x2 + 864
x3 + 982x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 872x2 + 864
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1

Z +∞ 3
x + 982x2 + 769
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 872x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 677
dx
84x5 + 576x2 + 885
1
Giải.

x3 + 507x2 + 677
84x5 + 576x2 + 885
x3 + 507x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 576x + 885
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 576x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 381
dx
35x5 + 292x2 + 485
1
7


Giải.


x3 + 935x2 + 381
35x5 + 292x2 + 485
x3 + 935x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 292x + 485
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 381
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 292x2 + 485

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 368
dx
46x5 + 80x2 + 118
1
Giải.

x3 + 826x2 + 368
46x5 + 80x2 + 118
x3 + 826x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 80x2 + 118
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 826x2 + 368
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 80x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 543
dx
84x5 + 571x2 + 943
1
Giải.

x3 + 103x2 + 543
84x5 + 571x2 + 943
x3 + 103x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 571x + 943

84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 543
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 571x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 407
dx
3x5 + 479x2 + 586
1

8


Giải.

x3 + 632x2 + 407
3x5 + 479x2 + 586
x3 + 632x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 479x + 586
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 407

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 479x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 628
dx
1x5 + 792x2 + 971
1
Giải.

x3 + 113x2 + 628
1x5 + 792x2 + 971
x3 + 113x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 792x2 + 971
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 628
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 792x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 915x2 + 487
dx
100x5 + 174x2 + 715
1
Giải.

x3 + 915x2 + 487
100x5 + 174x2 + 715
x3 + 915x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
100x + 174x + 715
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 915x2 + 487
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 174x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 518
dx

11x5 + 782x2 + 976
1
9


Giải.

x3 + 244x2 + 518
11x5 + 782x2 + 976
x3 + 244x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 782x + 976
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

11x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 782x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 306
dx
37x5 + 330x2 + 732
1
Giải.

x3 + 584x2 + 306
37x5 + 330x2 + 732
x3 + 584x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 330x2 + 732
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 306
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 330x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 826
dx
56x5 + 525x2 + 85
1
Giải.

x3 + 324x2 + 826
56x5 + 525x2 + 85

x3 + 324x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 525x + 85
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 525x2 + 85
1


Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 198
dx
20x5 + 690x2 + 525
1
10


Giải.

x3 + 101x2 + 198
20x5 + 690x2 + 525
x3 + 101x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 690x + 525
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2

g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 198
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 690x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 117
dx
41x5 + 265x2 + 951
1
Giải.

x3 + 293x2 + 117
41x5 + 265x2 + 951
x3 + 293x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

41x5 + 265x2 + 951
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 117
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 265x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 346
dx

30x5 + 43x2 + 478
1
Giải.

x3 + 717x2 + 346
30x5 + 43x2 + 478
x3 + 717x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 43x + 478
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3

x + 717x2 + 346
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 43x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 339x2 + 50
dx
64x5 + 965x2 + 921
1
11


Giải.

x3 + 339x2 + 50
64x5 + 965x2 + 921
x3 + 339x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 965x + 921
64x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 339x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 965x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 553
dx
52x5 + 754x2 + 602
1
Giải.

x3 + 891x2 + 553

52x5 + 754x2 + 602
x3 + 891x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 754x2 + 602
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 553
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 754x2 + 602
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 850
dx
19x5 + 506x2 + 446
1
Giải.

x3 + 450x2 + 850
19x5 + 506x2 + 446
x3 + 450x2 + 850
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 506x + 446
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 850
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 506x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 451x2 + 227
dx
96x5 + 961x2 + 813
1
12


Giải.

x3 + 451x2 + 227
96x5 + 961x2 + 813
x3 + 451x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
96x + 961x + 813
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 451x2 + 227
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 961x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 41
dx

34x5 + 676x2 + 604
1
Giải.

x3 + 13x2 + 41
34x5 + 676x2 + 604
x3 + 13x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 676x2 + 604
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 41

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 676x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 464
dx
30x5 + 174x2 + 583
1
Giải.

x3 + 38x2 + 464
30x5 + 174x2 + 583
x3 + 38x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 174x + 583
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 38x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 174x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 816
dx
54x5 + 911x2 + 733
1
13


Giải.

x3 + 700x2 + 816
54x5 + 911x2 + 733

x3 + 700x2 + 816
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 911x + 733
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 816
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 911x2 + 733
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 496
dx
24x5 + 121x2 + 113
1
Giải.

x3 + 172x2 + 496
24x5 + 121x2 + 113
x3 + 172x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 121x2 + 113
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
24x
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 496
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 121x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 555
dx
5x5 + 926x2 + 600
1
Giải.

x3 + 404x2 + 555
5x5 + 926x2 + 600
x3 + 404x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 926x + 600
5x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 926x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 35
dx
2x5 + 849x2 + 729
1
14


Giải.


x3 + 603x2 + 35
2x5 + 849x2 + 729
x3 + 603x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 849x + 729
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 849x2 + 729
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 941
dx
10x5 + 839x2 + 958
1
Giải.

x3 + 789x2 + 941
10x5 + 839x2 + 958
x3 + 789x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 839x2 + 958
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 941
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 839x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 218
dx
76x5 + 851x2 + 636
1
Giải.

x3 + 867x2 + 218
76x5 + 851x2 + 636
x3 + 867x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 851x + 636
76x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 851x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 264
dx
46x5 + 136x2 + 911
1
15



Giải.

x3 + 763x2 + 264
46x5 + 136x2 + 911
x3 + 763x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 136x + 911
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3

x + 763x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 136x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 334
dx
42x5 + 684x2 + 474
1
Giải.

x3 + 357x2 + 334
42x5 + 684x2 + 474
x3 + 357x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 684x2 + 474
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2

g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 334
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 684x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 395
dx
57x5 + 231x2 + 661
1
Giải.

x3 + 114x2 + 395
57x5 + 231x2 + 661
x3 + 114x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
57x + 231x + 661
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 395
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 231x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 442x2 + 385
dx
80x5 + 902x2 + 359
1
16


Giải.

x3 + 442x2 + 385
80x5 + 902x2 + 359
x3 + 442x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 902x + 359
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 385
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 902x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 890
dx
63x5 + 556x2 + 973
1
Giải.

x3 + 360x2 + 890
63x5 + 556x2 + 973
x3 + 360x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 556x2 + 973
63x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 890
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 556x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 797
dx
73x5 + 146x2 + 561
1
Giải.


x3 + 697x2 + 797
73x5 + 146x2 + 561
x3 + 697x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 146x + 561
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 797
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 146x2 + 561

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 77x2 + 947
dx
40x5 + 794x2 + 506
1
17


Giải.

x3 + 77x2 + 947
40x5 + 794x2 + 506
x3 + 77x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 794x + 506
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 77x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 794x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 403
dx
52x5 + 294x2 + 566
1
Giải.

x3 + 531x2 + 403
52x5 + 294x2 + 566
x3 + 531x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
52x5 + 294x2 + 566
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 403
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 294x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 921x2 + 765

dx
48x5 + 479x2 + 65
1
Giải.

x3 + 921x2 + 765
48x5 + 479x2 + 65
x3 + 921x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 479x + 65
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1

Z +∞ 3
x + 921x2 + 765
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 479x2 + 65
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 597
dx
10x5 + 663x2 + 338
1
18


Giải.

x3 + 661x2 + 597
10x5 + 663x2 + 338
x3 + 661x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 663x + 338
10x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 663x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 994
dx
27x5 + 451x2 + 86
1
Giải.


x3 + 303x2 + 994
27x5 + 451x2 + 86
x3 + 303x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 451x2 + 86
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 994
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 451x2 + 86

1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 607
dx
95x5 + 434x2 + 870
1
Giải.

x3 + 718x2 + 607
95x5 + 434x2 + 870
x3 + 718x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 434x + 870
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)

95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 434x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 675
dx
93x5 + 89x2 + 790
1
19


Giải.

x3 + 395x2 + 675
93x5 + 89x2 + 790
x3 + 395x2 + 675
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 89x + 790
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 675
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 89x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 523x2 + 271
dx
14x5 + 591x2 + 864
1
Giải.

x3 + 523x2 + 271
14x5 + 591x2 + 864
x3 + 523x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 591x2 + 864
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x

1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 271
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 591x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 128
dx
54x5 + 672x2 + 2
1
Giải.

x3 + 828x2 + 128
54x5 + 672x2 + 2
x3 + 828x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 672x + 2
54x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 128
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 672x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 848
dx
61x5 + 523x2 + 708
1
20


Giải.


x3 + 128x2 + 848
61x5 + 523x2 + 708
x3 + 128x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 523x + 708
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

61x5 + 523x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 675
dx
8x5 + 145x2 + 348
1
Giải.

x3 + 299x2 + 675
8x5 + 145x2 + 348
x3 + 299x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 145x2 + 348
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 675
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 145x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 350
dx
73x5 + 529x2 + 882
1
Giải.

x3 + 176x2 + 350
73x5 + 529x2 + 882
x3 + 176x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 529x + 882

73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 529x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 129
dx
5x5 + 433x2 + 887
1

21


Giải.

x3 + 947x2 + 129
5x5 + 433x2 + 887
x3 + 947x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 433x + 887
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 129

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 433x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 463
dx
30x5 + 940x2 + 241
1
Giải.

x3 + 293x2 + 463
30x5 + 940x2 + 241
x3 + 293x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 940x2 + 241
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)

30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 463
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 940x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 321
dx
83x5 + 723x2 + 705
1
Giải.

x3 + 857x2 + 321
83x5 + 723x2 + 705
x3 + 857x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
83x + 723x + 705
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 723x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 948

dx
2x5 + 556x2 + 220
1
22


Giải.

x3 + 503x2 + 948
2x5 + 556x2 + 220
x3 + 503x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 556x + 220
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2

1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 556x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 888
dx
31x5 + 346x2 + 37
1
Giải.

x3 + 996x2 + 888
31x5 + 346x2 + 37
x3 + 996x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 346x2 + 37
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 888
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 346x2 + 37
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 739
dx
18x5 + 60x2 + 965
1
Giải.

x3 + 332x2 + 739
18x5 + 60x2 + 965

x3 + 332x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 60x + 965
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 60x2 + 965
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 856
dx
72x5 + 802x2 + 791
1
23


Giải.

x3 + 157x2 + 856
72x5 + 802x2 + 791
x3 + 157x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 802x + 791
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)

72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 802x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 460
dx
30x5 + 125x2 + 492
1
Giải.

x3 + 550x2 + 460
30x5 + 125x2 + 492
x3 + 550x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 125x2 + 492

30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 460
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 125x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 656
dx
40x5 + 698x2 + 639

1
Giải.

x3 + 778x2 + 656
40x5 + 698x2 + 639
x3 + 778x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 698x + 639
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 656

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 698x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 338
dx
93x5 + 213x2 + 29
1
24


Giải.

x3 + 655x2 + 338
93x5 + 213x2 + 29
x3 + 655x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 213x + 29
93x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 213x2 + 29
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 714
dx
11x5 + 279x2 + 499
1
Giải.

x3 + 549x2 + 714
11x5 + 279x2 + 499

x3 + 549x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 279x2 + 499
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 714
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 279x2 + 499
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 208
dx
41x5 + 19x2 + 824
1
Giải.

x3 + 912x2 + 208
41x5 + 19x2 + 824
x3 + 912x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 19x + 824
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 19x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 763
dx
16x5 + 252x2 + 425
1
25