TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 290
dx
69x5 + 351x2 + 68
1
Giải.

x3 + 393x2 + 290
69x5 + 351x2 + 68
x3 + 393x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 351x2 + 68
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
69x
g(x)
69
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
69x2
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 351x2 + 68
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 260
dx
37x5 + 466x2 + 245
1
Giải.

x3 + 639x2 + 260
37x5 + 466x2 + 245
x3 + 639x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 466x2 + 245
37x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 466x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 213
dx
100x5 + 247x2 + 11
1
1



Giải.

x3 + 715x2 + 213
100x5 + 247x2 + 11
x3 + 715x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 247x + 11
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 213

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 247x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 218
dx
76x5 + 328x2 + 519
1
Giải.

x3 + 49x2 + 218
76x5 + 328x2 + 519
x3 + 49x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 328x2 + 519
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)

76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 218
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 328x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 468
dx
41x5 + 109x2 + 438
1
Giải.

x3 + 453x2 + 468
41x5 + 109x2 + 438
x3 + 453x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
41x + 109x + 438
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 468
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 109x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 930

dx
2x5 + 877x2 + 71
1
2


Giải.

x3 + 441x2 + 930
2x5 + 877x2 + 71
x3 + 441x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 877x + 71
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2

1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 877x2 + 71
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 194x2 + 93
dx
32x5 + 159x2 + 656
1
Giải.

x3 + 194x2 + 93
32x5 + 159x2 + 656
x3 + 194x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 159x2 + 656
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞
x3 + 194x2 + 93
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 159x2 + 656
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 267x2 + 83
dx
10x5 + 221x2 + 617
1
Giải.

x3 + 267x2 + 83
10x5 + 221x2 + 617
x3 + 267x2 + 83

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 221x + 617
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 267x2 + 83
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 221x2 + 617
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 590
dx
31x5 + 5x2 + 987
1
3


Giải.

x3 + 563x2 + 590
31x5 + 5x2 + 987
x3 + 563x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 5x + 987
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 5x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 624
dx
61x5 + 120x2 + 557
1
Giải.

x3 + 256x2 + 624
61x5 + 120x2 + 557
x3 + 256x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 120x2 + 557
61x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 624
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 120x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 419
dx
45x5 + 919x2 + 799
1

Giải.

x3 + 937x2 + 419
45x5 + 919x2 + 799
x3 + 937x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 919x + 799
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 419
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
45x5 + 919x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 79
dx
66x5 + 394x2 + 521
1
4


Giải.

x3 + 42x2 + 79
66x5 + 394x2 + 521
x3 + 42x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 394x + 521
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 394x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 575
dx
42x5 + 177x2 + 621
1
Giải.

x3 + 103x2 + 575
42x5 + 177x2 + 621
x3 + 103x2 + 575

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 177x2 + 621
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 575
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 177x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 95x2 + 679
dx
27x5 + 295x2 + 744
1
Giải.

x3 + 95x2 + 679
27x5 + 295x2 + 744
x3 + 95x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 295x + 744
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

27x2
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 679
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 295x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 693
dx
92x5 + 977x2 + 171
1
5


Giải.

x3 + 857x2 + 693
92x5 + 977x2 + 171
x3 + 857x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 977x + 171

92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 693
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 977x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 546x2 + 46
dx
48x5 + 480x2 + 699
1

Giải.

x3 + 546x2 + 46
48x5 + 480x2 + 699
x3 + 546x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 480x2 + 699
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞
x3 + 546x2 + 46
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

48x5 + 480x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 634
dx
100x5 + 7x2 + 458
1
Giải.

x3 + 659x2 + 634
100x5 + 7x2 + 458
x3 + 659x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 7x + 458
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)

100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 7x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 907
dx
22x5 + 524x2 + 178
1
6


Giải.

x3 + 613x2 + 907
22x5 + 524x2 + 178
x3 + 613x2 + 907
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 524x + 178
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 524x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 133x2 + 66
dx
5x5 + 538x2 + 50
1
Giải.

x3 + 133x2 + 66
5x5 + 538x2 + 50
x3 + 133x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 538x2 + 50
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1

Z +∞ 3
x + 133x2 + 66
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 538x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 317
dx
27x5 + 342x2 + 503
1
Giải.

x3 + 563x2 + 317
27x5 + 342x2 + 503
x3 + 563x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 342x + 503
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 317
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 342x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 470
dx
97x5 + 653x2 + 864
1
7


Giải.


x3 + 923x2 + 470
97x5 + 653x2 + 864
x3 + 923x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 653x + 864
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 470
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 653x2 + 864

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 488
dx
57x5 + 502x2 + 236
1
Giải.

x3 + 822x2 + 488
57x5 + 502x2 + 236
x3 + 822x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 502x2 + 236
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 488
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 502x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 374
dx
84x5 + 282x2 + 831
1
Giải.

x3 + 718x2 + 374
84x5 + 282x2 + 831
x3 + 718x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 282x + 831

84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 282x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 795
dx
10x5 + 584x2 + 896
1

8


Giải.

x3 + 94x2 + 795
10x5 + 584x2 + 896
x3 + 94x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 584x + 896
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1

Z +∞
x3 + 94x2 + 795
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 584x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 245
dx
74x5 + 602x2 + 354
1
Giải.

x3 + 423x2 + 245
74x5 + 602x2 + 354
x3 + 423x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 602x2 + 354
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 245
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 602x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 922
dx
65x5 + 631x2 + 344
1
Giải.

x3 + 917x2 + 922
65x5 + 631x2 + 344
x3 + 917x2 + 922
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 631x + 344
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 631x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 62x2 + 960
dx
76x5 + 787x2 + 576
1
9


Giải.

x3 + 62x2 + 960
76x5 + 787x2 + 576
x3 + 62x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 787x + 576
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 787x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 967
dx
94x5 + 30x2 + 974
1
Giải.

x3 + 806x2 + 967
94x5 + 30x2 + 974
x3 + 806x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 30x2 + 974
94x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 967
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 30x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 91x2 + 316
dx
61x5 + 83x2 + 219
1
Giải.


x3 + 91x2 + 316
61x5 + 83x2 + 219
x3 + 91x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 83x + 219
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 91x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

61x5 + 83x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 992
dx
31x5 + 30x2 + 138
1
10


Giải.

x3 + 149x2 + 992
31x5 + 30x2 + 138
x3 + 149x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 30x + 138
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 30x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 360
dx
78x5 + 715x2 + 644
1
Giải.

x3 + 323x2 + 360
78x5 + 715x2 + 644
x3 + 323x2 + 360
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 715x2 + 644
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 360
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 715x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 634x2 + 267
dx
78x5 + 989x2 + 818
1
Giải.

x3 + 634x2 + 267
78x5 + 989x2 + 818
x3 + 634x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 989x + 818
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2

1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 267
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 989x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 937x2 + 86
dx
75x5 + 154x2 + 666
1
11


Giải.

x3 + 937x2 + 86
75x5 + 154x2 + 666
x3 + 937x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 154x + 666
75x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 937x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 154x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 942x2 + 864
dx
39x5 + 975x2 + 408
1
Giải.


x3 + 942x2 + 864
39x5 + 975x2 + 408
x3 + 942x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 975x2 + 408
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 864
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 975x2 + 408

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 560
dx
97x5 + 990x2 + 514
1
Giải.

x3 + 806x2 + 560
97x5 + 990x2 + 514
x3 + 806x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 990x + 514
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 990x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 898
dx
99x5 + 413x2 + 635
1
12


Giải.

x3 + 381x2 + 898
99x5 + 413x2 + 635
x3 + 381x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
99x + 413x + 635
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 413x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 348x2 + 666
dx
6x5 + 979x2 + 102
1
Giải.

x3 + 348x2 + 666
6x5 + 979x2 + 102
x3 + 348x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 979x2 + 102
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3

x + 348x2 + 666
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 979x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 467
dx
42x5 + 214x2 + 97
1
Giải.

x3 + 657x2 + 467
42x5 + 214x2 + 97
x3 + 657x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 214x + 97
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 214x2 + 97
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 156
dx
17x5 + 157x2 + 117
1
13


Giải.


x3 + 599x2 + 156
17x5 + 157x2 + 117
x3 + 599x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 157x + 117
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 157x2 + 117

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 525
dx
88x5 + 371x2 + 925
1
Giải.

x3 + 867x2 + 525
88x5 + 371x2 + 925
x3 + 867x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 371x2 + 925
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 525
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 371x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 656
dx
22x5 + 340x2 + 513
1
Giải.

x3 + 406x2 + 656
22x5 + 340x2 + 513
x3 + 406x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 340x + 513

22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 656
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 340x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 412
dx
68x5 + 66x2 + 969
1

14


Giải.

x3 + 490x2 + 412
68x5 + 66x2 + 969
x3 + 490x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 66x + 969
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1

Z +∞ 3
x + 490x2 + 412
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 66x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 578
dx
75x5 + 152x2 + 910
1
Giải.

x3 + 399x2 + 578
75x5 + 152x2 + 910
x3 + 399x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 152x2 + 910
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 578
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 152x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 897
dx
77x5 + 664x2 + 775
1
Giải.

x3 + 475x2 + 897
77x5 + 664x2 + 775
x3 + 475x2 + 897
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 664x + 775
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 664x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 355x2 + 558
dx
23x5 + 886x2 + 430
1
15


Giải.

x3 + 355x2 + 558
23x5 + 886x2 + 430
x3 + 355x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 886x + 430
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 558
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 886x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 116
dx
6x5 + 881x2 + 520
1
Giải.

x3 + 556x2 + 116
6x5 + 881x2 + 520
x3 + 556x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 881x2 + 520
6x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 116
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 881x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 57
dx
5x5 + 569x2 + 282
1
Giải.


x3 + 174x2 + 57
5x5 + 569x2 + 282
x3 + 174x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 569x + 282
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 569x2 + 282
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 271
dx
79x5 + 255x2 + 834
1
16


Giải.

x3 + 337x2 + 271
79x5 + 255x2 + 834
x3 + 337x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 255x + 834
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)

79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 255x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 620
dx
37x5 + 920x2 + 193
1
Giải.

x3 + 852x2 + 620
37x5 + 920x2 + 193
x3 + 852x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 920x2 + 193

37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 620
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 920x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 507
dx
93x5 + 344x2 + 480

1
Giải.

x3 + 519x2 + 507
93x5 + 344x2 + 480
x3 + 519x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 344x + 480
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 507

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 344x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 126
dx
68x5 + 611x2 + 112
1
17


Giải.

x3 + 306x2 + 126
68x5 + 611x2 + 112
x3 + 306x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 611x + 112
68x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 611x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 194
dx
89x5 + 778x2 + 884
1
Giải.

x3 + 122x2 + 194
89x5 + 778x2 + 884

x3 + 122x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 778x2 + 884
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 194
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 778x2 + 884
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 961
dx
41x5 + 606x2 + 696
1
Giải.

x3 + 900x2 + 961
41x5 + 606x2 + 696
x3 + 900x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 606x + 696
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 606x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 938
dx
1x5 + 712x2 + 546
1
18


Giải.

x3 + 340x2 + 938
1x5 + 712x2 + 546
x3 + 340x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 712x + 546

1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 712x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 737x2 + 36
dx
17x5 + 113x2 + 474
1
Giải.


x3 + 737x2 + 36
17x5 + 113x2 + 474
x3 + 737x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 113x2 + 474
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞
x3 + 737x2 + 36
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 113x2 + 474

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 142
dx
55x5 + 682x2 + 219
1
Giải.

x3 + 83x2 + 142
55x5 + 682x2 + 219
x3 + 83x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 682x + 219
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 142
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 682x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 469
dx
18x5 + 321x2 + 159
1
19


Giải.

x3 + 11x2 + 469
18x5 + 321x2 + 159
x3 + 11x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
18x + 321x + 159
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 469
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 321x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 910x2 + 493
dx
18x5 + 675x2 + 535
1
Giải.

x3 + 910x2 + 493
18x5 + 675x2 + 535
x3 + 910x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 675x2 + 535
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1

Z +∞ 3
x + 910x2 + 493
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 675x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 787
dx
63x5 + 573x2 + 919
1
Giải.

x3 + 49x2 + 787
63x5 + 573x2 + 919
x3 + 49x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 573x + 919
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 787
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 573x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 79
dx
93x5 + 802x2 + 82
1
20


Giải.


x3 + 26x2 + 79
93x5 + 802x2 + 82
x3 + 26x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 802x + 82
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 802x2 + 82

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 356
dx
2x5 + 591x2 + 933
1
Giải.

x3 + 622x2 + 356
2x5 + 591x2 + 933
x3 + 622x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 591x2 + 933
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 356
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 591x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 990
dx
61x5 + 323x2 + 505
1
Giải.

x3 + 211x2 + 990
61x5 + 323x2 + 505
x3 + 211x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 323x + 505
61x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 990
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 323x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 985
dx
92x5 + 844x2 + 362
1
21



Giải.

x3 + 440x2 + 985
92x5 + 844x2 + 362
x3 + 440x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 844x + 362
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3

x + 440x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 844x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 945x2 + 17
dx
42x5 + 679x2 + 200
1
Giải.

x3 + 945x2 + 17
42x5 + 679x2 + 200
x3 + 945x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 679x2 + 200
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2

g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞
x3 + 945x2 + 17
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 679x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 338
dx
59x5 + 434x2 + 587
1
Giải.

x3 + 880x2 + 338
59x5 + 434x2 + 587
x3 + 880x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
59x + 434x + 587
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 434x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 16x2 + 100
dx
70x5 + 62x2 + 28
1
22


Giải.

x3 + 16x2 + 100
70x5 + 62x2 + 28
x3 + 16x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 62x + 28
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 16x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 62x2 + 28
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 494
dx
45x5 + 543x2 + 582
1
Giải.

x3 + 925x2 + 494
45x5 + 543x2 + 582
x3 + 925x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 543x2 + 582
45x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 494
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 543x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 827
dx
74x5 + 461x2 + 788
1
Giải.


x3 + 99x2 + 827
74x5 + 461x2 + 788
x3 + 99x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 461x + 788
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 461x2 + 788

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 674
dx
78x5 + 441x2 + 252
1
23


Giải.

x3 + 733x2 + 674
78x5 + 441x2 + 252
x3 + 733x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 441x + 252
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 674
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 441x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 529
dx
13x5 + 176x2 + 10
1
Giải.

x3 + 133x2 + 529
13x5 + 176x2 + 10
x3 + 133x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
13x5 + 176x2 + 10
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 529
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 176x2 + 10
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 7x2 + 354
dx
39x5 + 115x2 + 889
1
Giải.

x3 + 7x2 + 354
39x5 + 115x2 + 889
x3 + 7x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 115x + 889
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2

1
Z +∞
x3 + 7x2 + 354
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 115x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 433
dx
98x5 + 631x2 + 979
1
24


Giải.

x3 + 535x2 + 433
98x5 + 631x2 + 979
x3 + 535x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 631x + 979
98x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 631x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 384
dx
46x5 + 811x2 + 129
1
Giải.


x3 + 713x2 + 384
46x5 + 811x2 + 129
x3 + 713x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 811x2 + 129
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 384
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 811x2 + 129

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 971
dx
68x5 + 163x2 + 299
1
Giải.

x3 + 541x2 + 971
68x5 + 163x2 + 299
x3 + 541x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 163x + 299
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 163x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 557
dx
96x5 + 205x2 + 498
1
25