TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 177
dx
87x5 + 217x2 + 468
1
Giải.

x3 + 701x2 + 177
87x5 + 217x2 + 468
x3 + 701x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 217x2 + 468
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
87x
g(x)
87
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
87x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 177
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 217x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 557
dx
42x5 + 287x2 + 198
1
Giải.

x3 + 568x2 + 557
42x5 + 287x2 + 198
x3 + 568x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 287x2 + 198
42x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 287x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 845
dx
52x5 + 621x2 + 165
1
1



Giải.

x3 + 724x2 + 845
52x5 + 621x2 + 165
x3 + 724x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 621x + 165
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 845
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
52x5 + 621x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 443
dx
59x5 + 471x2 + 873
1
Giải.

x3 + 600x2 + 443
59x5 + 471x2 + 873
x3 + 600x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 471x2 + 873
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 443
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 471x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 677
dx
73x5 + 597x2 + 974
1
Giải.

x3 + 177x2 + 677
73x5 + 597x2 + 974
x3 + 177x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
73x + 597x + 974
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 597x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 712
dx

17x5 + 234x2 + 608
1
2


Giải.

x3 + 90x2 + 712
17x5 + 234x2 + 608
x3 + 90x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 234x + 608
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

17x2
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 712
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 234x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 98
dx
9x5 + 907x2 + 687
1
Giải.

x3 + 903x2 + 98
9x5 + 907x2 + 687
x3 + 903x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 907x2 + 687
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 98
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 907x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 423
dx
92x5 + 107x2 + 147
1
Giải.

x3 + 490x2 + 423
92x5 + 107x2 + 147
x3 + 490x2 + 423

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 107x + 147
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 107x2 + 147
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 133
dx
98x5 + 241x2 + 121
1
3


Giải.

x3 + 169x2 + 133
98x5 + 241x2 + 121
x3 + 169x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 241x + 121
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 133
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 241x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 680
dx
40x5 + 578x2 + 969
1
Giải.

x3 + 859x2 + 680
40x5 + 578x2 + 969
x3 + 859x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 578x2 + 969
40x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 680
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 578x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 423x2 + 55
dx
31x5 + 680x2 + 175
1

Giải.

x3 + 423x2 + 55
31x5 + 680x2 + 175
x3 + 423x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 680x + 175
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 423x2 + 55
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
31x5 + 680x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 292
dx
84x5 + 613x2 + 302
1
4


Giải.

x3 + 203x2 + 292
84x5 + 613x2 + 302
x3 + 203x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 613x + 302
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 292
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 613x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 460
dx
34x5 + 24x2 + 541
1
Giải.

x3 + 188x2 + 460
34x5 + 24x2 + 541
x3 + 188x2 + 460

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 24x2 + 541
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 460
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 24x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 467x2 + 256
dx
69x5 + 529x2 + 255
1
Giải.

x3 + 467x2 + 256
69x5 + 529x2 + 255
x3 + 467x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 529x + 255
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

69x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 256
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 529x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 146
dx
69x5 + 800x2 + 784
1
5


Giải.

x3 + 269x2 + 146
69x5 + 800x2 + 784
x3 + 269x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 800x + 784

69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 146
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 800x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 392
dx
54x5 + 498x2 + 834
1

Giải.

x3 + 243x2 + 392
54x5 + 498x2 + 834
x3 + 243x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 498x2 + 834
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 392
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

54x5 + 498x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 648
dx
95x5 + 278x2 + 770
1
Giải.

x3 + 618x2 + 648
95x5 + 278x2 + 770
x3 + 618x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 278x + 770
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)

95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 648
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 278x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 781x2 + 25
dx
71x5 + 220x2 + 716
1
6


Giải.

x3 + 781x2 + 25
71x5 + 220x2 + 716
x3 + 781x2 + 25
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 220x + 716
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 781x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 220x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 359x2 + 88
dx
26x5 + 460x2 + 48
1
Giải.

x3 + 359x2 + 88
26x5 + 460x2 + 48
x3 + 359x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 460x2 + 48
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x

1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 88
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 460x2 + 48
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 855
dx
71x5 + 620x2 + 823
1
Giải.

x3 + 605x2 + 855
71x5 + 620x2 + 823
x3 + 605x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 620x + 823
71x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 620x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 258
dx
52x5 + 195x2 + 930
1
7



Giải.

x3 + 569x2 + 258
52x5 + 195x2 + 930
x3 + 569x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 195x + 930
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 258
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
52x5 + 195x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 658
dx
68x5 + 439x2 + 530
1
Giải.

x3 + 716x2 + 658
68x5 + 439x2 + 530
x3 + 716x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 439x2 + 530
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 658
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 439x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 342
dx
36x5 + 992x2 + 101
1
Giải.

x3 + 443x2 + 342
36x5 + 992x2 + 101
x3 + 443x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
36x + 992x + 101
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 342
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 992x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 899
dx

22x5 + 998x2 + 490
1
8


Giải.

x3 + 851x2 + 899
22x5 + 998x2 + 490
x3 + 851x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 998x + 490
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

22x2
1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 998x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 338
dx
16x5 + 576x2 + 781
1
Giải.

x3 + 317x2 + 338
16x5 + 576x2 + 781
x3 + 317x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 576x2 + 781
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 338
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 576x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 704
dx
76x5 + 483x2 + 66
1
Giải.

x3 + 341x2 + 704
76x5 + 483x2 + 66

x3 + 341x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 483x + 66
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 483x2 + 66
1


Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 588
dx
8x5 + 233x2 + 728
1
9


Giải.

x3 + 138x2 + 588
8x5 + 233x2 + 728
x3 + 138x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 233x + 728
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 588
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 233x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 791
dx
78x5 + 892x2 + 244
1
Giải.

x3 + 151x2 + 791
78x5 + 892x2 + 244
x3 + 151x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 892x2 + 244
78x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 791
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 892x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 34x2 + 63
dx
17x5 + 498x2 + 667
1

Giải.

x3 + 34x2 + 63
17x5 + 498x2 + 667
x3 + 34x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 498x + 667
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 34x2 + 63
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
17x5 + 498x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 987
dx
70x5 + 187x2 + 442
1
10


Giải.

x3 + 19x2 + 987
70x5 + 187x2 + 442
x3 + 19x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 187x + 442
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 19x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 187x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 330
dx
43x5 + 668x2 + 239
1
Giải.

x3 + 757x2 + 330
43x5 + 668x2 + 239
x3 + 757x2 + 330

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 668x2 + 239
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 330
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 668x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 408x2 + 641
dx
46x5 + 16x2 + 303
1
Giải.

x3 + 408x2 + 641
46x5 + 16x2 + 303
x3 + 408x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 16x + 303
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

46x2
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 641
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 16x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 835
dx
49x5 + 184x2 + 953
1
11


Giải.

x3 + 845x2 + 835
49x5 + 184x2 + 953
x3 + 845x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 184x + 953

49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 184x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 786
dx
49x5 + 280x2 + 432
1

Giải.

x3 + 588x2 + 786
49x5 + 280x2 + 432
x3 + 588x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 280x2 + 432
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 786
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

49x5 + 280x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 906
dx
26x5 + 548x2 + 164
1
Giải.

x3 + 412x2 + 906
26x5 + 548x2 + 164
x3 + 412x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 548x + 164
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)

26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 906
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 548x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 609
dx
58x5 + 492x2 + 862
1
12


Giải.

x3 + 203x2 + 609
58x5 + 492x2 + 862
x3 + 203x2 + 609
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 492x + 862
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 609
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 492x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 33x2 + 630
dx
63x5 + 176x2 + 953
1
Giải.

x3 + 33x2 + 630
63x5 + 176x2 + 953
x3 + 33x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 176x2 + 953
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x

1
Z +∞
x3 + 33x2 + 630
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 176x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 245
dx
18x5 + 953x2 + 359
1
Giải.

x3 + 126x2 + 245
18x5 + 953x2 + 359
x3 + 126x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 953x + 359
18x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 953x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 462
dx
36x5 + 717x2 + 958
1
13


Giải.


x3 + 554x2 + 462
36x5 + 717x2 + 958
x3 + 554x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 717x + 958
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

36x5 + 717x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 927
dx
30x5 + 951x2 + 478
1
Giải.

x3 + 218x2 + 927
30x5 + 951x2 + 478
x3 + 218x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 951x2 + 478
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 927
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 951x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 127
dx
45x5 + 833x2 + 956
1
Giải.

x3 + 39x2 + 127
45x5 + 833x2 + 956
x3 + 39x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

45x + 833x + 956
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 833x2 + 956
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 802
dx
36x5 + 912x2 + 246

1
14


Giải.

x3 + 881x2 + 802
36x5 + 912x2 + 246
x3 + 881x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 912x + 246
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2

1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 912x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 757
dx
34x5 + 626x2 + 359
1
Giải.

x3 + 699x2 + 757
34x5 + 626x2 + 359
x3 + 699x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 626x2 + 359
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 757
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 626x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 303
dx
26x5 + 555x2 + 770
1
Giải.

x3 + 872x2 + 303
26x5 + 555x2 + 770
x3 + 872x2 + 303

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 555x + 770
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 555x2 + 770
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 996
dx
63x5 + 736x2 + 179
1
15


Giải.

x3 + 330x2 + 996
63x5 + 736x2 + 179
x3 + 330x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 736x + 179
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 736x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 481
dx
21x5 + 552x2 + 480
1
Giải.

x3 + 648x2 + 481
21x5 + 552x2 + 480
x3 + 648x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 552x2 + 480
21x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 481
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 552x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 913
dx
44x5 + 419x2 + 65
1

Giải.

x3 + 702x2 + 913
44x5 + 419x2 + 65
x3 + 702x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 419x + 65
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 913
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
44x5 + 419x2 + 65
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 272
dx
88x5 + 175x2 + 504
1
16


Giải.

x3 + 714x2 + 272
88x5 + 175x2 + 504
x3 + 714x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 175x + 504
88x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 175x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 327
dx
73x5 + 431x2 + 459
1
Giải.

x3 + 135x2 + 327
73x5 + 431x2 + 459

x3 + 135x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 431x2 + 459
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 327
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 431x2 + 459
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 28
dx
6x5 + 318x2 + 798
1
Giải.

x3 + 502x2 + 28
6x5 + 318x2 + 798
x3 + 502x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 318x + 798
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2

1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 318x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 723
dx
88x5 + 120x2 + 271
1
17


Giải.

x3 + 127x2 + 723
88x5 + 120x2 + 271
x3 + 127x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 120x + 271
88x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 723
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 120x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 923
dx
28x5 + 70x2 + 142
1
Giải.


x3 + 935x2 + 923
28x5 + 70x2 + 142
x3 + 935x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 70x2 + 142
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 923
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 70x2 + 142

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 274
dx
6x5 + 876x2 + 295
1
Giải.

x3 + 442x2 + 274
6x5 + 876x2 + 295
x3 + 442x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 876x + 295
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 876x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 807
dx
72x5 + 674x2 + 566
1
18


Giải.

x3 + 886x2 + 807
72x5 + 674x2 + 566
x3 + 886x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
72x + 674x + 566
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 674x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 852
dx

8x5 + 966x2 + 914
1
Giải.

x3 + 681x2 + 852
8x5 + 966x2 + 914
x3 + 681x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 966x2 + 914
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 852
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
8x5 + 966x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 938
dx
91x5 + 447x2 + 478
1
Giải.

x3 + 901x2 + 938
91x5 + 447x2 + 478
x3 + 901x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 447x + 478
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2

g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 447x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 781
dx
52x5 + 400x2 + 144
1
19


Giải.

x3 + 746x2 + 781
52x5 + 400x2 + 144
x3 + 746x2 + 781

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 400x + 144
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 781
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 400x2 + 144
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 16x2 + 951
dx
91x5 + 948x2 + 282
1
Giải.

x3 + 16x2 + 951
91x5 + 948x2 + 282
x3 + 16x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 948x2 + 282
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

91x
1
Z +∞
x3 + 16x2 + 951
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 948x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 740
dx
100x5 + 830x2 + 19
1
Giải.

x3 + 817x2 + 740
100x5 + 830x2 + 19
x3 + 817x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 830x + 19
100x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 830x2 + 19
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 747
dx
38x5 + 763x2 + 872
1
20



Giải.

x3 + 858x2 + 747
38x5 + 763x2 + 872
x3 + 858x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 763x + 872
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 747
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
38x5 + 763x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 733
dx
67x5 + 367x2 + 415
1
Giải.

x3 + 318x2 + 733
67x5 + 367x2 + 415
x3 + 318x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 367x2 + 415
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 733
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 367x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 704
dx
53x5 + 47x2 + 48
1
Giải.

x3 + 277x2 + 704
53x5 + 47x2 + 48
x3 + 277x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
53x + 47x + 48
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 47x2 + 48
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 276
dx

77x5 + 819x2 + 973
1
21


Giải.

x3 + 138x2 + 276
77x5 + 819x2 + 973
x3 + 138x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 819x + 973
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

77x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 819x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 690
dx
29x5 + 914x2 + 917
1
Giải.

x3 + 790x2 + 690
29x5 + 914x2 + 917
x3 + 790x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 914x2 + 917
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 690
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 914x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 54x2 + 405
dx
28x5 + 649x2 + 967
1
Giải.

x3 + 54x2 + 405
28x5 + 649x2 + 967

x3 + 54x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 649x + 967
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 649x2 + 967
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 853
dx
90x5 + 160x2 + 132
1
22


Giải.

x3 + 67x2 + 853
90x5 + 160x2 + 132
x3 + 67x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 160x + 132
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)

90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 853
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 160x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 988
dx
3x5 + 220x2 + 827
1
Giải.

x3 + 926x2 + 988
3x5 + 220x2 + 827
x3 + 926x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 220x2 + 827

3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 988
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 220x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 782
dx
70x5 + 325x2 + 881
1

Giải.

x3 + 962x2 + 782
70x5 + 325x2 + 881
x3 + 962x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 325x + 881
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 782
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
70x5 + 325x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 705
dx
39x5 + 239x2 + 303
1
23


Giải.

x3 + 836x2 + 705
39x5 + 239x2 + 303
x3 + 836x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 239x + 303
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 239x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 601
dx
54x5 + 287x2 + 684
1
Giải.

x3 + 491x2 + 601
54x5 + 287x2 + 684
x3 + 491x2 + 601

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 287x2 + 684
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 601
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 287x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 718x2 + 243
dx
84x5 + 201x2 + 772
1
Giải.

x3 + 718x2 + 243
84x5 + 201x2 + 772
x3 + 718x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 201x + 772
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

84x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 243
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 201x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 890
dx
16x5 + 571x2 + 213
1
24


Giải.

x3 + 914x2 + 890
16x5 + 571x2 + 213
x3 + 914x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 571x + 213

16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 914x2 + 890
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 571x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 30
dx
2x5 + 704x2 + 127
1

Giải.

x3 + 418x2 + 30
2x5 + 704x2 + 127
x3 + 418x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 704x2 + 127
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 30
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 704x2 + 127

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 223x2 + 48
dx
54x5 + 988x2 + 852
1
Giải.

x3 + 223x2 + 48
54x5 + 988x2 + 852
x3 + 223x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 988x + 852
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 223x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 988x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 963
dx
2x5 + 73x2 + 737
1
25