TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 900
dx
18x5 + 980x2 + 900
1
Giải.

x3 + 701x2 + 900
18x5 + 980x2 + 900
x3 + 701x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 980x2 + 900
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
18x
g(x)
18
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
18x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 900
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 980x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 534
dx
63x5 + 145x2 + 140
1
Giải.

x3 + 857x2 + 534
63x5 + 145x2 + 140
x3 + 857x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 145x2 + 140
63x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 534
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 145x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 19x2 + 382
dx
45x5 + 33x2 + 507
1
1



Giải.

x3 + 19x2 + 382
45x5 + 33x2 + 507
x3 + 19x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 33x + 507
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 19x2 + 382
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
45x5 + 33x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 780
dx
34x5 + 541x2 + 962
1
Giải.

x3 + 435x2 + 780
34x5 + 541x2 + 962
x3 + 435x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 541x2 + 962
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 780
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 541x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 205
dx
91x5 + 62x2 + 420
1
Giải.

x3 + 331x2 + 205
91x5 + 62x2 + 420
x3 + 331x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
91x + 62x + 420
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 205
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 62x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 398
dx

16x5 + 545x2 + 520
1
2


Giải.

x3 + 746x2 + 398
16x5 + 545x2 + 520
x3 + 746x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 545x + 520
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

16x2
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 398
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 545x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 242
dx
46x5 + 559x2 + 576
1
Giải.

x3 + 884x2 + 242
46x5 + 559x2 + 576
x3 + 884x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 559x2 + 576
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 242
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 559x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 496
dx
32x5 + 567x2 + 912
1
Giải.

x3 + 335x2 + 496
32x5 + 567x2 + 912

x3 + 335x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 567x + 912
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 567x2 + 912
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 980
dx
94x5 + 212x2 + 496
1
3


Giải.

x3 + 360x2 + 980
94x5 + 212x2 + 496
x3 + 360x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 212x + 496
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)

94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 212x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 953
dx
44x5 + 298x2 + 124
1
Giải.

x3 + 876x2 + 953
44x5 + 298x2 + 124
x3 + 876x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 298x2 + 124

44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 953
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 298x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 210
dx
26x5 + 43x2 + 87

1
Giải.

x3 + 980x2 + 210
26x5 + 43x2 + 87
x3 + 980x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 43x + 87
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 210

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 43x2 + 87
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 230x2 + 804
dx
78x5 + 102x2 + 700
1
4


Giải.

x3 + 230x2 + 804
78x5 + 102x2 + 700
x3 + 230x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 102x + 700
78x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 230x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 102x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 248
dx
11x5 + 620x2 + 537
1
Giải.

x3 + 270x2 + 248
11x5 + 620x2 + 537

x3 + 270x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 620x2 + 537
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 248
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 620x2 + 537
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 509
dx
12x5 + 363x2 + 732
1
Giải.

x3 + 61x2 + 509
12x5 + 363x2 + 732
x3 + 61x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 363x + 732
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 363x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 154
dx
69x5 + 309x2 + 435
1
5


Giải.

x3 + 176x2 + 154
69x5 + 309x2 + 435
x3 + 176x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

69x + 309x + 435
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 309x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 114
dx
1x5 + 964x2 + 304

1
Giải.

x3 + 421x2 + 114
1x5 + 964x2 + 304
x3 + 421x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 964x2 + 304
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 114
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

1x5 + 964x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 787
dx
22x5 + 467x2 + 344
1
Giải.

x3 + 735x2 + 787
22x5 + 467x2 + 344
x3 + 735x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 467x + 344
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)

22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 787
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 467x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 760
dx
81x5 + 456x2 + 657
1
6


Giải.

x3 + 896x2 + 760
81x5 + 456x2 + 657
x3 + 896x2 + 760
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 456x + 657
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 760
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 456x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 396x2 + 44
dx
95x5 + 174x2 + 434
1
Giải.

x3 + 396x2 + 44
95x5 + 174x2 + 434
x3 + 396x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 174x2 + 434
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x

1
Z +∞
x3 + 396x2 + 44
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 174x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 643
dx
13x5 + 261x2 + 343
1
Giải.

x3 + 964x2 + 643
13x5 + 261x2 + 343
x3 + 964x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 261x + 343
13x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 261x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 380
dx
61x5 + 435x2 + 481
1
7


Giải.


x3 + 300x2 + 380
61x5 + 435x2 + 481
x3 + 300x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 435x + 481
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 380
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

61x5 + 435x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 847
dx
56x5 + 49x2 + 398
1
Giải.

x3 + 850x2 + 847
56x5 + 49x2 + 398
x3 + 850x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 49x2 + 398
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 847
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 49x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 23x2 + 455
dx
58x5 + 60x2 + 737
1
Giải.

x3 + 23x2 + 455
58x5 + 60x2 + 737
x3 + 23x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

58x + 60x + 737
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 23x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 60x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 180
dx
73x5 + 891x2 + 210

1
8


Giải.

x3 + 27x2 + 180
73x5 + 891x2 + 210
x3 + 27x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 891x + 210
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2

1
Z +∞
x3 + 27x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 891x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 933x2 + 477
dx
39x5 + 366x2 + 548
1
Giải.

x3 + 933x2 + 477
39x5 + 366x2 + 548
x3 + 933x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 366x2 + 548
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 933x2 + 477
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 366x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 287
dx
65x5 + 923x2 + 895
1
Giải.

x3 + 318x2 + 287
65x5 + 923x2 + 895
x3 + 318x2 + 287

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 923x + 895
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 287
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 923x2 + 895
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 727
dx
48x5 + 855x2 + 259
1
9


Giải.

x3 + 59x2 + 727
48x5 + 855x2 + 259
x3 + 59x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 855x + 259
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 855x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 705x2 + 49
dx
22x5 + 772x2 + 589
1
Giải.

x3 + 705x2 + 49
22x5 + 772x2 + 589
x3 + 705x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 772x2 + 589
22x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞
x3 + 705x2 + 49
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 772x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 804
dx
88x5 + 641x2 + 377
1

Giải.

x3 + 586x2 + 804
88x5 + 641x2 + 377
x3 + 586x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 641x + 377
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 804
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
88x5 + 641x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 617
dx
6x5 + 398x2 + 28
1
10


Giải.

x3 + 987x2 + 617
6x5 + 398x2 + 28
x3 + 987x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 398x + 28
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 398x2 + 28
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 624
dx
59x5 + 118x2 + 71
1
Giải.

x3 + 635x2 + 624
59x5 + 118x2 + 71
x3 + 635x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
59x5 + 118x2 + 71
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 624
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 118x2 + 71
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 188x2 + 489
dx
18x5 + 800x2 + 899
1
Giải.

x3 + 188x2 + 489
18x5 + 800x2 + 899
x3 + 188x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 800x + 899
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2

1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 800x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 411
dx
22x5 + 513x2 + 376
1
11


Giải.

x3 + 539x2 + 411
22x5 + 513x2 + 376
x3 + 539x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 513x + 376
22x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 513x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 923
dx
52x5 + 805x2 + 77
1
Giải.


x3 + 783x2 + 923
52x5 + 805x2 + 77
x3 + 783x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 805x2 + 77
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 923
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 805x2 + 77

1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 617
dx
82x5 + 394x2 + 636
1
Giải.

x3 + 866x2 + 617
82x5 + 394x2 + 636
x3 + 866x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 394x + 636
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)

82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 394x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 99
dx
22x5 + 53x2 + 72
1
12


Giải.

x3 + 216x2 + 99
22x5 + 53x2 + 72
x3 + 216x2 + 99
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 53x + 72
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 99
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 53x2 + 72
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 183x2 + 693
dx
39x5 + 286x2 + 64
1
Giải.

x3 + 183x2 + 693
39x5 + 286x2 + 64
x3 + 183x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 286x2 + 64
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x

1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 693
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 286x2 + 64
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 965
dx
28x5 + 345x2 + 458
1
Giải.

x3 + 916x2 + 965
28x5 + 345x2 + 458
x3 + 916x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 345x + 458
28x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 345x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 469x2 + 35
dx
57x5 + 255x2 + 878
1
13



Giải.

x3 + 469x2 + 35
57x5 + 255x2 + 878
x3 + 469x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 255x + 878
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 469x2 + 35
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
57x5 + 255x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 534
dx
97x5 + 830x2 + 72
1
Giải.

x3 + 934x2 + 534
97x5 + 830x2 + 72
x3 + 934x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 830x2 + 72
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 534
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 830x2 + 72
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 802
dx
91x5 + 417x2 + 174
1
Giải.

x3 + 324x2 + 802
91x5 + 417x2 + 174
x3 + 324x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
91x + 417x + 174
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 417x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 642x2 + 72

dx
54x5 + 724x2 + 605
1
14


Giải.

x3 + 642x2 + 72
54x5 + 724x2 + 605
x3 + 642x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 724x + 605
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 642x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 724x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 961
dx
42x5 + 238x2 + 168
1
Giải.

x3 + 887x2 + 961
42x5 + 238x2 + 168
x3 + 887x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 238x2 + 168
42x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 961
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 238x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 519
dx
62x5 + 748x2 + 713
1
Giải.

x3 + 732x2 + 519

62x5 + 748x2 + 713
x3 + 732x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 748x + 713
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 519
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 748x2 + 713
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 918
dx
99x5 + 588x2 + 965
1
15


Giải.

x3 + 1x2 + 918
99x5 + 588x2 + 965
x3 + 1x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 588x + 965
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2

g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 918
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 588x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 32
dx
18x5 + 970x2 + 958
1
Giải.

x3 + 65x2 + 32
18x5 + 970x2 + 958
x3 + 65x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

18x5 + 970x2 + 958
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 32
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 970x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 990
dx

17x5 + 659x2 + 757
1
Giải.

x3 + 286x2 + 990
17x5 + 659x2 + 757
x3 + 286x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 659x + 757
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3

x + 286x2 + 990
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 659x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 761
dx
2x5 + 533x2 + 101
1
16


Giải.

x3 + 673x2 + 761
2x5 + 533x2 + 101
x3 + 673x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 533x + 101
2x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 533x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 444
dx
51x5 + 98x2 + 573
1
Giải.

x3 + 733x2 + 444
51x5 + 98x2 + 573
x3 + 733x2 + 444

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 98x2 + 573
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 444
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 98x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 309x2 + 72
dx
92x5 + 929x2 + 393
1
Giải.

x3 + 309x2 + 72
92x5 + 929x2 + 393
x3 + 309x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 929x + 393
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

92x2
1
Z +∞
x3 + 309x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 929x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 28x2 + 444
dx
65x5 + 56x2 + 753
1
17


Giải.

x3 + 28x2 + 444
65x5 + 56x2 + 753
x3 + 28x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 56x + 753

65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 28x2 + 444
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 56x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 574
dx
21x5 + 60x2 + 938
1

Giải.

x3 + 599x2 + 574
21x5 + 60x2 + 938
x3 + 599x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 60x2 + 938
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 574
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

21x5 + 60x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 425
dx
95x5 + 180x2 + 105
1
Giải.

x3 + 263x2 + 425
95x5 + 180x2 + 105
x3 + 263x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 180x + 105
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)

95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 180x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 427
dx
16x5 + 170x2 + 403
1
18


Giải.

x3 + 898x2 + 427
16x5 + 170x2 + 403
x3 + 898x2 + 427
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 170x + 403
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 427
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 170x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 421x2 + 550
dx
88x5 + 415x2 + 680
1
Giải.

x3 + 421x2 + 550
88x5 + 415x2 + 680
x3 + 421x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 415x2 + 680
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x

1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 550
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 415x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 262
dx
18x5 + 395x2 + 655
1
Giải.

x3 + 193x2 + 262
18x5 + 395x2 + 655
x3 + 193x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 395x + 655
18x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 395x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 907
dx
92x5 + 628x2 + 742
1
19


Giải.


x3 + 902x2 + 907
92x5 + 628x2 + 742
x3 + 902x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 628x + 742
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

92x5 + 628x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 953
dx
23x5 + 475x2 + 187
1
Giải.

x3 + 146x2 + 953
23x5 + 475x2 + 187
x3 + 146x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 475x2 + 187
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 953
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 475x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 860
dx
2x5 + 18x2 + 84
1
Giải.

x3 + 723x2 + 860
2x5 + 18x2 + 84
x3 + 723x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2

2x + 18x + 84
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 18x2 + 84
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 760
dx
35x5 + 252x2 + 28

1
20


Giải.

x3 + 247x2 + 760
35x5 + 252x2 + 28
x3 + 247x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 252x + 28
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2

1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 760
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 252x2 + 28
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 755
dx
66x5 + 913x2 + 443
1
Giải.

x3 + 39x2 + 755
66x5 + 913x2 + 443
x3 + 39x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 913x2 + 443
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 755
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 913x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 797
dx
23x5 + 536x2 + 372
1
Giải.

x3 + 201x2 + 797
23x5 + 536x2 + 372
x3 + 201x2 + 797

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 536x + 372
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 797
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 536x2 + 372
1
Đặt f (x) =


Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 95x2 + 689
dx
18x5 + 5x2 + 413
1
21


Giải.

x3 + 95x2 + 689
18x5 + 5x2 + 413
x3 + 95x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 5x + 413
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 95x2 + 689
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 5x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 716
dx
75x5 + 230x2 + 86
1
Giải.

x3 + 690x2 + 716
75x5 + 230x2 + 86
x3 + 690x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 230x2 + 86
75x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 716
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 230x2 + 86
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 502
dx
48x5 + 756x2 + 494

1
Giải.

x3 + 631x2 + 502
48x5 + 756x2 + 494
x3 + 631x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 756x + 494
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 502

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 756x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 307
dx
88x5 + 659x2 + 63
1
22


Giải.

x3 + 328x2 + 307
88x5 + 659x2 + 63
x3 + 328x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 659x + 63
88x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 659x2 + 63
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 239
dx
12x5 + 998x2 + 114
1
Giải.

x3 + 658x2 + 239
12x5 + 998x2 + 114

x3 + 658x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 998x2 + 114
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 239
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 998x2 + 114
1
Đặt f (x) =


Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 339
dx
67x5 + 91x2 + 755
1
Giải.

x3 + 554x2 + 339
67x5 + 91x2 + 755
x3 + 554x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 91x + 755
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 91x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 475
dx
19x5 + 966x2 + 803
1
23


Giải.

x3 + 293x2 + 475
19x5 + 966x2 + 803
x3 + 293x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

19x + 966x + 803
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 966x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 810
dx
84x5 + 917x2 + 411

1
Giải.

x3 + 554x2 + 810
84x5 + 917x2 + 411
x3 + 554x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 917x2 + 411
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 810
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
84x5 + 917x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 618
dx
29x5 + 174x2 + 91
1
Giải.

x3 + 847x2 + 618
29x5 + 174x2 + 91
x3 + 847x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 174x + 91
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2

g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 174x2 + 91
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 198
dx
90x5 + 401x2 + 834
1
24


Giải.

x3 + 330x2 + 198
90x5 + 401x2 + 834

x3 + 330x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 401x + 834
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 198
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 401x2 + 834
1
Đặt f (x) =


Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 312
dx
53x5 + 925x2 + 995
1
Giải.

x3 + 427x2 + 312
53x5 + 925x2 + 995
x3 + 427x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 925x2 + 995
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
53x
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 312
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 925x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 472
dx
9x5 + 733x2 + 277
1
Giải.

x3 + 931x2 + 472
9x5 + 733x2 + 277
x3 + 931x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 733x + 277
9x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 472
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 733x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 286x2 + 52
dx
11x5 + 447x2 + 625
1
25