TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐÀ NẴNG
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
------------------------------------

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
Đề tài:
BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC
GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ
LỆ NGHỊCH TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC
Giảng viên hướng dẫn:

ThS. PHAN MINH TRUNG
TS. HOÀNG NAM HẢI

Sinh viên thực hiện:

Lê Thanh Nga

Lớp:

13STH1 (2013 – 2017)

Đà Nẵng, năm 2017

1


LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên, tôi xin được gửi lời cảm ơn chân thành và sự tri ân sâu sắc đến thầy
Hoàng Nam Hải và thầy Phan Minh Trung, hai thầy đã ln ln tận tình hướng dẫn,
chỉ bảo và giúp đỡ cho tôi rất nhiều từ khi tôi bắt đầu chọn đề tài cho đến khi hoàn

thành được luận án này.
Tơi xin được bày tỏ lịng biết ơn đến BGH Trường Đại học Sư phạm – Đại học Đà
Nẵng, các thầy cơ giáo trong trường nói chung và đặc biệt là các thầy cơ trong Khoa
Giáo dục Tiểu học nói riêng, đã tạo điều kiện cho tôi thực hiện được luận án này. Xin
chân thành cảm ơn các thầy cô đã ln hết lịng truyền đạt kiến thức và trang bị những
kĩ năng cần thiết cho tôi để tôi cơ sở hoàn thành được luận án.
Xin chân thành cảm ơn BGH Trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi, các thầy cô giáo
cũng như các em học sinh trong trường đã tạo điều kiện cho tôi tiến hành khảo sát và
thực nghiệm các nội dung của luận án.
Cuối cùng, tôi xin được cảm ơn gia đình, bạn bè đã ln bên cạnh ủng hộ, động
viên tơi trong suốt q trình thực hiện luận án.
Xin trân trọng cảm ơn!

2


MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU ..................................................................................................................................... 6
1.

Lí do chọn đề tài ........................................................................................................................ 6

2.

Mục đích nghiên cứu ................................................................................................................. 7

3.

Giả thuyết khoa học................................................................................................................... 7


4.

Nhiệm vụ nghiên cứu................................................................................................................. 7

5.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................................................................ 8

6.

Phương pháp nghiên cứu .......................................................................................................... 8

7.

Cấu trúc nội dung ...................................................................................................................... 8

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ....................................................................... 11
1.1 Đặc điểm học sinh tiểu học.......................................................................................................... 11
1.1.1 Đặc điểm về mặt cơ thể ........................................................................................................ 11
1.1.2 Đặc điểm về hoạt động và môi trường sống ......................................................................... 12
1.1.3 Sự phát triển của q trình nhận thức (sự phát triển trí tuệ) ................................................. 13
1.1.4 Sự phát triển tình cảm của học sinh tiểu học ........................................................................ 16
1.1.5 Sự phát triển nhân cách của học sinh tiểu học ...................................................................... 16
1.2 Chương trình mơn Tốn ở tiểu học ............................................................................................. 17
1.2.1 Mục tiêu mơn Tốn ở tiểu học .............................................................................................. 17
1.2.2 Đặc điểm mơn Tốn ở tiểu học............................................................................................. 18
1.2.3 Nội dung chương trình mơn Tốn ở tiểu học theo từng lớp ................................................. 18
1.3 Dạng toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch ở tiểu học ...................................... 29
1.3.1 Khái niệm ............................................................................................................................. 29
1.3.2 Các phương pháp giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch ở tiểu

học ................................................................................................................................................. 29
1.4 Năng lực và năng lực giải toán đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch của học sinh tiểu
học ..................................................................................................................................................... 31
1.4.1 Năng lực ............................................................................................................................... 31
1.4.2 Năng lực giải toán đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch của học sinh tiểu học ..... 31
1.5 Nhiệm vụ dạy học phát triển năng lực cho học sinh tiểu học ...................................................... 32
1.5.1 Khái niệm ............................................................................................................................. 32
1.5.2 Mục tiêu ................................................................................................................................ 32
1.5.3 Ưu – Nhược điểm ................................................................................................................. 32

3


1.5.4 Vai trò ................................................................................................................................... 32
1.6 Kết luận chương 1 ....................................................................................................................... 33
CHƯƠNG 2: THỰC TRẠNG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Ở TIỂU HỌC ............................... 34
2.1 Mục đích khảo sát ........................................................................................................................ 34
2.2 Nội dung khảo sát ........................................................................................................................ 34
2.3 Tổ chức khảo sát .......................................................................................................................... 34
2.3.1 Đối tượng khảo sát................................................................................................................ 34
2.3.2 Phương pháp điều tra ............................................................................................................ 34
2.4 Phân tích kết quả khảo sát ........................................................................................................... 35
2.4.1 Khảo sát học sinh.................................................................................................................. 35
2.4.2 Khảo sát giáo viên ................................................................................................................ 36
2.5 Kết luận chương 2 ....................................................................................................................... 38
CHƯƠNG 3: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI CÁC BÀI
TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH CHO HỌC SINH TIỂU
HỌC....................................................................................................................................................... 39
3.1 Biện pháp 1: Biện pháp rèn luyện cho HS giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ

nghịch theo phương pháp rút về một đơn vị. ..................................................................................... 39
3.1.1 Mục đích của biện pháp ........................................................................................................ 39
3.1.2 Cơ sở khoa học của biện pháp .............................................................................................. 39
3.1.3 Nội dung và cách thức thực hiện .......................................................................................... 39
3.2 Biện pháp 2: Biện pháp rèn luyện cho HS giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ
nghịch theo phương pháp chia tỉ lệ.................................................................................................... 40
3.2.1 Mục đích của biện pháp ........................................................................................................ 40
3.2.2 Cơ sở khoa học của biện pháp .............................................................................................. 40
3.2.3 Nội dung và cách thực hiện .................................................................................................. 40
3.3 Biện pháp 3: Biện pháp rèn luyện cho HS giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ
nghịch theo phương pháp tổng quát hai đại lượng ............................................................................ 42
3.3.1 Mục đích của biện pháp ........................................................................................................ 42
3.2.2 Cơ sở khoa học của biện pháp .............................................................................................. 42
3.2.3 Nội dung và cách thực hiện .................................................................................................. 42
3.4 Kết luận chương 3 ....................................................................................................................... 43
CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .......................................................................................... 44

4


4.1 Mục đích thực nghiệm ................................................................................................................. 44
4.2 Nội dung thực nghiệm ................................................................................................................. 44
4.3 Tổ chức thực nghiệm ................................................................................................................... 44
4.4

Phương pháp thực nghiệm ..................................................................................................... 44

4.5 Tiến hành thực nghiệm ................................................................................................................ 45
4.6 Đánh giá kết quả thực nghiệm ..................................................................................................... 46
4.6.1 Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm:............................................................................... 46

4.6.2 Đánh giá kết quả thực nghiệm .............................................................................................. 46
4.6.3 Kết luận ................................................................................................................................ 47
4.7 Kết luận chương 4 ....................................................................................................................... 48
KẾT LUẬN ........................................................................................................................................... 49
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................................................... 51
PHỤ LỤC .............................................................................................................................................. 52

5


PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Đất nước ta đang trên đà hội nhập với thế giới, kéo theo đó là xã hội ngày càng
phát triển văn minh hơn, điều kiện sống con người cũng ngày càng cải thiện hơn. Đây
chính là niềm tự hào của người dân Việt Nam. Tuy nhiên đây cũng chính là một thách
thức đặt ra cho cả dân tộc. Vì càng phát triển, càng hội nhập với thế giới thì lại càng
phải cố gắng chạy đua để không bị tụt hậu. Để làm được điều này thì việc đào tạo
nguồn nhân lực, nhất là nguồn nhân lực trẻ phải được đặt lên hàng đầu.
Muốn đào tạo được những con người trẻ tồn diện thì những nên tảng kiến thức,
nhận thức ban đầu là rất quan trọng. Trong đó, bậc học tiểu học có thể xem là bước
tiên quyết cho cả quá trình giáo dục sau này. Bước vào bậc học tiểu học, các em chính
thức đi vào khn khổ giáo dục theo quy củ của hệ thống giáo dục nước nhà. Ở bậc
học này, các em được giảng dạy những kiến thức ban đầu, làm cơ sở nền tảng để các
em tiếp thu những kiến thức cao hơn. Có thể xem bậc tiểu học như là bước đặt nền
móng cho một ngơi nhà, ngơi nhà có vững chãi hay khơng phụ thuộc rất lớn vào phần
nền móng này. Chính vì thế mà việc giáo dục học sinh tiểu học cần phải được xem
trọng, đầu tư đúng đắn cho các em có một mơi trường thuận lợi nhất để phát triển nhận
thức, tư duy và hình thành nhân cách, đạo đức.
Ở bậc tiểu học, các em bước đầu tiếp xúc với các môn học, trong đó mơn Tốn và
mơn Tiếng Việt đóng vai trị chủ đạo, vì kiến thức ở 2 mơn học này vơ cùng phong

phú, đa dạng, và cũng là cơ sở để tiếp thu kiến thức của những môn học khác. Đặc biệt
Tốn là một mơn học giúp phát triển tư duy phân tích, logic, khoa học…đồng thời
cũng phát huy tính sáng tạo và rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ cho các em.
Trong số rất nhiều các dạng toán mà các em được học ở bậc tiểu học thì dạng tốn
về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch có thể được xem là một trong những
dạng khá khó. Cái khó của dạng tốn này là ở chỗ các em khó nắm được bản chất vấn
đề của dạng tốn, từ đó sẽ khó phân biệt giữa các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và

6


các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch, và tất nhiên kéo theo đó là các em sẽ khơng biết
phải áp dụng phương pháp, cách giải như thế nào cho phù hợp, đạt hiệu quả cao.
Từ những lí dó trên, tôi chọn đề tài: “Biện pháp rèn luyện năng lực giải các bài
toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch trong dạy học Toán ở tiểu học”
nhằm đề xuất một số biện pháp giúp học sinh rèn luyện năng lực giải các bài toán về
đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch, thơng qua đó góp phần nâng cao khả
năng học mơn Tốn ở tiểu học cho các em.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của đề tài là đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển và rèn
luyện năng lực giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch cho
học sinh tiểu học.

3. Giả thuyết khoa học
Nếu áp dụng các biện pháp sư phạm hợp lí sẽ giúp nâng cao năng lực giải các bài
toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch cho các em học sinh tiểu học, từ
đó góp phần phát triển năng lực và nâng cao chất lượng học tập mơn Tốn của học
sinh tiểu học.

4. Nhiệm vụ nghiên cứu

-

Tìm hiểu đặc trưng mơn Tốn ở tiểu học.

-

Tìm hiểu dạng tốn về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch ở tiểu học.

-

Tìm hiểu thực trạng giải các bài tốn về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ
nghịch của học sinh tiểu học.

-

Đề xuất các biện pháp phù hợp nhằm rèn luyện năng lực giải các bài toán về đại
lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch cho học sinh tiểu học.

7


5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
5.1 Đối tượng nghiên cứu
Q trình dạy học Tốn ở tiểu học.
5.2 Phạm vi nghiên cứu
Năng lực giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch ở tiểu
học.

6. Phương pháp nghiên cứu
-


Phương pháp nghiên cứu lí luận.

-

Phương pháp quan sát thực tiễn.

-

Phương pháp điều tra, khảo sát thực trạng.

7. Cấu trúc nội dung
Phần mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
2. Mục đích nghiên cứu
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
4. Giả thuyết khoa học
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
6. Phương pháp nghiên cứu
7. Cấu trúc đề tài
Chương 1: Tổng quan vấn đề nghiên cứu
1.1 Đặc điểm học sinh tiểu học
1.1.1 Đặc điểm về mặt cơ thể
1.1.2 Đặc điểm về hoạt động và môi trường sống

8


1.1.3 Sự phát triển của quá trình nhận thức (sự phát triển trí tuệ)
1.1.4 Sự phát triển tình cảm của học sinh tiểu học

1.1.5 Sự phát triển nhân cách của học sinh tiểu học
1.2 Chương trình mơn Tốn ở tiểu học
1.2.1 Mục tiêu mơn Tốn ở tiểu học
1.2.2 Đặc điểm mơn Tốn ở tiểu học
1.2.3 Nội dung chương trình mơn Toán ở tiểu học theo từng lớp
1.3 Dạng toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch ở tiểu học
1.3.1 Khái niêm
1.3.2 Các phương pháp giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ
nghịch ở tiểu học
1.4 Năng lực và năng lực giải toán đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch
của học sinh tiểu học
1.4.1 Năng lực
1.4.2 Năng lực giải toán đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch của học sinh
tiểu học
1.5 Nhiệm vụ dạy học phát triển năng lực cho học sinh tiểu học
1.5.1 Khái niệm
1.5.2 Mục tiêu
1.5.3 Ưu – Nhược điểm
1.5.4 Vai trò
1.6 Kết luận chương 1
Chương 2: Thực trạng dạy học phát triển năng lực giải các bài toán về đại
lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch ở tiểu học
2.1 Mục đích khảo sát
2.2 Nội dung khảo sát
2.3 Tổ chức khảo sát

9


2.3.1 Đối tượng khảo sát

2.3.2 Phương pháp khảo sát
2.4 Phân tích kết quả khảo sát
2.4.1 Khảo sát học sinh
2.4.2 Khảo sát giáo viên
2.5 Kết luận chương 2
Chương 3: Biện pháp nhằm rèn luyện năng lực giải các bài toán về đại lượng
tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch cho học sinh tiểu học
3.1 Biện pháp 1: Biện pháp rèn luyện cho HS giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
và đại lượng tỉ lệ nghịch theo phương pháp rút về một đơn vị.
3.2 Biện pháp 2: Biện pháp rèn luyện cho HS giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
và đại lượng tỉ lệ nghịch theo phương pháp chia tỉ lệ.
3.3 Biện pháp 3: Biện pháp rèn luyện cho HS giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
và đại lượng tỉ lệ nghịch theo phương pháp tổng quát hai đại lượng.
3.4 Kết luận chương 3
Chương 4: Thực nghiệm sư phạm
4.1 Mục đích thực nghiệm
4.2 Nội dung thực nghiệm
4.3 Tổ chức thực nghiệm
4.4 Phương pháp thực nghiệm
4.5 Tiến hành thực nghiệm
4.6 Đánh giá kết quả thực nghiệm
4.7 Kết luận chương 4
KẾT LUẬN
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC

10


CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1 Đặc điểm học sinh tiểu học
1.1.1 Đặc điểm về mặt cơ thể
- Hệ xương cịn nhiều mơ sụn, xương sống, xương hơng, xương chân, xương tay
đang trong thời kỳ phát triển (thời kỳ cốt hố) nên dễ bị cong vẹo, gẫy dập,...Vì
thế mà trong các hoạt động vui chơi của các em cha mẹ và thầy cô (sau đây xin
gọi chung là các nhà giáo dục) cần phải chú ý quan tâm, hướng các em tới các
hoạt động vui chơi lành mạnh, an toàn.
-

Hệ cơ đang trong thời kỳ phát triển mạnh nên các em rất thích các trị chơi vận
động như chạy, nhảy, nơ đùa,...Vì vậy mà các nhà giáo dục nên đưa các em vào
các trò chơi vận động từ mức độ đơn giản đến phức tạp và đảm bảo sự an toàn
cho trẻ.

-

Hệ thần kinh cấp cao đang hoàn thiện về mặt chức năng, do vậy tư duy của các
em chuyển dần từ trực quan hành động sang tư duy hình tượng, tư duy trừu
tượng. Do đó, các em rất hứng thú với các trị chơi trí tuệ như đố vui trí tuệ, các
cuộc thi trí tuệ, ... Dựa vào cơ sinh lý này mà các nhà giáo dục nên cuốn hút các
em với các câu hỏi nhằm phát triển tư duy của các em.

-

Chiều cao mỗi năm tăng thêm 4 cm; trọng lượng cơ thể mỗi năm tăng 2kg. Nếu
trẻ vào lớp 1 đúng 6 tuổi thì có chiều cao khoảng 106 cm (nam) 104 cm (nữ)
cân nặng đạt 15, 7 kg (nam) và 15, 1 kg (nữ). Tuy nhiên, con số này chỉ là trung
bình, chiều cao của trẻ có thể xê dịch khoảng 4 - 5 cm, cân nặng có thể xê dịch
từ 1 - 2 kg. Tim của trẻ đập nhanh khoảng 85 - 90 lần/ phút, mạch máu tương

đối mở rộng, áp huyết động mạch thấp, hệ tuần hoàn chưa hoàn chỉnh.

11


1.1.2 Đặc điểm về hoạt động và môi trường sống
1.1.2.1 Hoạt động của học sinh tiểu học
-

Nếu như ở bậc mầm non hoạt động chủ đạo của trẻ là vui chơi, thì đến tuổi tiểu
học hoạt động chủ đạo của trẻ đã có sự thay đổi về chất, chuyển từ Hoạt động
vui chơi sang hoạt động học tập. Tuy nhiên, song song với hoạt động học tập ở
các em còn diễn ra các hoạt động khác như:
+ Hoạt động vui chơi: Trẻ thay đổi đối tượng vui chơi từ chơi với đồ vật sang
các trò chơi vận động.
+ Hoạt động lao động: Trẻ bắt đầu tham gia lao động tự phục vụ bản thân và gia
đình như tắm giặt, nấu cơm, qt dọn nhà cửa, ... Ngồi ra, trẻ cịn còn tham gia
lao động tập thể ở trường lớp như trực nhật, trồng cây, trồng hoa, ...
+ Hoạt động xã hội: Các em đã bắt đầu tham gia vào các phong trào của trường,
của lớp và của cộng đồng dân cư, của Đội thiếu niên tiền phong, ...

1.1.2.2 Những thay đổi kèm theo
-

Trong gia đình: các em ln cố gắng là một thành viên tích cực, có thể tham gia
các cơng việc trong gia đình. Điều này được thể hiện rõ nhất trong các gia đình
neo đơn, hồn cảnh, các vùng kinh tế đặc biệt khó khăn,...các em phải tham gia
lao động sản xuất cùng gia đình từ rất nhỏ.

-


Trong nhà trường: do nội dung, tích chất, mục đích của các môn học đều thay
đổi so với bậc mầm non đã kéo theo sự thay đổi ở các em về phương pháp, hình
thức, thái độ học tập. Các em đã bắt đầu tập trung chú ý và có ý thức học tập
tốt.

-

Ngoài xã hội: các em đã tham gia vào một số các hoạt động xã hội mang tính
tập thể (đơi khi tham gia tích cực hơn cả trong gia đình). Đặc biệt là các em
muốn thừa nhận mình là người lớn, muốn được nhiều người biết đến mình.

12


1.1.3 Sự phát triển của quá trình nhận thức (sự phát triển trí tuệ)
1.1.3.1 Nhận thức cảm tính
-

Các cơ quan cảm giác: Thị giác, thính giác, khứu giác, vị giác, xúc giác đều
phát triển và đang trong q trình hồn thiện.

-

Tri giác: Tri giác của học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và
mang tính không ổn định: ở đầu tuổi tiểu học tri giác thường gắn với hành động
trực quan, đến cuối tuổi tiểu học tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, trẻ thích
quan sát các sự vật hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp hẫn, tri giác của trẻ đã
mang tính mục đích, có phương hướng rõ ràng - Tri giác có chủ định (trẻ biết
lập kế hoạch học tập, biết sắp xếp công việc nhà, biết làm các bài tập từ dễ đến

khó,...)

1.1.3.2 Nhận thức lý tính
1.1.3.2.1 Tư duy
-

Tư duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan hành
động.

-

Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu tượng khái
quát.

-

Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi, lớp 4, 5 bắt đầu biết khái
quát hóa lý luận. Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức cịn sơ
đẳng ở phần đơng học sinh tiểu học.

1.1.3.2.2 Tưởng tượng
Tưởng tượng của học sinh tiểu học đã phát triển phong phú hơn so với trẻ mầm
non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dầy dạn. Tuy
nhiên, tưởng tượng của các em vẫn mang một số đặc điểm nổi bật sau:
+ Ở đầu tuổi tiểu học thì hình ảnh tưởng tượng cịn đơn giản, chưa bền vững và
dễ thay đổi.
13


+ Ở cuối tuổi tiểu học, tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hồn thiện, từ những hình

ảnh cũ trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh mới. Tưởng tượng sáng tạo tương đối
phát triển ở giai đoạn cuối tuổi tiểu học, trẻ bắt đầu phát triển khả năng làm thơ,
làm văn, vẽ tranh,.... Đặc biệt, tưởng tượng của các em trong giai đoạn này bị
chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những hình ảnh, sự việc, hiện
tượng đều gắn liền với các rung động tình cảm của các em.
1.1.3.3 Ngôn ngữ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học
-

Hầu hết học sinh tiểu học có ngơn ngữ nói thành thạo. Khi trẻ vào lớp 1 bắt đầu
xuất hiện ngôn ngữ viết. Đến lớp 5 thì ngơn ngữ viết đã thành thạo và bắt đầu
hồn thiện về mặt ngữ pháp, chính tả và ngữ âm. Nhờ có ngơn ngữ phát triển
mà trẻ có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh và tự khám
phá bản thân thông qua các kênh thơng tin khác nhau.

-

Ngơn ngữ có vai trị hết sức quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm tính và
lý tính của trẻ, nhờ có ngơn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng tượng của
trẻ phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngơn ngữ nói và viết
của trẻ. Mặt khác, thơng qua khả năng ngơn ngữ của trẻ ta có thể đánh giá được
sự phát triển trí tuệ của trẻ.

-

Ngơn ngữ có vai trị hết sức quan trọng như vậy nên các nhà giáo dục phải trau
dồi vốn ngôn ngữ cho trẻ trong giai đoạn này bằng cách hướng hứng thú của trẻ
vào các loại sách báo có lời và khơng lời, có thể là sách văn học, truyện tranh,
truyện cổ tích, báo nhi đồng,....đồng thời cũng có thể kể cho trẻ nghe hoặc tổ
chức các cuộc thi kể truyện đọc thơ, viết báo, viết truyện, dạy trẻ cách viết nhật
kí,...Tất cả đều có thể giúp trẻ có được một vốn ngôn ngữ phong phú và đa

dạng.

14


1.1.3.4 Chú ý và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học
-

Ở đầu tuổi tiểu học chú ý có chủ định của trẻ cịn yếu, khả năng kiểm sốt, điều
khiển chú ý cịn hạn chế. Ở giai đoạn này chú không chủ định chiếm ưu thế hơn
chú ý có chủ định. Trẻ lúc này chỉ quan tâm chú ý đến những mơn học, giờ học
có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn có nhiều tranh ảnh, trị chơi hoặc có cơ
giáo xinh đẹp, dịu dàng,...Sự tập trung chú ý của trẻ cịn yếu và thiếu tính bền
vững, chưa thể tập trung lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập.

-

Ở cuối tuổi tiểu học trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của
mình. Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, ở trẻ đã có sự nỗ lực
về ý chí trong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một cơng thức tốn
hay một bài hát dài,...Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới hạn của
yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được khoảng thời gian cho phép để làm một
việc nào đó và cố gắng hồn thành cơng việc trong khoảng thời gian quy định.

1.1.3.5 Trí nhớ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học
-

Loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ - logic.

-


Giai đoạn lớp 1, 2 ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt và chiếm ưu thế
hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa. Nhiều học sinh chưa biết tổ chức việc ghi nhớ có
ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách khái quát
hóa hay xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu.

-

Giai đoạn lớp 4, 5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường. Ghi
nhớ có chủ định đã phát triển. Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định
còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các
em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của
các em...

15


1.1.3.6 Ý chí và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học
-

Ở đầu tuổi tiểu học hành vi mà trẻ thực hiện còn phụ thuộc nhiều vào yêu cầu
của người lớn (học để được bố cho đi ăn kem, học để được cô giáo khen, quét
nhà để được ơng cho tiền,...) Khi đó, sự điều chỉnh ý chí đối với việc thực thi
hành vi ở các em còn yếu. Đặc biệt các em chưa đủ ý chí để thực hiện đến cùng
mục đích đã đề ra nếu gặp khó khăn.

-

Đến cuối tuổi tiểu học các em đã có khả năng biến yêu cầu của người lớn thành
mục đích hành động của mình, tuy vậy năng lực ý chí cịn thiếu bền vững, chưa

thể trở thành nét tính cách của các em. Việc thực hiện hành vi vẫn chủ yếu phụ
thuộc vào hứng thú nhất thời.

1.1.4 Sự phát triển tình cảm của học sinh tiểu học
- Tình cảm của học sinh tiểu học mang tính cụ thể trực tiếp và luôn gắn liền với
các sự vật hiện tượng sinh động, rực rỡ,...Lúc này khả năng kiềm chế cảm xúc
của trẻ còn non nớt, trẻ dễ xúc động và cũng dễ nổi giận, biểu hiện cụ thể là trẻ
dễ khóc mà cũng nhanh cười, rất hồn nhiên vơ tư...Vì thế có thể nói tình cảm
của trẻ chưa bền vững, dễ thay đổi (tuy vậy so với tuổi mầm non thì tình cảm
của trẻ tiểu học đã "người lớn" hơn rất nhiều).
-

Trong quá trình hình thành và phát triển tình cảm của học sinh tiểu học luôn
luôn kèm theo sự phát triển năng khiếu: Trẻ nhi đồng có thể xuất hiện các năng
khiếu như thơ, ca, hội họa, kĩ thuật, khoa học,...Khi đó cần phát hiện và bồi
dưỡng kịp thời cho trẻ sao cho vẫn đảm bảo kết quả học tập mà không làm thui
chột năng khiếu của trẻ.

1.1.5 Sự phát triển nhân cách của học sinh tiểu học
- Nét tính cách của trẻ đang dần được hình thành, đặc biệt trong mơi trường nhà
trường cịn mới lạ, trẻ có thể nhút nhát, rụt rè, cũng có thể sơi nổi, mạnh
dạn...Sau 5 năm học, "tính cách học đường" mới dần ổn định và bền vững ở trẻ.

16


-

Nhìn chung việc hình thành nhân cách của học sinh tiểu học mang những đặc
điểm cơ bản sau:

+ Nhân cách của các em lúc này mang tính chỉnh thể và hồn nhiên, trong q
trình phát triển trẻ ln bộc lộ những nhận thức, tư tưởng, tình cảm, ý nghĩ của
mình một cách vô tư, hồn nhiên, thật thà và ngay thẳng.
+ Nhân cách của các em lúc này còn mang tính tiềm ẩn, những năng lực, tố chất
của các em cịn chưa được bộc lộ rõ rệt, nếu có được tác động thích ứng chúng
sẽ bộc lộ và phát triển.
+ Nhân cách của các em cịn mang tính đang hình thành, việc hình thành nhân
cách khơng thể diễn ra một sớm một chiều, với học sinh tiểu học còn đang
trong q trình phát triển tồn diện về mọi mặt vì thế mà nhân cách của các em
sẽ được hoàn thiện dần cùng với tiến trình phát triển của mình.

1.2 Chương trình mơn Tốn ở tiểu học
1.2.1 Mục tiêu mơn Tốn ở tiểu học
- Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, các số thập phân,
phân số, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học, thống kê đơn giản.
-

Hình thành và rèn kỹ năng thực hành tính đo lường, giải bài tốn có nhiều ứng
dụng thực tế trong cuộc sống.

-

Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái qt hóa, kích
thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả năng suy
luận và diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết các suy luận đơn giản,…) góp phần
rèn luyện phương pháp học tập làm việc khoa học linh hoạt sáng tạo.

-

Ngoài ra mơn tốn góp phần hình thành và rèn luyện phẩm chất các đạo đức

của người lao động trong xã hội hiện đại.

17


1.2.2 Đặc điểm mơn Tốn ở tiểu học
- Đối tượng của mơn tốn trong nhà trường phổ thơng là những quan hệ hình
dạng, quan hệ số lượng, quan hệ lơgic quan trọng nhất, cần thiết cho thế giới
quan.
-

Đối tượng của toán học ngay từ đầu là các đối tượng trừu tượng, đó là sự trừu
tượng hóa liên tiếp trên nhiều tầng bậc. Sự trừu tượng hóa liên tiếp ln gắn với
sự khái qt hóa liên tiếp và với lí tưởng hóa. Tốn học sử dụng phương pháp
suy diễn, nó là phương pháp suy luận là cho toán học phân biệt với các khoa
học khác.

-

Về mặt phương pháp, mơn tốn được đặc trưng bởi sự kết hợp chặt chẽ giữa cái
cụ thể và cái trừu tượng, giữa phương pháp quy nạp và phương pháp suy diễn
và điều này được thể hiện ở tất cả các bậc học với yêu cầu tăng dần lên.

-

Trong các môn học ở nhà trường Tiểu học thì mơn tốn là một trong các mơn
học có nhiều giờ và do tính chất đặc thù của mơn học, nó có rất nhiều lợi thế
trong việc rèn luyện và phát triển năng lực cho học sinh.

1.2.3 Nội dung chương trình mơn Tốn ở tiểu học theo từng lớp

1.2.3.1 Lớp 1 (4 tiết/tuần × 35 tuần = 140 tiết)
 Số học:
-

Các số đến 10. Phép cộng và phép trừ trong phạm vi 10.
+ Nhận biết quan hệ số lượng (nhiều hơn, ít hơn, bằng nhau).
+ Đọc, đếm, viết, so sánh các số đến 10. Sử dụng các dấu = (bằng), < (bé hơn),
> (lớn hơn).
+ Bước đầu giới thiệu khái niệm về phép cộng.
+ Bước đầu giới thiệu khái niệm về phép trừ.
+ Bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 10.
+ Số 0 trong phép cộng, phép trừ.
+ Mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ.

18


+ Tính giá trị biểu thức số có đến dấu hai phép tính cộng, trừ.
-

Các số đến 100. Phép cộng và phép trừ không nhớ trong phạm vi 100.
+ Đọc, đếm, viết, so sánh các số đến 100. Giới thiệu hàng chục, hàng đơn vị.
Giới thiệu tia số.
+ Phép cộng và phép trừ khơng nhớ trong phạm vi 100. Tính nhẩm và tính viết
trong trong phạm vi 100.
+ Tính giá trị biểu thức số có đến hai phép tính cộng, trừ (các trường hợp đơn
giản).

 Đại lượng và đo đại lượng:
-


Giới thiệu đơn vị đo độ dài xăngtimet: Đọc, viết, thực hiện phép tính với các số
đo theo đơn vị đo xăngtimet. Tập đo và ước lượng độ dài.

-

Giới thiệu đơn vị đo thời gian: tuần lễ, ngày trong tuần. Bước đầu làm quen với
đọc lịch (loại lịch hàng ngày), đọc giờ đúng trên đồng hồ (khi kim phút chỉ vào
số 12).

 Yếu tố hình học:
-

Nhận dạng bước đầu về hình vng, hình tam giác, hình trịn.

-

Giới thiệu về điểm, điểm ở trong, điểm ở ngồi một hình; đoạn thẳng.

-

Thực hành vẽ đoạn thẳng, vẽ hình trên giấy kẻ ơ vng, gấp, cắt hình.

 Giải bài tốn:
-

Giới thiệu bài tốn có lời văn.

-


Giải các bài tốn bằng một phép cộng hoặc một phép trừ, chủ yếu là các bài
toán trêm, bớt một số đơn vị.

1.2.3.2 Lớp 2 (5 tiết/tuần × 35 tuần = 175 tiết)
 Số học:
-

Phép cộng và phép trừ có nhớ trong phạm vi 100
+ Giới thiệu tên gọi thành phần và kết quả của phép cộng (số hạng, tổng) và
phép trừ (số bị trừ, số trừ, hiệu).
19


+ Bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 20.
+ Phép cộng và phép trừ khơng nhớ hoặc có nhớ trong phạm vi 100. Tính nhẩm
và tính viết.
+ Tính giá trị biểu thức số có đến hai dấu phép tính cộng, trừ.
+ Giải bài tập dạng: “Tìm x biết: a + x = b, x – a = b, a – x = b (với a, b là các
số có đến 2 chữ số)” bằng sử dụng mối quan hệ giữa thành phần và kết quả của
phép tính.
-

Các số đến 1000. Phép cộng và phép trừ trong phạm vi 1000.
+ Đọc, viết, so sánh các số có 3 chữ số. Giới thiệu hàng đơn vị, hàng chục, hàng
trăm.
+ Phép cộng các số có đến 3 chữ số, tổng khơng q 1000, khơng nhớ. Tính
nhẩm và tính viết.
+ Phép trừ các số có đến 3 chữ số, khơng nhớ.
+ Tính giá trị các biểu thức số có đến hai dấu phép tính cộng, trừ, khơng có dấu
ngoặc.


-

Phép nhân và phép chia:
+ Giới thiệu khái niệm ban đầu về phép nhân: lập phép nhân từ tổng các số
hạng bằng nhau. Giới thiệu thừa số và tích.
+ Giới thiệu khái niệm ban đầu về phép chia: lập phép chia từ phép nhân có một
thừa số chưa biết khi biết tích và thừa số kia. Giới thiệu số bị chia, số chia,
thương.
+ Lập bảng nhân với 2, 3, 4, 5 có tích khơng q 50.
+ Lập bảng chia cho 2, 3, 4, 5 có số bị chia không quá 50.
+ Nhân với 1 và chia cho 1.
+ Nhân với 0. Số bị chia là 0. Không thể chia cho 0.

20


+ Nhân, chia nhẩm trong phạm vi các bảng tính. Nhân số có đến 2 chữ số với số
có 1 chữ số khơng nhớ. Chia số có đến 2 chữ số cho số có 1 chữ số, các bước
chia trong phạm vi các bảng tính.
+ Tính giá trị biểu thức số có đến 2 dấu phép tính cộng, trừ hoặc nhân, chia.
Giải bài tập dạng: “Tìm x biết: a x x = b; x : a = b (với a là số có 1 chữ số, khác
0; b là số có 2 chữ số)”.
+ Giới thiệu các phần bằng nhau của đơn vị (dạng n 1 , với n là các số tự nhiên
khác 0 và không vượt quá 5).
 Đại lượng và đo đại lượng:
-

Giới thiệu đơn vị đo độ dài đêximet, met và kilomet, milimet. Đọc, viết các số
đo độ dài theo đơn vị đo mới học. Quan hệ giữa các đơn vị đo độ dài: 1m = 10

dm, 1 dm = 10 cm, 1m = 100 cm, 1 km = 1000 m, 1 m = 1000 mm. Tập chuyển
đổi các đơn vị đo độ dài, thực hiện phép tính với số đo độ dài (các trường hợp
đơn giản). Tập đo và ước lượng độ dài.

-

Giới thiệu về lít. Đọc, viết, làm tính với các số đo theo đơn vị lít. Tập đong, đo,
ước lượng theo lít.

-

Giới thiệu đơn vị đo khối lượng kilogam. Đọc, viết, làm tính với các số đo theo
đơn vị kilogam. Tập cân và ước lượng theo kilogam.

-

Giới thiệu đơn vị đo thời gian: giờ, tháng. Thực hành đọc lịch (loại lịch hàng
ngày), đọc giờ đúng trên đồng hồ (khi kim phút chỉ vào số 12) và đọc giờ khi
kim phút chỉ vào số 3, 6. Thực hiện phép tính với các số đo theo đơn vị giờ,
tháng.

-

Giới thiệu tiền Việt Nam (trong phạm vi các số học). Tập đổi tiền trong trường
hợp đơn giản. Đọc, viết, làm tính với các số đo đơn vị đồng.

 Yếu tố hình học:
-

Giới thiệu về đường thẳng. Ba điểm thẳng hàng.


-

Giới thiệu đường gấp khúc. Tính độ dài đường gấp khúc.

21


-

Giới thiệu hình tứ giác, hình chữ nhật. Vẽ hình trên giấy ô vuông.

-

Giới thiệu khái niệm ban đầu về chu vi của một hình đơn giản. Tính chu vi hình
tam giác, hình tứ giác.

 Giải bài tốn
-

Giải các bài tốn đơn về phép cộng và phép trừ (trong đó có bài tốn về nhiều
hơn hoặc ít hơn một số đơn vị), phép nhân và phép chia.

1.2.3.3 Lớp 3 (5 tiết/tuần × 35 tuần = 175 tiết)
 Số học:
-

Phép nhân và phép chia trong phạm vi 1000 (tiếp):
+ Củng cố các bảng nhân với 2, 3, 4, 5 (tích khơng quá 50) và các bảng chia
cho 2, 3, 4, 5 (số bị chia không quá 50). Bổ sung cộng, trừ các số có 3 chữ số có

nhớ khơng q 1 lần).
+ Lập các bảng nhân với 6, 7, 8, 9, 10 (tích khơng q 100) và các bảng chia
với 6, 7, 8, 9, 10 (số bị chia không quá 100).
+ Hoàn thiện các bảng nhân và bảng chia.
+ Nhân, chia ngồi bảng trong phạm vi 1000: nhân số có 2, 3 chữ số với số có 1
chữ số có nhớ khơng q 1 lần, chia số có 2, 3 chữ số cho số có 1 chữ số. Chia
hết và chia có dư.
+ Thực hành tính: tính nhẩm trong phạm vi các bảng tính; nhân nhẩm số có 2
chữ số với số có 1 chữ số khơng nhớ; chia nhẩm số có 2 chữ số với số có 1 chữ
số khơng có số dư ở từng bước chia. Củng cố về cộng, trừ, nhân, chia trong
phạm vi 1000 theo các mức độ đã xác định.
+ Làm quen với biểu thức số và giá trị biểu thức.
+ Giới thiệu thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức số có đến 2 dấu phép
tính, có hoặc khơng có dấu ngoặc.
+ Giải các bài tập dạng: “ Tìm x biết: a : x = b (với a, b là số trong phạm vi đã
học)”.
22


-

Giới thiệu các số trong phạm vi 100 000. Giới thiệu hàng nghìn, hàng vạn, hàng
chục vạn.
+ Phép cộng và phép trừ có nhớ khơng liên tiếp và khơng q 2 lần, trong phạm
vi 100 000. Phép chia số có đến 5 chữ số có 1 chữ số (chia hết và chia có dư).
+ Tính giá trị các biểu thức số có đến 3 dấu phép tính, có hoặc khơng có dấu
ngoặc.
+ Giới thiệu các phần bằng nhau của đơn vị (dạng n 1 , với n là số tự nhiên từ 2
đến 10 và n = 100, n = 1000). Thực hành so sánh các phần bằng nhau của đơn
vị trên hình vẽ và trong trường hợp đơn giản.

+ Giới thiệu bước đầu về chữ số La Mã.

 Đại lượng và đo đại lượng
-

Bổ sung và lập bảng các đơn vị đo độ dài từ milimet đến kilomet. Nêu mối
quan hệ giữa hai đơn vị tiếp liền nhau, giữa met và kilomet, giữa met và
xangtimet, milimet. Thực hành đo và ước lượng độ dài.

-

Giới thiệu đơn vị đo diện tích: xăngtimet vng.

-

Giới thiệu gam. Đọc, viết, làm tính với các số đo theo đơn vị gam. Giới thiệu
1kg = 1000g.

-

Ngày, tháng, năm. Thực hành xem lịch.

-

Phút, giờ. Thực hành xem đồng hồ, chính xác đến phút. Tập ước lượng khoảng
thời gian trong phạm vi một phút.

-

Giới thiệu tiếp về tiền Việt Nam. Tập đổi tiền với các trường hợp đơn giản.


 Yếu tố hình học
-

Giới thiệu góc vng và góc khơng vng. Giới thiệu êke. Vẽ góc bằng thước
thẳng và êke.

-

Giới thiệu đỉnh, góc, cạnh của các hình đã học.

-

Tính chu vi hình chữ nhật, hình vng.

23


-

Giới thiệu compa. Giới thiệu tâm và bán kính, đường kính vủa hình trịn. Vẽ
đường trịn bằng compa.

-

Thực hành vẽ trang trí hình trịn.

-

Giới thiệu diện tích của một hình. Tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình

vng.

 Yếu tố thống kê
-

Giới thiệu bảng số liệu đơn giản.

-

Tập sắp xếp lại các số liệu của bảng theo mục đích, u cầu cho trước.

 Giải bài tốn
-

Giải các bài tốn có đến 2 bước tính với các mối quan hệ trực tiếp và đơn giản.

-

Giải bài toán quy về đơn vị và các bài tốn có nội dung hình học.

1.2.3.4 Lớp 4 (5 tiết/tuần × 35 tuần = 175 tiết)
 Số học
-

Số tự nhiên. Các phép tính về số tự nhiên.
+ Lớp triệu. Đọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu. Giới thiệu lớp tỉ.
+ Tính giá trị các biểu thức chứa chữ dạng: a + b; a – b; a x b; a : b; a + b + c; a
x b x c; (a + b) x c.
+ Tổng kết về số tự nhiên và hệ thập phân.
+ Phép cộng và phép trừ các số có đến 5, 6 chữ số khơng nhớ và có nhớ tới 3

lần. Tính chất giao hốn và kết hợp của phép cộng các số tự nhiên.
+ Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có khơng q 3 chữ số, tích có
khơng q 6 chữ số. Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các số tự
nhiên, tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng.
+ Phép chia các số có nhiều chữ số cho số có khơng q 3 chữ số, thương có
khơng q 4 chữ số.
+ Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.

24


+ Tính giá trị các biểu thức số có đến 4 dấu phép tính. Giải các bài tập dạng:
“Tìm x biết: x < a; a < x < b (a, b là các số bé)”.
-

Phân số. Các phép tính về phân số
+ Giới thiệu khái niệm ban đầu về các phân số đơn giản. Đọc, viết, so sánh các
phân số; phân số bằng nhau.
+ Phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng hoặc khơng có cùng mẫu số (trường
hợp đơn giản, mẫu số của tổng hoặc hiệu không quá 100).
+ Giới thiệu về tính chất giao hốn và kết hợp của phép cộng các phân số.
+ Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự nhiên
(trường hợp đơn giản, mẫu số của tích có khơng q 2 chữ số).
+ Giới thiệu về tính chất giao hốn và kết hợp của phép nhân các phân số. Giới
thiệu nhan một tổng hai phân số với một phân số.
+ Giới thiệu quy tắc chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự nhiên
khác 0.
+ Thực hành tính: tính nhẩm về cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số, phép tính
khơng có nhớ, tử số của kêt quả tính có khơng q 2 chữ số; tính nhẩm về nhân
phân số với phân số hoặc với số tự nhiên, tử số và mẫu số của tích có khơng

q 2 chữ số, phép tính khơng có nhớ.
+ Tính giá trị các biểu thức có khơng q 3 dấu phép tính với các phân số đơn
giản (mẫu số chung của kết quả tính có khơng quá 2 chữ số).

-

Tỉ số
+ Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số.
+ Giới thiệu về tỉ lệ bản đồ.

 Đại lượng và đo đại lượng
-

Bổ sung và hệ thống hoá các đơn vị đo khối lượng. Chủ yếu nêu mối quan hệ
giữa ngày và giờ; giờ và phút, giây; thế kỉ và năm; năm và tháng ngày.

25