ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC


KHÓA LUẬN
TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Đề tài:

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC
GIẢI CÁC BÀI TOÁN HỢP CHO HỌC SINH LỚP 4
THƠNG QUA DẠY HỌC TỐN Ở TIỂU HỌC

GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN: TS. HOÀNG NAM HẢI
ThS. PHAN MINH TRUNG
SINH VIÊN THỰC HIỆN

: NGUYỄN THỊ HUẾ

LỚP

: 13STH1

KHÓA

: 2013 - 2017

ĐÀ NẴNG, 2017


LỜI CAM ĐOAN

Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu và kết quả
nêu trong đề tài này là hoàn toàn trung thực và chƣa đƣợc ai cơng bố trong bất kì
cơng trình nào.
Ngƣời thực hiện
Nguyễn Thị Huế


LỜI CẢM ƠN
Em xin chân thành cảm ơn sự hƣớng dẫn, giúp đỡ của các thầy cô trong Khoa Giáo
dục tiểu học, đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt q trình làm khóa luận. Đặc
biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo ThS Phan Minh Trung và thầy
giáo TS. Hoàng Nam Hải, ngƣời đã tận tâm hƣớng dẫn, chỉ bảo, quan tâm chúng em
trong suốt q trình hồn thành khóa luận. Đồng thời, chúng em xin gửi lời cảm ơn
chân thành đến các thầy cô giáo đã và đang giảng dạy lớp 4, và các em học sinh lớp
4/1, 4/2 trƣờng tiểu học Hải Vân đã giúp đỡ rất nhiệt tình trong quá trình khảo sát và
thực nghiệm tai trƣờng. Đây là cơng trình nghiên cứu đầu tiên của em, kiến thức của
em còn nhiều hạn chế và bỡ ngỡ. Nên chắc chắn khơng tránh khỏi những thiếu sót, em
rất mong nhận đƣợc những đóng góp q báu của q thầy cơ để bài khóa luận của em
đƣợc hồn thiện hơn.
Sau cùng, em xin chúc quý thầy cô dồi dào sức khỏe, lạc quan yêu đời để tiếp
tục thực hiện sứ mệnh cao đẹp của mình là truyền đạt kiến thức cho mai sau.
Em xin chân thành cảm ơn!
Đà nẵng, tháng 5 năm 2016
Sinh viên thực hiện
Nguyễn Thị Huế


DANH MỤC CÁC BẢNG – BIỂU ĐỒ

STT


BẢNG

TÊN BẢNG

TRANG

1

Bảng 1

Hứng thú của học sinh đới với việc giải các bài toán

23

hợp
2

Bảng 2

Năng lực tóm tắt các bài tốn hợp của học sinh

24

3

Bảng 3

: Các cách tóm tắt và mức độ sử dụng


25

4

Bảng 4

Năng lực viết lời giải của học sinh

26

5

Bảng 5

Mức độ kiểm tra lại phép tính sau khi thực hiện giải

28

các bài tốn hợp
6

Bảng 6

Dạng tốn gây khó khăn cho học sinh

29

7

Bảng 7


Nhận thức của giáo viên về việc rèn luyện năng lực

30

giải các bài toán hợp cho học sinh
8

Bảng 8

Các cách tóm tắt và mức độ sử dụng

32

9

Bảng 9

Phƣơng pháp dạy học giải các bài toán hợp

33

10

Bảng

Dạng toán gây khó khăn cho giáo viên khi giảng dạy

35


TÊN BIỂU ĐỒ

TRANG

10
STT

BIỂU
ĐỒ

11

Biểu đồ Mức độ hứng thú của học sinh đối với việc giải các
1

12

23

bài tốn hợp

Biểu đồ Năng lực tóm tắt các bài tốn hợp của học sinh

24

2
13

Biểu đồ Cách tóm tắt và mức độ sử dụng


26

3
14

Biểu đồ Năng lực viết lời giải của học sinh

27

4
15

16

Biểu đồ

Mức độ kiểm tra lại phép tính sau khi thực hiện giải

5

các bài tốn

Biểu đồ

Dạng tốn gây khó khăn cho học sinh

6

28


29


17

18

Biểu đồ

Nhận thức của giáo viên về việc rèn luyện năng lực

7

giải các bài toán hợp cho học sinh

Biểu đồ

Các cách tóm tắt và mức độ sử dụng

31

32

8
19

Biểu đồ

Phƣơng pháp dạy học giải các bài toán hợp


34

9
20

Biểu đồ Dạng toán gây khó khăn cho giáo viên khi giảng dạy
10

35


DANH MỤC TỪ NGỮ VIẾT TẮT
1.

GV

Giáo viên

2.

HS

Học sinh

3.

SGK

Sách giáo khoa


4.

NL

Năng lực


MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU ............................................................................................................ 2
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ................................................................................................ 2
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU ...................................................................................... 3
3. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC ....................................................................................... 3
4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU ........................................................................................ 3
5. ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU......................................................................... 3
5.1. Đối tƣợng nghiên cứu ............................................................................................... 3
5.2. Phạm vi nghiên cứu .................................................................................................. 3
6. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ......................................................................................... 3
6.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lý thuyết: .......................................................................... 3
6.2. Phƣơng pháp thống kê: ............................................................................................. 4
6.3.Phƣơng pháp phân tích, tổng hợp, so sánh, quy nạp: ................................................ 4
6.4. Phƣơng pháp quan sát: ............................................................................................. 4
6.5.Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: ......................................................................... 4
7. CẤU TRÚC ĐỀ TÀI ......................................................................................................... 4
CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ............................................... 5
1.1. Đặc điểm tâm sinh lý của học sinh tiểu học ............................................................. 5
1.1.1. Về quá trình nhận thức .......................................................................................... 5
1.1.2. Về nhân cách học sinh tiểu học ............................................................................. 6
1.2. Nội dung mơn Tốn lớp 4......................................................................................... 7
1.2.1. Mục tiêu mơn Tốn lớp 4 ...................................................................................... 7
1.2.2. Nội dung chƣơng trình mơn Tốn lớp 4 ................................................................ 8

1.3. Các bài toán hợp ..................................................................................................... 11
1.3.1. Nội dung giải các bài toán hợp ở lớp 4 ............................................................... 11
1.3.4. Một số phƣơng pháp dạy học giải các bài toán hợp ............................................ 12
1.4. Năng lực giải bài toán hợp...................................................................................... 15
1.4.1. Một số khái niệm cơ bản ..................................................................................... 15
1.4.2. Tầm quan trọng của năng lực giải các bài toán hợp ............................................ 22
CHƢƠNG 2 THỰC TRẠNG RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI CÁC BÀI TOÁN
HỢP Ở LỚP 4 .............................................................................................................. 24
2.1. Thực trạng dạy học giải các bài toán hợp của học sinh lớp 4 ................................ 24
2.1.1. Hứng thú của học sinh đối với viêc giải các bài tốn hợp................................... 24
6.1.1.Năng lực tóm tắt các bài toán hợp của học sinh trong quá trình giải tốn ........... 25
6.1.2. Mức độ và cách tóm tắt mà các em thƣờng dùng ................................................ 26
6.1.3. Năng lực viết lời giải các bài toán hợp của học sinh ........................................... 27
6.1.4. Mức độ kiểm tra lại phép tính sau khi thực hiện giải các bài toán hợp............... 29


6.1.5. Dạng tốn gây khó khăn cho học sinh ................................................................. 30
2.2. Thực trạng dạy học giải các bài toán hợp của giáo viên khối 4 ............................. 31
2.2.1. Nhận thức của giáo viên về việc rèn luyện năng lực giải các bài tốn hợp cho
học sinh lớp 4 thơng qua dạy học Tốn ở trƣờng tiểu học ............................................ 31
2.2.2. Cách tóm tắt các bài toán hợp mà giáo viên thƣờng sử dụng trong khi hƣớng
dẫn học sinh giải các bài toán hợp ................................................................................. 32
2.2.3. Phƣơng pháp giáo viên thƣờng sử dụng khi dạy học giải các bài toán hợp ........ 34
2.2.4. Bài tốn gây khó khăn cho thầy cơ khi hƣớng dẫn học sinh giải toán: ............... 36
2.2.5.Các đề xuất của giáo viên trong việc hình thành và phát triển năng lực các giải
toán hợp cho học sinh lớp .............................................................................................. 37
2.3. Đánh giá thực trạng rèn luyện năng lực giải các bài tốn hợp ở lớp 4 thơng qua
dạy học tốn ................................................................................................................... 37
2.4. Tiểu kết chƣơng 2: .................................................................................................. 38
CHƢƠNG 3: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC

GIẢI CÁC BÀI TỐN HỢP CHO HỌC SINH LỚP 4 THƠNG QUA DẠY HỌC
TOÁN Ở TIỂU HỌC................................................................................................... 39
3.1. Nguyên tắc đề xuất biện pháp ................................................................................ 39
3.1.1. Kết hợp dạy học toán với giáo dục ...................................................................... 39
3.1.2.Đảm bảo tính hệ thống và tính vững chắc ............................................................ 39
3.1.3. Đảm bảo tính thực tiễn và tính vừa sức ............................................................... 39
4.1. Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh đọc kĩ đề bài, nắm vững cái đã cho, cái đã
biết và các mối quan hệ, từ đó phát hiện và giải quyết vấn đề ..................................... 39
4.1.1. Mục đích của biện pháp ....................................................................................... 39
4.1.2. Cơ sở khoa học của biện pháp ............................................................................. 40
4.1.3. Tổ chức thực hiện ................................................................................................ 40
4.2. Biện pháp 2: Tập luyện cho học sinh tóm tắt nội dung bài tốn theo nhiều cách
khác nhau nhằm phát triển năng lực tƣ duy logic. ........................................................ 43
4.2.1.Mục đích của biện pháp ........................................................................................ 43
4.2.2. Cơ sở khoa học của biện pháp ............................................................................. 43
4.2.3. Tổ chức thực hiện ................................................................................................ 44
4.3. Biện pháp 3: Tập luyện cho học sinh sử dụng phƣơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để
giải các bài tốn hợp ...................................................................................................... 47
4.3.1. Mục đích của biện pháp ....................................................................................... 47
4.3.2. Cơ sở khoa học của biện pháp ............................................................................. 47
4.3.3. Tổ chức thực hiện ................................................................................................ 47
4.4. Biện pháp 4: Tập luyện cho học sinh năng lực trình bày bài giải cho các bài toán
hợp ................................................................................................................................. 51


4.4.1.Mục đích của biện pháp ........................................................................................ 51
4.4.2.Cơ sở khoa học của biện pháp .............................................................................. 51
4.4.3. Tổ chức thực hiện ................................................................................................ 51
4.5. Biện pháp 5: Tập luyện cho học sinh đặt đề tốn cho một bài tóm tắt .................. 53
4.5.1. Mục đích của biện pháp ....................................................................................... 53

4.5.2. Cơ sở khoa học của biện pháp ............................................................................. 53
4.5.3. Tổ chức thực hiện ................................................................................................ 53
4.6. Biện pháp 6: Hƣớng dẫn học sinh giải bài tốn theo nhiều cách khác nhau .......... 54
4.6.1. Mục đích của biện pháp ....................................................................................... 54
4.6.2.Cơ sở khoa học của biện pháp .............................................................................. 54
4.6.3.Tổ chức thực hiện ................................................................................................. 54
CHƢƠNG 4 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .............................................................. 55
4.1. Khái quát về quá trình thực nghiệm ....................................................................... 55
4.1.1. Mục đích thực nghiệm ......................................................................................... 55
4.1.2. Nội dung thực nghiệm ......................................................................................... 55
4.1.2. Hình thức và phƣơng pháp thực nghiệm ............................................................. 56
4.2. Thời gian và địa điểm thực nghiệm ........................................................................ 56
4.2.1. Thời gian .............................................................................................................. 56
4.2.2. Địa điểm .............................................................................................................. 56
4.3. Phân tích kết quả thực nghiệm .............................................................................. 56
KẾT LUẬN CỦA ĐỀ TÀI .......................................................................................... 63
TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................... 65
PHỤ LỤC ..................................................................................................................... 66


PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Đất nƣớc ta đã và đang bƣớc vào thời kì đổi mới và hội nhập. Vì vậy, mà trong cơng
cuộc đổi mới và phát triển kinh tế, xã hội đang diễn ra từng ngày, từng giờ trên khắp
mọi miền đất nƣớc. Nó địi hỏi phải có lớp ngƣời lao động mới tích cực, độc lập sáng
tạo. Muốn vậy phải bắt đầu sự nghiệp giáo dục đào tạo, mà trƣớc hết là từ trƣờng tiểu
học. Điều đó địi hỏi nhà trƣờng tiểu học phải có sự đổi mới để đáp ứng nhu cầu của xã
hội. Sự đổi mới bao gồm nhiều yếu tố: từ mục tiêu đào tạo đến nội dung, phƣơng pháp
và hình thức tổ chức dạy học. Trong đó, quan trọng là đổi mới phƣơng pháp dạy học
nhằm phát triển năng lực hcho học sinh.

Trong giảng dạy ở trƣờng tiểu học, môn Tốn có vị trí quan trọng với mục tiêu cơ
bản là trang bị cho học sinh những tri thức và kĩ năng tốn cơ bản, bƣớc đầu hình
thành và phát triển năng lực cho học sinh, qua đó hình thành ở các em khả năng giải
quyết vấn đề, từng bƣớc hình thành phƣơng pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa
học, chủ động và sáng tạo. Để thục hiện đƣợc mục tiêu này, trƣớc hết ngƣời giáo viên
phải nhận thức đƣợc rằng , bên cạnh việc dạy cái gì, cần phải chú trọng dạy như thế
nào. Vì vậy, bên cạnh việc dạy tri thức cần phải hƣớng tới việc rèn luyện và nâng cao
năng lực học toán cho học sinh .
Ở tiểu học, trong chƣơng trình Tốn tiểu học nói chung và chƣơng trình Tốn 4 nói
riêng, phần giải tốn có lời văn có vị trí hết sức quan trọng và có mặt ở hầu hết ở tất cả
các bài học. Nội dung chủ yếu các bài toán có lời văn trong chƣơng trình Tốn lớp 4
bao gồm các bài tốn đơn và các bài tốn hợp có dạng đã học từ lớp 1, 2, 3 và phát
triển các bài tốn đó đối với các phép tính trên phân số và các số đo đại lƣợng đã học ở
lớp 4. Trong đó các bài tốn hợp là những bài toán khi giải phải sử dụng học từ hai
phép tính trở lên , địi hỏi học sinh phải tƣ duy và vận dụng một cách khéo léo và linh
hoạt các kiến thức vào giải tốn. Ngồi ra các bài tốn hợp cịn đƣợc dùng để rèn
luyện các kĩ năng và kiểm tra việc áp dụng các kiến thức cơ bản của học sinh.
Tuy nhiên, nhiều học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc giải các bài tốn hợp. Một
phần do các em chƣa nắm đƣợc các kiến thức cơ bản, cũng nhƣ phƣơng pháp giải, dẫn
đến việc các em cịn lúng túng khi giải các bài tốn hợp. Chính vì vậy, trong q trình
dạy học ngƣời giáo viên khơng những cung cấp kiến thức mới mà cần có biện pháp để
rèn luyện năng lực giải toán cho các em .
2


Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài “MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN
LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI CÁC BÀI TỐN HỢP CHO HỌC SINH LỚP 4
THƠNG QUA DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC” làm đề tài nghiên cứu.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở lý luận và thực tiễn của việc rèn luyện năng lực giải các bài toán hợp cho

HS trong dạy học Toán lớp 4 ở một số trƣờng Tiểu học, đề tài nghiên cứu đề xuất
một số biện pháp sƣ phạm nhằm rèn luyện năng lực giải các bài toán hợp cho HS lớp 4
thơng qua dạy học Tốn ở các trƣờng tiểu học và góp phần nâng cao chất lƣợng dạy –
học ở tiểu học.
3. Giả thuyết khoa học
Trong DH mơn tốn lớp 4, nếu xây dựng đƣợc các biện pháp sƣ phạm rèn luyện năng
lực giải các bài toán hợp sẽ phát triển năng lực HS và nâng cao hiệu quả dạy học mơn
tốn ở trƣờng tiểu học.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu lí luận trong giải các bài tốn hợp bài trong dạy học Tốn trong DH
mơn Tốn
Thực trạng dạy học rèn luyện năng lực giải các bài tốn hợp thơng dạy học tiểu
học, tập trung vào HS lớp 4. Xây dựng các biện pháp sƣ phạm rèn luyện năng lực giải
các bài tốn hợp thơng dạy học tiểu học,tập trung vào HS lớp 4. Thực nghiệm sƣ phạm
để bƣớc đầu đánh giá tính khả thi, tính hiệu quả của các biện pháp sƣ phạm đã đề xuất.
5. Đối tƣợng và Phạm vi nghiên cứu
5.1. Đối tƣợng nghiên cứu
Quá trình dạy học toán ở tiểu học và nhiệm vụ phát triển năng lực cho HS.
5.2. Phạm vi nghiên cứu
Chúng tôi thực hiện đề tài này trong phạm vi rèn luyện năng lực giải các bài tốn hợp
thơng qua dạy học Tốn cho học sinh lớp 4 trƣờng Tiểu học Hải Vân thuộc địa bàn
quận Liên Chiểu – Đà Nẵng.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lý thuyết:
Thống kê những bài tốn hợp trong chƣơng trình SGK mơn Tốn lớp 4 Phƣơng pháp
điều tra bằng Anket:

3



6.2. Phƣơng pháp thống kê:
Thống kê những bài toán hợp trong chƣơng trình SGK mơn Tốn lớp 4 Phƣơng pháp
điều tra bằng Anket:
Xây dựng phiếu điều tra bằng anket nhằm thu thập dữ liệu từ GV và HS về đề tài
nghiên cứu.
6.3.Phƣơng pháp phân tích, tổng hợp, so sánh, quy nạp:
Phân tích, tổng hợp, xử lý số liệu từ phiếu điều tra, kết quả của việc thực nghiệm.
6.4. Phƣơng pháp quan sát:
Quan sát tiến trình GV tổ chức giải các bài toán hợp, thái độ và hành vi của HS trong
tiết học
6.5.Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm:
Nhằm xác định tính khả thi của biện pháp về rèn luyện năng lực giải các bài tốn hợp
cho HS lớp 4 thơng qua dạy học Toán ở các trƣờng tiểu học mà đề tài đƣa ra.
7. Cấu trúc đề tài
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận bao gồm 4 chƣơng:
-

CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

-

CHƢƠNG 2. THỰC TRẠNG RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI CÁC BÀI TOÁN
HỢP Ở LỚP 4
-

CHƢƠNG 3 MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC

GIẢI CÁC BÀI TOÁN HỢP CHO HS LỚP 4 THƠNG QUA DẠY HỌC TỐN Ở
TIỂU HỌC
-


CHƢƠNG 4 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM

4


CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Đặc điểm tâm sinh lý của học sinh tiểu học
1.1.1. Về quá trình nhận thức
a) Đặc điểm tri giác của học sinh tiểu học
Tri giác của HSTH mang tính đại thể, ít đi sâu vào chi tiết và mang tính khơng
chủ định, do đó các em phân biệt đối tƣợng chƣa chính xác, dễ mắc sai lầm, có khi cịn
lẫn lộn.
Ở các lớp đầu tiểu học, tri giác thƣờng gắn với hành động, với hoạt động thực tiễn,
trẻ chỉ cảm nhận đƣợc cái nó cầm nắm. Tính cảm xúc thể hiện rõ trong tri giác. Những
dấu hiệu, những đặc điểm nào gây cho các em cảm xúc thì đƣợc các em tri giác trƣớc
hết.
Tri giác khơng tự thân mình phát triển. Trong q trình học tập, khi tri giác trở
thành một hoạt động có chủ đích đặc biệt, trở nên phức tạp và sâu sắc, trở thành hoạt
động có phân tích, có phân hóa hơn thì tri giác sẽ mang tính quan sát tốt.
Để phát triển tri giác cho học sinh, giáo viên hằng ngày cho các em nghe nhìn,
đồng thời hƣớng dẫn các em kĩ năng quan sát sự vật, hiện tƣợng.
b) Đặc điểm tƣ duy của học sinh tiểu học
Tƣ duy của trẻ em mới đến trƣờng là tƣ duy cụ thể, mang tính hình thức bằng
cách dựa vào đặc điểm trực quan của những đối tƣợng cụ thể. Học sinh cuối bậc tiểu
học có thể phân tích đối tƣợng mà khơng cần hành động thực tiễn đối với đối tƣợng
đó. Các em có khả năng phân biệt các dấu hiệu khác nhau của đối tƣợng dƣới dạng
ngôn ngữ.
c) Đặc điểm tƣởng tƣợng của học sinh tiểu học

Tƣởng tƣợng của HSTH đƣợc hình thành và phát triển trong hoạt động học và
các hoạt động khác.Tƣởng tƣợng đƣợc tái tạo từng bƣớc hồn thiện gắn liền với các
hình tƣợng đã đƣợc tri giác trƣớc, hoặc tạo ra những hình tƣợng phù hợp với những
điều mơ tả, hình vẽ, sơ đồ...
Trong dạy học tiểu học, giáo viên cần chú ý hình thành tƣởng tƣợng cho học
sinh qua sự mô tả bằng lời.

5


d) Đặc điểm trí nhớ của học sinh tiểu học
Do hoạt động của hệ thống tín hiệu thứ nhất của HSTH chiếm ƣu thế nên trí
nhớ trực quan – hình tƣợng phát triển hơn trí nhớ từ ngữ - logic. Các em ghi nhớ và
gìn giữ chính xác những sự vật, hiện tƣợng cụ thể nhanh và tốt hơn những định nghĩa,
những lời giải thích.
Nhiệm vụ của ngƣời giáo viên là gây dựng tâm thế học tập cho học sinh để các em
ghi nhớ, hƣớng dẫn các em thủ thuật ghi nhớ, chỉ cho các em đâu là điểm chính điểm
quan trọng của bài học để ghi nhớ máy móc, học vẹt.
e) Đặc điểm chú ý của học sinh tiểu học
Chú ý có chủ định của HSTH cịn yếu, khả năng điều chỉnh chú ý có ý chí chƣa
mạnh. Sự chú ý của HSTH thƣờng đƣợc thúc đẩy bởi động cơ gần, đối với các lớp
cuối bậc thì chú ý có chủ định đƣợc duy trì ngay cả khi động cơ xa, cịn các lớp đầu
bậc thì chú ý chủ yếu với động cơ gần ( đƣợc khen).
1.1.2. Về nhân cách học sinh tiểu học
a) Nhu cầu nhận thức của học sinh tiểu học
Nhu cầu nhận thức của HSTH phát triển rất rõ nét, đặc biệt là nhu cầu tìm hiểu
thế giới xung quanh, khát vọng hiểu biết. Đầu tiên là nhu cầu tìm hiểu những sự việc
riêng lẻ, những hiện tƣợng riêng biệt, sau đó đến nhu cầu gắn liền với sự phát triển
những nguyên nhân, quy luật, các mối quan hệ giữa các sự vật, hiện tƣợng.
Nhu cầu nhận thức của HSTH đƣợc hình thành và phát triển nhờ các hoạt động đa

dạng của nhà trƣờng, gia đình và xã hội.Nhà trƣờng cần giúp trẻ đạt thành tích trong
học tập, những thành tích tuy nhỏ những sẽ tạo niềm tin vào sức lực trí tuệ của mình.
Ngƣời giáo viên phải biết cách làm cho học sinh tin vào khả năng của mình và ln
phải làm cho các em say mê tự khám phá, tự tìm tịi để giải đƣợc các bài tốn hay...
b) Tính cách của học sinh tiểu học
Tính cách của trẻ đƣợc hình thành rất sớm từ thời kì trƣớc tuổi đi học. Hành vi
của học sinh tiểu học có tính xung động, các em có khuynh hƣớng hành động ngay lập
tức dƣới ảnh hƣởng của kích thích bên ngồi hay bên trong.
Phần lớn HSTH có nhiều nét tính cách tốt nhƣ lịng vị tha, tính hồn nhiên, tính
chân thực, lịng thƣơng ngƣời...Hồn nhiên trong quan hệ với ngƣời lớn, với thầy cô,
bạn bè. Tin vào mọi điều sách vở, ngƣời lớn, khả năng của bản thân... Những niềm tin

6


này cịn cảm tính, chƣa đƣợc lí trí soi sáng vì vậy ngƣời giáo viên cần tận dụng niềm
tin này để giáo dục các em hiệu quả.
Đời sống tình cảm của học sinh tiểu học

c)

Tình cảm là một mặt rất quan trọng trong đời sống tâm lý và nhân cách. Đối với
HSTH, tình cảm có một vị trí đặc biệt và là khâu trọng yếu gắn nhận thức với hành
động. Tình cảm tích cực khơng chỉ kích thích học sinh nhận thức mà còn thúc đẩy các
em hoạt động. Trong giáo dục tiểu học nếu chỉ quan tâm đến phát triển trí tuệ mà xem
nhẹ giáo dục tình cảm thì sẽ làm cho nhân cách của các em phát triển phiếm diện.
Giáo dục tình cảm cho học sinh là một cơng việc phức tạp, khó khăn và địi hỏi
nhiều cơng phu và là nhiệm vụ hàng đầu của nhà trƣờng, gia đình, xã hội. Cơng việc
này địi hỏi ngƣời giáo viên phải tỉ mỉ và kiên trì bởi vì các em ở lứa tuổi “hoa”, tuổi
“sống” nhiều bằng tình cảm.

Đặc điểm ý chí của học sinh tiểu học

d)

HSTH chƣa đủ khả năng đặt mục đích xa và phức tạp cho hành động của mình,
chƣa có khả năng tự lập chƣơng trình . Các phẩm chất ý chí nhƣ: tính độc lập, tính
kiềm chế và tự chủ của các em cịn thấp nên các em cịn trơng chờ vào sự giúp đỡ của
ngƣời khác khi thực hiện hành động.
Trong dạy học và giáo dục thì sự phát triển năng lực nỗ lực ý chí , tinh thần vƣợt
khó khăn, tính kiên trì thực hiện đến cùng mục đích đã đề ra là vơ cùng quan trọng.
1.2. Nội dung mơn Tốn lớp 4
1.2.1. Mục tiêu mơn Tốn lớp 4
Ngồi việc hình thành và phát triển các phẩm chất năng lực chung theo Thơng
tƣ 22, mục tiêu mơn tốn ở lớp 4 góp phần hình thành và phát triển cho học sinh các
năng lực riêng biệt sau: Năng lực nhận diện các vấn đề tốn học; năng lực tính tốn và
suy luận logic; năng lực phân tích tổng hợp, khái qt hóa, đặc biệt hóa; năng lực giải
quyết các vấn đề thực tiễn; năng lực giải tốn có lời văn… Để đạt đƣợc các năng lực
trên, chƣơng trình mơn tốn lớp 4 phải giúp HS đạt đƣợc các chuẩn kiến thức và kĩ
năng nhƣ sau:
1.2.1.1. Về kiến thức
-

Bƣớc đầu có một số kiến thức cơ bản về :dãy số tự nhiên; đọc, viết, so sánh,

sắp xếp thứ tự các số tự nhiên; cộng, trừ các số tự nhiên; nhân số tự nhiên với số tự
nhiên có ba chữ số,chia số tự nhiên có đến sáu chữ số cho số tự nhiên có ba chữ số,
7


tính giá trị của biểu thức có chứa một, hai, ba chữ số dạng đơn giản; tính giá trị biểu

thức có đến ba dấu phép tính và biểu thức có chứa một, hai,ba phép tính, dấu hiệu chia
hết cho 2,3,5,9... .
-

Nhận biết về phân số, đọc, viết phân số, tính chất cơ bản của phân số, cách rút

gọn, quy đồng các phân số, so sánh hai phân sô; cộng. trừ, nhân chia hai phân số đơn
giản.mối quan hệ giữa các đại lƣợng thơng dụng,
-

Nhận biết một số góc, cạnh hình chữ nhật, hình vng,hình bình hành, hai

đƣờng vng góc, hai đƣờng thẳng song song, tính chu vi, diện tích hình bình hành,
hình thoi.
-

Một số dạng tốn có lời văn có đến ba phép tính: tính số trung bình cộng, tìm

hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của
hai số đó.
1.2.1.2. Về kĩ năng
-

Hình thành và rèn luyện các kĩ năng thực hành về dãy số tự nhiên, đọc, viết, so

sánh các số tự nhiên, thực hiện các phép tính nhân, chia về số có ba chữ số, tính giá trị
biểu thức có đến ba dấu phép tính và biểu thức có chứa một, hai, ba phép tính.
-

Tính chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi.


-

Thực hiện các dạng tốn có lời văn có đến ba phép tính

1.2.1.3. Về thái độ
-

Tự tìm tịi, phát hiện và chiếm lĩnh tri thức mới theo mức độ lớp 4, có hứng thú

học tập và u thích mơn Tốn.
1.2.2. Nội dung chƣơng trình mơn Tốn lớp 4
Nội dung chƣơng trình mơn Toán lớp 4 đƣợc thống nhất với 5 mạch nội dung:
1. Số học và các yếu tố đại số
2. Đại lƣợng và đo đại lƣợng
3. Các yếu tố về Hình học
4. Các yếu tố về thống kê
5. Giải tốn
Chƣơng trình mơn Tốn lớp 4 đƣợc xây dựng theo quan điểm tích hợp. Các mạch kiến
thức đƣợc sắp xếp xen kẽ và bổ trợ cho nhau. Trong đó, nội dung số học là mạch kiến
thức cơ bản, nó chi phối và quyết định việc lựa chọn những nội dung toán ở các mạch
kiến thức khác.
8


1.2.2.1.Số học và các yếu tố đại số
a)

Số tự nhiên. Các phép tính về số tự nhiên:
- Lớp triệu. Đọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu. Giới thiệu lớp tỉ.

- Tổng kết về số tự nhiên và hệ thập phân.
- Phép cộng và phép trừ các số có đến 5,6 chữ số khơng nhớ và có nhớ đến 3 lần.
- Tính chất giao hốn và kết hợp của phép cộng các số tự nhiên.
- Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có khơng q 3 chữ số, tích có khơng

q 6 chữ số. Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các số tự nhiên, tính chất
phân phối của phép nhân với phép cộng.
- Phép chia các số có nhiều chữ số cho số có khơng q 3 chữ số, thƣơng có
khơng q 4 chữ số.
- Dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9.
b)

Phân số. Các phép tính về phân số:
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về các phân số đơn giản. Đọc, viết, so sánh các

phân số; phân số bằng nhau.
- Phép cộng, phép trừ phân số có cùng hoặc khơng có cùng mẫu số (trƣờng hợp
đơn giản, mẫu số của tổng hoặc hiệu khơng q 100).
- Giới thiệu về tính chất giao hốn và tính chất kết hợp của phép cộng các phân
số.
- Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự nhiên (
trƣờng hợp đơn giản ,mẫu số của tích khơng q hai chữa số).
- Giới thiệu về tính chất giao hốn và tính chất kết hợp của phép nhân các phân
số. Giới thiệu nhân một tổng hai phân số với một phân số.
- Giới thiệu quy tắc chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự nhiên khác
0.
- Thực hành tính: tính nhẩm phép cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số, phép
tính khơng có nhớ, tử số của kết quả tính khơng q hai chữ số; tính nhẩm về nhân
phân số với phân số hoặc số tự nhiên, tử số và mẫu số của tích có khơng q 2 chữ số,
phép tính khơng có nhớ.

- Tính giá trị các biểu thức có khơng q 3 dấu phép tính với các phân số đơn
giản (mẫu số chung của kết quả tính có khơng q 2 chữ số)

9


c)

Tỉ số

-

Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số
- Một số khái niệm ban đầu liên quan đến tỉ số:
+ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
+ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
- Giới thiệu về tỉ lệ bản đồ
Các yếu tố đại số

d)

- Tính giá trị biểu thức chứa chữ dạng: a + b, a - b, a x b, a : b, a+b+c, a x b x c,
(a + b) x c...
- Biểu thức có chứa hai chữ số, ba chữ, tính chất giao hoán, kết hợp của phép
cộng của phép
1.2.2.2. Đại lƣợng và đo đại lƣợng
-

Bổ sung và hệ thống hóa các đơn vị đo khối lƣợng. Chủ yếu nêu mối quan hệ


giữa ngày và giờ;giờ và phút, giây; thế kỉ và năm; năm và tháng ngày.
-

Giới thiệu về diện tích và đơn vị đo diện tích: đề-xi-mét vng(dm2), mét

vng(m2), ki-lơ-mét vng (km2). Nêu mối quan hệ giữa m2 và cm2 ; m2 và km2 .
-

Thực hành đổi đơn vị đo đại lƣợng (cùng loại), tính tốn với các số đo. Thực

hành đo, tập làm tròn số đo và tập ƣớc lƣợng các số đo.
1.2.2.3. Các yếu tố về hình học
-

Góc nhọn, góc tù, góc bẹt.

-

Nhận dạng góc trong các hình đã học.

-

Giới thiệu hai đƣờng thẳng cắt nhau, hai đƣờng thẳng song song, hai đƣờng

thẳng vng góc.
-

Giới thiệu hình bình hành, hình thoi.

-


Giới thiệu cơng thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi.

-

Thực hành vẽ góc nhọn, góc tù, góc bẹt, hai đƣờng thẳng song song, hai đƣờng

thẳng vng góc, vẽ hình chữ nhật, vẽ hình vng
1.2.2.4. Các yếu tố đại số
-

Tính giá trị biểu thức chứa chữ dạng: a + b, a - b, a x b, a : b, a+b+c, a x b x c,

(a + b) x c...
-

Biểu thức có chứa hai chữ số, ba chữ, tính chất giao hoán, kết hợp của phép

cộng của phép
10


1.2.2.5.Giải toán
- Giải các bài toán đơn
-

Giải các bài toán có đến 2 hoặc 3 bƣớc tính, có sử dụng phân số.

-


Giải các bài tốn có liên quan đến: tìm hai số biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số

đó; tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó; tìm số trung bình cộng; các nội dung
hình học đã học.
1.3. Các bài tốn hợp
1.3.1. Nội dung giải các bài toán hợp ở lớp 4
1.3.1.1. Nội dung kiến thức giải các bài toán hợp ở lớp 4
Nội dung kiến thức giải các bài toán hợp bao gồm các dạng bài phép cộng, phép
trừ, phép nhân và phép chia với các số tự nhiên, dạng bài tìm hai số khi biết tổng và
hiệu của hai số đó, dạng bài tìm hai số khi biết tỉ và hiệu của hai số đó,dạng bài về
phân số, một số bài hình học nhƣ tính chu vi, diện tích các hình.
Bên cạnh đó,cịn rèn luyện cho học sinh phƣơng pháp giải tốn thơng qua các
bài tốn cụ thể.
Các dạng bài tốn hợp ở lớp 4 có nội dung phong phú, đa dạng và gần gũi với
cuộc sống của các em và đƣợc giải quyết bằng cách đặt vào các tình huống cụ thể
trong thực tế.
1.3.1.2. Các dạng toán hợp ở lớp 4
Trong chƣơng trình mơn tốn lớp 4 có các dạng tốn hợp:
-

Tìm số trung bình cộng

-

Chia một số cho một tích

-

Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó


-

Tìm phân số của một số

-

Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó.

-

Tính diện tích của một hình

1.3.1.3. Quy trình giải các bài tốn hợp ở lớp 4
Quy trình giải các bài tốn gồm 4 bƣớc:
-

Bƣớc 1: Tìm hiểu nội dung bài tốn : đọc kĩ đề toán hiểu rõ đề toán cho biết điều gì,
hỏi cái gì. Nếu đề tốn có những thuật ngữ mà học sinh chƣa có thì GV cần giải thích.
Sau đó cho học sinh “thuật lại” đề tài, khơng cần đọc nguyên văn lại đề .

11


-

Bƣớc 2: Tìm tịi cách giải bài tập: Phân tích các dữ kiện, xác lập các mối quan hệ, tìm
các phép tính số học thích hợp. Hoạt động này thƣờng diễn ra nhƣ sau:
+ Tóm tắt đề bài tốn: bằng lời, bằng sơ đồ đoạn thẳng, mẫu vật,...
Lập kế hoạch giải bài tốn: nhằm xác định trình tự thực hiện các phép tính, đi từ


+

câu hỏi đến số liệu và ngƣợc lại.
Bƣớc 3: Thực hiện cách giải bài toán: GV hƣớng dẫn HS trình bày lời giải theo

-

một trình tự nhất định.
Lời giải đầu tiên là lời giải nào?
Phép tính tƣơng ứng với lời giải trên?
Bƣớc 4: Kiểm tra đánh giá cách giải

-

+ Xét tính hợp lí của đáp số
+ Giải bài tốn bằng nhiều cách khác
+ Có thể mở rộng, phát triển bài bài toán nhƣ thế nào?
1.3.4. Một số phƣơng pháp dạy học giải các bài toán hợp
Việc giải các bài tốn hợp trong chƣơng trình mơn Tốn ở tiểu học có vị trí quan
trọng. Nó khơng những giúp học sinh củng cố mà còn giúp các em khắc sâu những
kiến thức đã đƣợc học,dần dần hình thành các kĩ năng, kĩ xảo cần thiết. Để giải các
toán có hiệu quả cao, học sinh phải biết lựa chọn và áp dụng các phƣơng pháp giải
toán sao cho phù hợp. Dƣới đây là một số phƣơng pháp giải các bài toán hợp thƣờng
dùng:
1.3.4.1. Phƣơng pháp sơ đồ đoạn thẳng
Phƣơng pháp sơ đồ đoạn thẳng là phƣơng pháp giải toán sử dụng các đoạn thẳng
để biểu diễn các mối quan hệ giữa các đại lƣợng đã cho và đại lƣợng phải tìm trong bài
tốn.
Việc lựa chọn độ dài của các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lƣợng và sắp xếp
thứ tự các đoạn thẳng trong sơ đồ một cách hợp lí sẽ giúp học sinh đi đến lời giải một

cách tƣờng minh.
Phƣơng pháp sơ đồ đoạn thẳng đƣợc dùng thƣờng xun và rộng rãi trong
mơn Tốn ở tiểu học.
Ví dụ 1.8 : ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải bài tốn về tìm hai số khi biết tổng
và hiệu của hai số đó:

12


(bài tập 1 trang 47- SGK Toán 4) Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố
hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Tóm tắt :

Giải
? tuổi

Hai lần tuổi con là:

Tuổi bố

58 tuổi

Tuổi con:

38 tuổi

58 – 38 = 20
Tuổi con là:
20 : 2 = 10 (tuổi)


? tuổi

Tuổi bố là:
38 + 10 = 48 (tuổi)
Đáp số: tuổi con: 10 tuổi
Tuổi bố: 48 tuổi

1.3.4.2 Phƣơng pháp chia tỉ lệ
Phƣơng pháp chia tỉ lệ là phƣơng pháp giải toán dùng để giải các bài toán về tìm hai số
khi biết tổng và tỷ số hoặc hiệu và tỷ số của chúng.
Phƣơng pháp chia tỉ lệ đƣợc dùng để giải các bài toán về cấu tạo số tự nhiên, cấu
tạo phân số, các bài tốn có nội dung hình học...
Khi giải các bài tốn về tìm ba số, biết tổng và tỉ số hoặc hiệu và tỉ số của chúng,
ngƣời ta cũng dùng phƣơng pháp chia tỉ lệ.
Khi giải bài toán bằng phƣơng pháp này, ngƣời ta thƣờng tiến hành theo các bƣớc
sau:
Bƣớc 1: Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng: dùng các đoạn thẳng để biểu thị
mối quan hệ giữa các đại lƣợng đã cho và đại lƣợng phải tìm. Số phần bằng nhau của
các đoạn thẳng trên sơ đồ tƣơng ứng với tỉ số của các số cần tìm.
Bƣớc 2: Tìm tổng hoặc hiệu số phần bằng nhau.
Bƣớc 3: Tìm giá trị của một phần.
Bƣớc 4: Xác định mỗi số cần tìm.

13


Ví dụ 1.9: (Bài tập 2 trang 148- SGK Tốn 4) Một người bán được 280 quả cam
và quýt, trong đó số cam bằng 2/5 số qt. Tìm số cam, số quýt đã bán.
Tóm tắt


? quả

Số cam:

280 quả

Số quýt:
? quả

Giải

Tổng số phần bằng nhau là :
5 + 2 = 7 (phần)
Số quả cam đã bán là:
280 : 7 x 2 = 80 (quả)
Số quả quýt đã bán là:
280 - 80 = 200 (quả)
Đáp số: Quả cam:80 quả;
Quả quýt: 200 quả
1.3.4.3. Phƣơng pháp thay thế
Phƣơng pháp thay thế là một phƣơng pháp giải tốn, dùng để giải các bài tốn
về tìm hai hay nhiều số, khi biết tổng và hiệu.
Ví dụ 1.10: Hai lớp 5A và 5B được 127 kg giấy vụn. Nếu lớp 5B nhặt được 13kg
nữa thì số giấy vụn của hai lớp bằng nhau. Hỏi mỗi lớp nhặt được bao nhiêu kilô-gam giấy vụn?
-

Nếu ta giả thiết số ki-lô-gam giấy vụn của lớp 5B tăng lên 13 kg thì số kg
giấy vụn của hai lớp sẽ bằng nhau. Lúc này ta biểu diễn số bé qua số lớn.


- Tổng số kg giấy vụn của hai lớp sẽ tăng 13kg. Tổng này sẽ bằng hai lần số lớn
(số ki-lô-gam giấy vụn lớp 5A )
- Từ đây ta tìm đƣợc số ki-lô-gam giấy vụn của lớp 5A
- Lấy tổng trừ đi số ki-lô-gam giấy vụn ta đƣợc số ki-lô-gam giấy vụn của lớp
5B
Từ đây ta có cách giải nhƣ sau:

14


Ta có sơ đồ
Lớp 5A
15 kg

Lớp 5B

Giải
Hai lần số lớn là
127 + 15 = 142 (kg)
Số kg giấy vụn lớp 5A nhặt đƣợc là:
142 : 2 = 71(kg)
Số kg giấy vụn lớp 5B nhặt đƣợc là:
127 – 71 = 56 (kg)
Đáp số: 5A: 71(kg)
5B: 56 (kg)
1.4. Năng lực giải bài toán hợp
1.4.1. Một số khái niệm cơ bản
1.4.1.1. Năng lực là gì?
Theo quan điểm của các nhà tâm lý học, năng lực là tổng hợp các đặc điểm
thuộc tính tâm lý của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trƣng của hoạt động nhất định

nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả. Các năng lực hình thành trên cơ sở tƣ
chất tự nhiên. Năng lực không phải hồn tồn tự nhiên mà có, mà trải qua q trình tập
luyện lâu dài.
Theo nghĩa khác, năng lực là tính chất tâm sinh lý của con ngƣời chi phối quá
trình tiếp thu kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo của con ngƣời khi hoạt động. Trong cùng một
diều kiện nhƣ nhau, những ngƣời khác nhau có thể tiếp thu kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo
với các mức độ khác nhau. Có ngƣời thì tiếp thu một cách nhanh chóng, có ngƣời thì
lại mất nhiều thời gian hơn.Trong khi một số ngƣời đạt đƣợc trình độ điêu luyện thì
một số ngƣời khác thì dù cố gắng đến mấy cũng chỉ đạt đƣợc trình độ trung bình.
Theo Từ điển Tiếng Việt do Hồng Phê (chủ biên) [7] thì năng lực có thể đƣợc
hiểu theo hai nét nghĩa:
(1)

Chỉ một khả năng, điều kiện tự nhiên có sẵn để thực hiện một hoạt động nào đó
15


(2)

Là một phẩm chất tâm sinh lí tạo cho con ngƣời có khả năng để hồn thành một

hoạt động nào đó có chất lƣợng cao.
Hiểu theo nét nghĩa thứ nhất, năng lực là một khả năng có thực, đƣợc bộc lộ
thông qua việc thực hiện thành thạo một hoạt động nào đó của ngƣờ học. Theo nét
nghĩa thứ hai, năng lực là cái gì đó có sẵn và tồn tại ở dạng tiềm năng , nó giúp ngƣời
học giải quyết các tình huống trong cuộc sống.
Từ hai nét nghĩ trên, chúng ta có thể hiểu năng lực là một cái gì đó tồn tại ở
dạng tiềm năng, là khả năng có thực đƣợc bộc lộ qua việc giải quyết các vấn đề, các
tình huống có thực trong cuộc sống.
Theo Qúebec-ministrere de l‟Education “Năng lực là khả năng vận dụng những kiến

thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có
hiệu quả trong cấc tình huống đa dạng của cuộc sống”[4].Với cách hiểu này, thì học
sinh chỉ có kiến thức, kỹ năng và thái độ thì chƣa đƣợc xem là có năng lực, mà học
sinh cần phải phối hợp cả ba yếu tố đó một cách linh hoạt để vận dụng vào một tình
huống cụ thể thì mới hình thành và phát triển thành năng lực.
Theo PGS.TS Nguyễn Công Khanh “Năng lực là khả năng làm chủ những hệ
thống kiến thức, kỹ năng, thái độ và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lý vào
thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống”
[4].
Theo Kouvenhowen và Yu: “Năng lực là khả năng sử dụng và lựa chọn kiến thức, kỹ
năng, thái độ... trong việc thực hiện một nhiệm vụ học tập chính yếu tới một chuẩn
được yêu cầu nào đó” [7].
Có thể nhận thấy điểm chung cốt lõi của các cách hiểu trên về “Năng lực” đó là
khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng, thái độ vào giải quyết một tình huống có thực
trong cuộc sống. Từ đó, chúng ta có thể nhận định. Năng lực của học sinh là khả năng
vận dụng kết hợp kiến thức, kĩ năng, thái độ để thực hiện tốt nhiệm vụ học tập, giải
quyết những vấn đề có thực trong cuộc sống của các em một cách có hiệu quả.
1.4.1.2 Năng lực giải tốn là gì?
Năng lực giải toán là một thể hiện của năng lực học tốn, là đặc điểm tâm lí cá
nhân của con ngƣời đáp ứng đƣợc yêu cầu của hoạt động giải tốn, và là điều kiện cần
thiết để hồn thành tốt hoạt động giải tốn đó. Từ góc độ phát hiện và giải quyết vấn
đề, ta có thể hiểu năng lực giải tốn là khả năng áp dụng tiến trình thực hiện việc giải
16


quyết một vấn đề có tính hƣớng đích cao, địi hỏi huy động khả năng tƣ duy sáng tạo
và tích cực, nhằm đạt đƣợc kết quả sau một số bƣớc thực hiện.Một ngƣời đƣợc xem là
có năng lực giải tốn nếu nắm vững kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo và vận dụng chúng một
cách linh hoạt vào hoạt động giải toán và đạt đƣợc kết quả tốt hơn những ngƣời khác
trong cùng điều kiện.

Các thành tố của năng lực giải tốn bao gồm: năng lực phân tích tổng hợp, năng
lực khái quát hóa, năng lực suy luận logic, năng lực rút gọn quá trình suy luận, năng
lực tìm lời giải hay, năng lực tƣ duy thuận nghịch, trí nhớ tốn học...
Năng lực học toán của học sinh chỉ phát triển dƣới tác động liên hoàn của biện pháp cụ
thể, thực sự đƣa học sinh vào vị trí “hoạt động hóa” ngƣời học.
1.4.1.3. Năng lực giải các bài toán hợp là gì?
a.

Khái niệm

Từ những cơ sở lý luận trên chúng tơi cho rằng năng lực giải các bài toán hợp là khả
năng vận dụng linh hoạt những kiến thức, kỹ năng và kinh nghiệm vào các hoạt động
giải một bài toán hợp (bài tốn có từ hai phép tính trở lên).
b.

Một số thành tố của năng lực giải các bài toán hợp cho học sinh lớp 4

-

Năng lực 1: NL nhận diện một bài toán hợp

Năng lực nhận diện một bài tốn hợp là năng lực hoạt động trí tuệ của HS mà khi đọc
hay nhìn vào đề bài tốn học sinh có thể xác định, nhận diện ngay bài tốn đó thuộc
dạng tốn nào.
Ví dụ 1.1 (SGK\151) : Mẹ hơn con 25 tuổi. Tuổi con bằng

2
tuổi mẹ. Tính tuổi của
7


mỗi người.
Khi nhìn vào đề tốn “mẹ hơn con 25 tuổi” và “tuổi con bằng

2
tuổi mẹ” HS có thể
7

nhận diện đây là bài tốn hợp tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. Từ đó các
em có thể áp dụng cách giải tốn bài “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số” vào
giải bài toán.
-

Năng lực 2: NL hiểu rõ cấu trúc một bài tốn
Bất kì bài tốn hợp nào cũng có cùng một cấu trúc: cái đã cho, cái cần tìm và điều

kiện . NL hiểu rõ cấu trúc một bài tốn là đọc và tìm hiểu nội dung bài tốn HS xác
định đƣợc các yếu tố trong bài toán: cái gì đã cho, cái gì là điều kiện, cái gì cần tìm.

17