Giáo án Dạy thêm Toán 7 Chủ đề 7: Đại lượng tỉ lệ thuận Đại lượng tỉ lệ nghịch47401
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (191.75 KB, 4 trang )
đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch
Ch :
+ Ngy son:
/11/2013
+ Ngy day:
/11/ 2013
I. Mục tiêu: Hc xong tiết này HS cần đạt được chuẩn KTKN sau:
1. KiÕn thøc: - HS củng cố kiến thức về đại lượng tỉ lệ thận và đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết được khi
nào hai đại lượng được gọi là TLT hay TLN với nhau và hai đại lượng TLT hay TLN vi nhau thỡ cú
tớnh cht gỡ?
2. Kĩ năng: - Hs vận dụng được các TC của hai đại lượng tỉ TLT hay TLN với nhau để giải các bài
toán liên quan.
3. Thái độ: - Rèn thái độ học tập tớch cc
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Hệ thống bài tập.
2. Học sinh: Ôn tập kiến thức
III. Tiến trình thực hiện
hoạt động của thầy và trò
nội dung
I. Lí thuyết.
I/ i lng t l thun:
1/ Định nghĩa: y = k.x (k 0) y TLT víi x theo hƯ sè tØ lƯ k
2/ T/c : NÕu y TLT víi x theo hƯ sè tØ lƯ k th× x TLT víi y theo hÖ sè tØ lÖ 1/k
y1
x1
x1
x2
y2
x2
y1
y2
......
;
yn
xn
k
y3
x3
x2
y2
;
; ...
II/ Đại lng t l nghch:
1/ Định nghĩa: Nếu đại y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y =
Thì ta nãi y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ số tỉ lệ k.
ThuVienDeThi.com
k
với k là hằng số khác 0
x
k
x
2/Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau ( tức là y = ) thì:
+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi, tức lµ:
x1 . y1 x1 . y 2 x 3 . y 3 .... x n . y n k .
x
x1 x 2 x 3
1
... n .
y1 y 2 y 3
yn k
+ TØ số hai giá trị ất kì của đại lượng này bằng tỉ số nghịch đảo của hai giá trị tương ứng của đại
xm y n
lượng kia, tức là:
xn xm
+ Nếu ta viÕt :
y k.
1
1
nh vËy ta cã t¬ng quan míi: y tØ lƯ thn víi theo hƯ sè tØ lƯ k.
x
x
II. Bµi tËp.
Đề bài 1:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
a = y/x = -2/0,5 = - 4
a, Hãy điền số thích hợp vào ô trống.
a, Hãy điền số thích hợp vào ô trống.
b, Viết công thức liên hệ y theo x?
x
-2
-1
0
0,5
1
2
y
8
4
0
-2
-4
-8
b, Viết công thức liên hệ y theo x?
y = - 4x
Đề bài 2:
Bµi 2:
Biết x tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ 2. y tỉ lệ với z
theo hệ số tỉ lệ - 0,5
Biết x tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ 2 x = 2y
Hỏi x và z tỉ lệ thuận hay nghịch? hệ số tỉ lệ bằng
bao nhiêu?
y tỉ lệ với z theo hệ số tỉ lệ - 0,5 y = - 0,5z
x = - 2.0,5 z x = - z
Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số a = - 1
Đề bài 3:
Ba công nhân được thưởng 1.200.000 đ. Số tiền
thưởng được chia theo mức sản xuất của mỗi
người. Biết mức sản xuất của ba công nhân tỉ lệ
với 3, 5, 7.
Bµi 3: Gọi số tiền thưởng của ba công nhân lần
lượt là x, y, z (x, y, z > 0)Vì …
x y z x y z 1200000
80000
3 5 7 357
15
ThuVienDeThi.com
Đề bài 4*:
Tìm số có ba chữ số biết rằng số đó là bội của 18
và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1, 2, 3
x 3.80000 240000
y 5.80000 400000
z 7.80000 560000
Bµi 4:Gọi ba chữ số của số x cần tìm là: a, b, c
a,b,c là chữ số ≤ 9 a + b + c ≤ 27
Mà số x ∶ 18
x 2 cã ch ÷ số hàng đơn vị chẵn
x 9 (a b c) 9
Vậy a + b + c = 18 a b c tỉ lệ với 1, 2, 3 nên:
a b c a b c 18
3
1 2 3
6
6
a 3
b 6 Mà chữ số hàng đơn vị chẵn
c 9
⇒ x = 396 hoặc 936
Bµi 5:
Bµi 5:
a. BiÕt y tØ lƯ thn víi x, hƯ sè tØ lƯ lµ 3. x tỉ lệ
nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 15, Hái y tØ lƯ thn hay
nghÞch víi z? HƯ sè tØ lƯ?
a. Vi y tØ lƯ thn víi x, hƯ số tỉ lệ là 3 nên:
y = 3x (1)
x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 15 nªn:
b. BiÕt y tØ lƯ nghich víi x, hƯ sè tỉ lệ là a, x tỉ lệ
nghịch với z, hệ sè tØ lƯ lµ 6. Hái y tØ lƯ thn hay
nghịch với z? Hệ số tỉ lệ?
Bài 6:
a. Biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 5 và x . y =
1500. Tìm các số x và y.
b. Tìm hai số x và y biết x và y tỉ lệ nghịch với 3
và 2 và tổng bình phương của hai số đó là 325.
Giải:
a. Ta có: 3x = 5y
Giải:
x . z = 15 x =
Từ (1) và (2) suy ra: y =
15
z
(2)
45
.
z
VËy y tØ lƯ nghÞch víi z, hƯ sè tØ lƯ lµ 45.
b) y tØ lƯ nghịch với x, hệ số tỉ lệ là a nên y =
a
(1)
x
x tØ lƯ nghÞch víi z, hƯ sè tØ lệ là b nên x =
(2)
Từ (1) và (2) suy ra y =
ThuVienDeThi.com
a
.x
b
b
z
1
1
x y
1
k x k ; y k x. y k 2
1 1
15
5
3
3 5
VËy y tØ lƯ thn víi z theo hƯ sè tØ lƯ
a
.
b
mµ x. y = 1500 suy ra
1 2
k 1500 k 2 22500 k 150
15
1
3
1
5
Víik =150 thì: x .150 50 và y .150 30
1
3
Víi k =-150 th× x .(150) 50
a b c
= = (1)
3 4 5
1
3
vµ y .(150) 30
c)
Cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6m nªn
ta cã: c - a = 6 (2)
Tõ (1); (2) ¸p dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng
nhau ta cã:
x y
1
1
k x k; y k
1 1
2
3
3 2
a b c ca 6
= = =
= =3
3 4 5 53 2
k 2 k 2 13k 2
x2+ y2 =
mµ x2+ y2 = 325
9
4
36
=>
VËy a = 3.3 =9; b = 4.3 = 12;
c = 5.3 = 15
Độ dài các cạnh của t g theo thứ tự là : 9m,
12m,15m
13k 2
325.36
325 k 2
900 k 30
36
13
Với k=30 thì x =
Bài 14 (Tr 44 - SBT)
Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là
a,b,c (m ) (a,b,c >0)
Vì độ dài các cạnh tỉ lƯ víi 3;4;5 nªn ta cã:
1
1
1
1
k .30 10; y k .30 15
3
3
2
2
V k =-30 th×:
1
3
1
3
1
2
1
2
x= k .(30) 10; y k .(30) 15
3. Cđng cè - Cđng cè: §N, t/c cđa đại lượng tỉ lệ thuận; i lng t l nghch
IV. RÚT KINH NGIỆM
................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................
ThuVienDeThi.com
