Động lực học máy - P3

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (218.27 KB, 24 trang )

1
Chương 3
TẢI TRỌNG ĐỘNG LỰC HỌC
VÀ DAO ĐỘNG CỦA CÁC BỘ TRUYỀN ĐỘNG
1.Trường hợp mở máy (hoặc hãm máy) không tải.
a. Hệ hai khối lượng có tần số cao.
te
CM ≅
J
2
,φ
2
J
1
,φ
1
M
k
J
2
,φ
2
J
1
,φ
1
M
k
a/ b/
M – momen quy đổi của động cơ
khi mở máy (phanh hãm khi

dừng máy);
J
1
,J
2
– momen qt quy đỏi của khối
lượng dẫn và bị dẫn;
φ
1
,φ
2
- chuyển vị góc của các khối
lượng này;
k - độ cứng quy đổi.
*/ trường hợp mở máy (hoặc hãm khi momen hãm tác dụng lên
khâu dẫn:
;)(
21
2
1
2
1
Mk
dt
d
J =−+
ϕϕ
ϕ
;0)(
21

2
2
2
2
=−+ k
dt
d
J
ϕϕ
ϕ
(1)
2
φ = φ
1
– φ
2
– chuyển vị góc tương đối của 2 khối lượng;
;
)(
cos1
)(
21
21
21
2







⋅
+
−
+
= t
JJ
JJk
JJk
MJ
ϕ
(2)
Mở máy: t = 0; φ = 0;
;0=
dt
d
ϕ
;
)(
121
21
2
2
J
M
JJ
JJk
dt
d
=

+
+
ϕ
ϕ
(3)
;
)(
2
21
2
max
JJk
MJ
+
=
ϕ
;
2
21
2
maxmax
JJ
MJ
kM
+
==
ϕ
(4) (5)
*/ Momen hãm tác dụng lên khâu bị dẫn:
;

2
21
1
max
JJ
MJ
M
+
=
(5a)
3
b. Hệ hai khối lượng có tần số thấp.
)
1
1(
1
0
0
dt
d
MM
ϕ
ω
−=
M
0
– momen q/đổi trên trục đ/c khi bắt đầu chạy không;
ω
0
- vận tốc chạy không của trục đ/c;

)
1
1()(
1
0
021
2
1
2
1
dt
d
Mk
dt
d
J
ϕ
ω
ϕϕ
ϕ
−=−+
0)(
21
2
2
2
2
=−+
ϕϕ
ϕ

k
dt
d
J
(6)
(7)
Đặt φ = φ
1
– φ
2
- biến dạng của khâu đàn hồi;
0
)(
J
21
2
2
21
21
3
3
1
0
4
4
=+
+
++
dt
d

JJ
kM
dt
d
JJ
kJJ
dt
d
M
dt
d
o
o
o
ϕ
ω
ϕϕ
ω
ϕ
Phương trình đặc tính:
0
)(
J
21
2
21
21
3
1
0

4
=+
+
++
x
JJ
kM
x
JJ
kJJ
x
M
x
o
o
o
ωω
(8)
(9)
4
Nghiệm:
;
2
1
J3
3
32
3
32
1







++−++−−−=
abbabb
M
z
o
o
ω
;2
10
J
M
zx
o
ω
−−=
;;
21
iuzxiuzx
−=+=
;cossin tDetCeBeA
ztztxt
ωωϕ
+++=
Với hệ thực

0
3
2
>+
ab
(12)
;
2
3
3
32
3
32






++−++−=
abbabbu
;
9
3
)(
2
1
2
0
2

21
21
J
M
JJ
JJk
a
o
ω
−
+
=
;
2
)2(
9
3
21
21
2
1
2
0
10









−
+=
JJ
kJJ
J
M
J
M
b
o
o
ω
ω
(13)
(14)
(10)
(11)
(15)Nghiệm của (8):
Với máy thật x<0; z<0, khi t các thành phần (15) trừ A
;0
=
o
x
;00;
21
=⇒=−=∞→
At
ϕϕϕ

;00;0 DB
dt
d
t
−=⇒===
ϕ
ϕ
5
Tìm được:
;
])[(
)(
22
1
0
uxzuJ
xzM
C
+−
−
=
;
])[(
22
1
0
uxzJ
M
DB
+−

=−=
;cossin(
])[(
22
1
0
21






−
−
+
+−
==
−
tt
u
xz
ee
uxzJ
kM
kM
mm
ztxt
ωωϕ
;)(

1
])[(
22
22
1
0
max
21






+−+
+−
==
−
uxz
u
ee
uxzJ
kM
kM
mm
ztxt
ϕ
;
1
u

zx
arctg
u
t
m
−
=
(16)
(17)
(18)
6
2. Trường hợp mở máy (hoặc hãm) có tải.
a. Hệ hai khối lượng có tần số cao.
)(
te
CM =
11
,
ϕ
J
22
,
ϕ
J
k
M
M
c
;)(
21

2
1
2
1
Mk
dt
d
J =−+
ϕϕ
ϕ
;)(
21
2
2
2
2 c
Mk
dt
d
J =−+
ϕϕ
ϕ
(19)
M
c
: hàm của vị trí, vận tốc, thời gian hoặc hằng số.
Trường hợp φ=φ
1
-φ
2

- biến dạng khâu đàn hồi.
;0;;0
2
===
dt
d
k
M
t
c
ϕ
ϕ
;
)(
)(
)(
cos
)(
sin
21
2
21
21
21
21
k
M
JJk
JMM
t

JJ
JJk
Bt
JJ
JJk
A
cc
+
+
−
+
+
+
+
=
ϕ
(20)
Trong một số trường hợp có thể coi trong pha đầu chỉ có khối
lượng J
1
ch, đg cho tới khi φ=M
c
/k có thể coi thời điểm đó
là gốc thời gian
nghĩa là từ thời điểm đó cả 2 khối lượg mới cùng chuyển động.
7
;
)(
)(
;0

21
2
JJk
JMM
BA
c
+
−
−==
;
)(
cos1
)(
)(
21
21
21
2
k
M
t
JJ
JJk
JJk
JMM
cc
+







⋅
+
−
+
−
−=
ϕ
;
)(
cos1
)(
21
21
21
2
3 c
c
Mt
JJ
JJk
JJ
JMM
kM
+







⋅
+
−
+
−
−==
ϕ
;
)(2
21
2
3
max
c
c
M
JJ
MMJ
M
+
+
−
=
Trg hợp hãm máy với momen hãm đặt lên khối lượng 1:
;
)(2
21

2
3
max
c
c
M
JJ
MMJ
M
−
+
+
=
Hãm máy với momen hãm đặt trên khối lượng 2:
;
)(2
21
2
3
max
c
c
M
JJ
MMJ
M
+
+
+
=

8
Trường hợp động cơ phát hành không biến trở.
- Giai đoạn 1.
Khối lượng 1 quay, khối lượng 2 đứng im cho tới
khi momen trong khâu đàn hồi bằng M
c
:
);(;
1
1
ttMk
c
==
ϕ
;
J
cos
J
sin
1
1
1
1
1
k
M
t
k
Bt
k

A +⋅+⋅=
ϕ
;0;0;0
1
1
===
dt
d
t
ϕ
ϕ
(19a)
);
J
cos1(
1
1
t
k
k
M
⋅−=
ϕ
(27)
;
J
sin
J
11
1

t
kk
k
M
dt
d
⋅⋅=
ϕ
(28)
(29)
Kết thúc giai đoạn 1: t = t
1
;arccos;)
J
cos1(
1
11
1
M
MM
c
J
tMt
k
M
c
c
−
=⇒=⋅−
(31)

;
)2(
1
1
1
kJ
MMM
dt
d
cc
tt
−
=






=
ϕ
(32)
9
- Giai đoạn 2. Cả hai khối lượng cùng chuyển động.
Ph trình chuyển động: (19) và (20)
Điều kiện ban đầu:
⇒


