Động lực học máy - P2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (67.91 KB, 10 trang )
1
ĐỘNG LỰC HỌC CÁC HỆ DẪN ĐỘNG
HỆ THỐNG CỨNG
1. Phương trình chuyển động của hệ thống cứng
( )
;,,
2
)(
2
dxtvxP
vxm
d
=
( )
( )
[ ]
( )
.,,
2
1
2
2
2
tvxP
dt
dx
dx
xmd
dt
xd
xm =
+
Trường hợp: m(x)=m=C
te
;P(x,v,t)=P = C
te
.
2
2
P
dt
xd
m =⇒
( )
( )
;,,
2
2
ϕωϕ
ωϕ
dtM
J
d =
Chuyển động thẳng:
Chuyển động quay:
Trường hợp: J(φ)=J=C
te
;M(φ,ω,t)=M=C
te
.
2
2
M
dt
d
J =⇒
ϕ
( ) ( )
[ ]
( )
.,,
2
1
2
2
2
tM
dt
d
J
d
d
dt
d
J
ωϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
=
+
2
2.Lời giải tổng quát của phương trình chuyển động của hệ
thống cứng
( )
( )
;,,
22
0
2
2
dxtvxPv
m
dt
dxxm
x
o
o
∫
=−
( )
( ) ( )
;
,,2
2
0
o
o
x
v
xm
m
xm
dxtvxP
dt
dx
+=
∫
m
o
,v
o
-khối lượng và vận tốc ban đầu
( )
( ) ( )
;
,,2
2
dtv
xm
m
xm
dxtvxP
x
t
o
t
o
o
x
o
∫
∫
+=
3
( )
( ) ( )
+==
∫
2
2
2
,,2
o
o
x
o
v
xm
m
xm
dxtvxP
dt
d
dt
xd
a
( )
( ) ( )
;
,,2
0
2
000
∫
∫
+
=
x
x
xm
vm
xm
dxtvxP
dx
t
;
2
2
0
v
m
Px
dt
dx
+=
Trường hợp m(x)=m=C
te
;
P(x,v,t)=P=C
te
;
;
2
2
m
P
dt
xd
=
;
2
2
0
v
m
Px
dx
dt
+
=
.
2
0
2
0
−+= vv
m
Px
P
m
t
.
0
vt
m
P
dt
dx
+=
4
Trường hợp: J(φ)=J=C
te
;M(φ,ω,t)=Mφ/φ
1
.
;
2
2
0
1
2
2
0
0
1
ω
ϕ
ϕ
ω
ϕϕ
ϕ
ϕ
ϕ
+=+=
∫
J
M
J
d
M
dt
d
;ln
0
1
1
0
2
0
1
2
+
=
+
=
∫
ω
ϕ
ϕ
ϕ
ω
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
A
J
M
M
J
J
M
d
t
.
2
0
1
2
ω
ϕ
ϕ
+=
J
M
A
.
2
1
1
2
0
1
2
0
ϕ
ω
ϕ
ϕ
ω
ϕ
J
M
t
J
M
t
e
M
J
e
=
+
5
Trường hợp
( ) ( )
.0;;
0
1
1
=
−
===
ω
ω
ωω
ωϕ
MMCJJ
te
( )
;
1
1
2
2
ω
ωωωϕ
−
==
M
dt
d
J
dt
d
J
( )
;
1
1
ω
ωω
ω
d
M
J
dt
−
=
;ln
1
11
ωω
ωω
−
=
M
J
t
;1
1
1
−==
−
ω
ω
ϕ
ω
J
tM
e
dt
d
;
1
2
2
ω
ϕ
ε
J
tM
e
J
M
dt
d
−
==
.1
1
2
1
1
−+=
−
ω
ω
ωϕ
J
tM
e
M
J
t
