Hình họa học hình - P2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (125.82 KB, 11 trang )
14
Chổồng 4:
MT PHểNG
4.1- ệ THặẽC CUA MĩT MT PHểNG:
Giọỳng nhổ trong hỗnh hoỹc khọng gian, mọỹt mỷt phúng coù thóứ õổồỹc bióứu
dióựn bồới ba õióứm khọng thúng haỡng, bồới mọỹt õióứm vaỡ mọỹt õổồỡng thúng khọng
thuọỹc nhau,bồới hai õổồỡng thúng cừt nhau hay song song nhổ caùc õọử thổùc õổồỹc
cho dổồùi õỏy: (H-4.1)
(A,B,C) (D,d) (axb) (a//b)
Hỗnh-4.1
4.2-VT MT PHểNG :
4.2.1-Vóỳt bũng: Vóỳt bũng mỷt phúng laỡ giao tuyóỳn cuớa mỷt phúng vồùi mỷt
phúng hỗnh chióỳu bũng P1. Vóỳt bũng cuớa mọỹt mỷt phúng thổồỡng õổồỹc kyù
hióỷu laỡ m
. (H-4.2)
Nhỏỷn xeùt: -Hỗnh chióỳu õổùng cuaớ vóỳt bũng truỡng vồùi truỷc chióỳu m
2
x .
- Hỗnh chióỳu bũng cuaớ vóỳt bũng truỡng vồùi chờnh noù m
1
m
.
4.2.2-Vóỳt õổùng: Vóỳt õổùng mỷt phúng laỡ giao tuyóỳn cuớa mỷt phúng vồùi mỷt
phúng hỗnh chióỳu õổùng P2. (H-4.2)
Nhỏỷn xeùt:- Hỗnh chióỳu bũng cuaớ vóỳt õổùng truỡng vồùi truỷc chióỳu n
1
x .
- Hỗnh chióỳu õổùng cuaớ vóỳt õổùng truỡng vồùi chờnh noù n
2
n
.
*
Lổu yù: -ổồỡng thúng thuọỹc mỷt phúng thỗ vóỳt cuớa õổồỡng thúng thuọỹc
caùc vóỳt tổồng ổùng cuớa mỷt phúng.
a
1
a
2
x
b
2
b
1
I
1
I
2
b
1
d
1
b
2
d
2
x
A
1
A
B
2
B
1
C
1
C
2
D
1
D
2
a
2
a
1
15
-Hai vóỳt cuaớ mỷt phúng phaới giao nhau trón truỷc x hoỷc song
song vồùi truỷc x (do vở trờ tổồng õọỳi cuớa 3 mỷt phúng trong khọng gian)
Hỗnh veợ 4.2 a,b bióứu dióựn vóỳt bũng m vaỡ vóỳt õổùng n cuớa mỷt phúng .
Hỗnh-4.2a Hỗnh-4.2b
4.3-CAẽC Vậ TRấ C BIT CUA MT PHểNG:
4.3.1-Mỷt phúng chióỳu bũng: Laỡ mỷt phúng vuọng goùc vồùi mỷt phúng hỗnh
chióỳu bũng P1.
Nhỏỷn xeùt: -Hỗnh chióỳu bũng cuớa mỷt phúng chióỳu bũng suy bióỳn thaỡnh
mọỹt õổồỡng thúng.
Hỗnh-4.3: Hỗnh chióỳu bũng cuớa moỹi õióứm thuọỹc mỷt phúng chióỳu bũ
ng
õóửu thuọỹc õổồỡng thúng
1
. Dóự daỡng thỏỳy rũng vóỳt bũng laỡ m
1
vaỡ vóỳt
õổùng n
x.
4.3.2-Mỷt phúng chióỳu õổùng: Laỡ mỷt phúng vuọng goùc vồùi mỷt phúng hỗnh
chióỳu õổùng P2.
Nhỏỷn xeùt: Hỗnh chióỳu õổùng cuớa mỷt phúng chióỳu õổùng suy bióỳn thaỡnh
mọỹt õổồỡng thúng.
Hỗnh-4.4: Hỗnh chióỳu õổùng cuớa moỹi õióứm thuọỹc mỷt phúng chióỳu õổùng
õóửu thuọỹc õổồỡng thúng
2
. Dóự daỡng thỏỳy rũng vóỳt bũng laỡ n
2
vaỡ vóỳt bũng
m
x.
A
P1
P2
n
2
n
x
m
1
m
n
1
m
2
x
n
1
m
2
x
m
1
m
n
2
n
16
3.3.3-Mỷt phúng chióỳu caỷnh: Laỡ mỷt phúng vuọng goùc vồùi mỷt phúng hỗnh
chióỳu caỷnh P3.
Nhỏỷn xeùt: -Vóỳt bũng vaỡ vóỳt õổùng cuớa mỷt phúng chióỳu caỷnh thỗ song
song truỷc x.
-Hỗnh chióỳu caỷnh cuớa mỷt phúng chióỳu caỷnh suy bióỳn thaỡnh
mọỹt õổồỡng thúng.
Hỗnh-4.5: Hỗnh chióỳu caỷnh cuớa mỷt phúng chióỳu caỷnh laỡ õổồỡng thúng
caỷnh
3
. Vóỳt õổùng n
vaỡ vóỳt bũng m
cuỡng song song vồùi truỷc x.
Hỗnh-4.3 Hỗnh-4.4 Hỗnh-4.5
4.3.4-Mỷt phúng bũng: Laỡ mỷt phúng song song vồùi mỷt phúng hỗnh chióỳu
bũng P
1
.
Nhỏỷn xeùt:-Hỗnh chióỳu õổùng cuớa mỷt phúng bũng suy bióỳn thaỡnh mọỹt
õổồỡng thúng song song vồùi truỷc x .
-Hỗnh chióỳu bũng cuớa mọỹt mióỳng phúng thuọỹc mỷt phúng bũng
thỗ bũng chờnh noù.
Hỗnh-4.6: Mỷt phúng bũng õổồỹc bióứu dióựn bũng tam giaùc ABC.
2
// x ; A
1
B
1
C
1
= ABC
4.3.5-Mỷt phúng mỷt: Laỡ mỷt phúng song song vồùi mỷt phúng hỗnh chióỳu
õổùng P
2
.
Nhỏỷn xeùt:-Hỗnh chióỳu bũng cuớa mỷt phúng mỷt suy bióỳn thaỡnh mọỹt
õổồỡng thúng song song vồùi truỷc x .
-Hỗnh chióỳu õổùng cuớa mọỹt mióỳng phúng thuọỹc mỷt phúng
mỷt thỗ bũng chờnh noù.
D
1
D
2
E
2
E
1
x
F
2
F
1
2
m
n
3
x
m
n
O
x
y
y'
A
1
A
2
B
2
B
1
x
C
2
C
1
1
m
n
17
Hỗnh-4.7: Mỷt phúng mỷt õổồỹc bióứu dióựn bũng tam giaùc DEF.
1
// x ; D
2
E
2
F
2
= DEF
4.3.5-Mỷt phúng caỷnh : Laỡ mỷt phúng song song vồùi mỷt phúng hỗnh chióỳu
caỷnh P
3
.
Nhỏỷn xeùt: - Hỗnh chióỳu õổùng vaỡ hỗnh chióỳu bũng cuớa mỷt phúng caỷnh
suy bióỳn thaỡnh mọỹt õổồỡng thúng vuọng goùc vồùi truỷc x .
-Hỗnh chióỳu caỷnh cuớa mọỹt mióỳng phúng thuọỹc mỷt phúng
caỷnh thỗ bũng chờnh noù.
Hỗnh-4.8 : Mỷt phúng caỷnh õổồỹc bióứu dióựn bũng tam giaùc IJK.
1
2
x ; I
3
J
3
K
3
= IJK
Hỗnh-4.6 Hỗnh-4.7 Hỗnh-4.8
4.3.6-Mỷt phúng vuọng goùc vồùi mỷt phúng phỏn giaùc 1 vaỡ 2 :
Hỗnh-4.9 bióứu dióựn õọử thổùc cuớa mọỹt mỷt phúng (m
,n
), chổùa õổồỡng
caỷnh AB vuọng goùc vồùi mỷt phúng phỏn giaùc 1 .Do õoù vuọng goùc vồùi mỷt
phúng phỏn giaùc 1.
Nhỏỷn xeùt: Mỷt phúng vuọng goùc vồùi mỷt phúng phỏn giaùc 1 coù hai vóỳt
õọỳi xổùng nhau qua truỷc x.
Hỗnh-4.10 bióứu dióựn õọử thổùc cuớa mọỹt mỷt phúng (m
,n
), chổùa õổồỡng
caỷnh CD vuọng goùc vồùi mỷt phúng phỏn giaùc 2 .Do õoù vuọng goùc vồùi mỷt
phúng phỏn giaùc 2.
Nhỏỷn xeùt: Mỷt phúng vuọng goùc vồùi mỷt phúng phỏn giaùc 2 coù hai vóỳt
truỡng nhau qua truỷc x.
C
1
A
1
A
2
B
2
B
1
x
C
2
D
1
D
2
E
2
E
1
x
F
2
F
1
I
1
I
2
K
2
I
3
K
1
K
3
A
y
z
y
y'
O
2
1
x
J
3
J
2
J
1
1
2
18
Hçnh-4.9 Hçnh-4.10
4.4-BI TOẠN CÅ BN CA MÀÛT PHÀĨNG:
Âãø biãøu diãùn mäüt âỉåìng thàóng hồûc mäüt âiãøm thüc mäüt màût phàóng , ta
dỉûa vo hai mãûnh âãư dỉåïi âáy:
1. Mäüt âỉåìng thàóng thüc mäüt màût phàóng nãúu nọ cọ hai âiãøm thüc
màût phàóng .
2. Mäüt âiãøm thüc mäüt màût phàóng nãúu nọ thüc mäüt âỉåìng thàóng ca
màût phàóng .
Cạc bi toạn vãư biãøu diãùn âiãøm v âỉåìng thàóng trãn màût phàóng cọ mäúi
liãn quan häù tråü nhau m ch úu l sỉû liãn thüc c
a âiãøm v âỉåìng thàóng.
Vê dủ 1: Cho màût phàóng xạc âënh båíi hai âỉåìng thàóng a,b . Hy v mäüt
âỉåìng thàóng báút k ca nọ.
Hçnh-4.11 : Ta láúy hai âiãøm báút k , A∈a v B∈b. A v B thüc màût
phàóng (a,b) (theo 1) v chênh chụng xạc âënh xạc âënh âỉåìng thàóng g thüc
màût phàóng. (theo 2)
Vê dủ 2: Cho màût phàóng xạc âënh båíi hai âỉåìng thàóng c,d. Hy v âiãøm
K thüc màût phàóng âọ, biãút K
2
.
Hçnh-4.12 : Ta v âỉåìng thàóng g báút k trãn màût phàóng â cho v thüc
K ( theo 2): Hçnh chiãúu g
2
thüc K
2
. Tỉì âọ v âỉåüc g
1
nhỉ vê dủ 1 v suy ra
K
1
∈ g
1
.
n
α
x
m
α
A
2
≡B
1
A
1
B
2
x
m
β
D
2
≡C
1
C
2
≡D
1
n
β
