ÔN TẬP THI HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2006-2007- TOÁN 8
ĐỀ 1
Bài 2 : Giải các phương trình :
1) (2x – 1)
2
= 49 2 )
( )
5 x - 1
3 5x
- =
2 4 3
3 )
2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
+ =
− + + −
Bài 3 : Giải các bất phương trình và biễu diễn tập nghiệm trên truc số :
1) 3(4x – x) – 4x < 5 – 2( x + 6) 2 )
2 3 2
3 2
x x+ −
<
3 )
2 1 2x +1
> - + 2x
2 2
−x
Bài 4: Hai thùng dầu ,Thùng này chứa số dầu gấp 3 lần số dầu thùng kia .Nếu thêm vào thùng nhỏ 15 lít và
bớt thùng lớn cũng 15 lít thì số dầu của thùng lớn chỉ còn gấp đôi thùng nhỏ . Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa

bao nhiêu lít dầu ?
Bài 5 : Cho hình chữ nhật ABCD .vẽ AH vuông góc BD . Biết AD = 15 cm ; AB = 20 cm
a ) Tính độ dài DB ; HD biết AH = 12 cm .
b ) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của DB và BC .Chứng minh : MN
BC⊥
và HA . MB = AB . BN .
ĐỀ 2
Bài 1 : Giải các phương trình sau đây :
1)
( )
02 x - 3 - 4x + 5 =
2)
( )
x
x + 2 1 2
- =
x - 2 x x - 2

( ) ( )
3 ) x 3 x 3 2x + 5 = 0 − −
Bài 2 : Giải các bất phương trình và biễu diễn tập nghiệm trên trục số:
a ) 3(4 - x) - 4x < 5 - 2(x + 6) b )
6 x-2 x+1
- <
4 6 3
x +
c )
( )
4 24
2 4 + 4

2
x
x
+
+ ≥
Bài 3 : Số học sinh của lớp 8A và 8B là 85 .Nếu chuyển 10 học sinh lớp 8B qua lớp 8A thì số học sinh của
lớp 8A nhiều hơn lớp 8B là 15 em . Hỏi lúc đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
Bài 4 : ∆ ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC). Cáác đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh : ∆ ACD đồng dạng ∆ BCE 2 ) Chứng minh : HB . HE = HC . HF
2) Cho biết AD = 12cm, BD = 5cm, CD = 9cm. Tính AB, HC.
Đề 3
Bài 1 : Giải các phương trình sau đđây :
1) x( x + 7 ) = 3x( x – 4 ) 2 )
2
2
2 2 4
2 2 4
x x
x x x
+
− =
+ − −
3 )
( )
5 x - 1
1 - x
=
4 3
Bài 2 : Thùunøg dầu A chứa 1 lượng dầu gấp 3 lần lượng dầu của thùng B. Nếu lấy bớt thùng A ra 20 lít và đổ
thêm 10 lít vào thùng B thì số lít dầu ở thùng A gấp 2 lần số lit dầu thùng B. Tính xem lúc đầu mỗi thùng có

bao nhiêu lít dầu.
Bài 3 : Giải bất phương trình : a )
1 2 1 3
3 4 6
x x x
x
− − −
− < −
b ) 5x + 3 ≥ 3 ( x + 2 )
Bài 4 : Cho hình chữ nhật ABCD và AH ⊥ BD . Độ dài AD = 6 cm , DC = 8 cm ; AH = 4 cm ;
DB = 12 cm ; HD = 3 cm .
a ) Ch/minh :
DCAHD
∆ ∼ ∆ Β
và BC
2
= DB . DH
b ) Gọi E , F lần lượt là trung điểm của BH và AH . Chứng minh : HE . DB = EF . DC .
ĐỀ 4
BÀI 2 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
1 )
2
+ x = 3x + 3x 2 2 )
1
8 2 x + + 7
2
x
 
− ≥
 ÷

 

( ) ( )
3 ) 3x 2 4x 5 = 0 − +
4 )
( )
2
≤
2 x - 5
3x - 2 x - 2
-
3 3
5 ) 1 +
)3)(2(
5
2
5
xxx
−−
=
−

( ) ( )
c ) x 3 x 3 x - 5 = 0 + +
BÀI 3 : lượng dầu trong thùng dầu A nhiều hơn lượng dầu trong thùng dầu B là 20 lít . Nếu thêm vào
thùng A 40 lít thì số dầu ở thùng A gấp hai lần số dầu thùng B . Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít
BÀI 4: Cho ∆ABC vuông tại A . Lấy điểm D trên cạnh AC ; đường thẳng kẻ từ D vuông góc với BC tại H
cắt AB tại E .
a ) Chứng minh :
BEH ABC

∆ ∼ ∆
b ) Chứng minh : DH . DE = DA .DC và
AHD CED
∆ ∼ ∆
c ) Cho biết AC = 12 cm ; HD = 3 cm ; HC = 4 cm .Tính AB và diện tích ∆ABC
ĐỀ 5
BÀI 1 : Giải các phương trình sau :
1 )
5
1
)32(
3
32
1
=
−
+
−
xxx
2 )
09)5(
2
=−−
x
3 )
- 8 1
= 8
7 7
x
x x

−
− −
4 )
2(1 3 ) 2 3 3(2 1)
+ = 7
5 10 4
x x x− + +
−
5 )
( ) ( )
x x 3
2
+ 2 + x - 4 = 0−
BÀI 2 : Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m . Nếu giảm chiều dài 3m và tăng
chiều rộng thêm 2m thì diện tích khu đất giảm đi 16 m
2
. Tìm kích thước ban đầu của khu đất ?
BÀI 3 : Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 15 cm ; AC = 20 cm ; BC = 25 cm , Đường cao AH = 12 cm chia
BC thành 2 đoạn có độ dài là 9 cm và 16 cm . Chứng minh :
a ) Chứng minh :
AHC BAC
∆ ∼ ∆
và Tính độ dài HC
b ) Kẻ phân giác AM của
ˆ
HAC
. Tính độ dài MC ?
c ) Kẻ MK ⊥ AC . Chứng minh :
CMK CBA
∆ ∼ ∆

và tính độ dài MK ?
ĐỀ 6
BÀI 2 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
1 ) 3(2x +1) + 2 = 4 - 2(5x -8) 2 )
)4(
)2(2
2
1
2
1
2
2
−
+
=
+
−
+
−
+
x
x
x
x
x
x
3 )
( )
2
x 3x 3 x - = 0− −


4 )
− −
≥ +
2 8
3 + 23
6 16
x x
x
5 )
( )
− < +3 2 2( 1) - 7x x
6 )
( )
4 24
2 4 + 4
2
x
x
+
+ ≥
BÀI 3 : Một phân số có tử nhỏ hơn mẫu 8 đơn vò .Nếu ta thêm 3 đơn vò vào tử và tăng 5 đơn vò vào mẫu thì
được phân số bằng 1/2 . Tìm phân số đã cho ?
BÀI 4 : Cho ∆ ABC có ba góc nhọn ; AD và BE là đường cao ; H là trực tâm .
1 ) Cm : CH ⊥ AB ? 2 ) CH cắt AB tại K . Chứng minh :
HDC AHK
∆ ∆
:
?
3 ) Chứng minh : HD . DA = DB . DC ?

4 ) Cho AB = 15cm ; AC = 16cm ; BE =12cm . Tính
HEC
S
∆
?
ĐỀ 7
Bài 2 : Giải các bất phương trình và biểu diêzn tập nghiệm của chúng trên trục số :
a)
( ) ( ) ( )
+
2
- 3 2 < x + 4 - 5x x
b )
+ ≥
2
5 4x + 3
5
x
c)
− + + 6 2 1
- <
4 6 3
x x x
BÀI 3 : Giải các phương trình sau :
1 )
)2)(1(
21
2
3
1

1
−−
+
−
−
−
xxxx
2 )
15
7
3
2
5
12
+
=
−
−
−
xxx

x x - 2
3 ) - + 7x + 2 = 90
2 5

BÀI 3 : Một xe đạp đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50km/h .Lúc về xe chạy với vận tốc 40 km/h .
Tính quãng đường AB ,biết rằng thời gian đi và về là 1 giờ 20 phút.
BÀI 4 : Cho ∆ ABC có ba góc nhọn ; CF và BE là đường cao .
1 ) Chứng minh : AB . AF = AC . AE ? 2 ) Chứng minh :
∆ ∆

:AEF CB
?
3 ) Kẻ EH
⊥
BC , biết HB = 9cm ; HC = 4cm . Tính HE ?
ÔN TẬP THI HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2006-2007- TOÁN 8
ĐỀ 8
Bài 1 : Giải các phương trình :
2) 2x(x – 3) = 6x ( x + 1 ) 2 )
( )
5 x - 1
3 5x
- =
2 4 3
3 )
( )
3 3 1
3 3
x
x x x x
+
− =
− −
Bài 2 : a ) Giải bất phương trình và biễu diễn tập nghiệm trên trục số:
5 3 9 2 7 3
4 5 8
x x x
+ + −
− <


b ) Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức :
2
- 2x + 5x
Bài 4 : Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Nếu giảm chiều dài 6m và tăng
chiều rộng thêm 6m thì diện tích khu đất tăng thêm 176 m
2
. Tìm kích thước ban đầu của khu đất ?
Bài 5 : Cho góc nhọn xAy . Trên tia Ax lấy điểm B và C . Từ B và C kẻ BH và CK vuông góc với Ay .
a ) Chứng minh :
∆ ∆
:ABH ACK
b ) Chứng minh : AC . AH = AB . AK
b ) Trường hợp AB = 8 cm ; AC = 12 cm và AH + AK = 10 cm . Tính độ dài AH ; AK ?
ĐỀ 9
Bài 1 : Giải các phương trình sau đây :
1)
( ) ( ) ( )
x 44 3x - 2 - 3 = 6 x + 3−
2)
( )
3 3 1
3 3
x
x x x x
+
− =
− −

2
3 ) x - 6x - 7 = 0

Bài 2 : a ) Giải bất phương trình và biễu diễn tập nghiệm trên trục số:
1 2x - 1 3 - x
- < x -
3 4 6
x −
b ) Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức :
2
- 4x + 6x
Bài 3 : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 Km/h và trở về B với vận tốc 12 Km/h . Biết rằng thời
gian lúc đi ít hơn thời gián lúc về là 45 phút . Tính quãng đường AB và thời gian lúc đi , lúc về
Bài 4 : Cho ∆ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Kẻ phân giác AD . Đường thẳng qua D vuông góc với BC
cắt AC tại E . a ) Chứng minh :
AB DE
AC DC
=
b ) Chứng minh : DB = DE
c ) Cho biết AB = 15 cm ;
2
ABC
S = 150 cm
D
.Tính AC ; BC ; DB
Đề 10
Bài 1 : Giải các phương trình sau đđây :
2) ( 2x + 7 )( x – 4 ) = 0 2 )
2
+ 3 2 4 9
= 0
3 3
x x x

x x x x
+
− +
− −
3 )
( )
5 x - 1
1 - x
=
4 3
Bài 2 : Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng . Nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm chiều
dài 2m thì diện tích sẽ tăng thêm 64 m
2
. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ?
Bài 3 : a ) Giải bất phương trình :
1 2 1 3
3 4 6
x x x
x
− − −
− < −

b ) Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức :
2
+ 2x + 3x
Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A ( AB < AC ) có AB = 15 cm ; AC = 20 cm , Đường cao AH
a ) Tính độ dài BC ; AH ; BH b ) Chứng minh :
2
AB HB BC .
=


c ) Gọi D là điểm đối xứng của B qua H . Vẽ hình bình hành ADCE . Chứng minh : ABCE là hình thang cân
d ) Tính độ dài AE và diện tích tứ giác ABCE ?
ĐỀ 11
BÀI 1 : Số lượng dầu trong thùng dầu A nhiều hơn lượng dầu trong thùng dầu B là 20 lít . Nếu thêm vào
thùng A 40 lít thì số dầu ở thùng A gấp hai lần số dầu thùng B . Hỏi lúc đầu mỗi thùng bao nhiêu lít dầu
Bài 2 : a ) Giải :
1
2 6
1 + 2x 2x - 1
+
3
>
b ) Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức :
2
- 6x + 13x
BÀI 3 : Giải các phương trình :
1 )
2
+ x = 3x + 3x
( ) ( )
2 ) x 3 x 3 x - 5 = 0 + +
3)
( )
1 2x x 2
+
x (x 2)
x x 2
+
=

-
-

BÀI 4: Hình thang cân ABCD ( AB // CD ; AB < CD ) . BC = 15 cm , đường cao BH = 12 cm ; HC = 9 cm .
a ) Chứng minh :
BEH ABC
∆ ∼ ∆
b ) Chứng minh : DH . DE = DA .DC và
AHD CED
∆ ∼ ∆
c ) Cho biết AC = 12 cm ; HD = 3 cm ; HC = 4 cm .Tính AB và diện tích ∆ABC
ĐỀ 12
BÀI 1 : Giải các phương trình sau :
1 )
5
1
)32(
3
32
1
=
−
+
−
xxx
2 )
2(1 3 ) 2 3 3(2 1)
+ = 7
5 10 4
x x x− + +

−
3 )
- 8 1
= 8
7 7
x
x x
−
− −
Bài 2 : a ) Giải bất phương trình và biễu diễn tập nghiệm trên trục số:
x 6
4 6 3
x - 2 x + 1
-
+
≤
b ) Tìm giá trò lớn nhất của biểu thức :
2
- 6x + 13x
−
BÀI 3 : Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m . Nếu giảm chiều dài 3m và tăng
chiều rộng thêm 2m thì diện tích khu đất giảm đi 16 m
2
. Tìm kích thước ban đầu của khu đất ?
BÀI 4 : Cho ∆ ABC vng tại A, có đường cao AH .Cho biết AB=15cm ; AH =12 cm
A / Chứng minh ∆ AHB đồng dạng với ∆ CHA B / Tính độ dài các đoạn thẳng : BH ; HC ; AC
C / Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm , trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4cm .
Chứng minh ∆ CEF vng
ĐỀ 13
BÀI 2 : Giải các phương trình :

1 ) 3(2x +1) + 2 = 4 - 2(5x -8) 2 )
)4(
)2(2
2
1
2
1
2
2
−
+
=
+
−
+
−
+
x
x
x
x
x
x
3 )
( )
2
x 3x 3 x - = 0− −

Bài 2 : a ) Giải bất phương trình và biễu diễn tập nghiệm trên trục số:
− −

≥ +
2 8
3 + 23
6 16
x x
x
b ) Tìm giá trò lớn nhất của biểu thức :
2
8 - 18x x
−
BÀI 3 : Một ô tô đi từ A đến B mất 1g 30 phút . Nếu vận tốc ô tô giảm 8 Km/h Thì đến B chậm hơn 18
phút .Tính vận tốc ô tô ?
BÀI 4 : Cho ∆ ABC có ba góc nhọn ; BD và CE là đường cao ; H là trực tâm .
1 ) Chứng minh : AH ⊥ BC ? 2 ) Chứng minh :
∆ ∆
:BHE HDC
?
3 ) Chứng minh : AE . AB = AD . AC ?
4 ) Cho AD = 4cm ; DC = 9 cm ; HD = 3 cm . Tính
∆
ABC
S
?
ĐỀ 14
Bài 2 : a ) Giải bất phương trình và biễu diễn tập nghiệm trên trục số:
( ) ( ) ( )
+
2
- 3 2 < x + 4 - 5x x
b ) Tìm giá trò lớn nhất của biểu thức :

2
+ 6x x
−
BÀI 3 : Giải các phương trình sau :
1 ) (2x – 4 )( 3x + 1 ) +
2
)2(
−
x
= 0 2 )
3x x 3x
- = 0
x 2 x 5 (x 5)(x 2)
+
- - - -

x x - 2
3 ) - + 7x + 2 = 90
2 5
BÀI 4 : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 Km/h . Sau đố về A trên quãng đường dài hơn lúc đi 30 Km
với vận tốc 40 Km/h .Biiest thời gian đi và về là 1 g 20 phút . Tính quãng đường AB ?
BÀI 5 : Cho ∆ ABC có ba góc nhọn ; AH đường cao . Từ H kẻ HD ⊥ AB ; HE ⊥ AC .
1 ) Chứng minh :
AHC AEH∆ ∆:
và suy ra AH
2
= AE . AC ?
2 ) Chứng minh : AE . AC = AD . AB và
AED ABC∆ ∆:
?

3 ) Gọi O là giao điểm của BE và DC . Chứng minh : OE . OB = OD . OC
ĐỀ 8
BÀI 1: Chọn một câu trả lời đúng nhất trong 4 câu a, b, c, d.
1 ) Giá trò nào của x dưới đây là nghiệm của phương trình :
=
+ −
- 2 1

1 ( 1)
x
x x x
a/
≠


≠

1
-1
x
x
b/
≠


≠

-1
0
x

x
c/
≠


≠

1
0
x
x
d/
0
1
x
x
≠


≠ ±

2 ) Điều kiện xác đònh của phương trình :
−
+ +
2
2 1
+ 2
1 1
x
x x

= 0 là:
a/ x
≠
1 b/ x
≠
-1 c/ x
≠
±
1 d/ Kết quả khác
3 )
ABC DEF
∆ ∆
:
theo tỷ số k = 3 .Tỷ số

ABC
DEF
S
S
∆
∆
bằng :
a/ 3 b/ 6 c/ 9 d/ Đáp số khác
4 )
∆
ABC có DE // BC (D
), ACEAB
∈∈
. Cho AD = 3cm, DB = 6cm, EC = 8cm. Độ dài AE là:
a/ 3cm b/ 6cm c/ 4cm d/ 8cm

5 ) ∆ ABC và ∆ PQM có Â = 40
0
, C = 60
0
, M = 80
0
, N = 40
0
thì hai tam giác đó
đồng dạng nhau.
BÀI 1 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
1 )
5
1
)32(
3
32
1
=
−
+
−
xxx
2 )
2 2
( 5) 9 0x x− − =
3 )
2 1 3 0x x− − =
4 )
− + +

−
2(1 3 ) 2 3 3(2 1)
+ < 7
5 10 4
x x x
5 )
( ) ( )
x x 3− ≥
2
+ 2 + x - 4 0
BÀI 3 : Một xe đạp đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50km/h .Lúc về xe chạy với vận tốc 40 km/h .
Tính quãng đường AB ,biết rằng thời gian đi và về là 1 giờ 20 phút.
BÀI 4 : Cho ∆ ABC có ba góc nhọn ; CF và BE là đường cao .
1 ) Chứng minh : AB . AF = AC . AE ? 2 ) Chứng minh :
∆ ∆
:AEF CB
?
3 ) Kẻ EH
⊥
BC , biết HB = 9cm ; HC = 4cm . Tính HE ?
BÀI 3 : Cho tư giác ABCD ; AB = 3,6 cm ; AD = 4,8 cm ; BC = 8 cm ; CD = 10 cm ; BD = 6 cm .
1 ) Chứng minh :
ADB BCD
∆ ∼ ∆
2 ) Chứng minh :
BDA
∆
vuông
3 ) Chứng minh ABCD là hình thang .
∆ABCD

S
ĐỀ 6
BÀI 1: Chọn một câu trả lời đúng nhất trong 4 câu a, b, c, d.
1) Giá trò nào của x dưới đây là nghiệm của phương trình :
- 8 1
= 8
7 7
x
x x
−
− −
a/
{ }
7
b/ ∅ c/
{ }
-7
d/ Đáp số khác
2) Điều kiện xác đònh của phương trình :
2
2 1
1 9
x
x x
−
+ +
= 0 là:
a/ x
≠
1 b/ x

≠
-1 c/ x
≠
±
3 d/ x
≠
-3 và x
≠
-1
3 ) Điền vào các chỗ trống có nội dung thích hợp :

( ) ( )
∆ ∆ ∆ ∆

 

⇒ ∆ ∆ ⇒ ∆ ∆
  



)
) )
)
: :
) và có b) và có
B = E
A = E
g_g . .
....=.....

....=.....
a ABC DEF ABC DEF
ABC EFD ABC DEF c g c

4)
∆
ABC có DE // BC (D
), ACEAB
∈∈
. Cho AD = 3cm, DB = 6cm, EC = 8cm.
Độ dài AE là:
a/ 3cm b/ 6cm c/ 4cm d/ 8cm
5) ∆ ABC và ∆ PQM có Â = 40
0
, C = 80
0
, M = 60
0
, N = 40
0
thì hai tam giác đóđồng dạng nhau.