ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 030.
Câu 1. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vng tại
bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

là hình bình hành. Mặt bên

có cạnh

B.

, góc giữa

.

Câu 2. Tập xác định của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

. Thể tích khối chóp

C.

.

D.

C.

.

D.

.

.

xác định khi

Vậy tập xác định của hàm số là


.

Câu 3. Rút gọn biểu thức

với
B.

.

.
.

C.

.

Câu 4. Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có các cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

bằng

B.

.

là

Giải thích chi tiết: Hàm số


A.
.
Đáp án đúng: A

và

là tam giác đều cạnh

.

C.

D.

.

là

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi
là độ dài đường cao tam giác đều của hình lăng trụ.
Vì khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều nên bán kính đáy của khối trụ là
và chiều cao của khối trụ bằng chiều cao lăng trụ và bằng


Vậy thể tích cần tìm là

(đvtt).

Câu 5. Số nghiệm ngun của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: A

.

trong khoảng

B.

Câu 6. Tập xác định của hàm số

C.

là
D.

là
1


A.

.

B.


C.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định khi
Vậy

.

.

Câu 7. Trong khơng gian tọa độ
, cho điểm
trình mặt cầu tâm , cắt tại hai điểm
và sao cho
A.
C.
Đáp án đúng: C

và đường thẳng
là ?


.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Kẻ

. Phương
.
.

.

Ta có

.

Lại có

,
.

Mặt cầu

có tâm

, bán kính

.

Câu 8.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Câu 9.
Cho hàm số
có điểm chung với trục hồnh.

có tất cả bao nhiêu nghiệm?
B.

C.

. Tìm tất cả các giá trị của tham số

D.

để đồ thị hàm số đã cho
2


A.

.


C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

Câu 10. Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.
có tọa độ là

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ

.


D.

, điểm biểu diễn số phức

.

có tọa độ là

.

Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số
Ⓐ.

. Ⓑ.

. Ⓒ.

. Ⓓ.

.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho hàm số y=f (x ) xác định trên ℝ ¿ −1 ; 1 \} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên:
x
− ∞ −1 0 1 + ∞

f ¿( x )

−

−

−

f ( x)

−2

+∞
−1
−∞

+∞

−∞

− −

2

A. Đồ thị hàm số y=f ( x ) có hai đường tiệm cận đứng là y=− 1 và y=1.
B. Đồ thị hàm số y=f ( x ) có hai đường tiệm cận ngang là y=− 2 và y=2; hai đường tiệm cận đứng là
x=− 1, x=1.
C. Đồ thị hàm số y=f ( x ) có hai đường tiệm cận ngang là x=− 2 và x=2.
D. Đồ thị hàm số y=f ( x ) có ba đường tiệm cận đứng là x=− 1, x=0 và x=1.
Đáp án đúng: B

Câu 13. Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường
thẳng đó
A. cắt nhau.
B. song song.
C. trùng nhau.
D. chéo nhau.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Tìm tập xác định
A.
.
C.
Đáp án đúng: D

của hàm số

B.

.

Câu 15. Cho hàm số

.
.

D.
có đồ thị

. Số giao điểm của đồ thị

A. .

B. .
C. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 16. Tìm m để hàm số y=x 4 − ( m− 4 ) x2 +1 có 3 điểm cực trị
A. m ≤ 4.
B. m ≥ 4.
C. m>4 .

.
và đường thẳng
D.

là

.

D. m<4 .
3


Đáp án đúng: C
Câu 17.
Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh

và bán kính đáy

bằng:

A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18.
Một chiếc tạ tay có hình dạng gồm 3 khối trụ, trong đó hai khối trụ ở hai đầu bằng nhau và khối trụ làm tay cầm
ở giữa. Gọi khối trụ làm đầu tạ là
ứng là

,

,

,

và khối trụ làm tay cầm là

thỏa mãn

,

Biết rằng thể tích của khối trụ tay cầm

lần lượt có bán kính và chiều cao tương

.


bằng 30

và chiếc tạ làm bằng inox có khối lượng riêng là

. Khối lượng của chiếc tạ tay bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải

thích

B.
chi

tiết:

.
Thể

tích

C.
của

.

hai

khối


D.
trụ

làm

.
đầu

tạ

:

.
Tổng thể tích của chiếc tạ tay:

.

Khối lượng của chiếc tạ:
Câu 19. Cho các phát biểu sau

.

(1)Đơn giản biểu thức
(2)Tập xác định

ta được

của hàm số


là

(3)Đạo hàm của hàm số
(4)Hàm số
Số phát biểu đúng là
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 20.
Cho hàm số

là
có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định.
B. .

C.

.

D. .

có đồ thị là đường cong ở hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
4


A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 21.

.


B.

.

.

D.

.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 22.
Hàm số

.

B.

.

D.

.


C.
Đáp án đúng: B

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Vì Áp dụng cơng thức
A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 24. Cho hình trụ

.

.

Câu 23. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình
.

là
C. .

D.


có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2. Thể tích khối trụ

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số

C.

.

có đạo hàm là.

A.

A.

.

.

C.

bằng:
D.

?

B.

.

.

D.

.
.
5


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Câu 26. Cho hai số thực

thỏa mãn

trong đó

A.

là đơn vị ảo. Giá trị của

và

là

B.


C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Giá trị của
Câu 27.

và

là

Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo
cơng thức nào dưới đây

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.
.

.

D.


.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch
chéo được tính theo cơng thức nào dưới đây

A.
Lời giải
Dựa vào đồ thị:

. B.

. C.

. D.

.

.
6


Câu 28. Hàm số

đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A.

B.


.

D.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của
có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục
A.
C.
Câu 29.

.
.

B.
D.

Một mảnh đất hình trịn tâm

bán kính 6

.

để đồ thị hàm số

.

.
. Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6

đối xứng (tham khảo hình vẽ dưới đây). Biết kinh phí trồng cây là
trên dải đất đó gần nhất với số tiền nào dưới đây?

nghìn đồng/

nhận tâm

làm tâm

. Số tiền cần để trồng cây

6m
A. 4,8 triệu đồng.
C. 8,1 triệu đồng.
Đáp án đúng: A

B. 4,9 triệu đồng.
D. 8,4 triệu đồng.

Giải thích chi tiết:
6mxy6- 63- 36
Xét đường trịn
trong hệ trục
. Phương trình đường trịn là:
Khi đó, diện tích miền đất dùng để trồng cây được xem là bằng hai lần diện tích miền hình phẳng giới hạn đồ thị
hàm số
Diện tích cần tìm là:


, trục hồnh và hai đường thẳng
(

)

Đặt
Đổi cận:
7


xt

Suy ra

(

Kinh phí để trồng cây là
Câu 30. Tập xác định
A.

triệu đồng.
của hàm số

là

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31.

D.

Tìm tập xác định

)

của hàm số

.
.

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 32. Nguyên hàm

D.


của hàm số

A.

là hàm số nào?

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 33. Cho số phức

thỏa mãn

Gọi

B.

.

D.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức


. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
biểu thức

.
thỏa mãn

C.
Gọi

.

D.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

. Tính giá trị của biểu thức

A.
. B.
.
C.

.D.
.
Câu 34.
Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua trục là một
tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường trịn đáy của ba khối nón tiếp xúc với nhau, một khối nón có
đường trịn đáy chỉ tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai
cạnh của đáy bể (tham khảo hình vẽ).

8


Sau đó người ta đặt lên
đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng

lần bán kính đáy của khối nón. Biết khối cầu vừa đủ

ngập trong nước (mặt trên của bể là tiếp diện của mặt cầu) và lượng nước tràn ra là
nước ban đầu ở trong bể xấp xỉ
A.

Thể tích lượng

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D.


Gọi bán kính đường trịn đáy của khối nón là
giác vng cân) và bán kính mặt cầu là

suy ra chiều cao của khối nón là

(do thiết diện là tam

Xét mặt đáy và ký hiệu như hình vẽ.

Suy ra chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) là

; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) là

Mặt phẳng
qua ba đỉnh của khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện là một đường trịn có bán kính bằng bán
kính của đường trịn
ngoại tiếp

nên bằng

Do đó khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng

bằng

Suy ra chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng:
9


Thể tích ba khối nón và khối cầu

Thể khối hình hộp chữ nhật
Câu 35. Gọi
là nghiệm nguyên của phương trình
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
C.
Đáp án đúng: B

B.

không xác định.

.

D.

.

nên trong hai số

nên suy ra
+ Nếu
+ Nếu

suy ra
thì
thì

+ Nhận xét rằng:


là số dương nhỏ nhất.

.

Giải thích chi tiết: Vì
+ Nếu

sao cho

mà

nên
thì

phải có ít nhất một số dương mà

ngun nên

nên
nên

và

.
.
.
. Vậy

nhỏ nhất bằng 1.
----HẾT---


10