ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

TỐN 12
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 070.
Câu 1.
Trong không gian tọa độ

phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Do đường thẳng

đi qua điểm

và có véc tơ chỉ phương

nên có phương trình chính tắc là

Câu 2. Xét các số phức thỏa mãn
là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn
của là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm của đường trịn đó.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi

C.

.

D.

.

Ta có:

.

Theo u cầu bài tốn ta có

.

Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của

Câu 3. Cho hình nón có chiều cao là
A.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

.

B.

là một đường trịn có tâm
và độ dài đường sinh
C.

.
. Đường kính của hình nón đã cho là
D.

1


Hình chóp bên có bao nhiêu mặt?
A. 18.
B. 17 .
Đáp án đúng: A

C. 15.

Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.


D. 16.

, trục hoành và đường thẳng

là:

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

D.

Cho hình trụ có chiều cao và bán kính đáy bằng nhau,

và

là hai dây cung của hai đường trịn đáy và

là hình vng
(

khơng phải là đường sinh của hình trụ). Biết diện tích của hình vng

góc giữa trục
A.
C.
Đáp án đúng: D


và mặt phẳng

(tham khảo hình vẽ bên). Tính

bằng 100. Gọi

là

.

B.
D.

2


Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao và bán kính đáy bằng nhau,

đường trịn đáy và
(

và

là hình vng

khơng phải là đường sinh của hình trụ). Biết diện tích của hình vng

góc giữa trục
A.


là hai dây cung của hai

và mặt phẳng

bằng 100. Gọi

(tham khảo hình vẽ bên). Tính

là

.

B.

C.
D.
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 2; 1) , B ¿; 1; 2) và C ¿ ; 0; 1), khi đó:
là
A. (2; 1; 1)
C. (2; -1; -3)
Đáp án đúng: B

B. (2; 1 ; 3)
D. (-2; -1; 1)

Câu 8. Cho hình chóp tứ giác đều
bằng . Tính thể tích của khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: B


có chiều cao bằng
theo và .

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều
và

bằng

A.
Lời giải

. B.

C.

.

D.

.

D.


có chiều cao bằng

. Tính thể tích của khối chóp
.

, góc giữa hai mặt phẳng

theo

và

và

.

, góc giữa hai mặt phẳng

.

.

3


Gọi

là tâm của đáy. Do

đáy là hình vng. Gọi
bằng


là hình chóp tứ giác đều nên
là trung điểm của

, ta có

, các cạnh bên bằng nhau và
suy ra góc giữa hai mặt phẳng

và

.

Ta có:

suy ra

. Vậy thể tích hình chóp

:

.

Câu 9.
Cho điểm

là điểm biểu diễn của số phức

A. Phần thực là
C. Phần thực là

Đáp án đúng: C

và phần ảo là
và phần ảo là

Giải thích chi tiết: Cho điểm
phức
.

A. Phần thực là
B. Phần thực là
C. Phần thực là

. Tìm phần thực và phần ảo của số phức

.

B. Phần thực là

.

D. Phần thực là

là điểm biểu diễn của số phức

và phần ảo là
và phần ảo là
và phần ảo là

và phần ảo là

và phần ảo là

.

.
.

. Tìm phần thực và phần ảo của số

.
.

.

D. Phần thực là
và phần ảo là
.
Lời giải
Câu 10. Tập xác định của hàm số y=sin x là
A. D=¿.
C. D=" { 0 } .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số y=sin x là

B. D=" { {π} over {2} +kπ,π∈ } .
D. D=" { kπ,π∈ } .

4



A. D=¿. B. D=" { kπ,π∈ } .
C. D=" { {π} over {2} +kπ,π∈ } . D. D=" { 0 } .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền
Câu 11.
Cho hình nón có chiều cao bằng
cho bằng
A.

và bán kính đáy bằng

. Diện tích xung quanh của hình nón đã

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12.
Khối lập phương thuộc loại nào?

D.

A. {4; 3}.
Đáp án đúng: A

C. {3; 3}.


B. {3; 5}.

.
.

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14.
Xét

D. {3; 4}.

.

D.

và hàm đa thức

có đồ thị như hình vẽ. Đặt


trình
A. .
Đáp án đúng: A

.

. Số nghiệm của phương

là
B.

.

C.

.

D.

.

5


Câu 15. Trong khơng gian

, cho hai điểm

thuộc mặt phẳng
Tính


,

sao cho tam giác

vng tại

B.

.

và diện tích tam giác

C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
. Điểm
giác

C. . D.

Nhận xét:
Gọi

nhỏ nhất.

.

,


sao cho tam giác

và mặt phẳng
vng tại

và diện tích tam

.
.

vng tại

thuộc mặt cầu

là trung điểm

nhận

làm đường kính.

và

.

Mặt khác,
tâm

D.

, cho hai điểm


thuộc mặt phẳng

nhỏ nhất. Tính

A. . B.
Lời giải

với

là đường trịn giao tuyến của

và

có

và bán kính

Đồng thời

là hình chiếu vng góc của

là đường thẳng qua

có dạng

Khi đó:

lên


.

và

.

. Do

Vậy

(như hình vẽ)

. Khi đó

Câu 16. Trong KG với hệ tọa độ
A.

. Điểm

.

A. .
Đáp án đúng: B

Gọi

và mặt phẳng

.


C.
.
Đáp án đúng: B

Câu 17. Cho hàm số

.
, cho vectơ

. Tìm tọa độ điểm
B.

.

D.

.

. Tích phân

.

bằng

6


A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng
. Gọi
là dây cung của đường trịn đáy hình nón sao cho mặt phẳng
góc
. Tính diện tích tam giác
?
A.
Đáp án đúng: A

B.

tạo với mặt phẳng đáy một

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Dựng
Vì

(

là trung điểm của


nên

Vì

).

, từ đó ta có:
nên

.
.

Vậy

.

Vậy
Câu 19.

.

Trong khơng gian
và vng góc với
A.
C.
Đáp án đúng: D

, cho điểm


Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 21.

. Đường thẳng đi qua

có phương trình là
.

B.

.

.

D.

.

Câu 20. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

và mặt phẳng

. Môđun của số phức
B.

.


bằng
C.

.

D.

.

.
7


Tìm ngun hàm

của hàm số

thoả mãn

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.


Giải thích chi tiết: Có
Do
Câu 22.
Điểm
trong hình vẽ sau biểu diễn số phức

.
. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích xung
quanh của (N) là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 24. Cho hình bình hành

A. Một đoạn thẳng.
C. Tập rỗng.
Đáp án đúng: C

. Tập hợp các điểm

Câu 25. Tìm tất cả cá giá trị thực của tham số
tập nghiệm là .
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Cho hàm số

B.

.

thỏa mãn đẳng thức
B. Một đường tròn.
D. Một đường thẳng.

là:

để bất phương trình
C.

có
.


D.

.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

8


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Xét đáp án A, trên khoảng
loại.

.

đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên


Xét đáp án B, trên khoảng
đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi
xuống là hàm số nghịch biến nên loại.
Xét đáp án C, trên khoảng

đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên chọn.

Xét đáp án D, trên khoảng
xuống là hàm số nghịch biến nên loại.
Câu 27. Trong khơng gian
trên mặt phẳng

đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi

,cho điểm

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

D.

.

và trên mặt phẳng


,cho điểm

. C.
trên trục

là hình chiếu của

trên mặt phẳng

là trung điểm

Mặt trung trực đoạn

lần lượt là hình chiếu của

. D.

là hình chiếu của

Gọi

. Gọi

. Viết phương trình mặt trung trực của đoạn

. B.

nên ta có


. Ta có

trên trục

và

.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A.
Lời giải

lần lượt là hình chiếu của

. Viết phương trình mặt trung trực của đoạn

A.

trục

. Gọi

trên

.

.
.


nên ta có

.

.

đi qua

và nhận

làm véc tơ pháp tuyến nên có phương trình

.
Câu 28. Cho hàm số
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(có đồ thị

) xác định trên

A.

có tiệm cận ngang

B.

có tiệm cận đứng và khơng có tiệm cận ngang

C.


khơng có tiệm cận đứng

D.

có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

và có

.

9


Đáp án đúng: B
Câu 29. Điểm cực tiểu của hàm số y=− x 3+ 6 x 2 −9 x +1 là
A. x=3 .
B. x=0 .
C. x=2.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Cho bất phương trình
nào dưới đây?

. Khi đặt

A.

D. x=1.
, phương trình đã cho trở thành phương trình


B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 31.

D.

Cho hàm số

có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào đúng?

A.
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Cho mặt cầu
cân tại
và
của khối cầu

B.

C.

có tâm
, các điểm
. Biết khoảng cách từ

D.


nằm trên mặt cầu
đến mặt phẳng

sao cho tam giác
vng
bằng
, tính thể tích

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 33.

D.

Trong không gian với hệ tọa độ
mặt cầu tâm

đi qua hai điểm

, giá trị lớn nhất của biểu thức

, cho hai điểm
,


,

sao cho

nhỏ nhất.

. Gọi

là

là điểm thuộc

?
10


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Tâm
của

.

C.

mặt cầu


Đường thẳng
Tọa độ điểm

qua

khi đó ứng với

.

nằm trên mặt phẳng trung trực
.

là hình chiếu vng góc của

trên mặt phẳng

.

có phương trình

.

là nghiệm phương trình:

là

.

.


Từ

Vì

,

là

và vng góc với mặt phẳng

Bán kính mặt cầu

D.

đi qua hai điểm

. Phương trình mặt phẳng trung trực của
nhỏ nhất khi và chỉ khi

.

, suy ra

thuộc mặt phẳng

.

thuộc mặt cầu nên:


.

Vậy
.
Câu 34. Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số y=x 3 −3 x 2.
A. ( 0 ; 0 ) hoặc ( 2 ;4 ).
B. ( 0 ; 0 ) hoặc ( 2 ; −4 ) .
C. ( 0 ; 0 ) hoặc ( −2 ; − 4 ).
D. ( 0 ; 0 ) hoặc ( 1 ; −2 ).
Đáp án đúng: B
2
x=0 → y=0 .
Giải thích chi tiết: Ta có y '=3 x −6 x=3 x ( x −2 ) ; y '=0 ⇔
.
x=2 → y =−4
Câu 35.
Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt ?

[

A. 12.
Đáp án đúng: D

B. 8.

Câu 36. Cho đường thẳng
tâm của tam giác
tập hợp nào sau đây?
A.
.

Đáp án đúng: D

C. 6.

cắt đồ thị

thuộc đồ thị
B.

với
.

D. 10.

tại hai điểm phân biệt và sao cho trọng
là gốc tọa độ. Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc
C.

.

D.

.
11


Câu 37. Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và ( BB' D ' D ) là
A. ^
B. ^
C. ^

D. ^
ADB
A ' BD '
ABD '
DD ' B
Đáp án đúng: A
Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn:

. Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 39. Một hình nón có đường kính đáy là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 40. Hàm số

.


C.

. Tính thể tích của khối nón đó theo
.

D.

.

.

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

, góc ở đỉnh là

.

B.

.

D.

.

.

.
----HẾT---

12