ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 039.

Câu 1. Biết

Khi đó

A.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

bằng

B.

C.

Khi tính ngun hàm
A.

D.

,bằng cách đặt

ta được nguyên hàm nào?

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 3.

B.
.

D.

Đồ thị hàm số
A. 4
Đáp án đúng: C
Câu 4. Nếu
A.
.
Đáp án đúng: A

.
.

có bao nhiêu đường tiệm cận?
B. 5
C. 3

và


Giải thích chi tiết: Nếu
A.
. B. . C.
. D.
Lời giải

thì

D. 2

.

B. .

C.

và

.

D.

thì

.

.

.


Ta có

.

Câu 5. Với giá trị nào của

thì biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Biểu thức

.
xác định

xác định với mọi
C.

.

?
D.

.


.
1


Để
xác định với mọi
Câu 6. Có bao nhiêu số nguyên dương
mãn bất phương trình
A. 6.
Đáp án đúng: B
Câu 7.
Cho hàm số

thì
Ta chọn đáp án C.
sao cho ứng với mỗi giá trị của

thỏa

?
B. 64.

C. 32.

D. 12.

. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số
B. Đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm

C. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hồnh.
D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Giới hạn

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9.

B.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

qua đường thẳng

C.

.

. C.

.


. D.

D. .

trong hình vẽ sau?

C.

Giải thích chi tiết: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

. B.

.

,

.

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
Lời giải

có đúng 6 số nguyên dương

.

D.

.


trong hình vẽ sau?

.
2


Do điểm
nên nó là điểm biểu diễn của số phức
.
Câu 10. Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng với lãi suất 0,5% một tháng và lãi hàng tháng được nhập vào
vốn. Hỏi sau 1 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn lẫn lãi ) biết rằng người đó khơng rút lãi ở tất cả
các định kỳ trước đó.
A. 10600000đ
B. 10616778đ
C. 10676000đ
D. 10666667đ
Đáp án đúng: B
Câu 11. Gọi
phức

là tập hợp tất cả các số phức
thỏa mãn

sao cho số phức

có phần thực bằng

, giá trị lớn nhất của


A. 4.
Đáp án đúng: A

B. 32.

. Xét các số

bằng

C.

D. 8.

Giải thích chi tiết: Ta có:

có phần thực là

Câu 12. Nếu

thì

A. .
Đáp án đúng: D

B.

bằng
.

C.


.

D.

.

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
?
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: + TXĐ:

B.

.

C.

+ Ta có

D.

là:

.

.


Câu 14. Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
B.

, chiều cao bằng 4a có thể tích là

.

Câu 15. Tìm ngun hàm của hàm số
A.

.

,

+ ĐK để hàm số đạt cực đại tại

A.
.
Đáp án đúng: D

đạt cực đại tại

.

C.

.

D.


.

.
B.

.
3


C.
Đáp án đúng: B
Câu 16.
Cho số phức

.

D.

thỏa mãn:

.

. Tính mơ đun của số phức

.

A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Anh Tuấn đi làm với mức lương khởi điểm là /tháng, và số tiền lương này được nhận vào ngày đầu
tháng. Vì làm việc chăm chỉ và có trách nhiệm nên sau năm kể từ ngày đi làm, anh Tuấn được tăng lương
thêm
. Mỗi tháng, anh ta giữ lại
số tiền lương để gửi tiết kiệm vào ngân hàng với kì hạn tháng và
lãi suất là
gốc và lãi là
A.

/tháng, theo hình thức lãi kép. Sau năm kể từ ngày đi làm, anh Tuấn nhận được số tiền cả
triệu đồng. Hỏi mức lương khởi điểm của người đó là bao nhiêu?
đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: A
Câu 18.

D.

đồng.


Cho hàm số

liên tục trên

. Gọi

và

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

(như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số


để đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 20. Cho số phức

. Tính mơđun số phức

C.

có tiệm cận đứng:
.

D.

.

.
4


A. .
Đáp án đúng: A


B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 21.
Một tấm tơn hình tam giác
có độ dài cạnh
. Điểm
là chân đường cao kẻ từ
đỉnh
của tam giác
. Người ta dùng compa có tâm là , bán kính
vạch một cung trịn
. Lấy
phần hình quạt gị thành hình nón khơng có mặt đáy với đỉnh là , cung
thành đường trịn đáy của hình
nón (như hình vẽ). Tính thể tích khối nón trên.

A.
.

Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Theo định lý cơsin trong tam giác

ta có:
hay

.

.
Mà
Gọi

.
là bán kính đáy của hình nón. Suy ra

Chiều cao của khối nón bằng


Thể tích bằng

.
.

.

Câu 22. Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số:
có ba điểm cực trị . Đồng thời ba
điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

5


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi
Khi đó ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

;


Kết hợp điều kiện
ta có
[Phương pháp trắc nghiệm]

.

Áp dụng cơng thức:

Kết hợp điều kiện
Câu 23.

ta có

.

Cho
là các số thực dương thỏa mãn
và
với
là hai số
nguyên dương. Tổng
bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Đồ thị hàm số nào sau đây có hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một tứ giác có diện tích bằng 12?
2 x −3
3 x+ 7

A. y=
.
B. y=
.
1−x
x−4
x−2
3 x+ 2
C. y=
.
D. y=
.
x +5
x −2
Đáp án đúng: B
Câu 25.
6


Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh đần đều với vận tốc

. Đi được

, người lái xe phát

hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
Quãng đường
nào dưới đây?
A.


.

đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn gần nhất với giá trị
.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Một ơ tơ bắt đầu chuyển động nhanh đần đều với vận tốc
. Đi được
,
người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
. Quãng đường
hẳn gần nhất với giá trị nào dưới đây?

đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng

A.
. B.
. C.

. D.
Lời giải
Quãng đường ô tô đi được từ lúc xe lăn bánh đến khi được phanh:

Vận

tốc

của

ô

tô

từ

lúc

được

phanh

.

đến

Vậy

Câu 26. Cho hàm số


dừng

hẳn

thoả

mãn

.

Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với
thoả mãn
Quãng đường ô tô đi được từ lúc xe được phanh đến khi dừng hẳn:

Qng đường cần tìm:

khi

.

.
liên tục trên

, thỏa mãn

và

. Tính

.

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: • Đặt
Suy

.
suy ra

ra

C. .

D. .
.
Đặt

suy ra

.
7


Suy ra

.

• Đặt


suy ra

.

Ta có
Câu 27. Kí hiệu

là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức
A.

?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

có

.

Phương trình có hai nghiệm


.

là nghiệm phức có phần ảo dương nên

Ta có

.

D.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

Do

. Trên mặt phẳng tọa

.

.

Vậy điểm biểu diễn

là

Câu 28. Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.

.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Phương trình tương đương.

.

B.

.

.
C.

.

D.

.

.

.
Vậy
Câu 29.

.

8



Người ta xây một cái bể đựng nước khơng có nắp là một hình lập phương với cạnh đo phía ngoài bằng
dày của đáy bằng bề dày các mặt bên bằng
(hình vẽ). Bể chứa được tối đa số lít nước là:

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30.
Cho các hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Chọn C

B.

,

.

C.

,

B.


.

D.

. Bề

.

có đồ thị như hình bên. Chon khẳng định đúng.

.

C.

.

D.

.

9


Dựa vào đồ thị ta suy ra

.

Dựa vào giao điểm của đương thẳng
Vậy
Câu 31.


với các đồ thị hàm số

.

.

Cho hai số phức
( trong đó
A. 2.

thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
là số thực) và sao cho

D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Từ giả thiết ta có hệ phương trình:

Hai số phức

Ta có

.

lần lượt là các điểm biểu diễn cho

.
lớn nhất khi đường thẳng


lớn nhất, tức là
Thay tọa độ

bằng

.

là hai nghiệm của hệ phương trình trên. Gọi

khi đó

,

lớn nhất. Khi đó giá trị của
B. 10.

C.
.
Đáp án đúng: A

Với

ta suy ra

đi qua tâm
vào

cắt đường trịn
của


theo dây cung

có độ dài

.

ta có:

giải hệ
10


Giả sử
.
Câu 32. 1 [T3] Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau?
A. 20.
B. 60.
C. 10.
D. 120.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Cho

là một nguyên hàm của

trên khoảng

A.

Tìm


B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.
(SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho

trên khoảng
A.
Lời giải
Ta có:

thỏa mãn

thỏa mãn

B.

là một nguyên hàm của

Tìm
C.

D.

=

Mà


Vậy

Câu 34. Cho hàm số
tại 3 điểm phân biệt?

có đồ thị

A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Cách giải:

. Với giá trị nào của

thì

cắt Ox

B.
D.

Đồ thị hàm số

cắt Ox tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình
có 3 nghiệm phân biệt. Điều này xảy ra khi và chỉ khi phương trình
có 2 nghiệm phân biệt khác 2.

Vậy nên:


Câu 35. Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?
A. 6.
B. 10.
Đáp án đúng: A

C. 12.

D. 8.

----HẾT--11


12