ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 009.
Câu 1.
Hàm số
A.

nghịch biến trên khoảng nào?
và

C.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

B.

và

Cho hàm số

D.

xác định trên tập số thực

và có đồ thị

như hình vẽ bên dưới. Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3.
Cho các hình khối sau:

B.

.

D.

.

(a) (b) (c) (d)
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. 4 .
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Đáp án đúng: B

Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên

thoả mãn bất phương trình
1


A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số nguyên
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

C.

.

D.

.

thoả mãn bất phương trình


.

Điều kiện:

.

Ta có
+

.

+

.

Kết hợp với điều kiện, ta có các giá trị nguyên thoả mãn trong trường hợp này là
Vậy có 3 số nguyên thoả mãn đề bài.
Câu 5.
Cho hình chóp
vng tại

có đáy

và nằm trong mặt phẳng vng góc với

khối chóp
A.
C.
Đáp án đúng: B


là hình vng cạnh

,
. Tính theo

.

, tam giác
thể tích

của

.
.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Kẻ

Ta có:
2



Ta có:
Suy ra

là tam giác đều

Vậy thể tích khối chóp
Câu 6.
Đồ thị hàm số

.
:

.

có dạng

Hình 1.

Hình 2.

Hình 3.
A. Hình 4.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

Hình 4
B. Hình 1.


Cho tích phân
A.

.
C. Hình 2.

và

. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Diện tích mặt cầu bán kính

B.

. B.

. C.

.

D.

.

là


A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Diện tích mặt cầu bán kính
A.
Lời giải

D. Hình 3.

. D.

C.

.

D.

.

là
.

3


Câu 9. Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A khơng đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ đủ cho 100
ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm

mỗi ngày (ngày sau tăng
so với ngày trước đó).
Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày.
A. .
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày đầu tiên là .
Tổng số thức ăn trong kho dự trữ là
Thực tế:
Ngày đầu tiên dùng hết
thức ăn.
Ngày thứ 2 dùng hết

.

D.

.

.

thức ăn.

Ngày thứ 3 dùng hết
………

thức ăn.


Ngày thứ dùng hết
thức ăn.
Giả sử ngày thứ ta dùng hết thức ăn.
Ta có phương trình sau

đủ cho 41 ngày.
Câu 10. Tính tích phân

A.

bằng cách đặt

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 11. Biết trên đồ thị
thẳng

:

B.

Câu 12. Tìm giá trị tham số
điểm phân biệt
.


B.

.

D.

.

có hai điểm mà tiếp tuyến tại các điểm đó đều song song với đường

. Tìm tổng

A.
.
Đáp án đúng: A

A.

:

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

các tung độ tiếp điểm.
.

C.

để đường thẳng

và


sao cho tam giác
B.

.

.

D.

.

cắt đường cong
có diện tích bằng
C.

.

tại ba

.
D.

.
4


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tìm giá trị tham số
(Với


tại ba điểm phân biệt
là gốc tọa độ).

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

để đường thẳng

và

cắt đường cong

sao cho tam giác

có diện tích bằng

.

Ta có
Ta có

PTHĐGĐ
Để


.

cắt

tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi

Ta có
Theo giả thiết
Câu 13. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là
.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.


. D.

Điều kiện:

.

là

.

.
(thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm
Câu 14.
Cho đồ thị hàm số

A.

.

,

,

B.

.
(


dương và khác 1). Chọn đáp án đúng?

.

C.

.

D.

.
5


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy:
+ Hàm số

là nghịch biến nên

+ Hàm số

,

+ Tại

.

đồng biến nên


thì

,

Do đó

.

. Dựa vào đồ thị

.

.

Câu 15. Biết
hàm số tại

,

là các điểm cực trị của đồ thị hàm số

.

A.

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Có bao nhiêu loại hình đa diện đều?

D.

A. .
Đáp án đúng: B

C.

B.

Câu 17. Trong các số phức

.
,

A. .
Đáp án đúng: B

B.

,

C.

. D.


,

C.
,

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ
chứa

A.
C.
Đáp án đúng: D

Gọi
Do

.

D. .
có bao nhiêu số thuần ảo?

nên chỉ có hai số phức thuần ảo là

,

cho mặt cầu

Viết phương

.


D.
chứa

.

.
.

nên loại đáp án C

và bán kính

.

nên

đi qua tâm

Do đó nó là đường trịn lớn của mặt cầu

Vậy

của mặt cầu.

là vectơ pháp tuyến của
đi qua tâm

D. .

,


B.

Đường trịn có chu vi bằng
mặt phẳng

,

.

có tâm

.

và cắt mặt cầu theo một đường trịn có chu vi bằng

Giải thích chi tiết: Do mặt phẳng
Mặt cầu

.

.

Số phức thuần ảo là số phức có phần thực bằng

trình mặt phẳng

.

có bao nhiêu số thuần ảo?


.

Giải thích chi tiết: Trong các số phức
A. . B. .
Lời giải

. Tính giá trị của

nên

suy ra

.
.

Khi đó
.
Câu 19. Điểm trung bình mơn học kì I một số môn học của bạn An là 8; 9; 7; 8; 7; 6; 5; 4. Nếu An được cộng
thêm mỗi môn 0,5 điểm chuyên cần thì số đặc trưng nào sau đây của mẫu số
6


liệu không thay đổi?
A. Độ lệch chuẩn.
C. Tứ phân vị.
Đáp án đúng: A

B. Trung vị.
D. Số trung bình.


Câu 20. Biết

với

Giá trị của
A. 3.
Đáp án đúng: A

là
B. 1.

Câu 21. Cho
A.

là các số nguyên.
C. 7.

D. 5.

C. x C Đ=± √ 2.

D. x C Đ=0 .

. Giá trị của
C. 4.

bằng
D. 5.


. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: B

.

1 4
2
Câu 22. Tìm điểm cực đại của hàm số y= x −2 x − 3
2
A. x C Đ=− √ 2 .
B. x C Đ= √ 2.
Đáp án đúng: D
Câu 23.

Phương trình
A. 20.
Đáp án đúng: B

có hai nghiệm phức

B. 10.

Giải thích chi tiết: Phương trình
bằng

Câu 24. Cho hàm số

có hai nghiệm phức

liên tục trên

và biết

,

. Giá trị của

. Giá trị của tích phân

thuộc khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận

;
7


Khi đó

.

Suy ra
Đặt
Đổi cận

;

Khi đó

.

. Vậy

Câu 25. Trong khơng gian


.

, cho đường thẳng

đi qua điểm

. Phương trình tham số của đường thẳng

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đường thẳng

, cho đường thẳng

và song song với đường thẳng

là


.

.
đi qua điểm

. Phương trình tham số của đường thẳng

A.
Lời giải

.

Đường thẳng

B.
đi qua điểm

.

C.

.

là

D.

và song song với đường thẳng

và song song với


.
nên

có véc tơ chỉ phương là

.

8


Phương trình tham số của đường thẳng
Câu 26. Trong khơng gian

, cho mặt cầu

, điểm
A.
.
Đáp án đúng: A

.
,

B.

. Khi đó giá trị nhỏ nhất của
.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

, điểm
A.
Lời giải

. B.

Mặt cầu

có tâm

và mặt phẳng

C.

.

D.

, cho mặt cầu
,

. C.

và bán kính

.
và mặt phẳng

. Khi đó giá trị nhỏ nhất của
. D.


là

là

.
.

Ta có

suy ra

nằm về một phía so với

.

Gọi
Do đó

là điểm đối xứng của

qua

ta có

đạt giá trị nhỏ nhất bằng

. Trong đó

.


.

9


Ta có do

vng góc với mặt phẳng
.

nên phương trình đường thẳng

thuộc mặt phẳng

suy ra

nên

suy ra

.
Vậy

nên

.

Câu 27. Tính tích phân
A.


.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

.

A.
. B.
Lời giải

. C.

Ta có:

. D.

.
.


.

. Đặt

Đổi cận: Với

; với

.

Vậy
.
Cách khác : Bấm máy tính.
Câu 28.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để
phương trình f ( 2| sin x | )=f ( m2+ 6 m+10 ) có nghiệm. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

A. -9
Đáp án đúng: A

B. 10.

Câu 29. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. 2
B. 1
Đáp án đúng: A
Câu 30. Cho
A.

và


C. 9.

D. -10.

với trục Ox là?
C. 0

D. 3

là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn
.

B.

, mệnh đề nào dưới đây đúng?
.
10


C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

và


.

.

là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn
B.

, mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

C.
.
D.
Lời giải
Theo định nghĩa và tính chất tổ hợp, chỉnh hợp.
Câu 31. Cho hàm số

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

.

B.
.

D.

C.

Đáp án đúng: D
Câu 32. Khối đa diện đều loại
A. .
Đáp án đúng: D

B.

. D.

Khối đa diện đều loại
Câu 33.

.

C.

.

D.

.

có số cạnh là

.

có số cạnh là

Phương trình mặt cầu
A. I ¿ ; -5; 0), R = 7.


.
có tâm I và bán kính R lần lượt là:
B. I ¿ ; 5; 0), R = 7.

C. I ¿ ; -5; 4), R = 7.
Đáp án đúng: A
Câu 34.

D. I ¿ ; -5; 4), R =

Đồ thị hàm số
A. 0 .

.

có số cạnh là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Khối đa diện đều loại
A. . B. . C.
Lời giải

.

.

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
B. 1 .

C. 3 .


D.

.
11


Đáp án đúng: D
Câu 35. Để thiết kế một chiếc bể cá khơng có nắp đậy hình hộp chữ nhật có chiều cao
, người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành là
làm mặt đáy có giá thành là
đồng/ . Chi phí thấp nhất để làm bể cá là
A.
đổng.
B.
đồng.
C.
đồng.
D.
đồng.
Đáp án đúng: C
----HẾT---

đồng/

, thể tích là
và loại kính để

12