ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 014.
Câu 1. Số canh của một hình lập phương là.
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C. .

D.

.

Câu 2. Cho khối đa diện đều loại
. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.
B. Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.
D. Số cạnh của đa diện đều bằng .
Đáp án đúng: C

Câu 3.
Trong khơng gian với hệ tọa độ

chó các vectơ

A.

Tìm tọa độ của vectơ

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

chó các vectơ

Tìm tọa độ

của vectơ
A.
Lời giải

B.

C.


D.

Ta có
Câu 4.
Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

trên đoạn
B.

.

Câu 5. Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C.

. C.

. D.

.

D.


.

. Thể tích khối cầu đó bằng

.

Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng
A.
. B.
Lời giải

bằng:

C.

.

D.

.

. Thể tích khối cầu đó bằng

.
1


Gọi bán kính khối cầu là


với

.

Ta có

.

Thể tích khối cầu là
.
Câu 6. Công thức nào sau đây là công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Câu 7. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.


C. .

B.

Câu 9. Cho số phức
đường trịn

D. 0.

trên đoạn
C.

thỏa mãn

có tâm

.

là

Câu 8. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

D.

bằng

D.


. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
và bán kính

, với

,

,

là

là các số nguyên. Giá trị của biểu thức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

C.

.

D.


, từ

.

.

Ta có:

.
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức

kính

tâm

và bán

.

Vậy

.

Câu 10. Cho các số phức
A. .
Đáp án đúng: A

thỏa yêu cầu bài toán là đường tròn


và
B.

.

. Phần ảo của số phức
C. .

bằng.
D.

.
2


Câu 11. Cho

và
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: D

. Tổng
B.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

Đặt

và

, suy ra

. Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện

,


3


Theo giả thiết

nên

;

Câu 12. Trong không gian 0xyz, khoảng cách từ điểm
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

đến mặt phẳng

.

C.

Khoảng cách cần tìm là

B.

.

Câu 14. Hình trụ có bán kính đáy bằng
A.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: A

C.
và thể tích bằng

B. 2

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

,
,

qua hai điểm

C.

.

,

.
D.

.

.


và vng góc với mặt phẳng

Suy ra phương trình mặt phẳng
Vậy

.

D. 6

. Tính tổng

B.

D.

. Chiều cao hình trụ này bằng:

, mặt phẳng

và vng góc với mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: A

.

C. 1

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ


nên

.

.
.

Câu 16. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

.

ta được các nghiệm là ?

A.
.
Đáp án đúng: C

qua

D.

.

Câu 13. Giải phương trình:

Do mặt phẳng

.


bằng

.

.
4


B.

.

C.
Lời giải

.

Ta có

.

D.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

.

. Cho hàm số
xác định và liên tục trên các khoảng
vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?


A.

và

. Đồ thị hàm số

như hình

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Một cái cốc hình trụ cao
đựng được
lít nước. Hỏi bán kính đường trịn đáy của
cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?
A.
. B.
. C.
Câu 18. Cho khối nón có chiều cao
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 19. Cho các số
A.


,

,

D.
.
và bán kính đáy
C.

Thể tích của khối nón đã cho bằng
D.

dương khác . Đẳng thức nào sau đây đúng?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

D.

.

5



Ta có:

.

Câu 20. Cho

là các số thực dương và

A.

khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

là các số thực dương và


. B.

là các số thực. Đồ thị các hàm số

.

khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

. C.

Dựa vào tính chất của logarit, ta có
Câu 21.
Cho

.

.

D.

.

.
trên khoảng

được cho theo hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
C.

Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Câu 22. Cho khối chóp
có đáy
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 3
B. 12
Đáp án đúng: C
Câu 23. Trong khơng gian
qua

và vng góc

A.
C.
Đáp án đúng: D

, cho điểm

là tam giác vuông tại

.

.
,

và

C. 4

.

D. 24

và mặt phẳng

. Đường thẳng đi

có phương trình là
.

B.

.

.

D.

.

6



Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
thẳng đi qua

và vng góc

, cho điểm

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

thỏa mãn u cầu bài tốn.

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Vì

. Đường


có phương trình là

A.

Gọi đường thẳng

và mặt phẳng

nên đường thẳng

Phương trình đường thẳng

:

.

nhận

làm một vectơ chỉ phương.

đi qua

và có vectơ chỉ phương

là

.
Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ

mãn


, gọi

là tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức

. Diện tích của hình phẳng

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi

B.

.
;(

Ta có

là:
C.

);

thỏa

.

D.


.

.

.

là phần tơ đậm trong hình vẽ.

7


Giải hệ :

.

Suy ra đồ thị hàm số

cắt đường tròn

Vậy diện tích của hình phẳng
Câu 25.
Cho các khối hình sau:

tại

và

là:

.

.

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. .
B. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:

C. .

D.

.

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4.
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị tham số
để phương trình
có
A.

hoặc

..

B.

C.

.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số

D.

B.

hoặc

.

để phương trình
có

A.

nghiệm thực phân biệt.

nghiệm thực phân biệt.

.
8


C.
hoặc
Lờigiải

. . D.


hoặc

.

.
Đặt

. Do

nên

.

Phương trình có dạng:

. Do

nên

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì
Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ
vuông cân tại

với

, cho hai điểm

B.


vuông cân tại

A.
Lời giải

.

với

B.

và
C.

.

, cho hai điểm

. Khi đó giá trị của
. C.

. Điểm

thỏa mãn tam giác

bằng

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ

tam giác

.

. Khi đó giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

và

. Điểm

thỏa mãn

bằng

D.

Ta có
Tam giác

vng cân tại


.
Vì
Vậy

nên

.
.

Câu 28. Cho hình lập phương
trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng

và

có đường chéo
.

. Tính thể tích khối trụ có hai đường
9


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.


C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có:

. Suy ra hình trụ có chiều cao

Do hình trụ có hai đáy là đường trịn ngoại tiếp hình vng

.
nên có bán kính

.

Vậy thể tích khối trụ cần tìm là:
.
Câu 29. Khẳng định nào sai:
A. Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
B. Phép quay tâm O biến
thành chính nó.
C. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.
D. Phép quay là một phép dời hình.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sai:

A. Phép quay tâm O biến
thành chính nó.
B. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.
C. Phép quay là một phép dời hình.
D. Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
Lời giải
Đáp án:B
Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng.
Câu 30. Cho

,

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 31. Tập hợp các số thực
A.
.
Đáp án đúng: B

Khi đó tập

C.

để phương trình
B.

.


A.

.

D.

có nghiệm thực là
C.

Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm cực trị

là:

.

D.

.

sao cho đồ thị của hàm số

có ba

tạo thành một tam giác có diện tích bằng .
.

B.


.

C.

.

D.

.
10


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

, đạo hàm

Xét

.

.

Để hàm số đã cho có

điểm cực trị

Khi đó


.

Ta có

.

Suy ra

.

Yêu cầu bài toán
Vậy
Câu

(thoả

thoả mãn yêu cầu bài toán.
33.

Cho

hàm

số

liên

A.
.

Đáp án đúng: A
thích

tục,

có

đạo

,

nào dưới đây?

Giải

).

B.

chi

tiết:

.

và
C.

Ta


hàm

.

trên

khoảng

,

. Hỏi

thỏa

mãn

thuộc khoảng
D.

.

có

.
Tính
Đặt

.
,


.

11


Ta

có,
.

Đặt

.

Hay

.

Do đó,
Mà

.
, suy ra

.

Do vậy

.


Từ đó suy ra
Câu 34. Hình chóp tứ giác có số cạnh là
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có số cạnh là
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.
C. .

D.

.

.

12


13


Hình chóp tứ giác có tất cả
Câu 35.


cạnh.

Một tấm tơn hình trịn tâm
Từ hình
nón

bán kính

được chia thành hai hình

gị tấm tơn để được hình nón

khơng đáy. Ký hiệu

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

và

khơng đáy và từ hình

lần lượt là thể tích của hình nón

B.

như hình vẽ. Cho biết góc
gị tấm tơn để được hình


Tỉ số

C.

bằng

D.

Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau:
Gọi

lần lượt là bán kính đáy của hình nón

Ta có

Khi đó

Câu 36. Xét các số phức
diễn hình học của

thỏa mãn điều kiện

là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu

là một đường thằng có phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D


B.

.

. Mệnh đề nào sau đây sai?
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

Ta có:

là số thực

.

Vậy
Câu 37. Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và
AA’=3m. Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
A. Stp 2 .
Đáp án đúng: D

B. Stp 6


.

C. Stp 11

.

D. Stp 22

.
14


Câu 38. Tìm

để hàm số

nghịch biến trên từng khoảng xác định.

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 39. Phần ảo của số phức
?
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức
Câu 40. Với

A.
Đáp án đúng: A

,

là các số dương khác
B.

C.

C.
là

.

.

D.

D.

.

.

.

và

So sánh các số

C.

:

D.

----HẾT---

15