LY THUYET DE CHUONG 3 HH 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG . Toùm taét lyù thuyeát 1. Đoạn thẳng tỉ lệ: Cặp đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với cặp đoạn thẳng A’B’ và C’D’ . AB A' B'  CD C' D'. 2. Một số tính chất của tỉ lệ thức: AB A' B'   AB.C' D'  A' B'.CD CD C' D'. CD  AB A' B' AB  CD  C' D' ; A' B'  C' D' AB.C' D'  A' B'.CD    C' D'  A' B' ; C' D'  CD  CD AB A' B' AB  AB CD A' B' C' D'  CD  AB A' B' C' D'   CD C' D' AB A' B'   AB C' D'  A' B' C' D'. AB A' B' AB A' B'   CD C' D' CD  C' D'. 3. Định lý Ta-lét thuận và đảo:  AB' AC'  AB  AC  ABC AB' AC'     BB' CC' a // BC   BB'  CC'  AB AC. A. B'. B. C'. a. C. 4. Heä quaû cuûa ñònh lyù Ta-leùt. ABC AB' AC' B' C'     AB AC BC a // BC. Luôn có sự khác biệt giữa người đỗ và kẻ trượt.. Cố lên nhé !.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hình học chương 3 - Tam giác đồng dạng. Giáo viên: Nguyễn Quốc Dũng. 5. Tính chất đường phân giác trong tam giác: AD laø tia phaân giaùc cuûa BAÂC, AE laø tia phaân giaùc cuûa BAÂx . AB DB EB   AC DC EC. 6. Tam giác đồng dạng: a. Ñònh nghóa:  AÂ  AÂ' ; BÂ  BÂ' ; CÂ  CÂ'  A’B’C’ ~ ABC   A' B' B' C' C' A'  AB  BC  CA  k . (k là tỉ số đồng dạng). b. Tính chaát: Gọi h, h’, p, p’, S, S’ lần lượt là chiều cao, chu vi và diện tích của 2 tam giác ABC và A’B’C’ h'  k; h. p'  k; p. S'  k2 S. 7. Các trường hợp đồng dạng: a. Xeùt ABC vaø A’B’C’ coù: . A' B' B' C' C' A'    A’B’C’ ~ ABC (c.c.c) AB BC CA. b. Xeùt ABC vaø A’B’C’ coù:. A' B' B' C'  AB BC  BÂ'  BÂ (...) .  (...)   A’B’C’ ~ ABC (c.g.c)  . c. Xeùt ABC vaø A’B’C’ coù:. AÂ  AÂ' (...)   BÂ'  BÂ (...)  . . A’B’C’ ~ ABC (g.g). 8. Các trường hợp đồng dạng của hai  vuông: Cho ABC vaø A’B’C’(AÂ = AÂ’ = 900) A' B' A' C'   (...)  AB AC  b) BÂ  BÂ' hoặcCÂ  CÂ' (...)  A’B’C’ ~ ABC (c.g.c)  A' B' B' C'  c)  (...) AB BC  Luôn có sự khác biệt giữa người đỗ và kẻ trượt. a). Cố lên nhé !.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hình học chương 3 - Tam giác đồng dạng. Giáo viên: Nguyễn Quốc Dũng. BỘ ĐỀ KIÊM TRA CHƯƠNG 3 HÌNH HỌC LỚP 8 I Trắc nghiệm: (3 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 20cm, CD = 30cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là: A.. 2 3. B.. 3 2. C.. 20 3. D..  ( hình vẽ) thì: Câu 2: Cho AD là tia phân giác BAC AB DC  AC DB AB DC C.  DB AC. 30 2. A. AB DB  AC DC B D AB DC D.  DB BC 2 Câu 3: Cho ABC  DEF theo tỉ số đồng dạng là thì DEF  ABC theo tỉ số 3. A.. B.. S. C. đồng dạng là: A.. 2 3. B.. 3 2. Câu 4: Độ dài x trong hình vẽ là: (DE // BC) A. 5 B. 6 C.7 D.8. C.. 4 9. D.. A 4 D 2 B. 4 6. x E 3 C.  và C E  thì : Câu 5: Nếu hai tam giác ABC và DEF có A  D A. ABC  DEF B. ABC  DFE C. CAB  DEF D. CBA  DFE Câu 6: Điền dấu “X” vào ô trống thích hợp Câu 1. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau 2. Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng 3. Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng 4. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng 5. Hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì đồng dạng 6. Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng 7. Hai tam đều luôn đồng dạng với nhau. Đ. S. II. TỰ LUẬN (7 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH. a) Chứng minh HBA  ABC b) Tính BC, AH, BH. c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D  BC). Tính BD, CD. d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC.. Luôn có sự khác biệt giữa người đỗ và kẻ trượt.. Cố lên nhé !.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hình học chương 3 - Tam giác đồng dạng. Giáo viên: Nguyễn Quốc Dũng. ĐỀ 1 A. LYÙ THUYEÁT Câu 1. Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai ?  Hai  cân có 1 cặp cạnh bằng nhau thì đồng dạng.  Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai  đồng dạng bằng tỉ số đồng daïng.  Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một  và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một  mới đồng dạng với  đã cho.  Nếu hai cạnh của  này tỉ lệ với hai cạnh của  kia và hai góc tạo bởi giữa các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai  đó đồng dạng.  Trong , đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh của .  Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một  thì nó tạo thành một  mới có ba cạnh tỉ lệ với  đã cho.  Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của  và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ leä.. Câu 2. Chọn câu đúng:  Độ dài x trong hình vẽ bên cạnh là:  x = 3,25  x = 13  x = 52  x = 0,325 B. BAØI TAÄP. Cho ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh: AD . BC = BE . AC = CF . AB HD . HA = HE . HB = HF . HC AE . AC = AB . AF vaø AD . HD = BD . CD HD HE HF   1 AD BE CF. ABC và AEF đồng dạng, BDF và EDC đồng dạng . ABH và EDH đồng dạng, AFD và EHD đồng dạng . H cách đều 3 cạnh của DEF.. Luôn có sự khác biệt giữa người đỗ và kẻ trượt.. Cố lên nhé !.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Hình học chương 3 - Tam giác đồng dạng. Giáo viên: Nguyễn Quốc Dũng. ĐỀ 2. A. LYÙ THUYEÁT Câu 1. Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai ?  Hai  cân có một cặp góc tương ứng ở đáy bằng nhau thì đồng dạng.  Hai  cân có cặp cạnh bên và một cặp cạnh đáy bằng nhau thì đồng daïng.  Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.  Các tam giác đều đều đồng dạng với nhau.   vuoâng naøy coù moät goùc nhoïn baèng goùc nhoïn cuûa tam giaùc vuoâng kia thì đồng dạng.   vuông này có hai cạnh góc vuông bằng với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì đồng dạng.  Tỉ số diện tích của hai  đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. Câu 2. Chọn câu đúng:  Độ dài AC, DE và AB trên hình vẽ bên cạnh lần lượt là:  6 3 6  6 3,5 4,5  2 6 8  6 3 4,5 B. BAØI TAÄP Cho ABC có Â = 900, AB = 80cm, AC = 60cm, AH là đường cao, AI là phaân giaùc (I  BC). Tính BC, AH, BI, CI. Chứng minh: ABC và HAC đồng dạng. HM vaø HN laø phaân giaùc cuûa ABH vaø ACH. C/minh: MAH vaø NCH đồng dạng. Chứng minh: ABC và HMN đồng dạng rồi chứng minh> MAN vuoâng caân. Phân giác của góc ACÂB cắt HN ở E, p/giác của góc ABÂC cắt HM ở F. C/m: EF // MN. Chứng minh: BF . EC = AF . AE. Luôn có sự khác biệt giữa người đỗ và kẻ trượt.. Cố lên nhé !.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Hình học chương 3 - Tam giác đồng dạng. Giáo viên: Nguyễn Quốc Dũng. ĐỀ 3. A. LYÙ THUYEÁT Câu 1. Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai ?  Hai  cân có một cặp góc bằng nhau thì đồng dạng.  Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.   vuông này có một góc nhọn tỉ lệ với góc nhọn của tam giác vuông kia thì đồng dạng.  Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai  đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.  Tỉ số chu vi của hai  đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.  ABC đồng dạng với MNP theo tỉ số k1, MNP đồng dạng với RST theo tỉ số k2 thì ABC đồng dạng với RQS theo tỉ số k1/k2  Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một  thì nó tạo thành một  mới đồng dạng với  đã cho. Câu 2. Chọn câu đúng:  Độ dài đoạn thẳng MN và AC trên hình bên là  x = 18 vaø y = 64  x = 64 vaø y = 40  x = 18 vaø y = 40  x = 20 vaø y = 35 B. BAØI TAÄP Cho ABC có đường cao AH (H nằm giữa B và C). Từ H vẽ HM  AB (M  AB) vaø HN  AC (N  AC). Bieát HA = 15cm, HC = 36cm, BC = 56cm. Tính AB, AC. Chứng minh: AB . AM = AC . AN; ABC và ANM đồng dạng. Chứng minh: AB . CM = AC . BN CM cắt BN tại K. Chứng minh: MKN và BKC đồng dạng. Chứng minh: MN . BC + BM . CN = CM . BN Nếu cho A, H cố định , B và C di chuyển trên đường thẳng vuông góc với AH tại H sao cho H vẫn nằm giữa B và C. Chứng minh rằng trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định.. Luôn có sự khác biệt giữa người đỗ và kẻ trượt.. Cố lên nhé !.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Hình học chương 3 - Tam giác đồng dạng. Giáo viên: Nguyễn Quốc Dũng. ĐỀ 4. A. LYÙ THUYEÁT Câu 1. Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai ?  Hai  cân có cặp góc ở đỉnh bằng nhau và một cặp cạnh bên bằng nhau thì đồng dạng.  Hai tam giác bằng nhau là trường hợp đặc biệt của hai tam giác đồng daïng khi k = 1.   vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của  vuông kia thì đồng dạng.  Tỉ số diện tích của hai  đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.  ABC đồng dạng với MNP theo tỉ số k thì MNP đồng dạng với ABC theo tæ soá 1/k.  Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một  thì nó tạo thành một  mới đồng dạng với  đã cho.  Nếu hai cạnh của  này tỉ lệ với hai cạnh của  kia và hai góc bằng nhau, thì hai  đó đồng dạng. Câu 2. Chọn câu đúng:  Độ dài NC và BC trên hình bên lần lượt là  x = 12 vaø y = 19,2  x = 6 vaø y = 30  x = 8 vaø y = 30  Moät keát quaû khaùc B. BAØI TAÄP Cho ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa A có bờ là BC, vẽ tia Cx sao cho BCÂx =. BAÂC . Gọi D là phân giác của ABC. Tia Cx cắt tia AD ở E. 2. Chứng minh: a. ABD và CED đồng dạng; ABD và AEC đồng dạng. b. AE2 > AB . AC . c. Trung trực của BC đi qua E. d. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh: 4AB . AC = 4AI2 – DE2. Luôn có sự khác biệt giữa người đỗ và kẻ trượt.. Cố lên nhé !.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Hình học chương 3 - Tam giác đồng dạng. Giáo viên: Nguyễn Quốc Dũng. ĐỀ 5. A. LYÙ THUYEÁT Câu 1. Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai ?  Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một  thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.  Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một  và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một  mới có ba cạnh tỉ lệ với  đã cho.  Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một  và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một  mới đồng dạng với  đã cho.  Trong , đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.  ABC đồng dạng với MNP theo tỉ số k1, MNP đồng dạng với RST theo tỉ số k2 thì ABC đồng dạng với RQS theo tỉ số k1.k2  Tỉ số chu vi của hai  đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.  Các tam giác đều đều bằng nhau. Câu 2. Chọn câu đúng:  Độ dài đoạn thẳng AN trên hình bên là  x = 18,9  x = 15,3  x = 5,3  Moät keát quaû khaùc B. BAØI TAÄP Cho hình vuoâng ABCD coá ñònh, M laø 1 ñieåm laáy treân caïnh BC (M  B). Tia AM cắt DC tại P. Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN = BM. a. Chứng minh: AND = ABM và MAN là  vuông cân. b. Chứng minh: ABM và PDA đồng dạng và BC2 = BM . DP. c. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại H và cắt CD tại Q, MN cắt AD ở I. Chứng minh: AH . AQ = AI . AD và DÂQ = HMÂQ. d. Chứng minh: NDH và NIQ đồng dạng. Luôn có sự khác biệt giữa người đỗ và kẻ trượt.. Cố lên nhé !.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>