II.1.2. Phân tích phổ gamma
Mục đích chính của việc phân tích phổ gamma là xác định năng lượng và diện tích các đỉnh phổ
làm cơ sở cho việc nhận diện nguyên tố và xác định hoạt độ phóng xạ. Phổ gamma ghi nhận bao
gồm một số đỉnh hấp thụ toàn phần của vạch bức xạ gamma nằm trên một nền Compton liên tục.
Đỉnh này là kết quả tương tác của bức xạ gamma với vật liệu đêtectơ. Kết quả của q trình
tương tác là tồn bộ năng lượng của bức xạ gamma được giải phóng trong thể tích của đêtectơ.
Hoạt độ phóng xạ được xác định dựa trên diện tích của các đỉnh đặc trưng của bức xạ gamma.
Diện tích đỉnh phổ gamma thường xác định bằng việc làm khớp các số liệu đo được với một hàm
giải tích thích hợp và tích phân hàm đó để tính diện tích đỉnh [11]. Hàm này sẽ chứa các tham số
tự do và chúng được tìm bằng thuật tốn làm khớp bình phương tối thiểu phi tuyến. Thông
thường chọn dạng hàm Gauss để mơ tả đỉnh hấp thụ tồn phần.
Trong thực tế đỉnh có thể có đi chủ yếu ở phía năng lượng thấp của đỉnh, đặc biệt là khi tốc độ
đếm lớn. Do đó hầu hết các hàm đều bao gồm phần chính là Gauss cộng thêm số hạng hiệu chỉnh
tính đến phần đuôi của đỉnh. Người ta thường sử dụng hàm e-mũ cho phần đuôi của đỉnh phổ.
Các hàm biểu diễn dạng của phông thường được xây dựng với hai phần, phần thứ nhất thường là
một đa thức bậc thấp mô tả phần phông bên trái năng lượng cao của đỉnh và nằm dưới toàn bộ
vùng đỉnh, phần thứ hai là một hàm mô tả sự tăng dần xấp xỉ bước đối với bên năng lượng thấp
của đỉnh. Phông nằm dưới chân đỉnh thường được mô tả bằng một đa thức bậc hai.Đối với
trường hợp cần phân tích các đỉnh chập nhau, người ta thường dùng hàm khớp là tổng của các
hàm với các giá trị khác nhau của các tham số.
Hiện nay, việc phân tích phổ thường được thực hiện với sự trợ giúp của các chương trình máy
tính. Phân tích phổ sử dụng các chương trình máy tính có tốc độ xử lý nhanh, có thể nhận biết và
xử lý hầu hết các đỉnh với chất lượng tốt. Các số liệu thu được cho biết đầy đủ các thơng tin về
phổ gamma bao gồm vị trí năng lượng, diện tích, độ phân giải của các đỉnh gamma, số đếm
phơng cùng với các sai số phân tích, ngồi ra cịn có các thơng tin về thời gian đo, thời gian chết,
các tham số chuẩn năng lượng, chuẩn hiệu suất ghi, … Tuy nhiên trong nhiều trường hợp, chúng
ta vẫn cần thiết phải có những can thiệp trực tiếp như để phát hiện ra những bất thường của phổ,
quyết định những phổ hoặc những đỉnh phổ cần xử lý, đối với các đỉnh chập cần phải có những
xử lý đặc biệt, … từ những lý do này mà các chương trình có rất nhiều cách tuỳ chọn, linh hoạt
và thích hợp với các yêu cầu đặt ra trong việc ghi nhận và phân tích phổ gamma.

II.1.3. Đường chuẩn năng lượng
Đường chuẩn năng lượng là đồ thị mô tả sự phụ thuộc của vị trí cực đại đỉnh hấp thụ tồn phần
vào năng lượng của vạch bức xạ gamma tương ứng. Để xây dựng đường chuẩn năng lượng bằng
thực nghiệm cần phải xác định vị trí đỉnh hấp thụ tồn phần của vạch gamma đã biết trước năng
lượng. Nguồn chuẩn năng lượng là nguồn đã biết trước năng lượng của các bức xạ gamma phát
ra từ nguồn. Với những nguồn phức tạp gồm nhiều thành phần thì đỉnh hấp thụ tồn phần của
bức xạ gamma có năng lượng thấp nằm trên nền Compton liên tục của bức xạ gamma có năng
lượng cao. Những bức xạ gamma có năng lượng lớn và cường độ mạnh, sẽ làm sai lệch vị trí


đỉnh hấp thụ tồn phần của vạch gamma có năng lượng nhỏ và cường độ yếu. Sự dịch chuyển
đỉnh phổ của bức xạ gamma có năng lượng nhỏ rất rõ trong trường hợp bức xạ này có giá trị
trùng với biên Compton liên tục của bức xạ gamma năng lượng lớn. Độ chính xác của việc xây
dựng đường chuẩn năng lượng phụ thuộc vào độ chính xác khi xác định vị trí cực đại của đỉnh
được chọn làm chuẩn để xây dựng đường chuẩn. Tốt nhất là chọn nguồn chuẩn năng lượng là các
nguồn gamma đơn năng. Các đỉnh được chọn xây dựng đường chuẩn năng lượng có giá trị phân
bố đều trong vùng năng lượng gamma quan tâm là tốt nhất. Trên thực tế, nếu khơng có nguồn
chuẩn gamma đơn năng, có thể sử dụng nguồn gamma phức tạp có nhiều thành phần. Trong các
vạch gamma của nguồn phức tạp, chọn vạch phổ có năng lượng lớn nhất, những vạch có cường
độ mạnh và ở xa các vạch khác [6].

Hình 2.2. Đường chuẩn năng lượng của hệ phổ kế BEGe – Canberra.
Trong chương trình Genie 2000 đường chuẩn năng lượng được xử lý tự động. Với mỗi đỉnh năng
lượng được chọn, nhập số liệu năng lượng bức xạ gamma, sau khi xử lí phổ, vị trí cực đại của
đỉnh được xác định. Từ tập hợp các số liệu thu được sau khi phân tích phổ gamma của các nguồn
chuẩn, chúng tơi xác định được vị trí cực đại của các vạch được chọn. Từ đó, chương trình xử lý
phổ tự động đưa ra đường chuẩn năng lượng. Với chương trình này cho phép phân tích thành
phần phổ gamma được ghi nhận bởi hệ phổ kế.

II.1.4. Xây dựng đường cong hiệu suất ghi

Để xác định hàm lượng của các nguyên tố phóng xạ trong mẫu phân tích, theo phương pháp phổ
gamma, cần biết hiệu suất ghi của đetectơ ứng với vạch hấp thụ toàn phần của bức xạ gamma
đặc trưng. Vì vậy, ngồi xây dựng đường chuẩn năng lượng, trước khi đưa hệ phổ kế gamma vào
hoạt động, cần phải xác định được hiệu suất ghi của đetectơ ứng với các năng lượng gamma


trong dải năng lượng làm việc của đetectơ. Đường cong hiệu suất ghi là đường cong mô tả sự
phụ thuộc của hiệu suất ghi vào năng lượng bức xạ gamma. Có thể xác định hiệu suất ghi của
detectơ bằng tính tốn lý thuyết hoặc đo đạc thực nghiệm. Việc tính toán hiệu suất ghi thường
được sử dụng phương pháp Monte - Carlo dựa trên việc mơ hình hóa lịch sử của các photon. Tuy
nhiên phương pháp này đòi hỏi những thơng tin chính xác về kích thước vùng nhạy, vùng chết
của tinh thể, hình học nguồn – detector, thành phần, mật độ của vật chất detectỏ, hệ số tắt dần
của photon, tiết diện tương tác của photon với vật chất,…vì thế dễ mắc phải sai số trong tính
tốn.
Trong thực tế, người ta thường sử dụng phương pháp thực nghiệm để xác định hiệu suất ghi là
thiết lập một công thức bán thực nghiệm mô tả đường cong hiệu suất ghi trên toàn bộ vùng năng
lượng cần quan tâm. Vấn đề này được giải quyết bằng cách làm khớp các kết quả đo thực
nghiệm với các hàm giải tích thích hợp. Hiệu suất ghi ở từng năng lượng cụ thể được xác định
bằng phương pháp nội suy. Trong thực tế khó có một hàm khớp thỏa mãn cho nhiều loại đetectơ,
nhiều hình học đo đạc khác nhau trong dải năng lượng rộng. Đối với các đetector HPGe thơng
dụng có thể sử dụng hàm khớp sau:

(2.1)
trong đó ε: là hiệu suất ghi của đetectơ ;

E: là năng lượng tia gamma ;
E0 = 1 keV;

là các hệ số làm khớp.
Hình 2.3 là đường cong hiệu suất ghi tuyệt đối của hệ phổ kế gamma bán dẫn dải rộng BEGe Canberra với nguồn chuẩn đặt tại 2 vị trí cách đêtectơ là 8.35 cm và 19.35 cm.



Hình 2.3. Đồ thị đường cong hiệu suất ghi của hệ phổ kế gamma bán dẫn Canberra ở 2 khoảng
cách cách nguồn là 8.35 cm và 19.35 cm.
Thông thường, để xây dựng đường cong hiệu suất ghi, người ta dùng nguồn chuẩn gamma đã
biết trước hoạt độ phóng xạ. Thơng qua việc đo phổ của các nguồn chuẩn, ta xác định được diện
tích đỉnh hấp thụ tồn phần của vạch bức xạ gamma ứng với năng lượng xác định. Biết cường độ
của vạch bức xạ gamma, hoạt độ phóng xạ của nguồn chuẩn tính được thơng lượng của bức xạ
gamma quan tâm bay vào đetectơ. Từ đó xác định được hiệu suất ghi của detectơ tại năng lượng
tương ứng với năng lượng của bức xạ gamma được chọn làm chuẩn. Để xác định chính xác diện
tích đỉnh hấp thụ tồn phần của vạch bức xạ gamma được chọn để xây dựng đường cong hiệu
suất ghi phải có cường độ lớn và ở xa các vạch khác. Vì vậy, các nguồn được chọn để xây dựng
đường cong hiệu suất ghi là nguồn gamma đơn năng trong trường hợp không đủ nguồn chuẩn
đơn năng có thể dùng nguồn gamma phức tạp nhiều thành phần. Trong phổ gamma của nguồn
phức tạp mà thiết bị ghi nhận được, chọn vạch phổ có năng lượng lớn nhất hoặc những vạch có
cường độ lớn cách xa các vạch khác. Ngoài ra, đường cong hiệu suất ghi cịn được xác định theo
phương pháp mơ phỏng sau đó làm khớp với số liệu hiệu suất ghi của đetectơ được xác định từ
thực nghiệm khi sử dụng nguồn gamma đơn năng.
Luận văn này còn sử dụng một phương pháp khác để xác định đường cong hiệu suất ghi mà
không nhất định phải sử dụng nguồn gamma chuẩn đơn năng thơng thường vì mục đích của đề
tài chính là xác định hàm lượng các thành phần trong mẫu, vì vậy có thể sử dụng một đồng vị bất
kỳ đã biết trước trong mẫu (ví dụ như 238U) làm chuẩn để xây dựng đường cong hiệu suất ghi
tương đối và tính toán tỉ số hoạt độ hay tỉ số khối lượng của các đồng vị khác dựa trên đường
cong đó. Phương pháp này được gọi là phương pháp chuẩn trong, sẽ được trình bày cụ thể ở mục
II.2