D10 PTMC biết tâm thuộc mặt phẳng, thỏa đk muc do 4

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.23 KB, 1 trang )

Câu 40: [2H3-2.10-4] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
cho điểm A 1;0; 1 và mặt phẳng  P  : x  y  z  3  0 . Gọi  S  là mặt cầu có tâm I nằm
trên mặt phẳng  P  , đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng
17
. Tính bán kính R của mặt cầu  S  .
2
A. R  3 .
B. R  9 .

C. R  1 .
Lời giải

D. R  5 .

Chọn A
Gọi I  a; b; c 
 1 1 
Ta có IA  IO  R  hình chiếu của I lên OA là trung điểm H  ;0;  của OA .
2 
2
2

2

SOIA

1
1 
1
1
2


2
2
2
 IH .OA 
 a    b   c   . 1  0   1
2
2 
2
2




17 1 2 2 2
1

a  b  c  a  c  . 2  17  2a2  2b2  2c2  2a  2c  1
2
2
2

 2a2  2b2  2c2  2a  2c  16  0 .

OI  IA
 a 2  b 2  c 2   a  12  b 2   c  12


17



 2a 2  2b 2  2c 2  2a  2c  16  0
Theo bài ra ta có  S OIA 
2
a  b  c  3  0


I   P 


1
a  c  1  0
 2
 a  b 2  c 2  a  c  8  0  2  .
a  b  c  3  0
 3

a  c  1
a  1  c

Từ 1 và  3 ta có 
thế vào  2  ta có
b  2
b  2

 c  1

2

 I  1; 2; 2 

c  2
 OI  R  3 .

 4  c 2   c  1  c  8  0  
c  1
 I  2; 2;1

Tài liệu liên quan

D10 PTMC biết tâm thuộc mặt phẳng, thỏa đk muc do 4

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về