D06 tìm m để phương trình bậc 2 thoả đk muc do 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (38.85 KB, 6 trang )
Câu 31. [0D3-2.6-4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình :
có đúng
A. .
B.
.
Chọn C
Đặt
ta có phương trình
nghiệm
C. .
Lời giải
D.
.
(1)
Phương trình (1) có 3 nghiệm thuộc đoạn
khi xảy ra 2 trường hợp sau:
TH1: PT (1) có một nghiệm
và một nghiệm thuộc khoảng
mãn)
TH2: PT (1) có 2 nghiệm thỏa mãn
(giả sử
. Khi đó
(thỏa
). Khi đó ta tìm được
.
Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Câu 34. [0D3-2.6-4] Cho phương trình:
phương trình có nghiệm :
A.
.
B.
. Tìm m để
.
C.
Lời giải
Chọn D
Cách 1: Đặt
. Ta có phương trình
Phương trình ban đầu có nghiệm khi PT (2) có nghiệm
Trường hợp 1: PT (2) có 2 nghiệm
thỏa mãn
Trường hợp 2: : PT (2) có 2 nghiệm
thỏa mãn
Suy ra
.
Cách 2:
Đặt
.
D.
.
(2)
.
. Khi đó ta tìm được
. Khi đó ta tìm được
Phương trình (1) trở thành:
.
Ta có:
Suy ta:
+ Với
.
, suy ra:
. Xét parabol
và đường
thẳng
Để (2) có nghiệm thì (P) và (d) phải có điểm chung.
Mà (P) có đỉnh
và có bề lõm hướng lên nên
+ Với
Xét parabol
. (*)
, suy ra:
và đường thẳng
Để (3) có nghiệm thì (P’) và (d’) phải có điểm chung.
Mà (P’) có đỉnh
và có bề lõm hướng lên nên
Kết hợp (*) và (**) ta được
.
.
. (**)
.
Câu 39. [0D3-2.6-4] Tìm m để phương trình :
nghiệm.
A.
C.
có đúng hai
.
B.
.
.
D.
Lời giải
.
Chọn B
Đặt
,
Ta có phương trình
(2)
Phương trình (1) có đúng 2 nghiệm khi xảy ra các trường hợp sau:
TH1: PT (2) có nghiệm kép
Suy ra 2 nghiệm kép của PT (2)
(không thỏa mãn vì
)
Và
(thỏa mãn
) suy ra PT(1) có hai nghiệm
TH2: PT(2) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
. Từ đó ta tìm được
Vậy
.
Câu 47. [0D3-2.6-4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình:
4 nghiệm.
A. .
B. .
C. .
Lời giải
có đúng
D. Vô số.
Chọn D
Đặt
Phương trình (1) trở thành:
Phương trình (1) có đúng
phân biệt.
Mà (2) có
nghiệm khi pt (3) có
nghiệm phân biệt
Xét bài toán bù trừ sai.Ta nên xét trực tiếp 3 Th
TH1:
TH2:
TH3:
nghiệm phân biệt t thoả pt (2) có
.
nghiệm
Vậy có vô số giá trị nguyên a thoả yêu cầu bài toán.
Câu 41. [0D3-2.6-4] Cho phương trình
có
nghiệm
A.
.
,
thỏa
. Với giá trị nào của
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn B Cách giải dài quá
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
.
TH1.
.
Giải (1):
(do
)
.
Giải (2):
thì
.
.
Vậy nghiệm của hệ (I) là nghiệm của hệ:
.
TH2.
.
Giải (1):
( do
)
.
.
Giải (2):
.
Vậy nghiệm của hệ (I) là nghiệm của hệ:
Tổng hợp lại,
.
thỏa yêu cầu bài toán.
Cách 2:
.
Để phương có
nghiệm
,
thỏa
thì
.
Câu 42. [0D3-2.6-4] Cho phương trình
. Với giá trị nào của
thì
có
nghiệm
.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C
.
D.
.
.
Câu 43. [0D3-2.6-4] Cho phương trình
có
A.
nghiệm
,
.
thoả
B.
. Với giá trị nào của
.
.
C.
Lời giải
hoặc
. D.
Chọn A
.
thì
và
.
