D09 PTMC biết tâm thuộc d, thỏa đk muc do 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (144.45 KB, 1 trang )
Câu 48: [2H3-2.9-4] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 y 2 z 2 ax by cz d 0 có bán kính R 19, đường thẳng
x 5t
d : y 2 4t và mặt phẳng P : 3x y 3z 1 0. Trong các số a; b; c; d theo thứ tự dưới
z 1 4t
đây, số nào thỏa mãn a b c d 43, đồng thời tâm I của S thuộc đường thẳng d và
S tiếp xúc với mặt phẳng P ?
A. 6; 12; 14;75. B. 6;10; 20;7.
C. 10; 4; 2; 47.
D. 3;5;6; 29.
Lời giải
Chọn A.
Ta có I d I 5 t; 2 4t; 1 4t .
t 0
Do S tiếp xúc với P nên d I ; P R 19 19 19t 19
t 2
a 2 b2 c 2
a b c
d 19
Mặt khác S có tâm I ; ; ; bán kính R
4
2 2 2
Xét khi t 0 I 5; 2; 1 a; b; c; d 10;4;2;47
a 2 b2 c 2
d 19 nên ta loại trường hợp này.
4
Xét khi t 2 a; b; c; d 6; 12; 14;75
Do
Do
a 2 b2 c 2
d 19 nên thỏa.
4
