D05 PTMC qua nhiều điểm, thỏa đk muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (169.1 KB, 2 trang )
Câu 8134.
[2H3-2.5-2] [THPT Nguyễn Tất Thành-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
cho mặt cầu S đi qua hai điểm A 1;1; 2 , B 3;0;1 và có tâm thuộc trục Ox . Phương trình
của mặt cầu S là:
A. x 1 y 2 z 2 5 .
B. x 1 y 2 z 2 5 .
C. x 1 y 2 z 2 5 .
D. x 1 y 2 z 2 5 .
2
2
2
2
Lời giải
Chọn C
Tâm I Ox I x;0;0 , S đi qua A, B nên:
IA IB x 1 1 4 x 3 0 1 x 1 I 1;0;0 .
2
2
Bán kính của S là r IA 5 .
Phương trình của mặt cầu S là: x 1 y 2 z 2 5 .
2
Câu 8135.
[2H3-2.5-2] [THPT Nguyễn Tất Thành-2017] Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz cho
mặt cầu S có tâm I nằm trên mặt phẳng Oxy và đi qua ba điểm A 1; 2; 4 ,
B 1; 3;1 , C 2; 2;3 . Tọa độ tâm I là:
A. 0;0; 2 .
B. 2; 1;0 .
C. 0;0;1 .
D. 2;1;0 .
Lời giải
Chọn D
I Oxy I a; b;0 .
1 a 2 2 b 2 16 1 a 2 3 b 2 1
IA IB
a 2
.
2
2
2
2
b
1
IA IC
1
a
2
b
16
2
a
2
b
9
Câu 8145.
[2H3-2.5-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) -2017] Mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính R
có tâm thuộc mặt phẳng x y z 2 0 và đi qua 3 điểm A 2; 0;1 ; B 1; 0; 0 ; C 1;1;1
Tìm (a 2b 3c).R .
A. 6 .
B. 12 .
C. 8 .
Lời giải
D. 4 .
Chọn D
Gọi (S ) : x2 y 2 z 2 2ax 2by 2cz d 0 là phương trình mặt cầu thoả yêu cầu bài toán.
Vì ( S ) có tâm I (a, b, c) nằm trên ( P) : x y z 2 0 và đi qua ba điểm A , B , C nên ta có
a b c 2
a 1
4a 2c d 5
b 0
hệ phương trình
.
2a d 1
c 1
2a 2b 2c d 3 d 1
Khi đó ( S ) có tâm I (1; 0;1) , bán kính R a 2 b2 c 2 d 1 .
Vậy (a 2b 3c).R 4 .
Câu 17:
[2H3-2.5-2]
(THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Trong không
gian Oxyz cho các điểm A 3;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;3 . Gọi S là mặt cầu có đường tròn
lớn cũng là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng.
A. Điểm O là tâm của S
B. Điểm O nằm trên S
C. Điểm O nằm trong S
D. Điểm O nằm ngoài S
Lời giải
Chọn C
Ta có ABC đều nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là G 1;1;1 .
Khi đó : OG 3 ; R GA 6 . Vì R OG nên điểm O nằm bên trong mặt cầu.
