D02 PTLG cơ bản (trên khoảng, đoạn) muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (434.97 KB, 4 trang )
Câu 31: [1D1-2.2-3] (SGD
BINH
THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG)
sin 5x sin x 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 2018 ; 2018 ?
A. 20179 .
B. 20181 .
C. 16144 .
Lời giải
Phương
trình
D. 16145 .
Chọn B
x
Ta có sin 5x sin x 0 sin 5x sin x
x
Vì x 2018π;2018π nên
kπ
2
( k ).
π kπ
6 3 ,
kπ
kπ
2018π 4036 k 4036 . Suy ra có 8073 nghiệm.
ta có 2018π
2
2
π kπ
12109
π kπ
12107
2018π
+ Với x
ta có 2018π
. Suy ra có 12108
k
6 3
2
6 3
2
nghiệm.
+ Với x
Vậy có 8073 12108 20181 nghiệm thuộc đoạn 2018 ; 2018 .
Câu 4232: [1D1-2.2-3] Số nghiệm của phương trình sin 2 x 400
A. 2 .
3
với 1800 x 1800 là ?
2
C. 6 .
B. 4 .
D. 7 .
Lời giải.
Chọn B.
Ta có :
3
sin 2 x 400 sin 600
2
0
2 x 40 600 k 3600
2 x 1000 k 3600
x 500 k1800
0
0
0
0
0
0
0
0
2 x 40 180 60 k 360
2 x 160 k 360
x 80 k180
sin 2 x 400
0
0
Xét nghiệm x 50 k180 .
Ta có : 1800 x 1800 1800 500 k1800 1800
Vì k
23
13
k .
18
18
k 1 x 1300
nên
.
0
k 0 x 50
0
0
Xét nghiệm x 80 k180 .
Ta có : 1800 x 1800 1800 800 k1800 1800
Vì k
k 1 x 1000
nên
0
k 0 x 80
.
Vậy có tất cả 4 nghiệm thỏa mãn bài toán. Chọn B.
13
5
k .
9
9
Cách 2 CASIO .
Ta có : 1800 x 1800 3600 x 3600 .
Chuyển máy về chế độ DEG , dùng chức năng TABLE nhập hàm f X sin 2 X 40
3
với
2
các thiết lập Start 360 , END 360 , STEP 40 . Quan sát bảng giá trị của f X ta suy ra
phương trình đã cho có 4 nghiệm.
Câu 4237. [1D1-2.2-3] Hỏi trên đoạn 2017; 2017 , phương trình sin x 1 sin x 2 0 có tất cả
bao nhiêu nghiệm.
A. 4034. B. 4035.
C. 641.
D. 642.
Lời Giải.
Chọn D.
sin x 2 (VN)
Phương trình
sin x 1 x k 2 k Z .
2
sin x 1
Theo giả thuyết 2017 2 k 2 2017
2017
2017
2 k
2
.
2
2
xap xi
kZ
302,765 k 321, 265
k 320, 319,...,321.
Vậy có tất cả 642 giá trị nguyên của k tương ứng có 642 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 4242. [1D1-2.2-3] Tính tổng T các nghiệm phương trình sin 2 x cosx 0 trên 0; 2 .
A. T 3 .
B. T
5
.
2
C. T 2 .
D. T .
Lời Giải.
Chọn A.
Ta có sin 2 x cosx 0 sin 2 x cosx sin 2 x sin x .
2
2
2 x 2 x k 2
x 6 k 3
.
2 x x k 2
x k 2
2
2
k 2
11
1
0 6 3 2
4 k 4 k 0;1; 2
.
Vì x 0; 2 , suy ra
1
3
0 k 2 2
k k 0
4
4
2
5 3
Từ đó suy ra các nghiệm của phương trình trên đoạn 0; 2 là ; ; ; T 3 .
6 6 2 2
Câu 4243. [1D1-2.2-3] Trên khoảng ; 2 , phương trình cos 2 x sin x có bao nhiêu nghiệm.
2
6
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 2.
Lời Giải.
Chọn A.
Ta có cos 2 x sin x cos 2 x cos x .
6
6
2
6 2 x 2 x k 2
x 3 k 2
k Z .
2 x x k 2
x 2 k 2
9
3
2
5 kZ
7
k 2 2
k
k 1
2
3
6
12
Vì x ; 2 , suy ra
.
2
kZ
2 k 2 2
8 k 5
k 2; 1
2
3
9
3
12
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm trên khoảng ; 2 .
2
Câu 4244. [1D1-2.2-3] Tính tổng các nghiệm của phương trình tan 2 x 150 1 trên khoảng
90 ;90 bằng.
0
A. 00.
0
B. 300.
D. 600.
C. 300.
Lời Giải.
Chọn A.
Ta có tan 2 x 150 1 2 x 150 450 k1800 x 300 k 900 k Z .
4
2
Do x 900 ;900 900 300 k 900 900 k
3
3
0
k 1 x 60
kZ
600 300 300.
0
k 0 x 30
Câu 4248. [1D1-2.2-3] Tổng các nghiệm của phương trình tan 5x tan x 0 trên nửa khoảng 0;
bằng:
3
5
A. .
B.
.
C. 2 .
D.
.
2
2
Lời giải:
Chọn B.
k
Ta có: tan 5x tan x 0 tan 5x tan x 5 x x k x
k
4
k
k
Vì x 0; , suy ra 0
0 k 4
k 0;1; 2;3
4
3
Suy ra các nghiệm của phương trình trên 0; là 0; ; ;
4 2 4
3 3
Suy ra 0
4 2 4
2
Câu 4261.
0; 2018 ,
[1D1-2.2-3] Hỏi trên đoạn
nghiệm?
A. 6339.
phương trình
3 cot x 3 0 có bao nhiêu
C. 2017.
B. 6340.
Lời giải
Chọn D
Ta có cot x 3 cot x cot
Theo giả thiết, ta có 0
6
x
6
k k
.
1
xap xi
k 2018
k 2017,833 .
6
6
D. 2018.
k
3
k 0;1;...;2017 . Vậy có tất cả 2018 giá trị nguyên của k tương ứng với có 2018
nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
