Trờng THPT BC Bố Trạch Giáo án Đai số 10 ban cơ bản

Chơng III: phơng trình và hệ phơng trình
Tiết 17-18 Đ 1 Đại cơng về phơng trình
Ngày soạn: .../.../...
I) Mục tiêu
Qua bài học HS cần nắm đợc:
1) Về kiến thức:
Các khái niệm cơ bản về phơng trình, nghiệm của phơng trình, giải phơng
trình,điều kiện phơng trình , phơng trình tham số , giải và biện luận phơng trình,
phơng trình nhiều ẩn
Phơng trình tơng đơng , phơng trình hệ quả, các phép biến đổi tơng đơng ,hệ quả
2) Về kĩ năng:
Sử dụng thành thạo các phép biến đổi tơng đơng, hệ quả
Thực hiện linh hoạt các phép biến đổi
3) Về t duy , thái độ
- Biết qui lạ về quen , cẩn thận chính xác
- Biết đợc toán học có ứng dụng thực tiển.
II) Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học
Chuẩn bị phiếu học tập, bài dạy, trên máy chiếu, một số câu hỏi TNKQ
III)Ph ơng pháp dạy học
Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở thông qua các hoạt động học tập, đan xen hoạt
động nhóm.
IV)Tiến trình bài học và các hoạt động
Hoạt động 1: Học sinh trình bày những hiểu biết về phơng trình đã biết ở THCS
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 2: Các khái niệm
về phơng trình.
Thế nào là phơng trình?
Nghiệm phơng trình? Giải ph-
ơng trình?

Phơng trình nhiều ẩn phơng
trình tham số?
Thế nào là giải và biện luận
phơng trình?
Điềukiện của phơng trình là
gì?
H: hãy tìm điều kiện của ph-
ơng trình?
I) Khái niệm về phơng trình
1) Phơng trình một ẩn
Phơng trình một ẩn là mệnh đề có dạng f(x)= g(x) (1)
trong đó f(x) , g(x) là những biểu thức của x. Ta gọi f(x)
là VT, g(x) là VP của phơng trình
Nếu có số thực x
0
sao cho f(x
0
)= g(x
0
) là mệnh đề đúng
thì x
0
gọi

là nghiệm của phơng trình (1)
Giải phơng trình (1) là tìm các nghiệm của nó ( nghĩa là
tìm Tập nghiệm)
Nếu phơng trình không có nghiệm nào cả ta nói phơng
trình vô nghiệm( hoặc tập nghiệm của phơng trình là
rổng)

2) Điều kiện của phơng trình
Cho phơng trình : f(x)= g(x) (1)
Điều kiện xác định của phơng trình là điều kiện xác
định của f(x) và g(x) gọi tắt là điều kiện phơng trình.
Tìm điều kiện phơng trình:
GV: Đỗ Anh Ngọc, Tổ toán-tin
34
Trờng THPT BC Bố Trạch Giáo án Đai số 10 ban cơ bản
a)
x
x
x

=
2
3
2
b)
3
1
1
2
+=

x
x
Cho một số ví dụ về phơng
trình nhiều ẩn
Cho phơng trình và hs nhận
xết về số ẩn có mặt trong ph-

ơng trình
Hoạt động 3: Phơng trình t-
ơng đơng, phơng trình hệ
quả
H: các phơng trình sau có tập
nghiệm bằng nhau không?
x
2
+x=0 và x+
3
4

x
x
=0
x
2
-4=0 và 2+x=0
Thế nào là hai phơng trình t-
ơng đơng?
Các phếp biến đổi nào là tơng
đơng?
Cho ví dụ
H:Tìm sai lầm trong phép
biến đổi sau?
x+
2
1

x

=
2
1

x
+2

x+
2
1

x
-
2
1

x
=
2
1

x
+2-
2
1

x

x=2
a)

x
x
x

=
2
3
2
b)
3
1
1
2
+=

x
x
3) Phơng trình nhiều ẩn
3x+2y=x
2
-2xy+8 (1)
4x
2
-xy+2z=2z
2
+2xz+y
2
(2)
các phơng trình (1) và (2) gọi là phơng trình 2 ẩn, 3 ẩn
Cặp (x;y) là nghiệm của phơng trình (1);

bộ (x;y;z) là một nghiệm của phơng trình (2)
4) Phơng trình tham số
mx-3y=0
mx
2
-2(m+1)x+m-3=0
m tham số; x,y là các ẩn số
Tập nghiệm của nó phụ thuộc vào giá trị của tham số nên
gọi là giải và biện luận phơng trình chứa tham số
II) Phơng trình tơng đơng và phơng trình hệ quả
1) Phơng trình tơng đơng
Định nghĩa : Hai phơng trình đợc gọi là tơng đơng khi
chúng có cùng tập nghiệm
f
1
(x)= g
1
(x) có tập nghiệm T
1
f
2
(x)= g
2
(x) có tập nghiệm T
2
(f
1
(x)= g
1
(x)


f
2
(x)= g
2
(x) ) Khi và chỉ khi T
1
= T
2
2) phép biến đổi tơng đơng
a)Các phép biến đổi đơn giản mà không làm thay đổi tập
nghiệm của phơng trình gọi là phép biến đổi tơng đơng
b) Các phép biến đổi
Định lý :
+ Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hay cùng một biểu
thức mà không làm thay đổi điều kiện của phơng trình.
+Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác o hoặc cùng
một biểu thức luôn có giá trị khác 0
Hệ quả
chuyển vế và đổi dấu.
Ví dụ Giải phơng trình (x-1)(x-2)+
2
1

x
=
2
1

x

Ví dụ 2 Giải phơng trình
2
2

+
x
x
+
2
2
+

x
x
=
4
2
73

+
x
x
;
Ví dụ 3:
2
2

+
x
x

+
2
2
+

x
x
=
4
2
8

x
x
3) Phơng trình hệ quả
Định nghĩa :SGK
f
1
(x)= g
1
(x) (1)

f
2
(x)= g
2
(x) (2)) Khi và chỉ khi T
1

T

2
Các nghiệm thuộc T
2
mà không thuộc T
1
gọi là các nghiệm
ngoại lai
GV: Đỗ Anh Ngọc, Tổ toán-tin
35
Trờng THPT BC Bố Trạch Giáo án Đai số 10 ban cơ bản
Thế nào là phơng trình hệ quả?
Các phép biến đổi nào cho ph-
ơng trình hệ quả?
Ví dụ 4 Giải phơng trình x - 2 =
x
;
Ví dụ 5 Giải phơng trình | x-1 | = x 3
+Phép bình phơng là phép biến đổi hệ quả
Củng cố:
Bài tập: Giải và biện luận
x a x
2
1
+ =
Bài tập 2:Giải phơng trình
2 3 3x x
x
+
= 0; TXĐ : R \{0};
| 2x + 3 | = | x - 3 | ( 2x + 3 )

2
= ( x - 3 )
2
x = 0; x = -6 mà D = ? nên nghiệm là x = -6.

GV: Đỗ Anh Ngọc, Tổ toán-tin
36
Trờng THPT BC Bố Trạch Giáo án Đai số 10 ban cơ bản
Tiết 19-20-21
Đ 2: Phơng trình qui về bậc nhất bậc hai
Ngày soạn:.../.../...
I) Mục tiêu
Qua bài học HS cần nắm đợc:
1) Về kiến thức:
- Ôn tập các kiến thức đã học lớp 9 về phơng trình bậc nhất , bậc hai
- Cách giải và biện luận phơng trình bậc nhất bậc hai
- Cách giải một số phơng trình qui về bậc nhất , bậc hai: phơng trình chứa dấu giá
trị tuyệt đối , chứa dấu căn thức
2) Về kĩ năng:
-Thành thạo các bớc giải và biện luận phơng trình bậc nhất bậc hai một ẩn
- thành thạo các bớc giải phơng trình qui về bậc nhất bậc hai đơn giản
- Thực hiện đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
3) Về t duy , thái độ
-Hiểu đợc các phếp biến đổi để có thể giải đợc các phơng trình bậc hai đơn giản
- Biết qui lạ về quen , cẩn thận chính xác
- Biết đợc toán học có ứng dụng thực tiển.
II) Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học
Chuẩn bị phiếu học tập, bài dạy, trên máy chiếu, một số câu hỏi TNKQ
III)Ph ơng pháp dạy học
Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở thông qua các hoạt động học tập, đan xen hoạt

động nhóm.
IV)Tiến trình bài học và các hoạt động
1)Các tình huống học tập
Tình huống 1: Ôn tập kiến thức cũ, GV nêu vấn đề bằng bài tập
Tình huống 2: Phơng trình qui về bậc nhất , bậc hai
2) Tiến trình bài học
a) Bài cũ:
-Nêu cách giải phơng trình bậc nhất , bậc hai một ẩn số?
- Thế nào là giải và biện luận một phơng trình?
b) Bài mới
Tình huống 1: Ôn tập kiến thức cũ.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
HĐ1: ôn tập phơng trình
bậc nhất
H: Cho biết dạng phơng trình
bậc nhất 1 ẩn?
H: Nêu tóm tắt giải và biện
luận phơng trình ax+b=0?
I) Ôn tập về phơng trình bậc nhất bậc hai
1) Phơng trình bậc nhất một ẩn số
a) Đn: ax+b=0 ( x là ẩn số, a khác 0)
b) Giải và biện luận
Nếu a
0

phơng trình có nghiệm duy nhất: x= -b/a
Nếu a=0
GV: Đỗ Anh Ngọc, Tổ toán-tin
37
Trờng THPT BC Bố Trạch Giáo án Đai số 10 ban cơ bản

- HS nghe hiểu, trình bày kết
quả.
GV chỉnh sửa bổ sung
nếu b=0 : mọi x là nghiệm
nếu b
0

: phơng trình vô nghiệm
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
HĐ2: ôn tập phơng trình
bậc hai
HS thực hành theo nhóm
Các nhóm cử đại diện trình
bày lời giải
H: Cho biết dạng phơng trình
bậc nhất 2 ẩn?
H: Nêu tóm tắt giải và biện
luận phơng trình
ax
2
+bx+c=0?
- HS nghe hiểu, trình bày kết
quả.
GV chỉnh sửa bổ sung
Ví dụ: Gải và biện luận phơng trình:
m(x-5) =2x-3
2) Phơng trình bậc hai một ẩn
a) Đn: ax
2
+bx+c=0( x là ẩn số, a khác 0)

b) Giải và biện luận
nếu a=0: bx+c=0
nếu a
0


acb 4
2
=
0
<
phơng trình vô nghiệm
0
=
phơng trình có nghiệm kép x
1
=x
2
=-b/2a
0
>
phơng trình có hai nghiệm phân biệt
c) Ví dụ Giải và biện luận phơng trình sau
(m-1)x
2
2x+ 3 =0
HĐ3: TNKQ Phơng trình a x
2
+bx+c=0 có 1 nghiệm khi?
1)

0
=
2) a=0, b
0

3) a=0, b
0

4) không xãy ra
a
0

,
0
=

HĐ4; Hệ thức viét và ứng dụng
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
HS phát biểu hệ thức viét
nghe hiểu
Gv bổ sung, chỉnh sửa
3) Hệ thức viét và ứng dụng
a) hệ thức viét
phơng trình bậc hai ax
2
+bx+c=0 có hai nghiệm x
1
, x
2
thì

x
1
+x
2
=-b/a, x
1
.x
2
=c/a
b) ứng dụng:
+ Nhẩm nghiệm
+ Tìm hai số biết tổng và tích
+Phân tích thành nhân tử
+ Xét dáu các nghiệm
Vd: với giá trị nào thì phơng trình có hai nghiệm dơng
mx
2
2mx +1=0
Vd: Tìm hai số biết tổng bằng 16 và tích bằng 63.
Cũng cố: Cũng cố kiến thức thông qua bài học tổng hợp
Cho phơng trình mx
2
2(m-2)x +m-3=0 trong đó m là tham số
a) Giải và biện luận
b) Với giá trị nào m thì phơng trình có 1 nghiệm
c )với giá trị nào m thì phơng trình có hai nghiệm trái dấu
GV: Đỗ Anh Ngọc, Tổ toán-tin
38