GA HH9 C1 ( 3cot)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (306.98 KB, 34 trang )

TUN 1.
CHNG I : H THC LNG TRONG TAM GIC VUễNG
TIT 1 : MT S H THC V CNH V NG CAO TRONG TAM GIC VUễNG
Ngy son Ngy dy
I . Mc tiờu :
- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền , giữa đờng cao và
và hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
- Bớc đầu ứng dụng các hệ thức đó vào bài tập .
II. Chun b :
Thớc E- ke , bảng phụ các bài tập có hình vẽ .
III. Tin trỡnh bi dy :
1/Bi c :
Gii thiu s lc ni dung chng trỡnh hỡnh hc 9 .
2/Ni dung :
T
G
Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung
Hệ thức giữa cạnh góc
vuông và hình chiếu
của nó trên cạnh huyền
Vẽ hình
Điều phải chứng minh
Hớng dẫn học sinh
chứng minh theo sơ đồ
sau :
AC
2
= BC.HC
AC
BC
HC

AC
=

ACB

HCA
A = H = 90
0
C
(chung )
Tơng tự : c
2
= a.c
/

Cộng hai hệ thức
vừa chứng minh ta
đợc gì ?
Ta vừa chứng minh
dịnh lí nào ?
Làm bài tập 1 hình 4b
b
2
+ c
2
= ab
/
+ ac
/

=
a(b
/
+ c
/
)
= a.a = a
2

Pyta go
Cạnh góc vuông và
cạnh huyền
Hình chiếu của
cạnh góc vuông trên
cạnh huyền .
12
2
= 20x
x = 12
2
: 20 = 7 , 2
y = 20 x = 20
7,2 = 12 , 8
1/ Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền :
Định lí 1 : sgk trang 65
Trong một tam giác vuông , bình
phơng mỗi cạnh góc vuông bằng
tích của
cạnh huyền và hình chiếu của cạnh

góc vuông đó trên cạnh huyền
Chứng minh :
Xét hai tam giác ACB và HCA
Ta có : A = H = 90
0

C ( góc chung )
Nên :

ACB

HCA
Suy ra :
AC
BC
HC
AC
=

AC
2
= BC.HC
Hay : b
2
= a.b
/

2/ Một số hệ thức liên quan đến đ -
ờng cao :

Định lí 2 : Sgk trang 65
Trong một tam giác vuông bình
phơng đờng cao ứng với cạnh
huyền bằng tích
hai hình chiếu của hai cạnh góc
12
20
x
y
D
C
A
B
E
1,5 m
2,25 m
Bài toán cho biết
gì ?
x , y là yếu tố gì
trong hình ?
Viết công thức liên
hệ giữa x , và các
yếu tố liên quan ?
Tìm x , y ?
Hoạt động 2 : Một số
hệ thức liên quan đến
đờng cao :
Nêu định lí 2
Phân tích và hớng dẫn
chứng minh nh trên

Nêu ví dụ 2 :
Ta thấy những đoạn
thẳng nào bằng 1,5 m
và 2,25 trừ DE và AE ?
Bài toán tìm gì ?
áp dụng công thức
nào ?
AB = 1,5 m và BD = 2 ,
25
Chiều cao của cây , tức
là AC
BD
2
= AB . BC
Hai hình chiếu của
2 cạnh góc vuông
Hai cạnh góc vuông
AB
2
= BC .BH
1 + 4
x
2
= 1( 1 + 4 ) = 5
y
2
= 4 ( 1 + 4 ) = 20
x =
5
, y =

20
vuông trên cạnh huyền
h
2
= b
/
.c
/
học sinh tự ghi chứng minh
Ví dụ 2 : Xem sách giáo khoa
Bài tập 2 hình 5
Ta có : x
2
= 1( 1 + 4 ) = 5
Suy ra : x =
5
Tơng tự ta có : y
2
= 4 ( 1 + 4 ) = 20
Suy ra : y =
20
IV. Luyn tp - Cng c :
Bài tập 2 hình 5
Cho biết những yếu tố nào ?
Yếu tố cần tìm ?
Công thức tính cạnh góc vuông ?
BC = ?
Ta có :
Suy ra :x ? y ?
V . Hng dn v nh :

Về nhà học thuộc 2 định lí , công thức biểu thị , làm bài tập 1 hình 4a , Bài tập 5 SGK trang 69
VI. Rỳt kinh nghim :
TUN 2 .
TIT 2 : MT S H THC V CNH V NG CAO TRONG TAM GIC VUễNG
1
4
x
y
1
4
x
y
Ngy son Ngy dy
I . Mc tiờu :
+ Hệ thức giữa dờng cao với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông , giữa đờng cao và hai cạnh
góc vuông .
+ Bớc đầu ứng dụng các hệ thức đó vào bài tập .
II. Chun b : Thớc E- ke , bảng phụ các bài tập có hình vẽ .
III. Tin trỡnh bi dy :
1/Bi c :
1/ Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền .
2/ Phát biểu định lí về hệ thức giữa đờng cao với hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông .
Sửa bài tập 1 hình 4a
Bài tập 5 trang 69 .
Trong tạm giác vuông với các cạnh góc vuông là 3 và 4 , kẻ đờng cao ứng với cạnh huyền .
Hãy tính đờng cao này và các độ dài các đoạn thẳng mà nó địnhk ra trên cạnh huyền
+Vẽ hình , đặt tên cho các yếu tố của hình .
( Giả sử tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 , BC = 4 , đờng cao ứng với cạnh huyền là AH )
+Tính độ dài những đoạn thẳng nào ?
( AH , BH , HC )

2/Ni dung :
T
G
Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung
Hệ thức giữa đờng
cao với cạnh huyền
với cạnh huyền và hai
cạnh góc vuông .
+Nêu định lí 3
Điều phải chứng
minh ?
Hớng dẫn phân tích :
AB.AC = BC . AH
AC
BC
AH
AB
=

ABC

HAC
Ngoài ra ta còn
chứng minh định lí
này bằng công thức
tính diện tích nh sau :
Tích
2
1
bc là gì

của tam giác
vuông ABC ?
Tích
2
1
ah là gì
của tam giác
vuông ABC ?
Suy ra điều gì ?
x + y =
22
86
+
=
100
= 10
6
2
= 10.x

x = 6
2
: 10 = 3,6
y = 10 x = 10 3,6 = 6,4
Tam giác ABC vuông tại A , đ-
ờng cao AH .
Ta có :
BC =
2543
2222

=+=+
ACAB
= 5
Và : AB
2
= BH.BC
Định lí 3 : Sgk trang 65
Trong một tam giác vuông ,
tích hai cạnh góc vuông bằng
tích cạnh huyền và đờng cao t-
ơng ứng .
ah = bc
Chứng minh :
Xét

ABC và

HAC
Có : BAC = AHC = 90
0

ABC = HAC ( cùng phụ với
góc C )
Do đó :

ABC

HAC
Suy ra :
AC

BC
AH
AB
=

AB.AC = BC . AH
S
Hệ thức giữa đờng
cao và hai cạnh góc
vuông .
Từ ah = bc ta có
thể suy ra mối
quan hệ giữa đờng
cao và hai cạnh
góc vuông .
Ta thay a bằng b
và c bằng công
thức nào ?
Ta có gì ?
-Biến đổi đẳng
thức đó thành một
tỉ lệ thức
Từ
22
22
cb
cb +
viết
thành tổng hai
phân số

+Nêu định lí 4 .

BH =
8,1
5
3
22
==
BC
AB
CH = BC BH = 5 1,8 = 3 ,
2

Hay : bc = ah
Định lí 4 : Sgk trang 67
Trong một tam giác vuông ,
nghịch đảo của bình phơng
đờng cao ứng với cạnh huyền
bằng
tổng các nghịch đảo của bình
phơng
hai cạnh góc vuông .
cbh
111
22
+=

IV. Luyn tp - Cng c :
Bài tập 3 hình 6 trang 69
Cho biết gì ?

Tìm gì ?
Tìm đoạn thẳng nào trớc vì sao ?
Dùng công thức nào ?
Nếu tìm x trớc ta dùng công thức nào ?
Diện tích của tam giác vuông ABC
Diện tích của tam giác vuông ABC
ah = bc
a
2
= b
2
+ c
2
(b
2
+ c
2
)h
2
= b
2
c
2

2
1
h
=
22
22

cb
cb +

cbh
111
22
+=
Hai cạnh góc vuông .
Đờng cao và cạnh huyền .
Cạnh huyền vì đã biết hai cạnh góc vuông .
y =
7475
22
=+
xy = 5.7

x =
74
357.5
=
y
222
7
1
5
11
+=
x
V . Hng dn v nh :
Làm bài tập 4 , 6 , 7 sgk trang 69

Xem phần có thể em cha biết để giải thích bài tập 7
VI. Rỳt kinh nghim :
TUN 3 .
TIT 3-4 : LUYN TP
Ngy son Ngy dy
I . Mc tiờu :
+ Vận dụng 4 hệ thức trên để giải bài tập , Rèn luyện kĩ năng tính toán , biến đổi công thức ,
chứng minh .
+ Nắm đợc cách dựng đoạn trung bình nhân của hai đoạn thẳng .
II. Chun b : Thớc E- ke , bảng phụ các bài tập có hình vẽ .
III. Tin trỡnh bi dy :
1/Bi c :
1/ Gọi 4 học sinh phát biểu 4 định lí
2/ Gọi 2 học sinh lên bảng sửa bài tập 4 và 6
Bài tập 4 trang 69
2
2
= 1.x

x = 4
y =
20422
2222
=+=+
x
Bài tập 6 trang 69
BC = BH + HC = 1 + 2 = 3
AB
2
= BH . BC = 1.3 = 3

AB =
3
2/Ni dung :
T
G
Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung
.
Hớng dẫn sửa bài tập 7
Trên 1 đờng thẳng
dựng đoạn BH = a và
HC = b ( H nằm giữa B
và C )
Dựng nửa đờng tròn
tâm O đờng kính BC .
Qua H vễ đờng thẳng
vuông góc với BC cắt
Tam giác ABC vuông
tại A
Trung tuyến ứng với
với một cạnh bằng
nửa cạnh đó .
Bài tập 7 :
Xét tam giác ABC
Có OB = OC
Nên AO là trung tuyến ứng với cạnh
BC .
Mà AO =
2
1

BC
Nên tam giác ABC vuông tại A có AH
là đờng cao .
A
B
C
H
1 2
1
2
y
x
nửa đờng tròn ( O ) tại
A . AH là đọn thẳng x
cần dựng thoả mản x
2
=
a.b
Chứng tỏ x
2
= a.b hay
AH
2
= BH.HC
Ta cần tìm gì ?
Căn cứ ?
Tơng tự : BH = a , BC =
b
Thì AB là đoạn cần
dựng .

Bài tập 8b trang 70
Tam giác vuông có gì
đặc biệt ?
Tìm đợc gì ? vì sao ?
Bài tập 9 trang 70
Cho hình vuông
ABCD . Gọi I là một
điểm nằm giữa A và B .
Tia DI và tia CB cắt
nhau ở K . Kẻ đờng
thẳng qua D , vuông
góc với DI . Đờng
thẳng này cắt đờng
thẳng BC tại L
Chứng minh rằng :
a) Tam giác DIL là
tam giác cân .
b) Tổng
22
11
DKDI
+

không thay đổi khi I
thay đổi trên cạnh
AB .
a) Hớng dẫn đến sơ đồ
sau :

DIL cân

DI = DL

ADI =

CDL
AD = CD ADI = CDL
b)
Trong hình có
những đại lợng nào
không đổi ?
Tam giác vuông cân ,
vì hai cạnh góc vuông
bằng nhau ( cùng
bằng y )
Tìm đợc x vì trung
tuyến ứng với cạnh
huyền .
x = 2
y =
8222
2222
=+=+
x
AB , BC , CD ,
DA
Giữa đờng cao và
hai cạnh góc
vuông .
DC là đờng cao
của tam giác

vuông DLK có
cạnh góc vuông là
DK
Vì Vậy : AH
2
= BH.HC hay x
2
= a.b
a) Xét

ADI và

CDL
Có A = C = 90
0
AD = CD

ADI = CDL
Do đó :

ADI =

CDL ( g . c . g )
Suy ra : DI = DL
Nên

DIL cân
b) Tam giác DLK vuông tại D , có
DC là đờng cao .
y

y
x
x
2
A
B
D
C
I
K
L
Tổng
22
11
DKDI
+

gợi cho chúng ta
nhớ tới hệ thức
nào ?
Xem xét các cạnh
AB , BC , CD , DA
thì cạnh nào là đờng
cao của một tam
giác vuông có cạnh
góc vuông là DI
hoặc DL
Cạnh góc vuông kia
là gì ?
Suy ra điều cần

tìm ?
DL
DI = DL
Ta có :
222
111
DCDKDL
=+
Mà DI = DL ( cmt )
Suy ra :
222
111
DCDKDI
=+
( không đổi
)
Hay : Tổng
22
11
DKDI
+
không thay
đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
IV. Luyn tp - Cng c :
V . Hng dn v nh :
Làm bài tập 8a , 8c trang 70 , xem lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác
đồng dạng
VI. Rỳt kinh nghim :
TIT 5 : T S LNG GIC CA GểC NHN
Ngy son Ngy dy

I . Mc tiờu :
Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn và ý nghĩa của
các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn .
II. Chun b :
Thớc E- ke , bảng phụ các bài tập có hình vẽ .
III. Tin trỡnh bi dy :
1/Bi c :
2/Ni dung :
T
G
Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung
Khái niệm tỉ số lợng
giác của một góc
nhọn .
Cho hai tam giác
vuông ABC và A
/
B
/
C
/
có góc nhọn B = B
/
=

a) Hai tam giác
vuông đó có đồng
a) Đồng dạng với nhau , trờng
hợp góc góc .
b)

//
//
CB
BA
BC
AB
=
;
//
//
CB
CA
BC
AC
=
;
//
//
CA
BA
AC
AB
=
;
//
//
BA
CA
AB
AC

=
bằng nhau .
1/ Khái niệm tỉ số l ợng giác
của
một góc nhọn :
a / Nhận xét :
dạng với nhau hay
không ? vì sao ?
b) Viết các hệ thức tỉ
lệ giứa các cạnh
của chung .
Nh Vậy : Với mọi
tam giác vuông có
cùng một góc nhọn
thì các tỉ số ở trên nh
thế nào ?
Nghĩa là ?
?1 qua bảng phụ sau :
Hãy điền vào chỗ
trống ( ... ) ở bảng
sau :
Cho tam giác ABC
vuông tại A có B =

a) Khi B =

=
45
0

Thì tam giác ABC ...
Do đó : AB = AC
Vậy :
AB
AC
= ....
Ngợc lại : nếu
AB
AC
=
....
Thì ....
Nên tam giác ABC ...
Suy ra B =

= ...
b) Khi B =

=
60
0

Thì tam giác ABC là
một ...
Nên BC = 2.....
Suy ra AC = ...
Nên :
AB
AC
= ...

Ngợc lại : nếu
AB
AC
=
Suy ra AC = ...AB
Thì BC = ...
Nên tam giác ABC là
Không thay đổi
Cho tam giác ABC vuông tại A
có B =

Khi B =

= 45
0

Thì tam giác ABC vuông cân tại
A
Do đó : AB = AC
Vậy :
AB
AC
= 1
Ngợc lại : nếu
AB
AC
= 1
Thì AB = AC
Nên tam giác ABC vuông cân tại
A

Suy ra B =

= 45
0
c) Khi B =

= 60
0

Thì tam giác ABC là một nửa
tam giác đều
Nên BC = 2.AB
Suy ra AC =
( )
2
2
22
2 ABABABBC
=
=
ABABABAB 334
222
==
Nên :
AB
AC
=
3
Ngợc lại : nếu
AB

AC
=
3
Suy ra AC =
3
AB
Thì BC =
( )
2
2
22
3 ABABABAC
+=+
=
ABABABAB 243
222
==+
Nên tam giác ABC là một nửa
tam giác đều
Suy ra B =

= 60
0

Với góc nhọn

xác định thì tỉ số
AB

AC
xác
Trong tam giác ABC vuông
tại A .
Các tỉ số :
AB
AC
;
AC
AB
BC
AC
BC
AB
;;
phụ thuộc vào độ lớn của
góc B .
AB gọi là cạnh kề , AC gọi là
cạnh đối của góc B
b / Định nghĩa :
Tỉ số giữa cạnh đối và
cạnh huyền
đợc gọi là sin của góc

, kí hiệu sin

Tỉ số giữa cạnh kề và
cạnh huyền
đợc gọi là côsin của góc

, kí hiệu
cos

.
Tỉ số giữa cạnh đối và
cạnh kề
đợc gọi là tang của góc

, kí hiệu tg

( hay tan

)
Tỉ số giữa cạnh kề và
cạnh đối đợc
gọi là côtang của góc

,
kí hiệu cotg

...
Suy ra B =

= ...
Qua bài trên ta thấy :
Với góc nhọn

xác
định thì tỉ số
AB

AC
nh thế nào ? và
ngợc lại .
Nếu độ lớn góc

thay
đổi thì tỉ số
AB
AC

có thay đổi không
?
Tơng tự các tỉ số
AC
AB
BC
AC
BC
AB
;;
Vậy : Trong một tam
giác vuông , các tỉ số
trên nh thế nào ?
Trong tam giác ABC
vuông tại A , ngời ta
quy ớc : Với góc
nhọn B thì AB gọi là
cạnh kề , AC gọi là
cạnh đối .
Các tỉ số trên gọi là tỉ

số lợng giác của góc
B .
Giới thiệu tên gọi các
tỉ số lợng giác , kí
hiệu .
Độ dài các cạnh
của tam giác nhận
giá trị gì ?
Suy ra các tỉ số l-
ợng giác của một
góc nhọn nhận
giá trị nh thế
nào ?
So sánh cạnh đối
định , và ngợc lại .
Nếu độ lớn góc

thay đổi thì tỉ số
AB
AC
cũng
thay đổi .
Phụ thuộc vào độ lớn của góc
nhọn đó .
Giá trị dơng .
Giá trị dơng
cạnh đối < cạnh huyền , cạnh
kề < cạnh huyền
sin

< 1 , cos

< 1
sin

=
BC
AB
; cos

=
BC
AC
tg

=
AC
AB
; cotg

=
AB
AC
sin 45
0
= sin
B

=
2

2
2
==
a
a
BC
AC
cos 45
0
= cos
B

=
2
2
2
==
a
a
BC
AB
tg 45
0
= tg
B

=
1
==
a

a
AB
AC
cotg 45
0
= cotg
B

=
1
==
a
a
AC
AB
sin 60
0
= sin
B

=
2
3
2
3
==
a
a
BC
AC

cos 60
0
= cos
B

=
2
1
2
==
a
a
BC
AB
tg 60
0
= tg
B

=
3
3
==
a
a
AB
AC
cotg 60
0
= cotg

B

=
3
3
3
==
a
a
AC
AB
( hay cot

)
Nhận xét :
Tỉ số lợng giác của một
góc nhọn
luôn luôn dơng .
sin

< 1 , cos

< 1
B
A
C
2a
a
a
l

A
B
C
45
a
a
2
với cạnh huyền ,
cạnh kề với cạnh
huyền ?
Suy ra sin

,
cos

có đặc điểm gì ?
Nêu nhận xét .
Làm ? 2
Cho tam giác ABC
vuông tại A có C =

. Hãy viết các tỉ số
lợng giác của góc

.
IV. Luyn tp - Cng c :1/ Cho hình 15 . Hãy tính các tỉ số lợng giác của góc 45
0

2/ Cho hình 16 . Hãy tính các tỉ số lợng giác của góc 60

0

V . Hng dn v nh :
Hc thuc lớ thuyt v xem cỏc bi tp ó gii
.Bài tập 11
Cho tam giác ABC vuông tại C , trong đó AC = 0,9 m , BC = 1,2 m
Tính các tỉ số lợng giác của góc B
VI. Rỳt kinh nghim :
TUN 4.
TIT 6 : T S LNG GIC CA GểC NHN ( TT )
Ngy son Ngy dy
I . Mc tiờu :
Nắm vững các quan hệ về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau và biết đợc bảng tỉ số lợng giác
của các góc đặc biệt .
II. Chun b : Thớc E- ke , bảng phụ các bài tập có hình vẽ .
III. Tin trỡnh bi dy :
1/Bi c :
1/ Nêu định nghĩa tỉ số lợng giác của một góc nhọn .
2/ Sửa bài tập 11 trang 76
Gii :
Ta có : AC = 0,9 m = 9 dm , BC = 1 , 2 m = 12 dm
Trong tam giác ABC vuông tại C
AB =
225129
2222
=+=+
BCAC
= 15
Vậy :
Sin B =

5
3
15
9
==
AB
AC
; Cos B =
5
4
15
12
==
AB
BC
Tg B =
4
3
12
9
==
BC
AC
;Cotg B =
3
4
9
12
==
AC

BC
2/Ni dung :
T
G
Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung
Tỉ số lợng giác của
2 góc phụ nhau và tỉ
số lợng giác của các
góc đặc biệt
( thờng dùng )
Nêu câu hỏi 4 qua
bảng phụ có nội
dung sau :
Cho hình 19
a)Hãy cho biết tổng
số đo của góc B và C
.
b)Lập các tỉ số lợng
giác của góc B và
góc C
c)Các tỉ số nào bằng
nhau
Nêu định lí .
Treo bảng phụ có nội
dung sau :
Điền vào các khoảng
trống ( ... )
a) sin 45
0
= ... = ...

b) tg 45
0
= ... = ...
c) sin 30
0
= ... = ....
d) cos 30
0
= ... = ...
e) tg 30
0
= ... = ...
a)90
0

b) sin B =
BC
AC
; cos B =
BC
AB
tg B =
AB
AC
; cotg B =
AC
AB
sin C =
BC
AB

; cos C =
BC
AC
tg C =
AC
AB
; cotg C =
BC
AB
c) sin B = cos C , cos B = sin
C
tg B = cotg C , cotg B = tg C
a)sin 45
0
= cos 45
0
=
2
2
b)tg 45
0
= cotg 45
0
= 1
c)sin 30
0
= cos 60
0
=
2

1
d)cos 30
0
= sin 60
0
=
2
3

e)tg 30
0
= cotg 60
0
=
3
3
f) cotg 30
0
= tg 60
0
=
3
45
0
là số đo góc nhọn của
những tam giác vuông vuông
cân .
30
0
, 60

0
là số đo góc nhọn của
những tam giác vuông là nửa
tam giác đều .
cos 30
0
=
17
y

2/ Tỉ số l ợng giác của hai góc
phụ nhau :
Định lí : nếu hai góc phụ nhau
thì sin góc này bằng côsin góc
kia , tang góc này bằng côtang
góc kia .
Cụ thể : Hai góc B và C phụ
nhau thì
sin B = cos C , cos B = sin C
tg B = cotg C , cotg B = tg C
Bảng tỉ số l ợng giác
của các góc đặc biệt : SGK
trang 75
A
B
C
B
O
A
2

3
f) cotg 30
0
= ... = ...
45
0
, 30
0
, 60
0
là số
đo góc nhọn của
những tam giác
vuông đặc biệt nào ?
Giới thiệu bảng tỉ số
lợng giác của các
góc đặc biệt .
y = 17cos 30
0
= 17.
2
3

14 ,
7

là góc nhọn của 1 tam giác
vuông có
3

2
=
huyền cạnh
dối cạnh
Dựng góc vuông xOy
Trên tia Ox lấy điểm A sao cho
OA = 2
Trên tia Oy lấy điểm B sao cho
OB = 3
Góc OBA =

cần dựng .
Ta có tg

= tg OBA =
3
2
=
OB
OA
áp dụng :
Ta có : cos 30
0
=
17
y

Suy ra :
y = 17cos 30
0

= 17.
2
3

14
, 7
2/
Cách dựng :
Dựng góc vuông xOy
Trên tia Ox lấy điểm A sao
cho OA = 2
Trên tia Oy lấy điểm B sao cho
OB = 3
Góc OBA =

cần dựng .
Chứng minh :
Ta có tg

= tg OBA =
3
2
=
OB
OA
IV. Luyn tp - Cng c :
1/ Tìm y ở hình 17
Viết công thức liên hệ giữa y , 17 và tỉ số lợng giác của góc 30
0

?
Tìm y ?
2/ Dựng góc nhọn

biết tg

=
3
2

là góc nhọn của 1 tam giác vuông có các cạnh tỉ lệ với nhau nh thế nào ?
Nêu cách dựng .
Nêu chứng minh
V . Hng dn v nh :
Làm bài tập ? 3 trang 74
Làm tiếp bài tập 11 trang 76
( suy ra các tỉ số lợng giác của góc nhọn A )
Gii BT 12 , 13 SGK .
VI. Rỳt kinh nghim :
17
30
y
TIT 7 : LUYN TP
Ngy son Ngy dy
I . Mc tiờu :
Củng cố định nghĩa tỉ số lợng giác của một góc nhọn , định lí về tỉ số lợng giác của hai góc
phụ nhau .
Rèn luyện kĩ năng áp dụng vào bài tập tìm tỉ số lợng giác của một góc , tìm cạnh cha biết của
một tam giác vuông đặc biệt , dng một góc nhọn biết tỉ số lợng giác của nó , Chứng minh các
hằng đẳng thức về các tỉ số lợng giác .

II. Chun b : Thớc E- ke , bảng phụ các bài tập có hình vẽ .
III. Tin trỡnh bi dy :
1/Bi c :
1/ Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau .
áp dụng : Hãy viết các tỉ số lợng giác sau thành tỉ số lợng giác của các góc nhỏ hơn 45
0
sin 60
0
, cos 75
0
, sin 52
0
30
/
, cotg 82
0
, tg 80
0

2/ Các tổ lên bảng trình bày bài tập 13 trang 77
2/Ni dung :
T
G
Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung
Bài tập 14 a / trang
77
Treo bảng phụ có nội
dung sau :
Hãy điền vào khoảng
trống ( ... ) để chứng

minh đẳng thức của bài
14a
Cho tam giác ABC
vuông tại A có

=
B

Ta có : sin

= ...
Và cos

= ...
Suy ra :

cos
sin
= ...
Vậy :

cos
sin
= tg

Tơng tự chứng minh
các dẳng thức còn lại

của bài 14 .
Bài tập 15 trang 77
Cho tam giác ABC
vuông tại A . Biết cos B
= 0 , 8 , hãy tính các tỉ
số lợng giác của góc C
Biết cos B , ta tìm đ-
ợc tỉ số lợng giác
nào của góc C .
Biết sin C ta tìm đợc
tỉ số lợng giác nào
của góc C nếu áp
14a / trang 77
Ta có : sin

=
BC
AC
Và cos

=
BC
AB
Suy ra :

cos
sin
=