Chơng 4
Động lực học máy kéo xích
4.1. Động lực học của bộ phận di động xích
Bộ phận di động xích đợc thể hiện trên Hình 4.1, bao gồm: bánh sao chủ động
(hay gọi tắt là bánh chủ động), dải xích, bánh dẫn hớng (bánh căng xích), các bánh đè
xích và các bánh đỡ xích. Công dụng chính của các máy kéo nông nghiệp là dùng để
kéo các máy công tác, do đó bánh chủ động nên bố trí ở phần sau của máy (sẽ đợc giải
thích ở phần sau).

Hình 4.1. Sơ đồ bộ phận di động xích
Dới tác động của mô men chủ động
M
k
làm cho nhánh xích chủ động bị căng ra
với lực căng:

T
M
r
k
k
=
(4.1)
trong đó:
r
k
là bán kính động lực của bánh chủ động.
Bán kính
r
k

có thể đợc xác định gần đúng. Gia sử máy kéo chuyển động đều và
không có hiện tợng trợt, ứng với một vòng quay của bánh chủ động máy đi đợc một
đoạn đờng S. Quãng đờng S chính bằng tổng chiều dài của số mắt xích
z
bao kín bánh
chủ động, do đó ta có:
S = 2r
k
= zl
x
Từ đó ta rút ra :

r
z l
k
x
=
.
2

(4.2)
trong đó: l
x
- chiều dài của một mắt xích.
Lực kéo tiếp tuyến:
Lực căng T của nhánh xích chủ động sẽ đợc truyền đến nhánh xích tiếp xúc với
mặt đờng và tạo ra lực kéo tiếp tuyến
P
k
.

Quá trình vào ăn khớp với bánh chủ động các mắt xích sẽ bị xoay tơng đối vơí
nhau và sinh ra mô men ma sát
M
r1
trên bề mặt làm việc của các chốt xích.
Do vậy chỉ có một phần mô men chủ động (
M
k
-
M
r1
) tạo ra lực kéo tiếp tuyến,
nghĩa là

P
k
=
M M
r
k r
k

1
(4.3)
39

2

1
M


P
K
r
k
TC
1
2
A
B

1

2

1

2


àT
T
T
r

Cân bằng công suất trên nhánh chủ động:
Nhân hai vế của công thức (4.3) với
k
ta nhận đợc phơng trình cân bằng công
suất trên bánh chủ động:

M
k

k
= M
r1

k
+ P
k
r
k

k
(4.4)
trong đó:
k
tốc độ quay của bánh chủ động ;
M
k

k
công suất do động cơ truyền đến bánh chủ động;
P
k
r
k

k
công suất có ích

M
r1

k
cômg suất mất mát do mô men ma sát nhóm một M
r1
.
Hiệu suất làm việc của nhánh xích chủ động:




p
k k k
k k
k k
k
P r
M
P r
M
= =
(4.5)
Từ công thức (4.5) rút ra:

P
M
r
M i
r

k p
k
k
p
e m
k
= =


(4.6)
trong đó: M
e

mô men quay của động cơ
i,
m
tỷ số truyền và hiệu suất cơ học trong hệ thống truyền lực máy kéo
Khác với máy kéo bánh, lực kéo tiếp tuyến của máy kéo xích không chỉ phụ
thuộc vào mô men chủ động M
k
mà còn phụ thuộc vào hiệu suất làm việc của nhánh
xích chủ động
p
.
Để tổng quát hoá công thức xác định lực kéo tiếp tuyến cho cả hai loại máy, ta
đặt

m p m p
=
, rồi thay vào công thức (4.6) sẽ nhận đợc:


P
M i
r
k
e m p
k
=

(4.7)
ở các máy kéo bánh

p = 1, còn ở các máy kéo xích

p < 1. Do đó khi sử dụng
công thức (4.7) hiệu suất cơ học

m p
của máy kéo xích bao giờ cũng nhỏ hơn so với
máy kéo bánh.
Từ các công thức (4.4) và (4.5) với phép biến đổi đơn giản sẽ nhận đợc:




p
k k r k
k k
r
k

M M
M
M
M
=

=
1 1
1
(4.8)
Mô men ma sát phụ thuộc vào các thông số kết cấu của bộ phận di động xích, lực
căng T do mô men
M
k
gây ra và phụ thuộc vào hệ số ma sát
à
trên bề mặt tiếp xúc
giữa chốt xích và mắt xích.
Để xác định trị số của M
r1
trớc hết ta phân tích quá trình di chuyển của các mắt
xích trên bánh chủ động (xem hình 4.1)
Khi bánh đè xích sau cùng lăn sang mẵt xích tiếp theo thì mắt xích 1 sẽ xoay
quay khớp A một góc

1
, còn tại khớp B mắt xích 1 và mắt xích 2 cũng xoay tơng đối
với nhau một góc

1

. Qúa trình vào ăn khớp với bánh chủ động mỗi mắt xích sẽ xoay
quanh khớp C một góc

1
. Nh vậy mỗi mắt xích khi đi qua bánh chủ động sẽ xoay t-
ơng đối với hai mắt xích kề bên cạnh một góc 2
1
+
1
và sinh ra một công ma sát:

L
T r
= +
à

2
2
1 1
( )
trong đó:
à
- hệ số ma sát trong khớp nối của các mắt xích ;
r - bán kính của chốt xích;
T/2- lực căng trên một nhánh xích chủ động do mô men
M
k
tạo ra.
40


Trong một vòng quay của bánh chủ động có z mắt xích vào ăn khớp và sinh ra
một công ma sát tơng ứng:

à

T r
z M
r
2
2
1 1
2 2
1
( )+ =

và có thể rút ra:

M
T r z
r 1
1 1
2
2
=
+
à

( )
(4.9)
Kết hợp các công thức (4.1), (4.2), (4.8) và (4.9) ta rút ra:



à
p
r
l
x
=
+
1
2
1 1
( )
(4.10)
Qua đó cho thấy rằng, hiệu suất làm việc của nhánh xích chủ động không phụ
thuộc vào mô men chủ động
M
k
, mà chỉ phụ thuộc vào các thông số cấu tạo của bộ
phận di động xích và hệ số ma sát
à
. Do vậy với một bộ phận di động xích cụ thể có
thể xem

p
là một đại lợng không đổi trong quá trình làm việc. Các số liệu thực
nghiệm cho thấy rằng, nếu xích có tình trạng kỹ thuật tốt

p
= 0,96

ữ
o,98.
Trong trờng hợp bánh chủ động đợc bố trí ở phần trớc của máy kéo thì nhánh chủ
động bao gồm cả nhánh xích trên. Khi đó mô men ma sát đợc tính theo công thức:

M
T r z
r 1
1 1 2
2 2
2
=
+ +
à

( )
(4.11)
Nh vậy, nếu bố trí bánh chủ động ở phần trớc của máy kéo sẽ làm tăng mô men
ma sát M
r1
trên nhánh chủ động và dẫn đế làm giảm hiệu suất làm việc

p
(khoảng 2
ữ
3%). Đó cũng là lý do tại sao các máy kéo xích dùng trong nông nghiệp không bố trí
bánh chủ động ở phía trớc.
Trong trờng hợp bánh chủ động bố trí ở phía sau và chạy lùi thì nhánh chủ động
sẽ bao gồm cả nhánh trớc và nhánh trên, khi đó mô men ma sát sẽ đợc tính theo công
thức:


M
T r z
r 1
1 2 2
2 2
2
=
+ +
à

( )
(4.12)
Rõ ràng rằng khi chạy lùi mô men ma sát trên nhánh chủ động sẽ lớn hơn so với
khi chạy tiến.
Trong các công thức trên có sự tham gia của hệ số ma sát
à
. Thực nghiệm cho
thấy ngoài sự phụ thuộc vào loại vật liệu và tình trạng kỹ thuật của dải xích, hệ số ma
sát à còn phụ thuộc vào góc xoay tơng đối giữa các mắt xích và phụ thuộc vào điều
kiện làm việc của máy - làm việc ở môi trờng khô hoặc ớt, mức độ bụi và thành phần
hạt bụi cứng...Khi tính toán có thể chọn
à
= 0,2
ữ
0,25.
4.2- Các lực cản chuyển động trên máy kéo xích
1). Lực cản lăn của máy kéo xích
Lực cản lăn của máy kéo xích sinh ra do đất bị biến dạng theo phơng pháp tuyến
và do lực ma sát trong bộ phận di động xích. Nếu ta ký hiệu P


n
và P

r

là hai thành
phần lực cản lăn tơng ứng với hai nguyên nhân sinh ra chúng thì lực cản lăn chung của
máy kéo sẽ là:
P


= P

n
+ P

r
Đất bịến dạng theo phơng pháp tuyến là do sự tác động của tải trọng pháp tuyến,
chủ yếu là do trọng lợng của máy. Sự phân bố ứng suất theo chiều dài xích là không
đều nhau, tại vùng tiếp xúc với các bánh đề xích có ứng suất lớn hơn các vùng lân cận.
Để đơn giản ta giả thiết: máy chuyển động trên đờng nằm ngang với sự phân bố
phản lực pháp tuyến theo chiều dài của nhánh xích tiếp đất là đồng đều (hình 4.3). Khi
41

đó sự biến dạng của đất theo phơng pháp tuyến chủ yếu là do bánh đè xích phía trớc
gây nên, các bánh đè xích tiếp theo chỉ lăn trên nền đất đã đợc bánh đè xích trớc nén
chặt. Hợp lực của các phản lực pháp tuyến tác dụng lên nhánh xích trớc có thể phân
thành hai thành phần: thành phần thẳng đứng và thành phần nằm ngang. Thành phần
nằm ngang có chiều chống lại sự chuyển động và đợc gọi là lực cản lăn P


n
.
Trị số của thành phần lực cản lăn P

n
có thể đợc xác định theo một vài phơng pháp
khác nhau tuỳ theo cách giả thiết. Với giả thiết đã nêu ra ở trên ta xác định lực P

n
theo
phơng pháp cân bằng công do lực P

n
làm dịch chuyển máy kéo theo phơng ngangvới
đoạn đờng dL và công của trọng lực G làm mặt đờng biến dạng theo phơng pháp tuyến
một đoạn dh.Ta có thể viết phơng trình cân bằng năng lợng:

P dL G dh
f n
. .=
Tích phân hai vế phơng trình trên với các cận (0 L) và (0 h) sẽ nhận đợc:

P G
h
L
f n
=

(4.13)

trong đó: L - chiều dài mặt tựa xích;
h - độ sâu vết xích.
Hình 4.2 Hình 4.3
Sơ đồ lực tác dụng lên máy kéo Sơ đồ xác định lực cản lăn
Để xác định độ sâu của vết xích h ta giả thiết ứng suất pháp tuyến phân bố đồng
đều có trị số là
tb
và sự biến dạng của đất nằm trong giới hạn đàn hồi. Trị số của
tb
có
thể đợc xác định theo công thức (1.1) với n=1 :

tb
= kh
trong đó: k - hệ số biến dạng của đất theo phơng pháp tuyến.
Trong trờng hợp này trọng lợng của máy kéo sẽ đợc cân bằng với các phản lực
pháp tuyến :
G = 2
tb
bL = 2khbL
trong đó: b- bề rộng dải xích.
Từ đó rút ra:


h
G
kbL
=
2
Sau khi thay h vào phơng trình (4.13) ta nhận đợc:


P
G
kbL
f n
=
2
2
2

(4.14)
Qua công thức trên ta thấy thành phần lực cản lăn P
fn
phụ thuộc vào các thông số
cấu tạo của máy và các tính chất cơ lý của đất. Trọng lợng của máy và chiều dài L là
42
M

h
p
fn
p
fm
G
L

tb
P
j
G.sin

G.cos
P
m
G
P
K

P
f

hai yếu tố gây ảnh hởng mạnh nhất. Để giảm thành phần lực cản lăn P
fn
ta có thể tăng
chiều dài L của dải xích sẽ có hiệu quả hơn so với tăng bề rộng b. Nhng trong quá
trình sử dụng không thể thay đổi chiều dài L vì không cho phép thay đổi các thông số
cấu tạo của bộ phận di động xích. Vì vậy, trong thực tế khi máy kéo làm việc trên nền
đất yếu để giảm lực cản lăn thờng ngời ta chỉ tăng bề rộng b bằng cách sử dụng các dải
xích có bề rộng lớn hơn.
Lực cản lăn của máy kéo còn do các lực ma sát trong bộ phận di động xích, bao
gồm: ma sát trong các khớp nối của dải xích do lực căng ban đầu T
0
và lực ly tâm gây
ra; lực ma sát giữa dải xích và các bánh đỡ xích; lực ma sát trong các ổ đỡ và lực cản
lăn của các bánh đè xích. Các thành phần lực ma sát trên có thể quy dẫn đến bánh chủ
động, tơng đơng với một mô men ma sát M
r2
.
Để phân biệt với mô men ma sát M
r1
do mô men chủ động M

k
gây ra, thờng ngời
ta gọi M
r1
là mô men ma sat nhóm I và M
r2
- mô men ma sát nhóm II.
Lực cản lăn do mô men ma sát nhóm II gây ra có thể đợc xác định theo công
thức:

P
M
r
t r
r
k
=
2
(4.15)
Xác định mô men ma sát nhóm II:
Các máy kéo dùng trong nông nghiệp thờng làm việc với tốc độ chuyển động
thấp. Do đó có thể bỏ qua sự ảnh hởng của lực ly tâm đến độ căng của xích. Mô men
ma sát trong các gối đỡ cũng có thể bỏ qua . Nh vậy mô men ma sát nhóm II M
r2
đợc
sinh ra chủ yếu là do ma sát trên các chốt xích và lực cản lăn của các các bánh đè xích.
Bằng cách phân tích tơng tự nh đã phân tích ở nhánh chủ động (Mục 4.1) ta nhận
đợc

ko

o
r
Grf
zrT
M +
+++
=

à
2
)2222(.
1211
2
(4.16)
trong đó: T
0
- lực căng ban đầu;

0
- hệ số cản lăn của các bánh đè xích.
Số hạng thứ nhất của công thức (4.16) là thành phần mô men ma sát sinh ra trên
các chốt xích do lực căng ban đầu T
0
gây ra, số hạng thứ hai là mô men ma sát do lực
cản lăn của các bánh đè xích gây ra. Đó là hai thành phần chủ yếu gây ra mô men ma
sát M
r2
.
Công thức (4.16) cũng cho ta thấy rằng, để giảm mô men ma sát M
r2

có thể bằng
cách giảm lực căng ban đầu T
o.
.
Nhng trong công thức trên cha tính đến sự ảnh hởng của độ võng nhánh xích trên
đến mô men ma sát M
r2.
. Khi giảm lực căng ban đầu sẽ làm độ võng tăng lên và dẫn
đến làm tăng mô men ma sát M
r2
. Nh vậy cần phải giải bài toán tối u chọn lực căng ban
đầu T
o
để sao cho mô men ma sát trong bộ phận di động xích là nhỏ nhất.
Vấn đề này thờng chỉ đợc giải quyết theo phơng pháp thực nghiệm và đợc kiểm
tra thông qua đo độ võng của nhánh xích trên. Ngoài ra, để giảm độ võng và độ dao
động của nhánh xích trên có thể thực hiện bằng cách lắp thêm các bánh đỡ xích.
Các thành phần lực cản lăn P
f.
r
và P
fn
có thể biểu thị qua tải trọng pháp tuyến. Tr-
ờng hợp máy kéo chuyển động trên đờng nằm ngang, các thành phần lực cản lăn có thể
đợc xác định nh sau:

P f G
f n n
=



P f G
f r r
=

trong đó:
n
và
r
là các hệ số cản lăn tính đến sự mất công suất do biến dạng của
mặt đờng theo phơng pháp tuyến và ma sát trong bộ phận di động xích.
Lực cản lăn chung của cả máy kéo sẽ là tổng của hai thành phần trên, nghĩa là:

P P P f f G fG
f f n f r n r
= + = + =( )
(4.17)
43