Giạo trçnh Mảng âiãûn
Khoa Âiãûn - Trỉåìng Âải hc K thût  nàơng. Trang 65
CHỈÅNG IV

GII TÊCH MẢNG ÂIÃÛN

Nhiãûm vủ ca viãûc gii têch mảng âiãûn l xạc âënh sỉû phán bäú cäng
sút, dng âiãûn trãn cạc nhạnh, täøn tháút cäng sút, âiãûn nàng trong mảng
âiãûn, âiãûn ạp tải cạc nụt ca mảng. Trãn cå såí cạc tênh toạn chụng ta s
âạnh giạ âỉåüc cạc chè tiãu kinh tãú - k thût ca mảng âiãûn.

$4-1TÊNH CHÃÚ ÂÄÜ MẢNG HÅÍ.

4.1.1. Mảng håí âiãûn ạp 110 - 220KV.

Mủc âêch tênh toạn l xạc âënh phán bäú dng âiãûn,cäng sút, täøn tháút
cäng sút trãn cạc nhạnh, âiãûn ạp tải cạc nụt ca mảng âiãûn våïi cạc säú liãûu
ban âáưu l cäng sút phủ ti tải cạc nụt S
pt
; âiãûn ạp åí nụt xa nháút.
Xẹt mảng håí âỉåìng dáy âiãûn ạp 110 - 220KV cọ hai phủ ti S
2
; S
3

v âiãûn ạp tải nụt xa nháút U
3
cho trãn hçnh 4-1.Âäúi våïi âỉåìng dáy 110 -
220KV khäng xẹt âãún váưng quang. Så âäư thay thãú tênh toạn ca âỉåìng dáy
hçnh 4-2.

Theo så âäư thay thãú ta xạc âënh cäng sút phn khạng do âiãûn âáùn
B
22
phạt ra l:
P
2
+jQ
2
P
3
+jQ
3

N
3
2


l
2

l
1

Hçnh 4-1
S
1
•

′
•
S
1
Z
1
•

′′
•
S
1

jB
22

jB
21

jB
12



Hçnh 4-2
jB
11

1

2

S
3
•

S
2
•


′
•
S
2
Z
•
2


′′
•
S
2

3
Giaùo trỗnh maỷng õióỷn.

Trang
Khoa ióỷn-Trổồỡng aỷi hoỹc Kyợ thuỏỷt aỡ Nụng
66


Q
c 22
= U
2
3
B
22

Cọng suỏỳt sau tọứng trồớ õổồỡng dỏy Z
2
laỡ:
S''
2
= S
3
- j


Q
c 22
= P
3
+j Q
3
- j

Q
c 22
= P''
2
+ jQ''
2

- ióỷn aùp giaùng trón tọứng trồớ Z
2
laỡ:

U
P R Q X
U
j
P X Q R
U
2
2 2 2 2
3
2 2 2 2
3

=

+

+




- ióỷn aùp taỷi nuùt 2: U
2
= U
3
+

U
2

- Tọứn thỏỳt cọng suỏỳt trón tọứng trồớ Z
2


S
P Q
U
R j
P Q
U
X
2

2 2
3
2
2
2 2
3
2
2
=

+

+

+


- Cọng suỏỳt S'
2
trổồùc tọứng trồớ õổồỡng dỏy Z
2
laỡ:
S'
2
=

S
2
+ S''
2

= P'
2
+ jQ'
2

- Cọng suỏỳt phaớn khaùng trong nhaùnh õióỷn dỏựn B
21
; B
12



Q
c 21
= U
2
2
B
21
;

Q
c 12
= U
2
2
B
12

- Cọng suỏỳt ồớ cuọỳi tọứng trồớ õổồỡng dỏy Z

1
laỡ:
S''
1
= -j

Q
c12
+ S
2
+ S'
2
- j

Q
c21
= P''
1
+ jQ''
1

- ióỷn aùp giaùng trón tọứng trồớ õổồỡng dỏy Z
1
laỡ:

U
P R Q X
U
j
P X Q R

U
1
1 1 1 1
1
1 1 1 1
1
=

+

+




- ióỷn aùp taỷi nuùt 1: U
1
= U
2
+

U
1

- Tọứn thỏỳt cọng suỏỳt trón tọứng trồớ õổồỡng dỏy Z
1
laỡ:


S

P Q
U
R j
P Q
U
X
1
2 2
2
2
1
2 2
2
2
1
=

+

+

+


- Cọng suỏỳt ồớ õỏửu õổồỡng dỏy Z
1
laỡ:
S'
1
=


S
1
+ S''
1
= P
1
'' + jQ''
1

- Cọng suỏỳt phaớn khaùng trong nhaùnh õióỷn dỏựn B
11

Q
c 11
= U
1
2
B
11

- Cọng suỏỳt taỷi nuùt nguọửn 1 laỡ:
S
1
= -j

Q
c 11
+ S'
1

= P
1
+ jQ
1

- Tọứng tọứn thỏỳt cọng suỏỳt trong maỷng õióỷn laỡ:


S = S
1
- S
2
- S
3

Trong thổỷc tóỳ thổồỡng gỷp baỡi toaùn tờnh chóỳ õọỹ maỷng õióỷn vồùi caùc sọỳ
lióỷu ban õỏửu laỡ cọng suỏỳt ồớ tỏỳt caớ caùc nuùt taới vaỡ õióỷn aùp ồớ nuùt cung cỏỳp.
Giaùo trỗnh Maỷng õióỷn
Khoa ióỷn - Trổồỡng aỷi hoỹc Kyợ thuỏỷt aỡ nụng. Trang 67
Trong trổồỡng hồỹp naỡy phaới duỡng phổồng phaùp tờnh gỏửn õuùng. Trổồùc hóỳt lỏỳy
õióỷn aùp ồớ tỏỳt caớ caùc nuùt taới bũng õióỷn aùp õởnh mổùc U = U
õm
vaỡ tióỳn haỡnh xaùc
õởnh sổỷ phỏn bọỳ cọng suỏỳt trón caùc õoaỷn õổồỡng dỏy theo hổồùng tổỡ nuùt taới xa
nhỏỳt õóỳn nuùt nguọửn cung cỏỳp. Sau õoù dổỷa vaỡo doỡng cọng suỏỳt vổỡa tờnh õổồỹc
ồớ trón vaỡ õióỷn aùp nuùt cung cỏỳp, tióỳn haỡnh xaùc õởnh õióỷn aùp giaùng trón caùc
nhaùnh vaỡ õióỷn aùp taỷi caùc nuùt trong sồ õọử.
Vờ duỷ, nóỳu caùc sọỳ lióỷu ban õỏửu cuớa maỷng õióỷn (hỗnh 4-1a) laỡ õióỷn aùp
nuùt nguọửn U
1

vaỡ cọng suỏỳt taới laỡ S
2
, S
3
khi õoù lỏỳy U
2
= U
3
= U
õm
vaỡ tióỳn
haỡnh xaùc õởnh:
- Cọng suỏỳt phaớn khaùng trong caùc nhaùnh dỏựn õióỷn B
21
vaỡ B
22



Q
c21
=

Q
c22
= U
2
õm
.B
22


- Cọng suỏỳt ồớ cuọỳi tọứng trồớ Z
2


''
2
''
2322c
''
2
jQPSQjS +=+=
&&

- Tọứn thỏỳt trón tọứng trồớ Z
2
laỡ:

2
2
õm
2
''
2
2
''
2
2
Z
U

QP
S
+
=

- Cọng suỏỳt ồớ õỏửu tọứng trồớ Z
2


& & &
' '' ' '
S S S P jQ
2 2 2 2 2
= + = +

- Cọng suỏỳt phaớn khaùng trong caùc nhaùnh õióỷn dỏựn B
11
vaỡ B
12



Q
c11
=

Q
c12
= U
2

õm
.B
11

- Cọng suỏỳt ồớ cuọỳi tọứng trồớ Z
1


''
1
''
1
'
221c212c
''
1
jQPSQjSQjS +=++=
&&&

- Tọứn thỏỳt trón tọứng trồớ Z
1


1
2
õm
2
''
1
2

''
1
1
Z
U
QP
S
+
=

- Cọng suỏỳt ồớ nuùt cung cỏỳp 1:

& &
'
S j Q S P jQ
c1 11 1 1 1
= + = +

Dổỷa vaỡo U
1
vaỡ S
1
,chuùng ta tờnh õổồỹc:
- ióỷn aùp giaùng trón õoaỷn 1:


U
PR Q X
U
j

P X Q R
U
1
1 1 1 1
1
1 1 1 1
1
=

+

+




- ióỷn aùp taỷi nuùt 2:
U
2
= U
1
-

U
1

- ióỷn aùp giaùng trón õoaỷn 2:
Giaùo trỗnh maỷng õióỷn.

Trang

Khoa ióỷn-Trổồỡng aỷi hoỹc Kyợ thuỏỷt aỡ Nụng
68

U
P R Q X
U
j
P X Q R
U
2
2 2 2 2
2
2 2 2 2
2
=

+

+




- ióỷn aùp taỷi nuùt 3:
U
3
= U
2
-


U
2


4.1.2. Maỷng hồớ õióỷn aùp õóỳn 35KV.
Trong tờnh toaùn maỷng õióỷn phỏn phọỳi (maỷng õióỷn õởa phổồng) chuùng
ta khọng xeùt õóỳn õióỷn dỏựn cuớa õổồỡng dỏy vaỡ boớ qua tọứn thỏỳt cọng suỏỳt

S
khi tờnh phỏn bọỳ cọng suỏỳt cuớa maỷng.Khi giaới tờch chóỳ õọỹ cuớa maỷng caùc tờnh
toaùn õổồỹc tờnh theo giaù trở õióỷn aùp õởnh mổùc U
õm
.
Xeùt maỷng õióỷn phỏn phọỳi trón hỗnh 4-3 vaỡ sồ õọử thay thóỳ tờnh toaùn
õổồỹc trỗnh baỡy trón hỗnh 4-4.
Theo sồ õọử thay thóỳ ta coù cọng suỏỳt trón õoaỷn 3 - 4 laỡ:
S
34
= S
4

Cọng suỏỳt trón õoaỷn 2-3 laỡ:
S
23
= S
3
+ S
4

















Cọng suỏỳt trón õoaỷn 1-2 laỡ:
S
12
= S
2
+ S
3
+ S
4
.
Tọứn thỏỳt cọng suỏỳt trong toaỡn maỷng:


S =

S

12
+

S
23
+

S
34
=
( ) ( ) ( )
.
.
.
.
.
.
S
U
Z
S
U
Z
S
U
Z
dm dm dm
12
2
12

23
2
23
34
2
34+
+ +

P
1
+jQ
1
P
2
+jQ
2

N
N
4 3 2
S
2
S
3
S
3

1
N
Hỗnh 4-3

P
1
+jQ
1
P
2
+jQ
2

N
N
4 3 2
S
2
S
3
S
3

1
N
Hỗnh 4-4
Z
34
Z
23

Z
12


Giaùo trỗnh Maỷng õióỷn
Khoa ióỷn - Trổồỡng aỷi hoỹc Kyợ thuỏỷt aỡ nụng. Trang 69
- Tọứn thỏỳt õióỷn aùp trón õoaỷn 3-4:
U
P R Q X
U
dm
34
4 34 4 34
=
+

- Tọứn thỏỳt õióỷn aùp trón õoaỷn 2-3:
U
P R Q X
U
dm
23
23 23 23 23
=
+

- Tọứn thỏỳt õióỷn aùp trón õoaỷn 1-2:
U
P R Q X
U
dm
12
12 12 12 12
=

+

- ióỷn aùp taỷi nuùt 2:
U
2
= U
õm
-

U
12
= U
1
-

U
12

- ióỷn aùp taỷi nuùt 3:
U
3
= U
2
-

U
23

- ióỷn aùp taỷi nuùt 4:
U

4
= U
3
-

U
34.


Vấ DU 4-1 : ổồỡng dỏy õióỷn aùp 110KV, daỡi 80Km, cung cỏỳp õióỷn cho phuỷ
taới cọng suỏỳt (15+j10)MVA. Bióỳt caùc tham sọỳ cuớa õổồỡng dỏy: R = 26,4

; X
= 33,9 ; B = 219.10
-6
(1/). Xaùc õởnh cọng suỏỳt ồớ õỏửu õổồỡng dỏy vaỡ õióỷn
aùp ồớ cuọỳi õổồỡng dỏy, nóỳu bióỳt õióỷn aùp ồớ õỏửu õổồỡng dỏy bũng 116KV.

GIAI: Sồ õọử thay thóỳ õổồỡng dỏy hỗnh 4-5.









óứ xaùc õởnh caùc thọng sọỳ chóỳ õọỹ cuớa õổồỡng dỏy õaợ cho cỏửn phaới duỡng
phổồng phaùp tờnh gỏửn õuùng nhổ õaợ nóu ồớ trón.

Ta lỏỳy U
2
= U
õm
= 110KV vaỡ tióỳn haỡnh tờnh:
- Cọng suỏỳt phaớn khaùng trong caùc nhaùnh õióỷn dỏựn:
MVAr 27,110 x 219 x110
2
1
2
B
UQQ
6-22
õm2c1c
====
.
S
2

= 15 + j10 MVA
Hỗnh 4-5
j

Qc1

j
Q
c2

1


S
1




S Z




S
2

Giạo trçnh mảng âiãûn.

Trang
Khoa Âiãûn-Trỉåìng Âải hc K thût  Nàơng
70
-Cäng sút sau täøng tråí Z:
S’’ = -j
∆
Q
c2
+ S
2
= -j1,27 + 15 + j10 = 15 + j8,73 MVA.
-Täøn tháút cäng sút trãn täøng tråí Z:
MW66,04,26x

110
73,815
R
U
QP
P
2
22
2
âm
22
=
+
=
′′
+
′′
=∆

MWAr85,09,33x
110
73,815
X
U
QP
Q
2
22
2
âm

22
=
+
=
′′
+
′′
=∆

-Cäng sút åí âáưu vo täøng tråí Z:
S’ = ∆S + S’’ = 0,66 +j0,85 + 15 +j8,73 = 15,66 + j 9,58MVA.
-Cäng sút âáưu âỉåìng dáy:
S
1
= -j∆Q
c1
+ S’ = -j1,27 + 15,66 + j9,58 = 15,66 + j 8,3MVA.
Dỉûa vo âiãûn ạp U
1
v cäng sút S’ chụng ta xạc âënh täøn tháút âiãûn ạp
trãn âỉåìng dáy:
KV6
116
9,33.58,94,26.66,15
U
XQRP
U
1
=
+

=
′
+
′
=∆

Nhỉ váûy âiãûn ạp åí cúi âỉåìng dáy:
U
2
= U
1
-
∆
U = 116 - 6 = 110KV.


$4.2. TÊNH TOẠN CHÃÚ ÂÄÜ MẢNG KÊN.

4-2-1.Khại niãûm chung
Mảng kên l mảng trong âọ häü tiãu thủ âỉåüc cung cáúp âiãûn êt nháút tỉì
hai phêa. Mảng âiãûn kên âån gin nháút l âỉåìng dáy cọ hai ngưn cung cáúp
âiãûn. Âiãûn ạp ca cạc ngưn cung cáúp cọ thãø khạc nhau vãư trë säú v gọc
pha. Mảng kên cọ hai âáưu cung cáúp âiãûn âiãûn ạp bàòng nhau (hçnh 4-7) s
tỉång âỉång våïi mảng vng cọ mäüt ngưn cung cáúp âiãûn (hçnh 4-6). Ỉu
âiãøm ca mảng âiãûn kên l âäü tin cáûy cung cáúp âiãûn cao, täøn tháút âiãûn ạp,
cäng sút, âiãûn nàng nh hån. Vç trong mảng âiãûn kên dng cäng sút âi
theo âỉåìng ngàõn nháút âãún häü tiãu thủ. Tuy váûy mảng kên s âi hi chiãưu
di âỉåìng dáy låïn hån so våïi mảng håí khäng cọ dỉû phng.

4.2.2.Tênh toạn mảng kên chè cọ mäüt mảch vng v mảng håí cọ

hai ngưn cung cáúp bàòng nhau vãư âiãûn ạp v gọc pha.

Viãûc tênh toạn phán bäú chênh xạc cäng sút trong mảng âiãûn kên gàûp
nhiãưu khọ khàn do âọ trong tênh toạn mảng kên thỉåìng dng cạc phỉång
phạp tênh toạn gáưn

âụng .Phỉång phạp ny cho kãút qu â chênh xạc våïi
Giạo trçnh Mảng âiãûn
Khoa Âiãûn - Trỉåìng Âải hc K thût  nàơng. Trang 71
u cáưu thỉûc tãú. Khi tênh theo phỉång phạp gáưn âụng phủ ti cạc häü tiãu thủ
âiãûn ,cäng sút phạt ca cạc nh mạy âiãûn l phủ ti,cäng sút tênh toạn.
Tỉïc l quy âäøi phủ ti vãư cạc nụt ca så âäư bàòng cäng sút thỉûc ca phủ ti
cäüng våïi täøn tháút cäng sút trong cạc mạy biãún ạp,cäng sút phn khạng
ca nỉía cúi cạc âỉåìng dáy näúi âãún cạc nụt âọ sinh ra theo âiãûn ạp âënh
mỉïc. Khi âọ ta s cọ så âäư thay thãú ca mảng âiãûn m trong âọ âỉåìng dáy
chè âỉåüc thay thãú bàòng âiãûn tråí v âiãûn khạng.Tênh toạn phán bäú cäng sút
trong mảng âiãûn kên khäng xẹt âãún täøn tháút cäng sút trãn cạc âoản âỉåìng
dáy. Lỉåüng täøn tháút cäng sút ny s âỉåüc xẹt âãún trong cạc bỉåïc tênh toạn
tiãúp theo
























Xẹt mảng âiãûn hçnh 4-8a.Phủ ti tênh toạn tải cạc nụt l:
S
1tt
= S
1
+ ∆S
b1
- j ∆Q
c1
- j ∆Q
c2

S
2tt
= S
2
+ ∆S
b2

- j ∆Q
c2
- j ∆Q
c3

A
Z
3
Z
1

Z
3

S
2
S
1

2 1
l
3

l
1

A
l
2


2
1
B
2

S
2

B
1

S
1

Hçnh 4-8a

Hçnh 4-8b

A

l
5

l
1

d

a


S
a

S
d

l
2
l
4

l
3

c

b

S
c

S
b

A
2

A
1


l
1
a l
2
b l
3
c l
4
d l
5

S
a

S
b

Sc
S
d

Hçnh 4-7

Hçnh 4-6
Giạo trçnh mảng âiãûn.

Trang
Khoa Âiãûn-Trỉåìng Âải hc K thût  Nàơng
72
Trong âọ :

-
∆
Q
c1
;
∆
Q
c2
;
∆
Q
c3
: Cäng sút phn khạng do dung dáùn ca cạc
âoản âỉåìng dáy näúi våïi cạc nụt 1, 2, 3 sinh ra.
-∆S
b1
; ∆S
b2
: Täøn tháút cäng sút trảm biãún ạp B
1
; B
2

Sau khi quy âäøi phủ ti vãư cạc nụt (hçnh 4-8b), tênh chãú âäü ca mảng
cọ 2 âáưu cung cáúp âiãûn ạp bàòng nhau âỉåüc tiãún hnh theo phỉång phạp gáưn
âụng. Trỉåïc hãút xạc âënh sỉû phán bäú cäng sút trong mảng khäng xẹt âãún
täøn tháút cäng sút trãn cạc âoản âỉåìng dáy v giạ trë âiãûn ạp tải cạc nụt
trong så âäư.
Xẹt mảng âiãûn cọ hai âáưu cung cáúp âiãûn âiãûn ạp bàòng nhau(hçnh 4-9)






Nãúu chiãưu quy ỉåïc ca dng âiãûn chảy trãn cạc âoản âỉåìng dáy ca
mảng âiãûn trãn hçnh v. Theo âënh lût Kirchoff II ta cọ :

I Z I Z I Z I Z
A A
. . . . . . . .
1 1 2 2 3 3 2 4
+ − − =
0 (4 - 1)
Vç chỉa biãút âiãûn ạp tải cạc nụt ca mảng âiãûn, nãn khi tênh chn
âiãûn ạp âënh mỉïc âãø tênh. Do âọ:

dm
)p(
*
*
i
i
.
U3
S
I =
(4 - 2)
Chn
dm
)p(

.
U
nàòm trãn trủc thỉûc (tỉïc
dm
)p(
dm
)p(
*
UU =
). Thay (4 - 2) vo
(4 - 1) v nhán våïi
dm
)p(
*
U3
ta cọ:

S Z S Z S Z S Z
A
* * * *
1
1
2
2
3
3
4
4
+ − −
= 0 (4 - 3)

v:
S S S
S S S S
S S S S S
A a
b a A
A a b c A
* * *
* * * *
* * * * *
2 1
3 1
2 1
= −
= + −
= + + −
(4 - 4)
Thay (4 - 4) vo (4 - 3) ta xạc âënh âỉåüc S
A1


S
S Z Z Z S Z Z S Z
Z Z Z Z
A
a b c
*
* * *
( ) ( )
( )

1
2 3 4 3 4 4
1 2 3 4
=
+ + + + +
+ + +
(4 - 5)
Nãúu âàût
Z Z Z Z Z
Σ
= + + +( )
1 2 3 4

A
1
I
A1
, S
A1
a I
2
, S
2
b I
3
, S
3
I
A2
, S

A2
A
2

Z
1
Z
2
Z
3
Z
4

S
a
S
b
S
c

Hçnh 4-9