một số bài tập lực từ trường - P10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (247.02 KB, 6 trang )
Bài 1: Một sóng phẳng ñồng nhất
( )
,
i i
E H
với tần số 3 GHz lan truyền theo hướng +z trong một môi
trường không suy hao có
'
1
4
ε
= và
'
1
1
µ
= . ðiện trường ñược phân cực theo hướng x. Sóng ñi vào môi
trường 2 không suy hao có
'
2
9
ε
= và
'
2
1
µ
= theo hướng vuông góc với mặt phân cách tại z = 0. Biên
ñộ của cường ñộ ñiện trường tới là 100 V/m. Hãy viết các biểu thức phasor và tức thời cho:
(a)
1
E
và
1
H
của sóng tổng hợp trong môi trường 1, chỉ rõ các thành phần sóng chạy và sóng ñứng.
(b)
2
E
và
2
H
của sóng tổng hợp trong môi trường 2.
(c) Vẽ các dạng sóng ñứng cho ñiện trường và từ trường. Biểu thị các giá trị và vị trí (theo mm) của các
ñiểm cực trị
Giải: Ta có:
a)
( )
1
E z
( ) ( )
( )
( )
( )
1 1
9 9
, Re
ˆ
80cos 6 10 40 40sin 40 sin 6 10
sãng ch¹y sãng ®øng
j t
E z t E z e
x t z z t
ω
π π π
=
= × − + ×
( )
1
H z
( ) ( )
( )
( )
( )
1 1
9 9
, Re
4 2
ˆ
cos 6 10 40 cos 40 cos 6 10
3 3
sãng ch¹y sãng ®øng
j t
H z t H z e
x t z z t
ω
π π π
π π
=
= × − + ×
b)
( )
2
60
2 0
ˆ ˆ
80
j z j z
i
E z x E e x e
β π
τ
− −
= =
( ) ( )
( )
9
2 2
ˆ
, Re 80cos 6 10 60
j t
E z t E z e x t z
ω
π π
= = × −
( )
2
60
0
2
2
2
ˆ ˆ
j z j z
i
E
H z y e y e
β π
τ
η π
− −
= =
( ) ( )
( )
9
2 2
ˆ
, Re cos 6 10 60
j t
H z t H z e y t z
ω
π π
= = × −
c)
0,2 0Γ = − <
ð
i
ệ
n tr
ườ
ng
ñạ
t c
ự
c
ñạ
i còn t
ừ
tr
ườ
ng
ñạ
t c
ự
c ti
ể
u t
ạ
i:
( )
'
1 1
12,5 25 , 0, 1, 2,
4 2
M
z n n mm n
λ λ
= + = + = ⋯
ð
i
ệ
n tr
ườ
ng
ñạ
t c
ự
c ti
ể
u còn t
ừ
tr
ườ
ng
ñạ
t c
ự
c
ñạ
i t
ạ
i
( )
'
1
25 , 0, 1, 2,
2
m
z n n mm n
λ
= = = ⋯
( )
1 0
max
1 120 /
i
E E V m= + Γ =
( )
1 0
min
1 80 /
i
E E V m= − Γ =
( )
0
1
max
1
2
1 /
i
E
H A m
η π
= + Γ =
( )
0
1
min
1
4
1 /
3
i
E
H A m
η π
= − Γ =
2
80 /
constant
E V m= =
2
2
/
constant
H A m
π
= =
Bài 2: Xét m
ộ
t
ñườ
ng microstrip có chi
ề
u dài 38,1 mm và chi
ề
u r
ộ
ng 1,241 mm trên m
ộ
t
ñế
ñ
i
ệ
n môi
dày 1,27 và có h
ằ
ng s
ố
ñ
i
ệ
n môi t
ươ
ng
ñố
i b
ằ
ng 4. Gi
ả
thi
ế
t v
ậ
t d
ẫ
n là lý t
ưở
ng và
ñ
i
ệ
n môi không có
suy hao.
(a) Xác
ñị
nh tr
ở
kháng vào c
ủ
a m
ạ
ch t
ạ
i t
ầ
n s
ố
2 GHz n
ế
u
ñườ
ng truy
ề
n
ñượ
c n
ố
i v
ớ
i m
ộ
t
ñ
i
ệ
n tr
ở
300
Ω
.
(b) Ch
ỉ
rõ các v
ị
trí
ñạ
t c
ự
c
ñạ
i c
ủ
a các sóng
ñứ
ng dòng
ñ
i
ệ
n và
ñ
i
ệ
n áp trên
ñườ
ng microstrip.
Giải:
a)
' '
eff
1 1 1
2,9116
2 2
1 12 /
r r
d W
ε ε
ε
+ −
= + =
+
0
eff
60 8
ln 74,965 75
4
d W
Z
W d
ε
= + = ≈ Ω
0 0
71,524 /
eff
rad m
β ω µ ε ε
= =
b) N
ế
u t
ả
i là thu
ầ
n tr
ở
, thì t
ạ
i t
ả
i s
ẽ
có m
ộ
t c
ự
c
ñạ
i
ñ
i
ệ
n áp (n
ế
u R
L
> Z
0
) ho
ặ
c m
ộ
t c
ự
c ti
ể
u
ñ
i
ệ
n áp (n
ế
u
R
L
< Z
0
). Trong bài này, Z
L
=300
Ω
>
Z
0
, nên s
ẽ
có m
ộ
t c
ự
c
ñạ
i
ñ
i
ệ
n áp t
ạ
i t
ả
i và các giá tr
ị
c
ự
c
ñạ
i t
ạ
i
các kho
ả
ng cách
/ 2
λ
tính t
ừ
t
ả
i.
Nh
ư
v
ậ
y, c
ự
c
ñạ
i
ñ
i
ệ
n áp
ñạ
t t
ạ
i các v
ị
trí:
( )
'
43,92 , 0,1,2,...
2
M
z n n mm n
λ
= = =
S
ẽ
có m
ộ
t c
ự
c
ñạ
i dòng
ñ
i
ệ
n t
ạ
i
4
λ
tính t
ừ
t
ả
i, và các giá tr
ị
c
ự
c
ñạ
i t
ạ
i các kho
ả
ng cách / 2
λ
tính t
ừ
ñ
i
ể
m c
ự
c
ñạ
i
ñầ
u tiên:
( )
'
21,96 43,92 , 0,1,2,...
4 2
m
z n n mm n
λ λ
= + = + =
Bài 3: Xét m
ạ
ch
ñ
i
ệ
n d
ướ
i
ñ
ây. Tìm tr
ở
kháng
ñặ
c tính
Z
0
và
ñộ
dài chu
ẩ
n hóa t
ố
i thi
ể
u /l
λ
c
ủ
a m
ạ
ch
d
ả
i
ñể
cho tr
ở
kháng vào c
ủ
a m
ạ
ch là Z
in
=
300
Ω
.
Gi
ả
i:
ðặ
t
( ) ( )
tan tan 2 /T l l
β π λ
= =
( )
( )
0
0
tan
86,821+ 120,463
tan
L o
in
L
Z jZ l
Z Z j
Z jZ l
β
β
+
= = Ω
+
0 0
0
2
3
0 0
100 300 15000
75
50 30000
3750 5625 30000
Z Z T
Z T
Z Z T T
T T T
= −
=
⇒
+ =
+ =
( )
0
0
tan 2 / 2,1602
/ 0,181
162,018
75
T l
l
Z
Z T
π λ
λ
= =
=
⇒
= Ω
=
Bài 4: Xét m
ạ
ch
ñ
i
ệ
n d
ướ
i
ñ
ây. Tín hi
ệ
u t
ừ
máy phát
ñượ
c d
ẫ
n b
ằ
ng cách
ñườ
ng truy
ề
n m
ạ
ch d
ả
i không
suy hao t
ớ
i hai
ă
ng ten, m
ỗ
i
ă
ng ten có tr
ở
kháng vào Z
L2
=Z
L3
=73 Ω. Xác
ñị
nh công su
ấ
t trung bình t
ớ
i
m
ỗ
i
ă
ng ten n
ế
u:
(a) Z
02
=Z
03
=150 Ω và
(b) Z
02
=150 Ω, Z
03
=100 Ω.
Giải:
a)
T
ổ
ng tr
ở
nhìn t
ừ
BB' vào b
ằ
ng:
T
ổ
ng tr
ở
nhìn t
ừ
AA' b
ằ
ng:
Dòng
ñ
i
ệ
n
ñ
i vào m
ạ
ch t
ạ
i AA' b
ằ
ng:
Công su
ấ
t trung bình
ñư
a vào m
ạ
ch t
ạ
i AA' b
ằ
ng:
Do
ñườ
ng truy
ề
n là không suy hao, công su
ấ
t
ñư
a vào t
ạ
i AA' c
ũ
ng chính b
ằ
ng t
ổ
ng công su
ấ
t
ñư
a t
ớ
i
hai
ă
ng ten. Vì v
ậ
y:
b)
T
ổ
ng tr
ở
nhìn t
ừ
BB' b
ằ
ng:
T
ổ
ng tr
ở
nhìn t
ừ
AA':
Dòng t
ổ
ng
ñ
i vào m
ạ
ch t
ạ
i AA':
T
ổ
ng công su
ấ
t
ñư
a vào m
ạ
ch t
ạ
i AA' b
ằ
ng:
