Toan11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (54.05 KB, 3 trang )
Ngày soạn:
Tiết :29
Phép thử và biến cố
I-Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Biết đợc: Phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử
ngẫu nhiên
- Năm đợc ý nghĩa của xác suất của biến cố, các phép toán trên biến cố
2.Về kĩ năng:
- Xác định đợc : phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép
thử ngẫu nhiên
- Biết cách biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp
3. Về t duy thái độ:
- Cẩn thận chính xác trong lập luận
- Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II-Kiến thức trọng tâm:
1. Khái niệm phép thử
2. Khái niệm không gian mẫu
3. Biến cố và các phép toán trên biến cố
III-Chuẩn bị của Gv và HS:
1. GV: chuẩn bị hai đồng tiền đồng chất; con súc sắc; bảng phụ
2. HS: ôn các kiến thức về quy tắc đếm
IV-Phơng pháp dạy học:
1. Sử dụng các phơng pháp dạy học sau một cách linh hoạt
- gợi mở vấn đáp
- Phát hiện và giải quyết vấn đề
- tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc nhóm
V- Tiến trình bài học:
1.ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh
2. Bài mới
Hoạt động của GV và Hs Nội dung
HĐ1: Khái niệm phép thử và không gian
mẫu
GV: Lấy ví dụ và phân tích:
- Khi gieo một con súc sắc ta có thể đoán
chính xác số mặt chấm sẽ xuất hiện không?
HS: Không
- Khi reo một đồng xu, ta cũng có thể xác
định đợc nó sẽ xuất hiện mặt sấp hay mặt
ngửa không?
HS: Không
Ta gọi việc gieo một con súc sắc hay gieo
một đồng tiền trên là một phép thử ngẫu
nhiên
GV: Hãy liệt kê tất cả các kết quả của phép
thử gieo một con súc sắc?
GV: đa ra phép thử ngẫu nhiên và không
I- Phép thử, không gian mẫu
1. Phép thử:
Phép thử ngẫu nhiên là một thí nghiệm hay
hành động mà:
- Kết quả của nó không dự đoán đợc trớc đ-
ợc
- Có thể xác định đợc tất cả các kết quả có
thể xảy ra của phép thử đó
2. Không gian mẫu:
Tập hợp các kết quả có thể sảy ra của một
phép thử đợc gọi là không gian mẫu của
phép thử và kí hiệu là (đọc là ô-mê-ga)
Ví dụ 1: Tìm không gian mẫu của các phép
thử sau:
1)Gieo một con súc sắc
2) Gieo hai đồng xu phân biệt
gian mẫu
GV: yêu cầu học sinh tìm không gian mẫu
của các phép thử sau:
-gieo một con súc sắc
- Gieo hai đồng xu phân biệt
- Gieo ba đồng xu phân biệt
HĐ2: Biến cố
Xét biến cố (hay sự kiện)A: Số chấm trên
mặt là một số chẵn .Ta thấy việc sảy ra
hay không sảy ra biến cố A tuỳ thuộc vào
phép thử .Biến cố A sảy ra khi và chỉ khi
kết quả của phép thử là 2, hoặc 4, hoặc 6.
Các kết quả này đợc gọi là các kết qủa
thuận lợi cho A . Do đó biến cố A đợc bởi
tập hợp =
{ }
2;4;6
đây là một tập con của .
Biến cố A đợc gọi là biến cố liên quan đến
phép thử
GV: đa ra khái niệm biến cố
GV: Phân tích khái niệm biến cố chắc chắn
và biến cố không thể
HS: tiếp thu nghi nhớ
HĐ3: Nghiên cứu cách tính xác suất của
biến cố
GV: đa ra các định nghĩa phép toán trên
các biến cố
3)Gieo ba đồng xu phân biệt
Giải:
1) =
{ }
1;2;3;4;5;6
2) =
{ }
; ;SS SN NN
3) =
{ }
; ; ; ; ; ; ;SSS SSN SNS SNN NSS NSN NNS NNN
II- Biến cố:
- Biến cố A liên quan đến phép thử là biến
cố mà việc sảy ra hay không sảy ra của A
tuỳ thuộc vào kết quả của phép thử
- Mỗi kết quả của phép phép thử làm cho a
sảy ra , đợc gọi là một kết quả thuậc lợi cho
A
- Tập hợp các kết quả thuận lợi cho A đợc
kí hiệu là
A
. Khi đó ngời ta nói biến cố A
đợc mô tả bởi
A
Ví dụ:
Xét biến cố B: Số chấm xuất hiện trên mặt
là một số lẻ và biến cố C: Số chấm xuất
hiện trên mặt là một số nguyên tố . Hãy
viết ra tập hợp
B
mô tả biến cố B và
C
mô
tả biến cố C
Bài giải:
B
=
{ }
1;3;5
;
C
=
{ }
1;2;3;5
- Biến cố chắc chắn: là biến cố luôn sảy ra
khi thực hiện phép thử .Biến cố chắc chắn
đợc mô tả bởi tập và đợc kí hiệu là
- Biến cố không thể là biến cố không bao
giờ sảy ra khi phép thử đợc thực hiện. Biến
cố không thể đợc mô tả bởi tập
và kí
hiệu
Ví dụ: Khi gieo một con súc sắc, biến cố :
Con súc sắc xuất hiện mặt 7 chấm là biến
cố không, còn biến cố : Con súc sắc xuất
hiện mặt có số chấm không vợt quá 6 là
biến cố chắc chắn.
III- Phép toán trên các biến cố
- Giả sử A là biến cố liên quan đến một
phép thử.
Tập \ A đợc gọi là biến cố đối của biến cố
A, kí hiệu là
A
- Giả sử A và B kà hai biến cố liên quan đến
một phép thử
Tập
A B
đợc gọi là hợp của các biến cố A
và B
Tập
A B
đợc gọi là giao của các biến cố A
và B
GV: Yêu cầu học sinh làm ví dụ 5
GV: Xác định các biến cố A;B;C;D
Nêu
A B
=
thì ta nói A và B xung khắc
Ví dụ 5: Xét phép thử gieo một đồng tiền
hai lần với các biến cố:
A: Kết quả của hai lần gieo là nh nhau;
B: có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp
C: Lần thứ hai mới xuất hiện mặt sấp
D: Lần đầu xuất hiện mặt sấp
Bài giải:
Ta có A=
{ } { } { }
; : ; ; ;SS NN B SN NS SS C NS= =
D=
{ }
;SS SN
Từ đó C
{ }
; ;D SS SN NS B = =
A
{ }
D SS =
là biến cố cả hai lần xuất hiện
mặt sấp
3. Củng cố và bài tập
- Phát biểu khái niệm phép thử; không gian mẫu ?
- khái niệm biến cố, biến cố chắc chắn, biến cố không thể ?
- Nêu phép toán trên các biến cố ?
