- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
đề ôn đh cấp tốc môn toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (72.31 KB, 1 trang )
Đề số 2 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I: (2đ) Cho hàm số y =
+ +
+
2
1x mx
x m
1/ Khảo sát hàm số khi m = −1 2/ Tìm m sao cho hàm số đạt cực đại
tại x = 2
Câu II: (2đ) 1/ Giải hệ pt:
2 2
6
20
x y y x
x y y x
+ =
+ =
2/ Giải pt:
7 3 5
sin cos sin cos sin 2 cos7 0
2 2 2 2
x x x x
x x+ + =
Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho các đường thẳng d
1
:
2 1 0
1 0
x y
x y z
+ + =
− + − =
và d
2
:
3 3 0
2 1 0
x y z
x y
+ − + =
− + =
1/ Cmr d
1
và d
2
đồng phẳng và viết pt mp(P) chứa d
1
và d
2
.
2/ Tìm thể tích phần không gian giới hạn bởi mp(P) và ba mặt phẳng tọa độ.
Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I =
4
4 4
0
(sin cos )x x dx
π
−
∫
2/ Cho x, y, z > 0 và xyz = 1. Chứng minh rằng x
3
+ y
3
+ z
3
≥ x + y + z.
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b
Câu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d
1
: 2x − 3y + 1 = 0, d
2
: 4x + y −
5 = 0. Gọi A là giao điểm của d
1
và d
2
. Tìm điểm B trên d
1
và điểm C trên d
2
sao cho
∆ABC có trọng tâm G(3; 5).
2/ Giải hệ phương trình:
2
: 1: 3
: 1: 24
x x
y y
x x
y y
C C
C A
+
=
=
Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải hệ phương trình:
2
2
2
2 2
3 7 6 0 (1)
3 3
lg(3 ) lg( ) 4lg2 0 (2)
x y
x y
x y y x
−
−
+ − =
÷ ÷
− + + − =
2/ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng BD’ ⊥ mp(ACB’)
