“
V
i
ệ
c

h
ọ
c

n
h
ư

c
o
n

t
h
u
y
ề
n

đ
i

t
r

ê
n

d
ò
n
g

n
ư
ớ
c

n
g
ư
ợ
c
,

k
h
ô
n
g

t
i
ế
n


c
ó

n
g
h
ĩ
a

l
à

l
ù
i
”
.
D
a
n
h

n
g
ô
n

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi: Cho hai đa thức:

4 3 5 2
P(x) = 5x x 2x x - 1 x
− + − +
4 3
Q(x) = - x 2+ x 5x
+ +
a/ Hãy sắp xếp các hạng tử của P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm
của biến
b) Hãy tính tổng của P(x) + Q(x)

1/ Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ: Cho hai đa thức:
5 4 3 2
P(x) = 2x 5x x x x - 1
+ − + −
4 3
Q(x) = - x x 5x + 2
+ +
Hãy tính tổng của P(x) + Q(x)
Giải
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6 tiết 57
Kết quả: P(x) + Q(x) = 2x
5
+ 4x
4
+ x
2
+ 4x + 1
Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc
( chú ý: - Sắp xếp hai đa thức theo chiều tăng(hoặc giảm của biến).

- Đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).

Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN


Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Cho hai đa thức:
1/ Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x -1
Q(x) = -x
4
+ x
3
+5x + 2
Hãy tính tổng: P(x) + Q(x)
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng
đa thức đã học ở bài 6 tiết 57
Cách 2:
Cộng hai đa thức theo cột dọc
( chú ý: -Sắp xếp hai đa thức theo
lũy thừa tăng(hoặc giảm) của biến.
- Đặt các đơn thức đồng

dạng ở cùng một cột).
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x - 1
Q(x) = - x
4
+ x
3
+ 5x+ 2
Cách 2:
P(x)+Q(x) =
+
2x
5
+ 4x
4
+ x
2
+ 4x
+1

1/ Cộng hai đa thức một biến
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6 tiết 57
Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc

( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)

Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Cho hai đa thức:
4 3 2
P(x) = 8x 5x x 1
− + −
4 3 2
Q(x) = x - 2x + x 5x - 2
−
Tính: P(x) + Q(x)
Hoạt động nhóm
Nhóm 1: Thực hiện theo cách 1
Nhóm 1: Thực hiện theo cách 2

1. Cộng hai đa thức một biến
Cách 1: Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở bài 6 tiết 57
Kết quả: P(x) - Q(x) = 2x
5
+6x
4
-2x
3
+ x
2
- 6x -3
Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc
( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)

Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

2. Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ: Cho hai đa thức:
5 4 3 2
P(x) = 2x 5x x x x - 1
+ − + −
4 3
Q(x) = - x x 5x + 2
+ +
Tính P(x) – Q(x)?
Giải
P(x) – Q(x) = (2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1)- (-x
4
+ x
3
+ 5x + 2)


Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Cho hai đa thức:
1/ Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x
5

+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x -1
Q(x) = -x
4
+ x
3
+5x + 2
Hãy tính tổng: P(x) + Q(x)
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng đa
thức đã học ở bài 6 tiết 57
Cách 2:
Cộng hai đa thức theo cột dọc
( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng
ở cùng một cột).
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x - 1
Q(x) = - x
4

+ x
3
+ 5x+ 2
Cách 2:
P(x)+Q(x) = 2x
5
+ 4x
4
+ x
2
+ 4x +1
+
2/ Trừ hai đa thức một biến
Cách 1: Thực hiện theo cách trừ đa
thức đã học ở bài 6 tiết 57
Cách 2:
Trừ hai đa thức theo cột dọc
( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng
ở cùng một cột).
Cách 2:
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x - 1
Q(x) = - x

4
+ x
3
+ 5x+ 2
-
P(x) – Q(x) =
2x
5
+6x
4
–2x
3
+x
2
– 6x
- 3


Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
1/ Cộng hai đa thức một biến
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng
đa thức đã học ở bài 6 tiết 57
Cách 2:
Cộng hai đa thức theo cột dọc
(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng
ở cùng một cột)
2/ Trừ hai đa thức một biến
Cách 1: Thực hiện theo cách trừ
đa thức đã học ở bài 6 tiết 57
Cách 2:

Trừ hai đa thức theo cột dọc
-
P(x) – Q(x) = 2x
5
+6x
4
–2x
3
+ x
2
– 6x - 3
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x - 1
Q(x) = - x
4
+ x
3
+ 5x + 2
Dựa vào phép trừ số nguyên,
em hãy cho biết: 5 - 7 = 5 + (-7)
thì P(x) – Q(x) =?
P(x) + [-Q(x)]P(x) – Q(x) =
Hãy xác định đa thức - Q(x) ?

Q(x) = (-x
4
+ x
3
+ 5x +2)
-
Q(x) = -(-x
4
+ x
3
+ 5x +2)
-Q(x)= x
4
- x
3
-5x - 2
Đa thức –Q(x) được gọi là đa
thức đối của Q(x)


Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
1/ Cộng hai đa thức một biến
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng đa
thức đã học ở bài 6 tiết 57
Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc
(chú ý đặt các đơn thức đồng dạngở cùng
một cột).
2/ Trừ hai đa thức một biến
Cách 1: Thực hiện theo cách trừ đa
thức đã học ở bài 6 tiết 57

Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc
-
P(x) – Q(x) = 2x
5
+6x
4
–2x
3
+x
2
– 6x - 3
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x - 1
Q(x) = - x
4
+ x
3
+ 5x + 2
P(x) + [- Q(x)]=2x
5
+6x
4
-2x

3
+ x
2
-6x -3
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x - 1
-Q(x) = x
4
– x
3
– 5x - 2
+
Cách trình bày khác:
Ta có: -Q(x) = x
4
– x
3
– 5x - 2
Vậy P(x)–Q(x) = 2x
5
+ 6x
4
– 2x

3
+ x
2
– 6x - 3
P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)]

1/ Cộng hai đa thức một biến

Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
2/ Trừ hai đa thức một biến
Quy tắc:
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến,ta có thể thực hiện
theo một trong hai cách sau:
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng,trừ đa thức đã học
Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm
(hoặc tăng) của biến,rồi đạt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng,
trừ các số(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
Chú ý: Việc cộng,trừ nhiều đa thức một biến được thực hiện tương tự
như cộng,trừ hai đa thức một biến.

Cộng,trừ đa thức một biến
Cộng hai đa thức một biến Trừ hai đa thức một biến
-
Cách 1: Thực hiện cộng,trừ
như cách cộng hai đa thức bất kì.
-
Cách 2: Cộng hai đa thức theo
cột dọc.

1/ Cộng hai đa thức một biến


Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
2/ Trừ hai đa thức một biến
Quy tắc: SGK/45
?1 Cho hai đa thức:
4 3 2
M(x) = x +5x - x + x - 0,5
4 2
N(x) = 3x - 5x - x - 2,5
Hãy tính: M(x) + N(x) và M(x) – N(x)
Nhóm 1: Tính M(x) + N(x) theo cách 1 và M(x) – N(x) theo cách 2
Nhóm 2: Tính M(x) + N(x) theo cách 2 và M(x) – N(x) theo cách 1
3/ Luyện tập-củng cố

Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt
sai ? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng
P(x) = 2x
3
– x - 1
Q(x) = x
2
- 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
P(x) = 2x
3
– x - 1
Q(x) = 2 - 5x + x
2
-

P(x) - Q(x) =
Cách 1
Cách 2
Cách 3
P(x) = 2x
3
– x - 1
Q(x) = x
2
- 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
Cách 4
P(x) = - 1 – x + 2x
3
Q(x) = 2 - 5x + x
2
-
P(x) - Q(x) =
2x
3
+ x
2
- 6x + 1 - 3 + 4x – x
2
+ 2x
3
Bài tập 1:

Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

1/ Cộng hai đa thức một biến
2/ Trừ hai đa thức một biến
3/ Luyện tập-củng cố

1/ Cộng hai đa thức một biến

Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
2/ Trừ hai đa thức một biến
Chú ý:
3/ Luyện tập-củng cố
Cho đa thức:
4 2
1
P(x) = x - 3x x
2
+ −
Tìm đa thức Q(x); R(x) sao cho:
5 2
3
a) P(x) + Q(x) = x - 2x + 1
b) P(x) - R(x) = x
Bài tập 1:
Bài tập 2:

Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa
một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi
thì sẽ có bản nhạc và được nhận quà. Nếu trả lời sai thì không
có nhạc và không được nhận quà. Thời gian suy nghĩ cho mỗi
câu là 15 giây.


HỘP QUÀ MÀU VÀNG
Cho G(x)= - 4x
5
+ 3 – 2x
2
– x + 2x
3

thì -G(x) = 4x
5
- 3 + 2x
2
+ x - 2x
3

Đúng
Đúng
SAI
SAI
0123456789101112131415

HỘP QUÀ MÀU XANH
Bạn Nga tính A(x) – B(x) như sau, theo em bạn giải
đúng hay sai? Giải thích?
Sai
Sai
Đúng
Đúng
0123456789101112131415
A(x) = 2x

5
- 2x
3
- x -
- B(x) = x
5
- x
3
- x
2
+ 5x -
A(x) - B(x) =
x
5
- 3x
3
-x
2
+ 4x - 2
+
Cho hai đa thức:
A(x) = 2x
5
- 2x
3
- x -
B(x) = - x
5
+ x
3

+

x
2
- 5x +
5
3
1
3
5
3
1
3

HỘP QUÀ MÀU TÍM
Đúng
Đúng
Sai
Sai
0123456789101112131415
Bạn An tính P(x) + Q(x) + H(x) như sau, theo em bạn
giải đúng hay sai? Giải thích?
+5
P(x)+Q(x)+H(x)=
P(x)= x
3
-2x
2
+ x +1
+ Q(x)= -x

3
+x
2
+1
H(x)= x
2
+2x +3
3x

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nhắc nhở HS: - Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp
đa thức theo cùng một thứ tự
Làm các bài tập số: 44,46,48,50,52tr45,46 SGK


-
Khi cộng,trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng,trừ các hệ số,
phần biến giữ nguyên.
-
Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả
các hạng tử của đa thức