tiết 17 chia đa thức một biến
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.34 MB, 12 trang )
Bµi d¹y ®¹i sè 8 - tiÕt 17 : chia §A THøC MéT BIÕN §· S¾P XÕP
Người thực hiện: Triệu Minh Thi
1. Làm tính chia
2. Phát biểu quy tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B ( trong
trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B).
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử
của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử
của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau.
(- 2x
5
+ 3x
2
– 4x
3
) : 2x
2
2x
4
– 13x
3
+ 15x
2
+ 11x -3
x
2
- 4x - 3
2x
4
: x
2
=
2x
2
2x
4
- 8x
3
- 6x
2
- 5x
3
-
?2x
2
2x
2
. x
2
=
?
2
x
4
2x
2
. (-4x) = ?- 8x
3
2x
2
. (-3) = ?- 6x
2
+ 21x
2
- 5x
- 5x
3
+ 20x
2
+15x
x
2
-
- 4x - 3
+ 1
x
2
- 4x - 3
-
0
Dư T1:
Dư T2:
Dư cuối cùng:
Ta có ( 2x
4
– 13x
3
+15x
2
+11x -3) : ( x
2
-4x -3) = 2x
2
– 5x +1
+ 11x -3
Đặt phép chia
1.Phép chia hết
* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết.
Tiết 17 :
2x
4
– 13x
3
+ 15x
2
+ 11x -3
x
2
- 4x - 3cho đa thức(1) (2)
Hãy thực hiện phép chia đa thứcVí dụ 1:
? Đặt tính rồi tính:
962:26
? Kiểm tra lại tích có bằng
hay không.
Tiết 17 :
1.Phép chia hết
Ví dụ 1:
Ta có ( 2x
4
– 13x
3
+15x
2
+11x -3) : ( x
2
-4x -3) = 2x
2
– 5x +1
=
Ta thấy:
-
Nếu A là đa thức bị chia
B là đa thức chia (B 0)
Q là thương
thì A = B.Q
≠
* Tổng quát:
1. Phép chia hết
Tiết 17 :
Ví dụ 1:
2x
4
– 13x
3
+ 15x
2
+ 11x -3
x
2
- 4x - 3cho đa thức
(1)
(2)
Hãy thực hiện phép chia
Ta có ( 2x
4
– 13x
3
+15x
2
+11x -3) : ( x
2
-4x -3) = 2x
2
– 5x +1
* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết.
Ví dụ 2: Thực hiện phép chia đa thức
cho đa thức
5x
3
– 3x
2
+ 7
x
2
+ 1
- 3
5x
3
+5x
-
- 3x
2
- 5x + 7
-3x
2
- 3
-
- 5x + 10
Ta có : 5x
3
- 3x
2
+ 7 = (x
2
+ 1)(5x – 3) – 5x +10
(Đa thức dư)
Dư T1
Dư T2
x
2
5x
3
3 2
5x : x =
2
5x.x =
5x.1=
?
?
?
3
5x
5x
5x
5x
2. Phép chia có dư
1. Phép chia hết
Thực hiện phép chia đa thức
cho đa thức
Phép chia trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư,
-5x + 10 gọi là dư.
Tiết 17 :
Ví dụ 2:
5x
- Với đa thức A, B tùy ý của cùng một biến
- Tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho:
A = B.Q + R
R = 0, ta có phép chia hết.
, ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
1. Phép chia hết
2. Phép chia có dư
Tiết 17 :
* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết.
Ví dụ 2:
*Chú ý:
Ta có : 5x
3
- 3x
2
+ 7 = (x
2
+ 1)(5x – 3) – 5x +10
Ta có ( 2x
4
– 13x
3
+15x
2
+11x -3) : ( x
2
-4x -3) = 2x
2
– 5x +1
Ví dụ 1:
Bài 67 Tr31(SGK)
Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm
phép chia :
a, (x
3
– 7x + 3 – x
2
) : (x – 3)
Tiết 17 :
- Tồn tại duy nhất Q, R sao cho: A = B.Q + R
R = 0, ta có phép chia hết.
- Với A, B tùy ý của cùng một biến
, ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
= (x
3
– x
2
– 7x + 3): (x – 3)
x
3
– x
2
– 7x + 3 x – 3
x
3
- 3x
2
-
2x
2
– 7x + 3
2x
2
– 6x
-
- x + 3
- x + 3
-
0
x
2
+ 2x - 1
Tiết 17 :
- Tồn tại duy nhất Q, R sao cho: A = B.Q + R
R = 0, ta có phép chia hết.
- Với A, B tùy ý của cùng một biến
, ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
Thực hiện phép chia: (x
3
– x
2
– 7x + 3): (x – 3)
Bài 67b, (2x
4
– 3x
3
– 3x
2
– 2 + 6x) : (x
2
– 2)
2x
4
– 3x
3
– 3x
2
+ 6x – 2 x
2
– 2
- 3x
3
+ 6x
x
2
– 2
x
2
– 2
0
2x
2
- 3x + 1
2x
4
- 4x
2
- 3x
3
+ x
2
+ 6x – 2
-
-
-
Tiết 17 :
- Tồn tại duy nhất Q, R sao cho: A = B.Q + R
R = 0, ta có phép chia hết.
- Với A, B tùy ý của cùng một biến
, ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
-
Đọc lại SGK
-
Học thuộc phần chú ý
(sắp xếp đa thức sau đó mới thực hiện phép chia)
-
Làm bài 68, 69 SGK/31
49;50;52 SBT/8
Tiết 17 :
