PTTQ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (56.26 KB, 3 trang )
Ngày soạn:
Tiết thứ : 27,28
Tên bài dạy :
ξ 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
4. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG
I. Mục đích bài dạy:
Giới thiệu phương trình tổng quát của đường thẳng , vận dụng để giải toán về tọa độ
II. Chuẩn bò của giáo viên và học sinh:
-Giáo viên và học sinh cần chuẩn bò SGK- Chia làm 6 nhóm, mỗi nhóm 2 bàn
III.Kiểm tra bài cũ:
− Cho đường thẳng (d) có phương trình
x t
y t
= +
= − −
1 2
3
. Tìm 2 điểm thuộc (d) và vtcp của (d)
IV. Nội dung – Phương pháp:
Hoạt động
giáo viên
Hoạt động học
sinh
Nội dung
Gv vẽ (d) , vtcp
a
và vtpt
n
Vectơ nào là vtcp, vtpt ?
1 đường thẳng có bao nhiêu
vtcp , vtpt ?
a
=(2; − 3) ⇒
n
= ?
n
= ( −5 ; 9 ) ⇒
a
=?
Hãy nhận xét 2 vectơ
n
và
0
M M
uuuuuu
Gọi hs tính tích vô hướng
của
0
M M
uuuuuu
.
n
Gọi hs Đònh nghóa phương
trình tổng quát của đường
Hs thảo luận và
trả lời
Hs thảo luận và
trả lời
Hs các nhóm theo
dõi và nhận xét
M
0
M ⊥
n
a(x − x
0
) + b(y −
y
0
)
1)Đònh nghóa : Vectơ
n
≠
0
gọi là vectơ
pháp tuyến của đường thẳng (d) nếu
n
có
giá vuông góc với (d)
( vẽ hình )
Chú ý:
* Một đường thẳng (d) có vô số vtcp và vô
số vtpt dạng k
a
, l
n
( k,l ≠ 0)
* Nếu (d) có vtcp
a
và vtpt
n
thì
a
⊥
n
Do dó :
a
=(a
1
;a
2
) ⇒
n
=( a
2
; − a
1
) hoặc
n
=( − a
2
; a
1
)
Nếu
n
=(n
1
;n
2
) ⇒
a
=( n
2
; − n
1
)
hoặc
a
=( − n
2
; n
1
)
2) Phương trình tồng quát của đường thẳng
Trong mp tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) đi
qua điểm M
0
(x
0
;y
0
) và có vtpt
n
=(a;b)
Lấy M(x;y) ∈ (d) ⇔ M
0
M ⊥
n
⇔ a(x − x
0
) + b(y − y
0
) = 0
⇔ ax + by −ax
0
−by
0
= 0
⇔ ax +by + c = 0 với c =−ax
0
−by
0
Đònh nghóa : Phương trình ax+by+c=0 với
A
2
+b
2
≠ 0 được gọi là phương trình tổng quát
của đường thẳng
Hoạt động
giáo viên
Hoạt động học
sinh
Nội dung
thẳng
đường thẳng AB có vtcp ,
vtpt là gì ?
Tìm điểm đi qua và vtcp
Từ ch minh dẫn đến đònh lí 3
Khai triển phương trình trên
dẫn đến phương trình dạng
tổng quát
Gv hỏi các TH đặc biệt
Hs các nhóm trả
lời và lên bảng
làm
Hs thảo luận và
trả lời
Hs các nhóm theo
dõi và nhận xét
Hs thảo luận và
trả lời
Hs các nhóm theo
dõi và nhận xét
Nhận xét :
a) Nếu đường thẳng d) có phương trình dạng
tổng quát :
ax + by + c = 0 (a
2
+b
2
≠ 0 )
Thì (d) có vtpt
n
=( a;b)
b) Nếu đường thẳng (d) đi qua điểm
M
0
(x
0
;y
0
) và có vtpt
n
=(a ;b ) thì (d) có
phương trình :
a(x − x
0
) + b (y − y
0
) = 0
Ví dụ : Lập phương trình đường thẳng đi qua
2 điểm A(2;2) và B(4;3)
Ví dụ : Cho (d): 2x − y + 5 = 0 . Viết phương
trình dạng tham số của đường thẳng (d).
3)Các trường hợp đặc biệt
a)A = 0, C ≠ 0 : (d): y = − C/B (hằng)
⇒ (d) // Ox
A = 0, C = 0 : (d): y = 0
⇒ (d) ≡ Ox
b)B = 0 , C ≠ 0: (d): x = − C/A (hằng)
⇒ (d) // Oy
B = 0, C = 0 ; (d): x = 0
⇒ (d) ≡ Oy
c) C = 0: (d): Ax + By = 0
⇒ (d) đi qua gốc O
d) Nếu a,b,c đều khác 0 ta có :
(1) ⇔
0 0
1
x y
a b
+ =
với
0
c
a
a
= −
,
0
c
b
b
= −
Là phương trình theo đoạn chắn
Ví dụ:
1)Cho (d):
x y−
=
1
2 1
. Viết phương trình dạng
tham số và dạng tổng quát của đường thẳng
(d)
Củng cố
− Nhắc lại các dạng phương trình đường thẳng
− Trong các dạng này làm sao tìm được vtcp , điểm đi qua
BT :Cho đường thẳng ∆: 2x − y + 7 = 0 và điểm M(3 ; 1 ) .
a)Viết phương trình dạng tổng quát của đường thẳng đi qua M và song song ∆
b) Viết phương trình dạng tổng quát của đường thẳng đi qua M và vuông góc với ∆
Dặn dò :
− Học thuộc các dạng phương trình đường thẳng
− Làm đầy đủ các btập trong sgk
