ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 024.
Câu 1. Trong khơng gian với hệ toạ độ
Tính khoảng cách

từ

đến mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: C

, cho mặt phẳng

:

và điểm

.

.

B.

C.

D.

Câu 2. Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị tham số

để phương trình
có

A.

hoặc

nghiệm thực phân biệt.

..


B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số

C.

B.
hoặc

.

D.
để phương trình
có

A.

hoặc

nghiệm thực phân biệt.

.
. . D.

hoặc

.

1


Lờigiải

.
Đặt

. Do

nên

.

Phương trình có dạng:

. Do

nên

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì
Câu 4. Cho tập hợp A=( −2 ; 6 ) ;B=[ − 3; 4 ¿. Khi đó, tập A ∩ B là
A. ¿
B. ¿
C. ¿
Đáp án đúng: D
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ
A.
.
Đáp án đúng: A


B.

Do mặt phẳng

qua

qua hai điểm

C.

,
,

D. ¿

. Tính tổng
.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

, mặt phẳng

và vng góc với mặt phẳng

.

.


,

.
D.

.

.

và vng góc với mặt phẳng

Suy ra phương trình mặt phẳng

nên

.

.

Vậy

.

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ
vuông cân tại

với

A.

.
Đáp án đúng: C

, cho hai điểm

. Khi đó giá trị của
B.

tam giác
A.
Lời giải

vng cân tại
.

B.

với

C.

.

, cho hai điểm

. Khi đó giá trị của
. C.

. Điểm


thỏa mãn tam giác

bằng

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ

và

.

và

D.
. Điểm

thỏa mãn

bằng

D.

Ta có
Tam giác

vng cân tại

2



.
Vì

nên

.

Vậy
.
Câu 7. Cơng thức nào sau đây là cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu

8.

Cho

B.
hàm

.

số

liên

tục,


A.
.
Đáp án đúng: B
thích

có

đạo

,

nào dưới đây?

Giải

C.

chi

B.

.

tiết:

Ta

.
hàm


trên

và
C.

D.

.

khoảng

,

. Hỏi
.

thỏa

mãn

thuộc khoảng
D.

.

có

.
Tính


.

Đặt

Ta

,

.

có,
.
3


Đặt

.

Hay

.

Do đó,
Mà

.
, suy ra


.

Do vậy

.

Từ đó suy ra

.

Câu 9. Cho

là các số thực dương và

A.

khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

A.
Lời giải

.

là các số thực dương và

. B.

khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

. C.

Dựa vào tính chất của logarit, ta có
Câu 10. Cho khối nón có chiều cao
A.
B.
Đáp án đúng: A

.

.

.
và bán kính đáy
C.

D.

.


Thể tích của khối nón đã cho bằng
D.

Câu 11. Họ ngun hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Tìm

B.
.

để hàm số

D.

.
.

nghịch biến trên từng khoảng xác định.

4


A.
.

B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 13. Số canh của một hình lập phương là.

C.

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 14.

C.

B.

.

Số phức liên hợp của số phức
A.

.

B.
.

.

.

D.


B.

Số phức liên hợp của số phức

.

hoặc

là
. C.

. D.

là

.
.

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
A.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức
A.
Lời giải


D.

là

.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

để đồ thị hàm số
B.

C.
Đáp án đúng: C

có ba điểm cực trị
hoặc

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Hàm số


có ba điểm cực trị

vng cân tại đỉnh A.

. Với điều kiện

. Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vng cân, thì sẽ

Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác
tam giác là vng, thì
vng góc với
.

Tam giác

gọi ba điểm cực trị là:

đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện

vng khi:

Vậy với
thì thỏa mãn u cầu bài tốn.
[Phương pháp trắc nghiệm]
u cầu bài tốn
Câu 16. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ( P ) : x+2 y−z −1=0 . Trong các điểm sau, điểm nào
thuộc mặt phẳng ( P ) ?
A. P ( 1;0 ;1 ) .
B. M (1 ; 2 ;−1 ).
5



C. N ( 0 ; 0 ;−1 ).
D. Q ( 0 ;0 ; 1 ).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có N ( 0 ; 0 ;−1 ) ∈ ( P ) do tọa độ N thỏa mãn phương trình ( P ) : 0+2.0+ 1−1=0 .
Câu 17.
. Cho hàm số
xác định và liên tục trên các khoảng
vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

và

. Đồ thị hàm số

như hình

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Một cái cốc hình trụ cao
đựng được
lít nước. Hỏi bán kính đường tròn đáy của
cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?

A.

. B.

. C.

D.

Câu 18. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.

.
?

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và
AA’=3m. Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
A. Stp 6 .
Đáp án đúng: B
Câu 20.

Cho 3 số

B. Stp 22

.

Đồ thị các hàm số

C. Stp 2

.

D. Stp 11

.

được cho trong hình vẽ dưới.

6


Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số


D.

đồng biến, hàm số

nghịch biến nên

. Thay

, ta có
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm cực trị

sao cho đồ thị của hàm số

tạo thành một tam giác có diện tích bằng .

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

Ta có

.

C.


, đạo hàm

Xét

có ba

.

D.

.

.

.

Để hàm số đã cho có

điểm cực trị

Khi đó

.

Ta có

.

Suy ra


.

u cầu bài tốn
Vậy

(thoả

).

thoả mãn u cầu bài toán.

Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ

mãn

, gọi

là tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức

. Diện tích của hình phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi

B.

.

;(

Ta có

là:
C.

);

thỏa

.

D.

.

.

.

là phần tơ đậm trong hình vẽ.
7


Giải hệ :

.

Suy ra đồ thị hàm số


cắt đường tròn

Vậy diện tích của hình phẳng

tại

và

là:

.

Câu 23. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho các số phức

C.

.

C.

B.

.

.


C.

. Tính
C.

D.

.

.

bằng.
D.

.

.

B.

Giải thích chi tiết: Cho

.

. Phần ảo của số phức

. Tính

A.

.
Đáp án đúng: C

.

.
và

B.

Câu 25. Cho

A.
Lời giải

là

B.

A. .
Đáp án đúng: D

.

.

.

D.


.

.
D.

.

8


.
Câu 26. Bất phương trình

có tập nghiệm là

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

thì

.

D.


Giải thích chi tiết:

.

chia hai vế bất phương trình cho

ta được:

(1)

Đặt

phương trình (1) trở thành:

Khi đó ta có:
Vậy
Câu 27.

?

nên
.

Tất cả giá trị của tham số
số thực âm là:

sao cho bất phương trình

A.
Đáp án đúng: C

Câu 28. Cho
A.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

B.
,

có nghiệm với mọi
C.

Khi đó tập
B.

D.

là:
C.

.

D.

Khi ni cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có
con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng:
(gam). Hỏi phải thả bao nhiêu cá
trên một đơn vị diện tích mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được khối lượng cá lớn nhất?
A.
Đáp án đúng: C


B.

C.

.

Câu 30. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 31. Phần ảo của số phức
A.
.
B.

D.

trên đoạn

C.

bằng

D.

?
.

C.


.

D.

.
9


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức

là

Câu 32. Cho hình lập phương
trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng
A.
.
Đáp án đúng: C

và

B.

.

có đường chéo
.

.


. Tính thể tích khối trụ có hai đường

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có:

. Suy ra hình trụ có chiều cao

Do hình trụ có hai đáy là đường trịn ngoại tiếp hình vng

nên có bán kính

Vậy thể tích khối trụ cần tìm là:

B.

.

.

C.

Câu 34. Hình trụ có bán kính đáy bằng

A. 1
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: A

B.

Câu 36. Trong khơng gian
qua

và vng góc

, cho điểm

.

D. 2

cm3 và một hình trụ

.

D.

. Chiều cao hình trụ này bằng:

C. 6

tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Thể tích khối
B.


.

và thể tích bằng

Câu 35. Cho khối lập phương có thể tích

A.
.
Đáp án đúng: C

.

.

Câu 33. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

.

có hai đáy là hai hình trịn nội

bằng
C.

.

và mặt phẳng


D.

.
. Đường thẳng đi

có phương trình là

10


A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
thẳng đi qua

và vng góc


, cho điểm

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

thỏa mãn u cầu bài tốn.

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Vì

. Đường

có phương trình là

A.

Gọi đường thẳng


và mặt phẳng

nên đường thẳng

Phương trình đường thẳng

:

.

nhận

làm một vectơ chỉ phương.

đi qua

và có vectơ chỉ phương

là

.
Câu 37.
Gọi

là tập các số thực

sao cho

thức


và

với

A.
Đáp án đúng: A

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu

đạt được tại

B.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Xét hàm

trên

Ta có

với mọi

Do đó


nghịch biến trên
Nhận thấy
Xét hàm số

có dạng

Khi đó
TXĐ:

Đạo hàm
với mọi

nên

đồng biến trên
11


Ta có
sao cho
Câu 38. Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn | z 2+1 |=2| z | . Xét các số phức z 1 , z 2 ∈ S sao cho
z 1 , z 2 lần lượt có mơđun nhỏ nhất và mơđun lớn nhất. Giá trị của | z 1 |2 +| z 2 |2 bằng
A. 4 √2 .
B. 2.
C. 2 √ 2 .
D. 6.
Đáp án đúng: D
Câu 39. Cho số phức
đường tròn


thỏa mãn

có tâm

. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
và bán kính

, với

,

,

là

là các số nguyên. Giá trị của biểu thức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt


.

D.

, từ

.

.

Ta có:

.
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức

kính

A.
.
Đáp án đúng: B

tâm

và bán

.

Vậy
Câu 40. Cho 3 điểm


thỏa yêu cầu bài toán là đường trịn

.
,

và
B.

khi đó tọa độ trọng tâm
.

C.

.

của tam giác

là

D.

.

----HẾT---

12