QUY TẮC ĐẾM
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (240.1 KB, 8 trang )
CHƯƠNG TỔ
2
HP VÀ XÁC SUA
Bài tốn: Trong rổ có 3 quả mít và 6 quả
táo . Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra
a) Một quả mít trong số các quả mít
đó ?
b) Một quả bất kì trong rổ ?
BÀI 1:
QUY TẮC ĐẾM
I.QUY TẮC CỘNG:
1.Định nghĩa:
Một công việc được hòan thành bởi
một trong hai hành động. Nếu hành
động này có m cách thực hiện , hành
động kia có n cách thực hiện không
trùng với bất kì cách nào của hành
động thứ nhất thì công việc đó có
m + n cách thực hiện.
VÍ DỤ:
Trong một hộp chứa 4 quả cầu tím
được đánh số từ
1 đến 4 và 7 quả cầu đỏ được đánh
số Chú
từ 5 ý:
đến11
GIẢI.
Mỗi lần lấy ra một quả cầu
.Có
baokìnhiêu
cách chọn một trong các
bất
là một
quả cầu ấy lần
?
* Hành động 1: chọn.
5
Chọn 1 quả cầu 4
tím
6
1
có
cách
7
*Hành động 2:
2
Chọn 1 quả cầu 7đỏ
8
3
cótheo quy
cách
9
Vậy
tắc cộng ta có:
4
4+7=
11
10
cách chọn 1
11
2/Chú ý :
a/Nếu kí hiệu:
*n(A) (hay A ) là số phần tử của tập hợp A
*n(B) (hay B ) là số phần tử của tập hợp B
*n(AUB) (hay A B ) là số phần tử của tập hợp AUB
Và
A B
Thì quy tắc cộng có thể phát biểu như sau:
Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn khơng giao nhau thì
n(AUB) = n(A) + n(B)
b/Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động
and
Ví dụ :
Từ thành phố A đến thành phố B có ba con
đường,từ B đến C có
bốn con đường.Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A
1
4
4
1
đến C,qua B
?
2
5
A
2 5
6
B
C
3
7
3
6
7
GIẢI
*Hành động 1:Đi từ A đến B có
3 cách
*Hành động 2:Đi từ B đến C có
4 cách
Vậy đi từ A đến C,qua B có
3+4=7 cách
Cách giải
bên
đúng hay
sai?
Tại sao ?
2.Qui tắc nhân:
II.QUY TẮC NHÂN:
1.Định nghĩa:
Một cơng việc được hồn thành bởi hai hành
động liên tiếp.Nếu có m cách thực hiện hànhn
động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n
cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n
cách hồn thành cơng việc
2.Chú ý:
Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp
* Quy tắc cộng được sử dụng khi bài toán có nhiều phương
Khi nhiều
nào thìtrường hợp). Ta tìm lần lượt kết quả của từng
án(hay
sử dụng
phương
án rồi thực hiện quy tắc cộng
quy tắc
* Quycộng?
tắc nhân được thực hiện khi kết quả của bài tốn phải
Khi
nàoqua
thìnhiều cơng đoạn. Ta tìm kết quả của từng công
thực
hiện
đoạnsử
rồidụng
thực hiện quy tắc nhân.
quy tắc
a, Cã 10 cách chọn một đơn
BT: Mt
i vn ngh cú
nhõn?
ca là nam và có 6 cách chọn
10 nam v 6 n.
một đơn ca lµ nữ
a, Có bao nhiêu cách chọn
Vậy có 10+6 = 16 cách chọn
một đơn ca?
b, Có 10 cách chọn một bạn nam
b, Có bao nhiêu cách chọn để hát song ca, có 6 cách chọn
một tiết mục song ca nam một bạn nữ để hát song ca
nữ
Vậy có 10.6 = 60 cách chọn
Hướng dẫn củng cố:
Một cơng việc được hồn thành bởi một trong hai hành
Nhắc lại nội dung
động.
của quy tắc cộng?
Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có
n cách thực hiện khơng trùng với bất kỳ cách nào của hành
động thứ nhất thì cơng việc đó có m + n cách thực hiện.
Một cơng việc được hoàn thành bởi hai hành động
nội thực
dung hiện
của quy
liên tiếp. Nếu Nhắc
có m lại
cách
hành động thứ
tắcmỗi
nhân?
nhất và ứng với
cách đó có n cách thực hiện
hành động thứ hai thì có m.n cách hồn thành
cơng việc
