Quy tắc đếm
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.43 KB, 3 trang )
Quy tắc đếm
Người đăng: Quỳnh Phương - Ngày: 31/07/2017
Dựa theo cấu trúc SGK toán lớp 11, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài: Quy tắc đếm. Với
kiến thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các
bạn học tập tốt hơn
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
Ôn tập lý thuyết
Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. LÝ THUYẾT
Đóng vai trò quan trọng trong Đại số tổ hợp và trong nhiều ứng dụng của nó là quy tắc
cộng và quy tắc nhân. Trong thực hành ứng dụng, hai quy tắc này thường được phát biều
như sau:
1. Quy tắc cộng
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động . Nếu hàng động này
có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách
nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.
Quy tắc cộng được phát biểu trên thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hợp hai
phần tử hữu hạn không giao nhau, được phát biểu như sau:
Nếu A và B là tập hợp hữu hạn không giao nhau thì:
n(A∪B)=n(A)+n(B)
Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng nhiều hành động.
2. Quy tắc nhân
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực
hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ
hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.
Chú ý: Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp.
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Trang 46 - sgk đại số và giải tích 11
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:
a) Một chữ số ?
b) Hai chứ số ?
c) Hai chữ số khác nhau ?
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 2: Trang 46 - sgk đại số và giải tích 11
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100 ?
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 3: Trang 46 - sgk đại số và giải tích 11
Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình 26. Hỏi:
a) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần ?
b) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A ?
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 4: Trang 46 - sgk đại số và giải tích 11
Có ba kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và bốn kiểu dây (kim loại, da,, vải và
nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây ?
=> Xem hướng dẫn giải
