- Trang chủ >>
- Mầm non - Tiểu học >>
- Lớp 4
them yeu to phu khi giai toan co loi van o lop 4 lop 5
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (53.5 KB, 6 trang )
Thêm "yếu tố phụ" khi giải tốn có lời văn ở lớp 4, lớp 5
Yếu tố phụ tạo ra đại lượng khơng đổi
Bài tốn 1: Hiện nay mẹ 30 tuổi, con gái 6 tuổi, con trai 3 tuổi. Hỏi sau bao
nhiêu năm thì tuổi mẹ:
a) Bằng tổng số tuổi 2 con?
b) Gấp đôi tổng số tuổi 2 con?
Giải
a) Tổng số tuổi của hai con hiện nay là:
6 + 3 = 9 (tuổi).
Hiện nay mẹ hơn tổng số tuổi hai con là:
30 - 9 = 21 (tuổi)
Cứ sau 1 năm thì mẹ tăng 1 tuổi còn tổng số tuổi của hai con tăng 2 tuổi nên
hiệu số tuổi của mẹ và tổng số tuổi hai con giảm đi 1 tuổi.
Số năm sau đó để tuổi mẹ bằng tổng số tuổi của hai con là:
21: 1 = 21 (năm)
Đáp số: 21 năm
Nhận xét: Học sinh có thể dễ dàng để giải được câu a, nhưng đối với câu b thì
các em rất lúng túng và hầu như là khơng có em nào giải được. Vì vậy, tơi đã
gợi ý các em thêm "yếu tố phụ" vào bài toán để đưa bài toán đã cho về bài toán
cơ bản và dễ giải hơn. Tôi đã hướng dẫn các em như sau:
Như ở trên ta thấy: Hiệu của tuổi mẹ và tổng tuổi 2 con cứ sau mỗi năm giảm
đi 1 tuổi - là đại lượng thay đổi. Nếu xét 2 lần tuổi mẹ so với tổng tuổi 2 con thì
hiệu sẽ khơng thay đổi và tính được. Bài tốn sẽ đưa về bài tốn cơ bản "Tìm
hai số khi biết hiệu và tỉ". Ta có lời giải câu b).
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Giải:
b) Hiệu số tuổi của 2 lần tuổi mẹ và 2 con là:
2 x 30 - 9 = 51 (tuổi)
Cứ sau 1 năm thì mỗi người đều được tăng thêm 1 tuổi. Đến khi tuổi mẹ gấp
đôi tuổi 2 con thì 2 lần tuổi mẹ gấp tổng tuổi hai con số lần là:
2 x 2 = 4 (lần)
Nếu coi 2 lần tuổi mẹ 4 phần bằng nhau thì tuổi hai con là 1 phần như thế, ta có
Tổng số tuổi 2 con khi đó là:
51: (4 - 1) = 17 (tuổi)
Số năm sau đó mà tuổi mẹ gấp đơi tuổi của 2 con là:
(17 - 9) : 2 = 4 (năm).
Đáp số: 4 năm.
Kết luận: Như vậy ở câu b, "yếu tố phụ" được đưa vào là "2 lần tuổi mẹ". Cũng
có thể thêm "yếu tố phụ" là "bố bằng tuổi mẹ" và tổng tuổi bố mẹ so với tổng
tuổi 2 con tương tự sẽ tạo ra một hiệu số khơng đổi. Hiệu số khơng thay đổi
này đóng vai trị rất quan trọng trong cách giải. Nếu không đưa "yếu tố phụ" thì
hiệu số giữa tuổi mẹ và tuổi hai con sẽ thay đổi theo thời gian, do đó ta khơng
đưa bài tốn trở về dạng "tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ".
Bài toán 2: Mẹ 30 tuổi và có 3 con: con lớn 6 tuổi và 2 con sinh đơi 2 tuổi. Sau
mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp đơi tổng tuổi 3 con?
Phân tích: Vì mỗi năm tổng tuổi 3 con tăng 3 tuổi nên để tạo hiệu không đổi ta
cần đưa vào "yếu tố phụ" là "3 lần tuổi mẹ".
Giải:
Tổng tuổi 3 con là:
6 + 2 x 2 = 10 (tuổi).
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
3 lần tuổi mẹ so hơn tổng số tuổi của 3 con là:
3 x 30 - 10 = 80 (tuổi)
Nếu tuổi mẹ gấp đơi tổng số tuổi 3 con thì 3 lần tuổi mẹ sẽ gấp tổng số tuổi 3
con số lần là:
3 x 2 = 6 (lần)
Nếu 3 lần tuổi mẹ là 6 phần bằng nhau thì tổng tuổi 3 con là 1 phần.
Tổng tuổi 3 con khi đó là:
80 : (6 - 1) = 16 (tuổi)
Số năm sau đó mà tuổi mẹ gấp đơi tổng tuổi 3 con là:
(16 - 10) : 3 = 2 (năm).
Đáp số: 2 năm.
Yếu tố phụ tạo ra đối tượng trung gian
Bài toán 1: Lúc 6 giờ, một ô tô tải và một xe máy xuất phát từ A đến B. Ơ tơ
tải đi với vận tốc 50 km/h, xe máy đi với vận tốc 30 km/h. Sau 2 giờ, một ô tô
con cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Hỏi lúc mấy giờ, ô tô con ở
vị trí cách đều ơ tơ tải và xe máy?
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Phân tích: Rõ ràng bài tốn này khá phức tạp vì cả 3 xe đều chuyển động
nhưng các em phải tính tốn như thế nào để ơ tơ con đi ở vị trí cách đều cả ơ tơ
tải và xe máy.
Thấy bài toán phức tạp nhiều em lười suy nghĩ và nản chí vì thế tơi đã gợi ý
cho các em sử dụng "yếu tố phụ" là "xe ô tô giả định luôn đi giữa ô tô tải và xe
máy" để đưa bài toán về dạng cơ bản bản của bài tốn chuyển động như sau:
Giả sử có 1 ơ tô giả định cùng xuất phát với ô tô và xe máy. Xe này luôn đi
đúng giữa ô tô tải và xe máy nên vận tốc sẽ bằng trung bình cộng vận tốc ơ tơ
tải và xe máy. Từ đó, các em đã tìm ra được bài giải.
Giải:
Vận tốc của ô tô giả định là:
(50 + 30) : 2 = 40 (km/h)
Sau 2 giờ xe giả định cách A là:
40 x 2 = 80 (km)
Để ở vị trí cách đều ô tô tải và xe máy thì ô tô con phải đuổi kịp xe giả định
này.
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Vận tốc ô tô con hơn vận tốc xe giả định là:
60 - 40 = 20 (km/h)
Thời gian để xe con đuổi kịp xe giả định là:
80 : 20 = 4 (giờ)
Vậy ơ tơ con ở vị trí cách đều ô tô tải và xe máy lúc:
6 + 4 + 2 = 12 (giờ)
Đáp số: 12 giờ
Kết luận: Việc đưa thêm yếu tố phụ là xe giả định (cùng xuất phát với ô tô và
xe máy. Xe này đi với vận tốc bằng trung bình cộng vận tốc ơ tơ tải và xe máy
thì ơ tơ giả định này ln ln ở vị trí cách đều ơ tơ tải và xe máy.) giúp chúng
ta đã đưa bài toán về trường hợp hai xe chuyển động cùng chiều gặp nhau, biết
khoảng cách ban đầu và hiệu của hai vận tốc.
Bài toán 2: Bố 30 tuổi, mẹ 26 tuổi và con 2 tuổi. Sau mấy năm nữa thì tuổi bố
gấp đơi trung bình cộng của tuổi mẹ và tuổi con?
Phân tích: Trước hết "yếu tố phụ" đầu tiên là ta đưa thêm "người có tuổi bằng
trung bình cộng tuổi mẹ và tuổi con" thì người này. Sau đó đưa về bài tốn: Sau
bao năm tuổi bố gấp đôi tuổi người này.
Giải:
Giả sử có người hiện nay có số tuổi bằng trung bình cộng của tuổi mẹ và tuổi
con thì tuổi hiện nay của người đó là:
(26 + 2) : 2 = 14 (tuổi).
Hiệu giữa tuổi bố và tuổi người này luôn là:
30 - 14 = 16 (tuổi).
Khi tuổi bố gấp đôi tuổi người này thì tuổi bố là 2 phần bằng nhau, tuổi người
này sẽ là 1 phần.
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Do đó tuổi người này khi ấy là:
16 : (2 - 1) = 16 (tuổi).
Vậy số năm sau đó mà tuổi bố gấp đơi trung bình cộng của tuổi mẹ và tuổi con
là:
16 - 14 = 2 (năm).
Đáp số: 2 năm.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Hiện nay mẹ 36 tuổi, gấp 3 lần tổng số tuổi của con trai và con gái. Hỏi
sau mấy năm nữa tuổi mẹ gấp đôi tổng số tuổi của con trai và con gái?
Bài 2: Một người đi xe đạp với vận tốc 12 km/h và một ô tô đi với vận tốc 28
km/h cùng khởi hành lúc 6 giờ từ địa điểm A đến địa điểm B. Sau đó nửa giờ,
một xe máy đi với vận tốc 24 km/h cũng xuất phát từ A đi đến B. Hỏi trên
đường AB, vào lúc mấy giờ thì xe máy ở điểm chính giữa khoảng cách giữa xe
đạp và ô tô?
Tham khảo chi tiết giải bài tập Toán lớp 4, 5:
/> />
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
